邹丹旦， 余霜鸿， 邵 戎， 饶斌斌， 张 宇， 袁佳歆

(1.国家电网江西省电力有限公司电力科学研究院，南昌 330096； 2.华东交通大学，南昌 330013；3.武汉大学，武汉 430072; 4.中国电建集团江西省电力设计院有限公司，南昌 330096)

0 引言

随着我国电网规模的扩大以及大量长距离高电压等级输电线路的建设[1-2]，许多输电线路穿越在地形较为复杂的山地地区。而复杂山地地形对大气的各种效应而产生的特殊风场，会对架设在该地区的输电线路造成影响而产生与平坦地区不同的风偏问题[3-10]。在设计时，现有风偏计算方法并没有完全考虑到山地对风速的作用[11-14]，使得计算风速与山地地形下的风速有一定的偏差，从而导致计算得出的风偏角与实际风偏角存在着一定的差距。按照该计算下的输电线路有出现风偏故障的风险，需要对现有的风偏计算方法进行针对山地地形下特殊风场的修正[15-22]。

有学者使用余弦解析表达式建立峡谷型双山脉模型，研究了典型峡谷及山脉地形下的输电线与杆塔风致响应[22-23]。楼文娟等[24-25]建立四跨绝缘子导线耦合有限元模型讨论了超高压输电线路风偏闪络与导线风荷载的取值。向真[26]等对线路绝缘子串的风偏角进行了仿真分析，得到了动态风偏角的计算表达式。陶铃宏[2]等对跳线绝缘子的风偏特性进行了测量分析。此外有研究者提出根据所在山体坡度、高度等因素的对数律解析模型来计算风偏加速比[25,27]，然而实际地貌往往还受附近其它山体等复杂地形因素的影响，因而加速比的具体取值如能实现由现场地形的流场仿真分析得出则更为接近实际情况。

笔者结合近期某供电公司所管辖的220 kV某II线在山地地形下发生的一起风偏故障情况及相应数据，分别采用传统输电线路设计规范所使用的风偏计算方法和实际山地地形下特殊风场产生的风偏效果进行修正的计算方法对实际故障线路风偏进行分析，验证地形因素修正对山地地形下输电线路风偏计算的重要性。在实际山地风偏计算中，我们将由现场经纬度坐标的高程数据进行三维复杂山地地形的几何建模，应用ANSYS流场仿真建立网格并计算风速场的空间分布，得出具体山地地形下的风速加速比和线路的风偏位移，从而合理分析现场风偏故障的地形影响因素。

1 故障实况

2019年8月13日，220 kV某II线发生了一起线路开关跳闸且重合不成功的故障，经过供电公司相关人员分析为输电线路风偏放电而发生的风偏故障，以下为该故障的相关信息。

2019年8月13日14时38分，220 kV某II线线路开关跳闸，B相故障，重合不成功, A套保护测距9.3 km(对应杆号29-32)。该段线路首端变电站收集到的相关故障录波情况见图1。

图1 故障录波波形Fig.1 Waveformin fault oscilloscope

由图1可见，故障波形为典型的单相金属性接地故障波形，故障的前期过程与发生雷击故障的录波类似，故障起始阶段故障相的零序电压波形瞬间增大，在约半个周期的扰动后，波形趋向于稳定的正弦波，其中的各次谐波的含量较为平均且总量占比较小。故障结束阶段的波形可以看出有较长的震荡时间，残留时间也较长。

表1为220 kV某II线故障区段的基本信息。220 kV某II线长23.84 km，铁塔82基，投运时间是2014年11月14日。故障区段为33号-34号杆塔区域，故障相导线为B相导线。故障发生时，故障区段天气情况为：雷雨，温度在26 ℃～36 ℃间，风向东南，风力6级，相对湿度100%，降水量为10 mm，气压150 kPa。

表1 故障区段基本信息Table 1 Information of fault section

故障发生后，相关人员巡视到某II线33号-34号杆塔时，发现B相导线中一串有灼烧的痕迹，有明显放电痕迹，使得导线部分受损。该处档距480 m，导线挂点高差约10 m，放电点处于小号侧(高点)约三分之一处。放电点处房屋距离导线8 m，房屋有加盖彩板瓦，顶楼有部分余料，房屋有受损。现场人员在综合考查故障区段的气候和地理特征、故障期间的现场等情况后，发现故障现场无鸟类活动、无易造成短接的异物、无施工破坏痕迹，可排除鸟害、异物短路、机械破坏等常见原因，但是有落雷。查询雷电定位系统，显示故障时刻前后2 min、220 kV某II线线路走廊1 km范围内有密集落雷，见图2。

图2 现场33号与34号塔线路附近的雷电定位系统落雷数据Fig.2 Lightning location system near No.33 and No.34 tower

故障时刻母线零序电压波形(图3)在故障起始阶段幅值迅速增大，经过半个周期时间的扰动，后续波形趋于稳定的正弦波，故障结束阶段有较长的震荡时间(图4)。经计算，故障点对应杆号33号-34号(与实际故障区段一致)；B相电压降幅达到74.6%(图5)，故障相接地短路电流较大，有效值达6.7 kA(图6)，过渡电阻值随时间变化趋势见图7，均值大小为0.7 Ω，符合低阻单相接地短路故障特征。

根据气象站观测到的最大风速、故障重合情况(重合不成功)、故障录波数据(低阻单相接地短路故障)、以及雷电定位系统数据(线路走廊附近存在密集落雷)，结合导线与房屋的放电痕迹特征(放电通道符合导线对建筑物风偏闪络特征)，并询问了故障点附近的居民，排除了线路发生其他故障的可能性，初步判断是(在雷击工况下)220 kV某II线33号-34B号相导线风偏放电而引发的故障。

本次导线风偏校核计算点位于33号塔大号侧160 m处，所处耐张段为29号-34号塔段。33号塔水平档距计算为332.0 m，垂直档距lv计算为271.5 m；导线型号为2×LGJ-300/25，绝缘子串串长计算为2 400 mm，绝缘子串自重(含金具重量)计算为90.25 kg，导线弧垂实测值为23.9 m。房屋高度为23.6 m，无风时与导线水平距离8 m，导线对地高度22.5 m，故障点弧垂可计算为21.2 m。(放电点现场的房屋可以近似的认为是一个立方体结构，线路从房屋前以接近房屋一侧平行的方向走过，现场确认并测量的放电点距离房屋的水平距离可以近似认为是放电点距离房屋的最小距离)故障现场放电点照片见图7。根据故障现场照片，该故障属于导线风偏对沿线物体放电的故障。

图7 故障现场放电点照片Fig.7 Photographof discharge path in fault section

2 故障现场的地形分析及三维模型

2.1 故障现场的地形数据

故障发生后，相关人员采集了故障区段各杆塔的相关信息(包含经纬度坐标，表中未显示)便于后期对该故障进行分析，部分杆塔信息见表2。

表2 故障区段各杆塔信息

表中数据显示各杆塔之间的海拔高度差距不大，无法判断其所在的地形为平坦地形还是山地，因此需要根据故障杆塔的经纬度坐标获得实际的地形信息来进行分析。根据供电公司采集的故障区段杆塔的经纬度坐标，使用地图软件对故障区段的每个杆塔坐标进行标记，初步得到了该输电线路在故障区段的走向以及地形情况，见图8。

图8 故障区段线路走向及其地形Fig.8 Photograph of route and terrain of fault section

图8中左边为北方向。可以看出该区段输电线路依据山的走向而架设，是处于山地地形下的输电线路，是一段沿山体走向架设的输电线路，在该区段输电线路的设计时应当考虑山体对风速的影响，默认采用水平垂直于山体的风向并且输电线路处于山体的迎风坡位置进行风偏计算。

根据相关人员采集的故障当天的气象资料，2019年8月13日该区域风向为东南风，即风从图3所示的地形的右上角向左下角流动，风向大致与山体走势(该区段线路走势)水平垂直，满足对输电线路风偏影响最大的风向要求。

2.2 输电线路故障区段的三维建模及分析

根据相关人员采集的故障区段的杆塔经纬度坐标以及杆塔型号等信息，导入国网江西省电力公司电力科学研究院自主研制的输电线路专家系统(Transpert)，即可得到故障区段输电线路及周围地形的三维模型，见图9。

故障区段该档线路的具体参数则见图10。

图中，h代表了该杆塔所处位置的海拔高度，g为采用的该类型杆塔的呼称高，即导线最下层悬挂点至地面的高度，l则为前一杆塔到该杆塔的档距，即两杆塔间的水平距离。故障区段为一个完整的耐张段，其中29号以及34号杆塔为耐张杆塔，中间无转角塔，属于一个典型的输电线路耐张段，适合进行相应的模拟和分析。

根据现场情况，发生风偏故障的故障点为33号塔至34号塔之间的一段导线上，故障原因是该段导线与线路旁的建筑物发生风偏放电短路。因此可以单独针对33号-34号塔之间的线路进行风偏分析。

图11为故障区段33号和34号号塔的模型以及部分数据，33号塔为图左的直线塔，34号为图右的耐张塔。发生故障的为输电线路的B相导线，其中33号塔B相导线挂点高度为12.7 m，34号塔B相导线挂点高度为21 m。导线及挂点所在高度的风速需要此精确的高度数据才能换算出更为准确的数据，此时各杆塔B相挂点处的海拔高度为各塔所在地的海拔高度与挂点高度的和。根据表2可以计算到33号塔B相导线挂点海拔高度为162.7 m，34号塔B相导线挂点海拔高度为136.67 m，其中高差为26.03 m。

故障当日为东南风，风力6级。根据风力等级与风速的换算关系，故障当日风速为10.8～13.8 m/s，一般风力测定为10 m高度的数据，即风速测定高度为10 m，利用风速的高度换算公式，先不考虑风速加速比：

(1)

式中v0为10 m处的基准风速，vh为线路设计高度h(m)处的风速，βG为地形修正系数，z为地形粗糙度指数，两者都与地形粗糙度等级有关，这里我们取粗糙度等级为B类，即空旷田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的中小城镇和大城市郊区地形，相应βG的取值为1.0，z为0.16，故障当日33号塔B相导线挂点处的计算风速为16.875～21.563 m/s，34号塔B相导线挂点处的计算风速为16.411～20.969 m/s，根据表1设计数据，采用的设计风速为27 m/s，大于故障时的计算风速，按照相应的设计规范，设计时风速取值应为合理取值。为计算简便，将故障当日的设计风速取值采用平均值进行计算，即33号塔B相导线挂点处设计风速为19.219 m/s，34号塔B相挂点处设计风速为19.690 m/s。

根据相关人员提供的实地数据，两塔悬挂的绝缘子片数都为16片，按照风压计算公式

(2)

式中V为平均风速，绝缘子串受风面积统一为AI=0.02×16=0.32 m2，可计算出33号塔的绝缘子串风压约为72.470 N，34号塔绝缘子串风压约为76.066 N。故障区段导线型号为LGJ-300/25，导线相关的物理参数见表3。

表3 LGJ-300/25导线的物理参数Table 3 Parameters of conductorLGJ-300/25

单位长度该导线的计算质量为1.058 kg/m，故单位长度导线自重力W1为10.58(N/m)，悬垂绝缘子串重力G1为884.45(N)。导线风荷载计算公式取：

Pl=0.625αwμscβc(d+2δ)lH(Khv)2×
sin2θl×10-3,

(3)

相应的系数取值为αw=0.8，d=23.76 mm，μSC=1.1，故障时风向大致水平垂直于线路，θI=π/2，导线的平均高度为导线最高点(最高杆塔挂点)与最低点(最大弧垂点)之间的平均值，计算得为137.735 m，基准高度处的风速为六级风速的平均值，为12.3 m/s，解得P≈4.576 N/m。

33号塔为直线杆塔，且计算用的水平档距为332.0 m，计算用的垂直档距为271.5 m，可以采用绝缘子串风偏计算公式:

(4)

计算解得θ=25.081°。34号塔为该故障区段的耐张塔，导线的计算单位风荷载gH=0.026 N/m，计算侧档距l为480 m。计算得到耐张绝缘子串的风偏角θN=2.246°。耐张塔耐张绝缘子风偏角较小，其对导线风偏角的影响可以近似忽略不计。

导线的风偏位移实际上是直线杆塔的悬垂绝缘子的风偏位移与导线的风偏位移两种效果叠加而产生的效果，接下来则要计算导线本身受风作用的风偏角。导线的风偏角计算可以采用导线风偏角公式：

(5)

其中γ4为导线风荷载比载，γ1为导线自重比载。导线平均高度处的风速为18.713 m/s，LGJ-300/25导线的计算截面积为333.31 mm2，最终计算得到导线的风偏角为23.774°。

故障现场的放电点与放电建筑物之间的情况见图12。由图可以看出，故障放电建筑物可以被简单的视作一个立方体，那么故障发生的原因主要是导线在水平方向上的位移使得故障放电点与建筑之间的距离缩短，加之故障发生当天空气湿度过大造成的，加之风的持续性效果，使得故障后的重合闸失败影响了供电。因此分析该故障需要得到故障相导线的实际的水平风偏位移情况。

依照已知的悬垂绝缘子长度和求得的悬垂绝缘子风偏角，可以计算出悬垂绝缘子的水平风偏位移，即悬垂绝缘子在水平方向上的位移为0.226 m。在悬垂绝缘子产生风偏位移的基础上，导线受到风的作用在已经发生风偏位移的悬挂点上再次发生风偏位移，故障点的导线位移可以视作以悬垂绝缘子串的导线挂点到故障点的弧垂长度大小的单摆来计算，故障点的弧垂大小为21.2 m，可以视作故障点单摆模型的摆长，因此单独的故障点导线单独发生的风偏位移为1.80 m。故障点导线总位移则为悬垂绝缘子水平位移与导线水平位移之和，即2.206 m。因此风偏导线故障时距建筑物的距离为8-2.025=5.974 m。根据《电力设施保护条例实施细则》第五条规定，在计算导线最大风偏后，导线距建筑物的水平安全距离按导线电压等级划分见表4。

图12 无风偏情况下导线故障放电点与建筑的距离Fig.12 The distance between the fault discharge point of conductor and the building without wind

表4 《电力设施保护条例实施细则》中各级电压导线的水平安全距离Table 4 Horizontal safety distance of conductors at different voltages in rules for the implementation of regulations on the protection of electric power facilities m

故障线路电压等级为220 kV，因此按规定安全距离为5.0 m，计算得到的风偏后故障点距建筑物水平距离为5.974 m，在安全距离外，按规定输电线路是安全的。

3 故障区段复杂地形下的风速场模拟

地形是分析输电线路风偏的不可忽略的一大因素，因此要合理分析该实际输电线路的风偏问题，需要了解该区段输电线路所在的地形情况并按照该地形建立实际地形的三维模型来进行相关的风场模拟，在模拟得到的数据基础上对该故障区段输电线路进行风偏分析。

按照图9所示由Tanspert系统中的数字高程数据和故障区段杆塔经纬度坐标得出的地形模型，导入至流体有限元计算软件中进行风速场的计算模拟，生成的流体计算区域几何模型见图13。

仿真中的计算域长宽都由导入的故障区段的地形数据决定，高度在保证流体完全拓展性的前提下定为1 000 m。根据现场信息，故障当日风向为东南风六级，对应风向为朝模型左下角方向，风速定为六级平均风速12.3 m/s。所以将图8所示模型的右面边界以及后面边界设为入口边界，按照式(1)将入口速度分解为x轴和y轴两个方向的混合速度场，两个速度叠加为东南风六级的风速剖面。

图14 故障区段局部地形的风速场分布图Fig.14 Wind speed distribution of local terrain in fault area

通过以上设置后，使用ANSYS仿真得到图14所示的流速场分布图，结果取同一海拔高度上的点的风速对比可以看出，故障区段山体对风速有着一定的加速作用，符合针对沿山架设的输电线路的风偏计算修正方案所下的结论，可以采用该方案对故障区段的输电线路进行相应的修正后的风偏计算。

4 考虑地形因素修正后的风偏计算

本研究已对故障区段的输电线路按照传统的输电线路风偏计算方法进行了计算，得到了故障点导线的风偏水平位移，并推算出了与放电建筑物之间的距离。按传统风偏计算得到的结果，故障点与建筑物的距离仍旧有大约6 m，是能保证安全的距离，发生故障概率极低，符合安全性要求。现重新采用修正后的山地地形下的输电线路风偏计算方法再对故障区段进行风偏计算，评估线路的故障发生时刻的安全性以及该修正计算方法的精确性。

由图8和图9可知故障区段线路所在的地形以及风向的关系属于本研究针对山地地形下的输电线路的划分中的沿山架设的输电线路，且故障区段所处的位置正好为山体的迎风坡处。因此计算采用修正后的山地地形下的输电线路风偏计算方法中的沿山架设的输电线路迎风坡修正计算方法进行计算，该修正计算方法的中心思想是在计算中加入山体对风速产生的加速作用以及沿风向方向上线路所在地的坡角对线路荷载的作用。通过仿真得到故障点线路所在高度位置的风速为23.1 m/s，与之前平地风速相比，计算可得风力加速比取值选择为1.20，通过线路故障区段及周围的地理信息计算得故障点所在地沿故障时风向的方向上的坡角，修正后的绝缘子串风压则为

(6)

故障区段线路采用的绝缘子串型号为U70BP/146，其相应的参数见表5。

表5 U70BP/146绝缘子相应参数Table 5 Corresponding parameters of U70BP/146 insulator

绝缘子串受到的风载荷可以分为水平风载荷和竖直风载荷，对于33号塔悬垂绝缘子串重力GI，应为沿着山体的风对悬垂绝缘子的托举作用，需要减去相应的竖直风载荷作为绝缘子串重力的计算值，而竖直风载荷可以视为竖直方向的风速分量对绝缘子串产生的影响，其中绝缘子串的受风面积A则为竖直方向的面积，也就是绝缘子盘面积，计算约为0.2 m2，33号塔悬垂绝缘子串的修正后的重力GI′为

(7)

同理，计算用导线风载荷P′也要考虑山体的加速效应以及其水平风速的作用

P′=0.625αwμscβcd(λmKhvcosφm)2
×sin2θl×10-3≈6.457 N/m

(8)

而单位长度导线自重力W1也应进行适当的重力修正，单位导线在竖直方向的受风面积为导线外径d与单位长度的乘积，即0.023 76 m2，则修改后的自重为9.97 N/m。

将修正后的各数据代入至式(6)进行悬垂绝缘子串风偏角计算，得到修正后的绝缘子串风偏角θ′≈34.882°。因此，对应的修正后的悬垂绝缘子的水平位移Δx1′为0.431 m。

传统的输电线路风偏计算方法在计算山地地形下的输电线路的风偏时，较采用修正后的针对山地地形下的输电线路风偏计算方法相比，在该实际发生风偏故障的山地地形下的输电线路实例中，传统的风偏计算方法在风速等的取值上过于笼统，从而忽略了山地地形对风速的作用，在本例中，考虑到地形作用的计算风速大小较传统风偏计算的风速取值高了大约3.844 m/s，虽然由于本例中地形坡角较小，导致风场对导线和绝缘子重力的作用几乎可以忽略，但在实际情况中，不乏有输电线路架设在更为陡峭的山体之上，则风速对重力载荷的影响不可忽略。

本案例中3.844 m/s的风速差可以使当前风力等级与原设计风速的风力等级上升一级，从而使得悬垂绝缘子风偏角的计算差值达到了9.801°，输电导线风偏角的计算差值达到了9.203°，并使得最终的导线水平位移计算差值达到了1.821 m，导致相关的计算人员对输电线路的安全性产生了误判，影响了供电的安全性，发生了此次故障。因此可以看出山地地形对输电线路的风偏影响是比较大的，而采用了本文所述的针对山地地形情况下的风偏计算方法修正后，能更好的表现出山地地形对输电线路风偏的影响，并最终起到预防输电线路在山地地形下风偏故障的发生的作用，提高输电线路的安全性。

参考电力行业标准DL/T 620-1997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》，硬导线为φ150 mm铝管，导线对塔柱在220 kV的50%峰值放电电压下，放电间隙距离约为0.55 m。而本案例中现场的导线线径较标准更细，同时故障现场的放电位型(房屋顶部尖端)也较标准中所述的位型更加的不规则，其放电电场的分布不均匀程度大于标准中所述情况，因而现场的50%概率放电距离应大于标准中的放电距离。本案例中还存在雷雨等工况的影响(雷电定位系统显示故障时刻前后2 min内33号-34号杆塔附近有密集落雷)，这些因素均会使放电距离和放电发生的概率显著增大。此外，实际工程中的许多事故是小概率事件，并非发生在50%概率的放电距离，且对现场的放电距离和放电概率的测量存在极大难度和不确定性。因而笔者将研究重点放在已知放电发生后的分析计算中，对其进行相应改进使以后的设计规范更能满足安全性要求。

此外应当注意到，风偏放电问题具有高度的不确定性，是一个概率问题。我们将在后续研究中设法获取和统计更多的现场实验样本数据，将复杂地形下的风偏计算分析建立在概率描述的科学模型框架中。

5 结论

针对2019年8月13日的220 kV某II线实际发生的一起输电线路风偏故障进行分析，介绍了故障线路的基本信息，故障发生时相关站点采集到的波形等信息，以及相应的运维单位人员于故障现场采集到的气象等信息，判断该故障属于典型的导线风偏故障。依据故障现场信息，进行了以下工作：

1)根据相关单位提供的故障现场输电线路故障区段各杆塔的经纬度坐标，查看故障区段的大致地形情况，分析故障区段的输电线路线路所在地形情况以及故障当日的风向信息，判断故障当日的情况属于本研究所述的山地地形下的输电线路，且故障区段所处的位置和一侧山地的位置以及风向的关系属于本研究划分的沿山架设的输电线路的情形，接下来按照故障区段的经纬度坐标，通过Transpert地理数字高程数据获取故障区段的地形数据，并建立相应的三维地形模型，用于故障区段地形的风场模拟。

2)根据建立好的故障区段所在地的三维模型，对故障区段所在地地形进行实际地形的风场模拟，认定故障区段的地形对故障当日当地的风速有加速效果，并采用传统的输电线路风偏计算方法对故障点的风偏位移进行了风偏计算，得到传统风偏计算下故障当日故障点导线与放电建筑物之间的距离是满足传统安全规范要求的。

3)而采用本研究所述的修正后的沿山架设的输电线路风偏计算方法对故障点的风偏位移进行再次计算，修正后的计算结果显示，故障当日故障点导线与放电建筑物之间的距离低于要求的最小安全距离，有风偏放电的危险，与传统输电线路风偏计算方法的计算结果进行比较显示，修正后的山地地形下的输电线路风偏计算方法考虑到了地形对风速的影响，更加贴近于实际山地地形下输电线路的风偏情况，而在今后的实际山地输电线路设计中应考虑地形对线路风偏的修正影响。