程凯华

招商局检测车辆技术研究院有限公司，重庆 401122

0 引言

变速器是传动系的关键零部件，其性能好坏直接影响整车的可靠性和驾驶舒适性。随着汽车的不断发展，对变速器的性能提出了更加苛刻的要求。汽车变速器壳体是变速器比较脆弱的构件，在汽车行驶中会承受来自发动机和不平路面的复杂激励，其疲劳寿命直接决定变速器的寿命，一旦失效，危险性极大。为防止壳体疲劳失效，在产品开发阶段必须准确地预估疲劳寿命。

目前，针对疲劳寿命的预测手段主要有两种，一种是结合有限元分析软件进行仿真预估寿命，另一种是采取试验的手段。前者能够极大地节约开发成本和时间，普遍应用于产品开发中，但是，目前国内外采用有限元仿真分析预估寿命时，没有考虑真实的行驶载荷进行可控疲劳寿命分析，预测的准确度存在缺陷。因此，研究基于实测道路载荷谱的壳体疲劳寿命预测方法具有重要的工程应用价值。

本文运用构建的变速器壳体采集系统在某试验场实车采集壳体最脆弱的应力测点，对数据进行有效的处理后，提取测点的应力统计特征值，运用雨流技术手段获得雨流循环矩阵，之后对壳体结构和材料进行分析，得到-曲线。基于此，结合Miner线性累计损伤理论对壳体进行疲劳寿命预测，最终建立了一套完整的基于实测道路载荷谱的壳体疲劳寿命预测方法。

1 壳体实测道路载荷谱采集

1.1 壳体有限元分析

准确采集壳体在实际行驶下的极限应力是疲劳寿命预测的关键要素。壳体疲劳寿命预估成功的关键取决于应力测点的选取，对于变速器壳体而言，不同的测点位置有不同的应力载荷，而疲劳失效是由应力集中的测点导致的。因此，必须准确地将应变计布置在应力集中的测点。变速器壳体应力分布云图如图1所示，根据有限元分析结果可知壳体的应力分布情况，结合实际布点情况，选取了两个应力集中的点作为目标测点。

图1 变速器壳体应力分布云图

1.2 采集系统组建及数据采集

基于上述有限元分析，为准确获得目标测点的应力载荷，选择在目标测点布置45°三轴应变花传感器，测点1的布置如图2所示。

图2 测点1的布置

在变速器壳体应变测试系统中，应变花贴在壳体上，使其随着壳体的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短，通过测量电阻的变化进而实现对应变进行测定。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的，因此通常需要带有惠斯通电桥的应变测量数采系统通过采集桥路电压变化来获取电阻变化进而计算出应变值。应变采集系统架构如图3所示。

图3 应变采集系统架构

结合上述组建的应变采集系统及测点布置，在某国内试验场进行实车采集，采集规范根据试验场规范与用户路面实际情况综合考虑确定，采集过程中选择同一个驾驶员采集3个循环工况，具体的采集路面包括卵石路、井盖路、比利时路等，后经一致性分析来确定其中最能代表路面负载的一个循环激励作为目标载荷。由于采集得到的直接结果是变速器壳体的应变值，为获得目标测点的道路应力载荷谱，需要进行转换。根据应变测试理论可知，45°三轴应变花传感器的应力与应变计算公式为：

(1)

式中：、为壳体测点的两个主应力;为壳体材料的弹性模量;为壳体材料的泊松比;、、分别为应变花0°、45°、90°方向的应变。

基于应力应变计算公式，对采集的应变载荷谱转换成应力载荷谱，并对其进行载荷预处理，首先需要对数据进行分析，删除奇异值，之后对道路载荷谱进行功率谱密度计算。如图4所示为测点1载荷谱的功率谱密度，由图可知，变速器壳体的应力道路载荷谱的功率主要集中在0～50 Hz，表明50 Hz以上的载荷不是造成壳体失效的原因，不是由于路面激励产生的，而是由于信号干扰等现象产生。因此，借助nCode软件中的巴特沃斯滤波器对其进行滤波处理，处理后的测点1的道路载荷谱如图5所示。

图4 测点1载荷谱的功率谱密度

图5 测点1的道路载荷谱

2 数据统计分析

2.1 特征统计分析

为了确定用于后续进行变速器壳体疲劳寿命计算的测点载荷谱，需要对两个测点的载荷谱进行数据特征统计分析，特征参数统计见表1，特征参数统计主要包括最大值、最小值、均值、标准差等。基于对道路载荷谱的变化规律统计分析可知，测点1的载荷应力幅值变化较大，标准差和均值更大，表明变化更频繁剧烈，是危险部位，在变速器壳体设计制造时必须重点关注，也是决定壳体疲劳寿命的危险测点。因此，后续的疲劳寿命计算以测点1的载荷为基础，可以准确预估壳体的疲劳寿命。

表1 特征参数统计 单位:MPa

2.2 雨流统计分析

汽车变速器壳体在实车行驶状态下的实际道路载荷谱是一个随机复杂的载荷，而-疲劳是基于等幅交变载荷得到的，因此，为后续进行疲劳寿命预估必须将实际的随机变化载荷转变为一些等幅值的载荷。根据疲劳损伤累计理论可知，影响金属零部件的疲劳寿命的主要因素是载荷循环次数和载荷幅值。

目前常用的统计学循环计数方法有单参数循环计数方法和二参数循环计数方法。单参数循环计数方法主要包括幅度穿越循环计数法、波峰-波谷循环计数法、区间计数法，这些方法不适合用于描述加载循环，也不能确定加载循环与局部应力-应变滞后特性的相关性，这对疲劳失效具有极大影响，因此这些方法被认为是不适用于疲劳损伤分析的。二参数循环计数方法主要包括三点雨流循环计数法、四点雨流循环计数法。四点雨流循环计数法不仅不需要再造载荷-时间历程，非常易于与数据采集和数据简化技术一起使用，而且这种方法易于实现循环载荷外推和载荷-时间历程再造。此外，三点雨流矩阵可以由四点雨流矩阵和其余数据推导出来，所包含的载荷信息更全，因此，四点雨流循环计数法非常通用，本文以四点雨流循环计数法作为雨流统计分析方法。

基于此，结合nCode软件中的雨流统计模块对应力测点的载荷谱进行雨流统计，保留迟滞回环的最大值、最小值和载荷加载方向3种特性，更多地保留载荷信息，雨流统计结果如图6所示。

图6 雨流统计结果

3 壳体S-N曲线修正

由金属材料的疲劳损伤理论可知，疲劳损伤与在应力幅和平均应力水平综合作用下所施加应力的循环次数和寿命的比值密切相关。材料的-曲线表示一定循环特征下材料的疲劳应力与疲劳寿命之间的关系。对于变速器壳体其失效形式为高周疲劳失效，可以采用名义应力法来计算疲劳寿命。根据材料的-曲线，对其进行必要的修正。

壳体的不规则形状会产生应力集中现象，其对壳体的疲劳寿命会产生极大影响，因此需要用应力集中系数来对-曲线进行修正。应力集中系数可以由Neuber-Kuhn公式计算得到：

(2)

式中：为缺口根部半径;为Neuber参数;为理论应力集中系数。

根据机械工程手册以及变速器壳体尺寸，计算得到的疲劳应力集中系数为1.4。

变速器壳体表面处理通常会引入表面残余应力，因此材料的疲劳损伤与构件的表面处理方法也有关联。化学处理(脱碳、渗碳和渗氮)、电镀和热处理等工艺也会改变材料表层的物理特性，对材料疲劳寿命也会产生一定影响。表面质量修正系数用来修正材料的-曲线，使其更加接近实际情况。根据变速器壳体的表面处理工艺，综合分析确定表面质量修正系数为1.09。

基于上述分析，最终得到变速器壳体的-曲线修正结果如图7所示。

图7 变速器壳体的S-N曲线修正结果

4 疲劳寿命预测

4.1 疲劳损伤累计机制

Miner线性损伤累计理论表明，如果材料在某恒幅循环应力作用下寿命为，则次载荷循环给材料带来的损伤值为：

(3)

当总损伤值≥1时，表明材料经过多次循环后发生了疲劳失效。该理论可以定量评价不同水平的载荷循环对材料带来的损伤，普遍应用于材料在变幅循环载荷激励下的疲劳寿命预测。利用四点雨流计数法可以获得对应于不同载荷水平下的循环次数，如果材料在个应力水平作用下，各经受次循环，则根据线性累计损伤理论，材料的总损伤可以表示为：

(4)

式(4)中不同应力水平对应的寿命可以根据前面修正后的材料-曲线求得，基于此即可计算出壳体的疲劳寿命。Miner线性损伤累计法则已经普遍应用于疲劳寿命领域，大量的试验表明该法则的预测结果都是非常准确的。

4.2 疲劳寿命预测

依据上述Miner线性损伤累计理论分析可知，要对变速器壳体进行疲劳寿命预测，需要获得变速器壳体的道路载荷谱的总损伤值。结合雨流统计结果对采集的道路载荷谱分别计算每个循环的损伤值并进行累计，进而得到道路载荷谱的总损伤。壳体的载荷损伤计算结果如图8所示。

图8 壳体的载荷损伤计算结果

在获得变速器壳体的道路载荷谱所产生的累计总损伤之后，计算变速器壳体的疲劳寿命的公式为：

(5)

式中：为变速器壳体的疲劳寿命;为试验场采集的道路载荷谱时间里程;为道路载荷谱对壳体产生的疲劳总损伤。

变速器壳体的疲劳寿命可由采集的道路载荷谱时间里程来计算，采集的道路载荷谱时间里程为229 km，产生的疲劳总损伤为0.005 642 949 682，根据公式计算得到变速器壳体的疲劳寿命为40 578.8 km，根据试验场规范获知采集的试验场路面与用户路面的损伤当量约为3.1倍的关系，因此，基于实际用户路面的变速器壳体的疲劳寿命约为1.258×10km。

5 结束语

本文根据壳体有限元分析确定的失效部位组建变速器壳体载荷谱采集系统并在某试验场进行实车采集;对载荷进行功率谱密度分析并进行数据处理;之后进行特征统计分析以及雨流统计分析确定雨流循环次数，并对壳体材料的-曲线进行修正,获得了壳体的-曲线;最后基于Miner疲劳损伤累计法则，运用雨流计数结果和修正的-曲线，准确计算得到了试验场路况下壳体的疲劳损伤以及壳体的总寿命。根据损伤当量关系准确得到了基于用户路面的变速器壳体的疲劳寿命约为1.258×10km，对研究汽车关键零部件的疲劳寿命预估提供了准确的预测方法。