刘雨

（武汉理工大学 湖北武汉 430070）

复合材料作为一种轻量化材料，主要采用的连接方式有胶接、机械连接和混合连接，而本文采用螺栓作紧固件来对复合材料进行机械连接，易于更换零部件且可靠性较高。对于复合材料的单搭接与双搭接螺栓连接的渐进损伤，有很多学者进行了研究，但对于CFRP 方形管的研究则相对较少。而CFRP 方形管的螺栓连接在实际工程中应用广泛，如挖掘机臂架、汽车的防撞梁等进行轻量化设计的零部件［1］。

在工程应用中，复合材料层合板在受到不同载荷的作用下，其失效模式为多种失效模式，致使材料属性退化甚至失效［2］。本文采用ABAQUS 有限元分析软件，对方形管的2种开孔方案进行建模，并基于Hashin失效准则，分析其损伤起始，通过位移—载荷曲线来分析模型的初始损伤与极限载荷，得到模型的强度参数。

1 Hashin失效准则

本文仿真采用ABAQUS里面自带的Hashin失效准则，用来预测复合材料损伤起始，结合刚度折减准则，就能够实现渐进损伤过程模拟。

Hashin准则的失效判断表达式如下：纤维拉伸失效判定（σ11≥0）：

纤维压缩失效判定（σ11＜0）：

基体拉伸失效判定（σ22+σ33≥0）：

基体压缩失效判定（σ22+σ33＜0）：

Hashin 失效判断准则中：σii（i=1，2，3）和τij（i，j=1，2，3）分别表示对应方向的正应力和面内剪切应力；X、Y、Z、S分别为材料强度的表征参数。

2 有限元模型的建立

2.1 材料参数与铺层的设定

本次仿真采用的复合材料是T700，选择Q345钢作为金属被连接件的材料，螺栓紧固件为42CrMo外六角12.9级高强度螺栓。

2.2 连接结构方案的设计

在ABAQUS中建立渐进失效模型［3］，模型大小为：碳纤维端为40mm×40mm 的方管，长度为50mm，方管厚度为1mm。金属端为40mm×40mm 的方管，长度为50mm+10mm/20mm（连接处长度），厚度为2mm，连接处厚度为1mm。复合材料端的铺层方案为：45/-45/0/90/0，每层的厚度均相同，厚度为0.2mm。

开孔方案因满足机械连接几何参数设计的要求，参数方案如表1所示，孔直径与螺栓紧固件半径同为1.5mm。

表1 CFRP 螺栓连接结构中几何参数的设计标准

3 有限元仿真分析

3.1 仿真相关参数的选取

本次仿真选取螺栓预紧力是依据螺栓型号，采用国家标准选取预紧扭矩为1.8Nm，在建立接触属性时，设置通用切向摩擦系数，取值为0.2，法向采取“硬”接触。在ABAQUS Explicit中定义单元属性，复合材料端使用连续壳单元（continuum shell），采用扫略（sweep）的方式生成，螺栓孔周围网格进行加密，提升计算的精确性。螺栓和金属被连接件均采用C3D8R 三维缩减积分单元来定义单元属性［4］。在复合材料左端增加6个自由端的约束，在金属右端添加一个参考点RP，并施加耦合约束，限制X轴与Y轴的自由度，在Z轴增加位移拉伸载荷到连接结构的失效。

3.2 渐进损伤仿真结果分析

在金属端施加位移的作用下，复合材料方管孔周围逐渐发生渐进损伤，图1为有限元仿真完成后输出模型的位移载荷图。

图1 1-2 模型位移载荷曲线图

在图1中，结合ABAQUS 中自带的Hashin 失效准则，导出相关数据，得出1-2模型的初始损伤的位移为0.076 062 4mm，对应的初始损伤载荷为4287.79N；极限载荷为12 779.2N，对应的位移为0.261 614mm。

4 不同间隙配合对CFRP 方形管连接强度的影响

4.1 连接方案1-2模型不同间隙配合连接强度的影响

配合间隙是螺栓连接方式中难以避免的精度误差，因此，配合间隙是螺栓连接强度的一个重要影响参数。查阅相关公差配合标准［5］，采取航空公差标准，其规定的间隙量要小于螺栓直径的2%。通过查阅上述资料，本次有限元仿真的相关参数设定如下：螺栓直径为3mm，对应设计4 种间隙方案，分别为0、1%（0.03mm）、2%（0.06mm）、3%（0.09mm）、4%（0.12mm），进行有限元仿真，4%为高于航空标准的配合。配合间隙对连接强度的影响如图2所示。

图2 配合间隙—极限载荷

分析图2可得，当配合间隙从0到2%继续增加时，配合间隙对连接结构的极限承载能力的下降趋势平缓；当配合间隙超过2%时，连接结构的极限承载能力会大幅度地降低，说明方形管的设计达到航空实际的要求；当配合间隙不是0且未加载位移时，螺栓与层合板孔的接触面存在一定的间隙，当位移量加载到一定程度，螺栓和孔才逐渐接触。当然配合间隙不同时，螺栓与孔的接触面积也不同，螺栓与孔配合间隙越大，方形管在受到拉伸载荷时，螺栓与孔的接触面积就会较小，则更加容易形成应力集中，最终复合材料的极限承载能力降低［6］。简而言之，在可行的范围内，方形管的连接强度随配合间隙的增大，承载能力降低，则在实际的工程应用中，增加一定的干涉有助于提高方形管的承载能力。

4.2 端径比对CFRP方形管螺栓连接强度的影响

为研究各种影响因素如端径比、宽径比等对CFRP方形管连接强度的影响，模拟分析方形管螺栓连接的端径比和列距对方形管螺栓连接强度的影响规律。

4.2.1 端径比（E/D）对CFRP 方形管螺栓连接强度的影响

研究端径比对CFRP 方形管螺栓连接强度的影响时，采用孔径固定，改变端距的大小，来模拟端径比的变化对CFEP方形管的连接强度的变化规律。此模型的孔径为3mm，分别设定端径比为1∶2、1∶3、1∶4、1∶5，对应的端距为6mm、9mm、12mm、15mm，通过ABAQUS 有限元分析，得到端径比对极限载荷的影响规律，如图3所示。

图3 端径比对强度的影响规律

通过对仿真结果的数据分析，方形管的承载能力随端径比的增加而增加。在端径比小于3 时，极限载荷呈明显上升；当端径比达到4 时，极限载荷上升放缓；当端径比达到4之后，曲线又呈现下降趋势［7］。简言之，方形管的承载能力在端径比达到4时，随端径比的增加而增加；在端径比大于4时，呈现下降趋势。但是，在孔径一定时，在方形管承载能力满足要求的情况下，可以适当地降低端径比。本文建议取端径比端径比为3最佳。

4.2.2 列距（S）对CFRP 方形管螺栓连接强度的影响

研究列距对CFRP 方形管螺栓连接强度的影响时，采用孔径、端距固定，改列距的大小，来模拟列距的变化对CFEP 方形管的连接强度的变化规律。此模型的孔径为3mm，端距为9mm，分别设定列距与孔径的比为1∶4、1∶6、1∶8，对应的列距为12mm、18mm、24mm，通过ABAQUS有限元分析，得到如图4所示曲线图。

图4 列距对强度的影响规律

通过对仿真结果的数据分析，随列距的增加，方形管的承载能力也随之增加，对于S/D达到6后，曲线增长曲率放缓，极限载荷增长趋势变缓。简而言之，方形管的承载能力随列距的增加而增加，当在孔径一定时，可以适当地降低列距，能有效地提高接头承载能力，并且可以增加螺栓的数量，承载能力也随着增强。本文建议取S/D为6最佳。

5 结语

通过对CFRP 方形管单排孔（1-2 模型）与双排孔（1-4模型）的连接方案的分析，基于Hashin失效准则，分别对单排孔的不同间隙配合、端径比、列距的方案进行有限元仿真，得出以下结论。（1）单排孔的间隙配合随着间隙的增大，CFRP 方形管的连接强度逐渐降低，当间隙达到2%时，连接强度的下降趋势更加明显，符合国家航空工业的间隙配合标准。（2）分析了端径比E/D和列距变化对失效载荷的影响。研究结果表明，当E/D≤3时，E/D的增加可显著提高失效载荷；当3＜E/D＜4 时，E/D的增加对失效载荷的提高不明显；当E/D＞4时，失效载荷逐渐降低。当S/D≤6 时，S/D的增加可显著提高失效载荷；当S/D＞6时，S/D的增加对失效载荷的提高不明显。综上，得出CFRP 方形管单排孔连接方案的最优端径比E/D=3、列径比S/D=6为最优的连接方案设计。