◇陈贞晶（重庆沙坪坝学府悦园第二小学）

数学是人类文化的重要组成部分，对数学与文化关系的研究已经成为当前数学教育界关注的热点。数学文化作为一种思想的长期积累，有其独特的组织和传统，包括数学的创造过程、传播方式等。国际上把“数学文化的融入”作为数学课程改革的重要方面。特别是当前的“双减”政策下，对教师的教学水平和作业的优化提出了更高的要求。但是，小学数学界对数学文化的研究和探索还停留在表面，只是一个知识的“附属品”，而不是“必需品”。因此，将数学文化融入小学数学课堂势在必行。本文主要探讨数学文化在课堂中的运用和“双减”政策下作业模式的建构。

一、教学现状分析

（一）学校层面

新课程改革以来，小学数学教材中增添了许多有关数学文化方面的版块，比如“数学广角”“你知道吗”和“综合实践”等。但是大部分学校和教师都过多地将注意力放在学生学习成绩的提高上，对学生的学习过程和发展关注甚少，缺乏对数学文化的认识和重视，缺乏对数学文化和数学学科核心素养之间联系的认知。

（二）教师层面

大部分教师自身文化素养不高，主动培养学生的情感态度和价值观方面的意识不强，认为只需要把课上完、上好即可，其他是班主任的事。因此很少会有教师主动搜索和了解有关数学文化方面的资料，拓展教材中的数学文化内容，都是直接穿插一点，学生只知其然不知其所以然，更有甚者，怕影响课堂进度直接忽略。

（三）学生层面

学生本身对数学的兴趣不高，认为数学课枯燥乏味，都是计算、解题，要不然就是概念、公式的背诵，很少受到数学文化的洗礼，所以更不会有兴趣去研究数学文化。学生由于各种原因的限制，使得他们对数学文化的了解大都来自教师，故学生要对其了解全面是非常困难的。

二、数学文化的内涵及其发展背景

数学文化是人们用理性思维对客观世界进行抽象的创造性活动，在一定程度上也表明数学文化是人类精神世界的重要载体。我们认为，数学文化是指数学知识、数学精神、数学思想、数学方法、数学思维、数学活动、数学故事等数学文明的总和。它能激发学生的数学学习兴趣，帮助学生更好地认识、理解、学习数学，有利于提高数学核心素养，推动素质教育活动的实施，提高学生学习能力、实践能力和创新能力，有利于培养学生的数学精神，增强民族自豪感和文化自信。

美国数学史家M.Kline1953年出版的《西方文化中的数学》标志着“数学文化”的兴起。他写道：在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人和宇宙的基本问题提供了最好的答案。古希腊和文艺复兴时期的许多文化名人，本身就是数学家，如柏拉图和达·芬奇，之后的爱因斯坦、罗素等人也都是20世纪数学文明的缔造者。

三、在教学中传输数学文化

（一）提升教师文化素养，落实核心素养

教师在学生的学习中是引导者、组织者和合作者，需要转变传统的教育理念，只有通过当前各种渠道提升自身的文化底蕴，才能在课堂教学中培养学生的情感态度、价值观以及数学文化素养，落实和培养大单元教学下的学科核心素养。教师需要不断充实自己的数学文化知识，整合文化素材，阅读课外书籍，寻找与之相符合的资料，了解数学背后的文化和数学家的数学精神，通过自身对数学文化的渗透来提高学生学习数学的兴趣。

（二）传输数学文化思想，培养学生数学精神

教师在教学中，可以从多个方面挖掘数学文化，如数学家介绍、数学史料、数学在社会生活各领域的应用、数学与其他学科间的融合等，都是数学文化的表现形式。而数学精神是数学文化的核心，可以丰富数学文化的内涵。数学精神从广义上讲，是人们在数学实践中的思维方式与价值取向、行为规范等心理特征。数学中蕴含的精神能够指导和激发人类思维，锻炼思维，对数学真理的探索充分体现了数学精神。

例如，在学习《时，分，秒》一节课时，了解古代人们的计时工具和方法，观看视频《中国人一秒钟能创造怎样的财富》。这样就打破了学生的已有认知：一秒钟这么短能做什么呢？感受到只要抓紧时间，哪怕是短短的一秒钟都可以做很多事情，形成珍惜时间的良好意识，渗透德育教育。将数学与中国博大精深的历史文化紧密相连，使得数学有了更为宏大的发展广度和深度，这样的数学品味起来，也会更为多姿多彩。

（三）创新作业形式，在应用中学习数学文化

在当前“双减”和大单元教学背景下，要响应国家和学校政策，鼓励作业方式多元化，加强学科之间的融合，五育并举。因此，结合当前热门的探究性作业进行作业形式创新，不仅可以优化作业模式的建构，提升教师布置作业的水平，符合当前的政策要求，更重要的是，在这个探究性作业的完成过程中，让学生的思维过程可视化、思维结果个性化，注重学生多种感官的融合、多种知识之间的联系与迁移，体现学生学习过程的自主有效、学习结果的个性化发展。

常见的数学作业都是以解题的方式呈现的，有着固定的标准答案，无法从作业中看见学生的思维过程，数学习题都是知识点的浓缩和抽象。而探究性作业是常规数学作业的一个补充，并非替代，它更关注学生思维的发展和个性化成长，在探究问题引领下，从自身问题探究出发，以培养解决问题、探究数学高阶思维为着眼点呈现。探究性作业主要有以下几个特点。

思维可视化。学生在探究性问题的引领下，通过语言文字、图画、表格、图形等方式，将自己的思维过程呈现出来，一步步厘清思路，即思维可视化。

呈现差异性。探究性作业注重多种感官的参与，关注学生的思考过程，在作业中可以把学生的个体思考与认知的差异表现出来。

个性化发展。探究性作业更关注学生思维的发展和个性化的成长，学生是知识的建构者，对知识真正理解与掌握后，获取的不仅仅是一个知识，更是一种建构知识的技能。

移取100 μg碲标准溶液若干份于25 mL比色管中，加入可能存在的杂质元素，按实验方法1.2进行试验，结果见表7试样中含有的硒，经过硝酸溶解试样；硫酸冒白烟，加入3 mL氢溴酸可挥发除去(可能含有的砷、锑、锡随同挥发)，硝酸具有氧化性，能与具有还原性的氢溴酸逐步发生氧化还原反应，使吸光度值偏高。另据文献[4]报道,25 mL显色液中锰、镁、磷、镍、钴、硅、镉、钒等各1 mg,不干扰测定。

探究性作业是学生在教师的启发诱导下，以现行教材或学生对周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主学习或者合作讨论为学习的形式，必须从学生的身心发展特点出发，故在探究性作业研究中必须遵循以下原则。

开放性原则。不同层次和能力的学生可以根据自身的爱好、习惯，对探究性作业的内容、结构和呈现方式以及思维过程，有不同的选择，有利于学生的个性化发展。

实践性原则。探究性作业聚焦数学与生活的关联，围绕学生感兴趣的生活问题进行研究，引导学生发现生活中的问题，致力于解决问题的过程是学生学习生活的一部分。

趣味性原则。探究性作业本身要对学生具有很强的吸引力，作业的设计必须符合学生的身心发展和心理特征，选择趣味性又有生成性的话题。比如，烧仙草实验、数学谜语和趣味数学故事等等。

创新性原则。学生对作业的表现方式可以标新立异，重点在于过程，培养学生的质疑求异，支持学生的全面发展。

在学习“年，月，日”这一单元时，进行大单元探究性作业设计。在课堂教学中，播放《二十四节气》宣传视频，了解二十四节气的产生、习俗以及相应节气的农业文化，丰富学生的知识视野。帮助学生了解数学知识背后的历史文化，例如，谚语“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的秘密，从天文科学的角度通过观看视频了解这句话的含义，将科学知识与数学知识结合起来，激起学生的学习和探索的兴趣，实现学科间的融合教学。在大小月的由来中，课堂导入罗马统治者恺撒和奥古斯都的历史故事视频，帮助学生了解大小月的由来以及背后的历史故事，新颖有趣，丰富课堂知识。大小月的记忆对学生来说比较困难，故我们借助信息技术引入微视频，用拳头记忆法和歌诀记忆法，帮助学生快速记忆大小月。

有了上述的课堂铺垫，我们可以设计一份探究性作业：编一份“数学中的二十四节气手抄报”。作业中要有二十四节气的来源、习俗、对应的年份、月份以及这个月份涉及的年、月、日的知识，与传统的“二十四节气手抄报”不同之处在于，这个作业融合了语文、科学和数学的知识，实现学科间的知识联系。通过综合实践“做一个家庭年历”，并在手抄报中绘制出对应月份的月历，总结这个月份的天数，用不同的颜色突出特殊的节日以及利用家庭中的可回收垃圾硬纸板制作一个年历学具。

通过这个内容丰富的作业，学生不仅对二十四节气有了更深层次的了解，拓展了知识视野；同时完成这份作业后，学生可以自主建构年、月、日的相关数学知识，掌握大小月的记忆方法以及更多的生活常识，体验年、月、日的价值，突出课程育德。通过这样新鲜有趣的题材作业与学习方式可以激发学生学习数学的兴趣，改变学生数学枯燥无味的认识。

小学数学文化在数学课堂和作业中的融入已经成为如今小学数学教育的大势所趋，教师应该尽快提升自身的数学文化素养和知识储备，通过教材内容和文化读本研究，探索新的课堂教学方式，设计与数学文化对应的作业，促进小学生数学文化的渗透和拓展，促进课程改革与完善。