李 妍

(陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001)

0 前言

设计洪水是根据年最大洪水系列计算的。工程设计时，枢纽建筑物的防洪标准应采用年最大设计洪水。我国多数地区位于季风气候区，河流洪水多由暴雨形成，暴雨具有较为明显的成因与季节变化，洪水亦与此相应，多有较为明显的主汛期。

冯家山水库位于渭河左岸支流千河下游，控制流域面积3232 km2，枢纽位于陈仓区桥镇冯家山村千河峡谷，是以灌溉为主，兼作防洪、供水、发电、养殖、旅游等综合利用的大Ⅱ型水利工程。冯家山水库具有防洪任务，设置有防洪库容，但年最大洪水在年内发生的时期及数量具有不确定性，年最大洪水多发生在主汛期，其他时段则多为一般洪水。当整个汛期均采用根据年最大洪水确定的防洪库容及汛限水位调度时，在汛期的许多时候，一出现稍大洪水就被迫弃水;而到汛末水库又往往难以蓄满，导致大量水资源和库容难以得到有效利用，不合理且不经济。为解决防洪与兴利之间的矛盾，充分利用汛期洪水资源，拟定设计洪水时，应根据年内不同时期洪水发生的特性，计算汛期分期设计洪水。水库调度时在不同时期期内依据相应的分设计洪水，预留相应的防洪库容，制定相应的汛期限制水位，进而减少防洪与兴利的矛盾。特别是我国北方地区，水资源供需矛盾突出、汛期长，但大洪水主要集中在主汛期内，研究汛期分期洪水尤为必要。

本文以千河千阳站为参证站，对冯家山水库汛期分期洪水进行分析计算。

1 参证站选取

千河流域先后设有7 个水文站和水位站，大部分为解放后所设，解放前仅有滑角堡、神泉咀水文站。滑角堡水文站位于冯家山水库坝址下游4 km，该站自1937 年起观测水位、流量，到1942 年8 月停测，由于测验精度差，只整编水位和实测流量成果。上河村水文站位于滑角堡水文站同处，该站自1956 年10 月观测水位、流量，到1963 年12 月停测。千阳水文站位于坝址上游17 km 处，该站自1964 年迄今有水位、流量等观测资料。另千河流域现有两个气象站和15 个雨量站，站网布设比较合理，基本控制整个流域。

段家峡、神泉咀、石咀子等站因距冯家山水库较远，流域面积相差较大，故未采用。

上河村自1957 年～1963 年有7 年洪水资料，因区间面积小，可直接移用。千阳站自1964 年～1998 年有33 年资料，其流域面积相差9%，按下式修正后移用:

式中:Q设、Q参分别为设计断面和参证站洪峰流量;W设、W参分别为设计断面和参证站洪水总量;F设、F参分别为设计断面和参证站流域面积。n、m为指数，关中西部渭河北岸地区，根据以往分析成果，n值在0.60～0.74 之间，本次采用2/3;m值接近于1.0，本次采用1.0。

冯家山水位站自1952 年～1957 年有6 年水位资料，将冯家山和上河村两站同步观测水位相关，其关系良好，利用上河村水位流量关系曲线，转换成冯家山水位流量关系曲线，查算各年最大洪峰流量和洪水总量。

滑角堡自1937 年～1941 年有5 年实测流量成果，经分析研究，成果比较可靠。

本次复核计算采用冯家山水库1937 年～2019 年共有73 年不连序年最大洪峰流量、年最大24 h 洪量、年最大72 h洪量及逐月最大洪峰流量资料系列。

2 冯家山水库设计洪水计算

2.1 历史洪水及重现期

千河中下游自1955 年，先后由陕西省水文勘测队、黄委会、西北院、铁路及公路系统等12 个单位，进行过大量调查工作，冯家山工程复工后，冯家山工程指挥部和陕西省水利电力设计院又进行复查，调查河段主要在冯家山水库枢纽、千阳县城及千河河口附近。1982 年～1984 年，陕西省水利厅在进行《陕西省洪水调查资料》整编时，对原调查成果又进行了整编。

千河中下游百年间曾发生过三次特大洪水， 其中以1907 年8 月21 日洪水最大，其次为1954 年8 月16 日洪水，三大洪水为2010 年7 月23 日洪水。排位靠前的两场洪水采用水力学法(堰流公式)、比降法及水位流量关系推求洪峰流量，其洪峰流量分别在3800 m3/s 和3200 m3/s 左右，最后采用1907 年洪峰流量为3840 m3/s，1954 年洪水洪峰流量为3200 m3/s;三大洪水发生在2010 年7 月23 日，千阳站实测洪峰流量2160 m3/s。

历史洪水重现期估定:

(1)文献期

查阅千阳、陇县县志，从1538 年到现在约480 年中，特大洪水有四次，其中以1538 年洪水最大，重现期约为480 年，其余三次洪水属同一级洪水，故1907 年洪水重现期约为100 年～160 年。

(2)调查期

根据历次调查，千河流域中、下游近百年来曾发生过两次大洪水，即1907 年和1954 年洪水。其中以1907 年洪水最大，1954 年洪水次之。1907 年距今已114 年，故其重现期可按120 年考虑，1954 年洪水重现期为60 年。

(3)实测期

由冯家山水位站1954 年8 月16 日实测最高水位，推算洪峰流量在3200 m3/s 左右，是千河流域1937 年建站以来实测最大洪水，故其重现期为84 年。2010 年7 月23 日洪水洪峰流量2160 m3/s，为1937 年以来的实测二大洪水，故其重现期约为42 年。

根据以上分析，本次洪水复核中，1907 年洪水重现期取为120 年，1954 年洪水重现期取为60 年，2010 年洪水重现期取为42 年。

2.2 洪水资料的选样

洪水资料的选样，应满足频率计算独立取样的要求，各样本洪水的形成条件应具有同一基础。千河流域在不同年份及同一年内不同季节的洪水，均由暴雨形成，故洪水资料成因具备一致性。

洪峰流量选样方法采用年最大值法，洪量采用固定时段独立选取年最大值法，是根据千河历年洪水特性，水库泄洪能力和调洪方式等因素确定为24 h 及72 h。

2.3 洪水峰、量的频率计算

调查洪水洪量根据历年同次洪水洪峰流量与洪水总量建立相关方程:

式中:W24、W72分别为24 小时、72 小时洪量，万m3;Qm洪峰流量;m3/s。

用调查洪水洪峰流量，求出相应24 小时、72 小时洪量。冯家山水库洪峰流量、时段洪量根据1937 年～2019 年共有73 年不连续资料系列，加上1907 年调查洪水，按不连序系列计算经验频率，用矩法估算统计参数的初值，偏态系数Cs=3.5CV，采用P-Ⅲ型曲线目估适线，适线时着重考虑曲线中、上部的较大洪水点据。统计参数及不同频率洪峰流量和洪水总量见表1。

表1 冯家山水库洪峰洪量设计成果表单位:Q/(m3/s);W/万m3

本次计算资料系列延长至2019 年，计算成果与《冯家山水库初步设计》(陕西省水利电力勘测设计研究院，1973)、《陕西省冯家山水库除险加固工程初步设计报告》(陕西省水利电力勘测设计研究院，2000.9)设计成果对比，校核标准洪水P=0.02%， 本次复核结果为8600 m3/s， 比原初设8470 m3/s 增大了1.53%，比除险加固初设8860 m3/s 减少了2.93%。设计标准洪水P=1%，本次复核结果为3480 m3/s，比原初设3400 m3/s 增大了2.35%，比除险加固初设3550 m3/s 减少了1.97%。工程安全起见，本次采用《陕西省冯家山水库除险加固工程初步设计报告》(陕西省水利电力勘测设计研究院，2000.9)设计洪水及设计洪量成果。推荐成果见表2。

表2 冯家山水库洪峰洪量设计成果表单位:Q/(m3/s);W/(亿m3)

3 汛期分期设计洪水

根据千阳水文站1957 年～2019 年逐月最大流量及其发生日期，绘制千阳站历年逐月最大流量散布图，成果见图1。

图1 千阳站历年逐月最大流量散布图

4 分期设计洪水

根据洪水季节变化情况和防洪汛限水位分析计算需要，将汛期分为5月下旬～6月、7月～8月、9月以及10月四个分期，汛期分期洪水的选样在各分期内选定，当洪水过程跨越了确定的分期界限时，选样时考虑洪水过程的完整性，以不割裂天然洪水过程为原则。

汛期分期洪水的统计参数计算和适线原则及其线型与年最大洪水相同，其中7 月～8 月主汛期采用年最大设计洪水计算成果。

4.1 历史洪水

千河中下游百年间曾发生过三次特大洪水， 其中以1907 年8 月21 日洪水最大，其次为1954 年8 月16 日洪水，第三大洪水为2010 年7 月23 日洪水。1907 年洪峰流量为3840 m3/s，1954 年洪水洪峰流量为3200 m3/s;2010 年实测洪峰流量2160 m3/s。

三场历史洪水均发生在7 月～8 月，故加入7 月～8 月分期洪水系列。

4.2 分期设计洪水计算

冯家山水库5 月下旬～6 月分期，根据1957 年～2019 年63 年资料系列，本次选取的三场历史洪水均发生在7 月～8 月，7 月～8 月分期设计洪水采用全年最大洪水设计洪水成果，按连序系列计算经验频率，用矩法估算统计参数的初值，偏态系数Cs=3CV，采用P-Ⅲ型曲线目估适线，适线时着重考虑曲线中上部的较大洪水点据。分期洪水设计成果分别见表3。

表3 冯家山水库分期设计洪水成果表

4.3 分期设计洪水成果合理性分析

将各分期设计洪水的设计频率曲线与全年最大洪水设计洪水的设计频率曲线绘于同一图中进行分析，见图2。由图可知，在设计频率范围内，分期设计洪水的设计频率曲线与全年最大洪水设计洪水的设计频率曲线未发生交叉，本次分期设计洪水成果合理。分期设计洪水成果见表4。

表4 冯家山水库分期设计洪水成果表

图2 冯家山水库汛期分期洪水计算成果合理性分析频率曲线

5 结语

冯家山水库汛期分期洪水计算以千阳等千河流域水文站为参证站，整理得冯家山水库1957 年～2019 年共有63 年不连序资料系列，以此为依据复核计算冯家山水库设计洪水。绘制千阳站历年逐月最大流量散布图，根据散布图及洪水季节变化情况和防洪汛限水位分析计算需要，将汛期分为5 月下旬～6 月、7 月～8 月、9 月以及10 月四个分期。汛期分期洪水的统计参数计算和适线原则及其线型与年最大洪水相同，其中7 月～8 月主汛期采用年最大设计洪水计算成果。将各分期设计洪水的设计频率曲线与全年最大洪水设计洪水的设计频率曲线绘于同一图中进行分析，分析认为本次分期设计洪水成果合理。