谢 辉， 陈 众， 古纯松， 马希永， 刘博特

(长沙理工大学 智能电网运行与控制重点实验室，长沙410004)

0 引言

随着全球化石能源日益减少，各国正加大力度发展清洁能源，近年来风能、太阳能、地热能等清洁能源在各个国家的大力扶持下迅猛发展[1]。虽然水电和火电仍然是主要的发电方式，但风电已崭露头角，据估计，全球风能市场未来十年的新增装机容量将高达720 000 MW，中国未来十年新增装机总量将达到249 500 MW，占全球新增市场的36%，依然是世界上最大的风能市场。习总书记在气候雄心峰会上指出：到2030年，中国单位国内生产总值二氧化碳排放将比2005年下降65%以上，非化石能源占一次能源消费比重将达到25%左右，风电、太阳能发电总装机容量将达到12亿千瓦以上[2]。政府部门正持续加大可再生能源发展的政策扶持力度，清洁能源迎来了前所未有的机遇。基于这种背景，风电将保持稳定的增长[2-3]。

虽然近年海上风电场数量不断增加，但我国大多数风电场仍为陆上风电场，陆上风电场一般建立在高山、旷野等疾风区，这种地区落雷密度高，其遭受雷击的风险大。文献[4]建立了风电机组模型，计算了风机塔筒与塔筒内电缆耦合模型，并计算了塔筒内电缆过电压大小。文献[5]中提出了塔筒-传输线模型，并采用电磁暂态仿真软件EMTP计算了考虑电缆屏蔽层和不考虑屏蔽层两种情况的传输线雷电过电压分布[4]。文献[6]对赵海翔提出的风机塔筒模型进行了改进，首次考虑强电磁场中的辐射、耦合及感应作用，计算了接地电阻大小、雷电流参数、塔筒高度等因素对屏蔽层-缆心电压差和塔基电位的影响[5]。前人在研究风电场防雷时大多分析雷电流从风机叶片侵入的情况，少有人分析雷电流从集电线路侵入时对风电场的影响。CIGRE TB 549[7]指出80%的地面落雷为多重雷击，多重雷击一般不会击于同一点，雷击位置通常呈线性或片性分布。近年来风电场规模越来越大，风电场遭受多重雷击的概率也越来越高，研究多重雷沿集电线路侵入时风电场关键设备暂态特性具有一定的工程实际意义。

本研究利用电磁暂态仿真软件 ATP-EMTP搭建了包含风力发电机、箱式变压器、集电系统的风电场模型[8]，计算并分析了集电线路遭受首次雷击和二次雷击时塔筒内信号电缆、箱式变压器两侧的暂态电位波形，同时考虑了感应雷的影响。

1 理论分析

1.1 雷击集电线路损害机理

如图1所示为风力机组剖面图，风力发电机出口电压为690 V，经过箱式变压器(后文简称“箱变”)升高至35 kV[9-10]，再通过架空集电线路汇集至35 kV母线上。

图1 风电机组剖面图Fig.1 Sectionalview of wind turbine

运行经验表明，雷击风电场一般分为雷击风力发电机叶片和雷击集电线路两种情况。雷击风机叶片的情况已有大量文献进行研究，文章将不赘述。当雷击集电线路时，雷电流会通过集电线路流入箱变，再流入塔筒内电力电缆，同时塔筒及信号电缆都会感应出过电压，而雷电流经过杆塔接地装置泄入大地的过程，还可能引起反击事故。

1.2 多重雷击机理

实际上自然界的雷云对地放电存在多个落地点，一般有两种表现形式：1)一条雷电通道分叉对地放电；2)多条雷电通道对地放电。国际大电网会议总结了全球多个观测点的雷云对地放电数据，表1为全球多个观察点负极性地闪雷击次数统计，由表1可以看出，除新墨西哥州统计的单次雷击占比为13%外，其他观测点统计的单次雷击都在20%左右，即80%左右的地面落雷为多重雷击。从中国甘肃的观测点所统计的83次负极性雷观测数据中发现，单次雷击百分比为40%[11]，此数据与国外观测点的统计数据有较大出入，但是不可否认，大部分负极性雷包含多重雷击。称多重雷击的第一次雷击为首次雷击，第二次及以上的雷击为后续雷击， Thottappillil通过对佛罗里达州22个雷电定位发现，多重雷击的多通道接地点在0.3～7.3 km，几何平均数为1.7 km[12]。

表1 负极性地闪数据Table 1 Negative CG lightning data

1.3 雷电流参数

雷电参数包括雷电流幅值、最大电流陡度、平均电流上升率、波前时间、波长时间、转移电荷、比能量等。Berger总结了101个下行负极性雷的雷电参数[13]，包含雷电流峰值、波头时间和半波时间等参数值数据，如表2所示为负极性雷的电流参数，基于对不同情况统计的对数分布近似， 表中给出了超过不同列表值的比例(95%、50%、5%)，从表中可以看出，负极性雷中的首次雷击峰值电流中位数为30 kA，后续雷击峰值约为首次雷击的三分之一，但是后续雷击的波头时间比首次雷击小[14]。

表2 负极性雷的电流参数Table 2 Current parameters of negative lightning

通常将雷电放电通道放电电流的末尾和下一次电流放电开始之间的时间称之为击间间隔，Rakov和Uman在佛罗里达和新墨西哥州对负极性雷观测中发现，多条通道造成的多重雷击之间的平均间隔时间为几十毫秒至几百毫秒，由一条雷电通道分叉形成多重雷击之间的间隔时间仅1 ms，甚至更短。大多数多重雷击由多条通道引起，多重雷击过程中，首次雷击与后续雷击的击间间隔几何平均数为60 ms，中国甘肃的观测点所统计的50次负极性雷中击间间隔几何平均数为47 ms[15]。

2 仿真参数及模型

2.2 雷电流计算模型

1)直击雷模型

在ATP-EMTP仿真计算中通常用彼得逊法则简化雷电模型，本研究采用Heidler 模块建立雷电流模型与波阻抗并联来等效雷电通道。得到如图2所示的雷电流等值电路图，分析绕击时，通常将雷电流波阻抗设为300 Ω。

图2 雷电流等值电路图Fig.2 Equivalent circuit diagram of lightning current

雷电流源一般用包含雷电流幅值、波前时间、波长时间的波形表示。本研究采用国际标准IEC 61312-1所规定的雷电流参数[16-17]，首次雷击参数取波前时间、波长时间为10/350 μs,后续雷击参数取波前时间、波长时间为0.25/100 μs。由于后续雷击时雷电流幅值相对于首次雷击低，本研究按Berger推荐的首次雷击和后续雷击雷电流幅值100 kA、25 kA进行计算[18-19]。雷电流采用双指数函数表示，其时域表达式如式(1)所示。

I(t)=KIm(e-αt-e-βt)

(1)

其中K为雷电流幅值修正系数，Im为雷电流峰值，α和β分别为波前衰减系数和波尾衰减系数(一般α≥β)。

表3 雷电流参数Table 3 Lightning current parameters

因为第三次及以上的雷击规律与首次雷击和二次雷击相似，文章仅对比分析首次雷击和第二次雷击(后文称之为“后续雷击”)，图3所示为雷电流仿真模型，在EMTP软件中仿真计算首次雷击与后续雷击的雷电流可得波形如图4和图5所示，从波形图明显可以看出后续雷击的雷电流波头时间更短、波前陡度更大[18]。

图3 雷电流仿真模型Fig.3 Lightning current simulation model

图4 首次雷击的雷电流波形Fig.4 The lightning current waveform of the first lightning strike

图5 后续雷击雷电流波形图Fig.5 Follow-up lightning current waveform diagram

2)感应雷模型

感应雷过电压主要以静电感应分量为主，如图6所示为感应雷过电压示意图，Ui的极性与雷电流极性相反[19]。

图6 感应雷过电压示意图Fig.6 Schematic diagram of induced lightning overvoltage

工程实用计算按DL/T 620-1997，设落雷点与集电线路的垂直距离为S(单位为m)，导线对地高度为hc(单位为m)，当S大于65 m时，无避雷线的配电线路上产生的感应雷过电压幅值为式(2)所示[17]。

(2)

式中Ui为感应过电压幅值，单位为kV；I为雷电流幅值，单位为kA。

若配电线路上架设有避雷线，当雷击中配电线路附近大地时，由于避雷线的屏蔽作用，导线上的感应电荷将会减少，相应的感应雷过电压随之降低，避雷线不接地时有：

(3)

(4)

式中hg和hc分别为避雷线和导线对地垂直高度(单位为m)；Uig和Uic分别为雷击导线附近时避雷线和导线上的感应雷过电压。

而实际上避雷线通常在每基杆塔处均接地，相当于避雷线上存在-Uig用以保持避雷线的零电位，避雷线与导线之间的耦合作用将在导线上产生-k0Uig的耦合电压(k0为导线与避雷线之间的耦合系数)，则导线上的感应雷过电压可用式(5)表示[20]：

(5)

式中k0为避雷线与导线之间的几何耦合系数，hg为避雷线对地高度(单位为m)

在EMTP软件的自定义模块中通过编程建立感应雷模型，图7所示为感应雷的雷电流仿真模型。

图7 感应雷的雷电流仿真模型Fig.7 Lightning current simulation model of induced lightning

2.3 风电场设备参数及模型

2.3.1 风力发电机

本研究以我国某内陆风电场为研究对象，建设安装的机组为丹麦公司生产的M1500-600/150kW型风力发电机组。该风力发电机轮毂高度46 m，塔顶外部截面直径2.273 6 m，塔筒底部外截面半径2.32 m，正常工作温度范围为20～35 ℃。风机叶片长度21.5 m。其他技术参数见表4。信号电缆使用RG58A/U同轴电缆，从内到外分别为电缆芯线、绝缘层、网状屏蔽层和护套。缆芯20 ℃时直流电阻最大值为37.39 Ω/km，屏蔽层的直流电阻为212 Ω/km[7,20]。塔筒及信号电缆仿真模型参照文献[7]搭建，如图8所示为风力发电机塔筒仿真模型，为简化仿真界面，将其压缩简化[21-22]。

表4 WD70/1500 kW风力发电机组主要技术参数Table 4 Main technical parameters of WD70/1500 kW wind turbine

图8 风力发电机仿真模型Fig.8 Wind turbine simulation model

2.3.2 箱变及避雷器

仿真采用ZGSB11-1600/0.69/的箱变参数，箱式变压器低压侧安装型号为YH1.5W-0.8/2.3的避雷器，高压侧安装HY5W-51/134型号的避雷器[23-26]，两种型号的避雷器技术参数如表5所示。

表5 避雷器技术参数Table 5 Technicalparameters of lightning arrester

2.3.3 集电线路

集电线路模型包含线路、杆塔、绝缘子等，架空线路采用ATP/EMTP中的LCC模块，因为雷电流具有高频特性[28]，线路参数随频率变化对电磁暂态过程的影响不可忽视，所以仿真中采用JMART模型，在LCC中，设置土壤电阻率为2 000 Ω·m，线路长度200 m，其它参数见表6。采用XWP-70型绝缘子雷电冲击50%放电电压试验数据，4片绝缘子的伏秒特性关系见表7，处理后的伏秒特性回归方程如式6[28]。将架空线路、绝缘子、杆塔组合可得集电线路EMTP仿真模型，如图9所示。

(6)

表6 LCC参数Table 6 LCC parameters

表7 4片XWP-70绝缘子的伏秒特性参数Table 7 Volt-second characteristic parameters of 4 XWP-70 insulators

图9 风力机组等效模型Fig.9 Wind turbine equivalent model

3 仿真结果分析

架空集电线路遭受雷击分为直击雷和感应雷，直击雷主要有3种情况：1)雷击导线；2)雷击避雷线档距中央；3)雷击杆塔塔顶。一般雷绕击导线对风电场破坏最大，所以文章在分析直击雷时仅分析雷击导线的情况。分析集电线路受感应雷影响时设置雷击点与导线水平距离为65 m[29]。大多数多重雷击由多条雷电通道引起，多条通道造成的多重雷击之间的平均击间间隔为几十毫秒至几百毫秒，而雷击产生的过电压降低至0的时间远低于多重雷击的击间间隔时间，所以本研究计算多重雷击时单独计算首次雷击过电压和后续雷击过电压。

3.1 直击雷过电压

计算雷直击架空集电线路B相导线，因为箱变高、低压侧A、C相过电压均比B相低，故仅给出B相设备过电压波形。

如图10(a)所示为集电线路遭受直击雷时箱变高压侧暂态过电压波形图。由图可知，雷击风电场架空集电线路时，首次雷直击集电线路时箱变高压侧过电压峰值为467.54 kV，后续雷直击线路时过电压峰值为349.75 kV，首次雷击线路时箱变高压侧电压比后续雷击时高33.68%；但后续雷击时箱变高压侧电压波形的高频特性更加明显；且升至峰值的时间远低于首次雷击(首次雷击时为10.1 μs，后续雷击时为0.4 μs)。如图10(b)所示为集电线路遭受直击雷时箱变低压侧暂态过电压波形图。由图可知，首次、后续雷击集电线路时箱变低压侧过电压峰值分别为26.74 kV、12.96 kV，首次雷击时箱变低压侧过电压峰值比后续雷击时高106.33%；两种雷击方式下箱变低压侧过电压均表现出高频特性；后续雷击时过电压升至峰值的时间低于首次雷击(首次雷击时为1.7 μs，后续雷击时为0.6 μs)。

如图10(c)所示为集电线路遭受直击雷时信号电缆暂态过电压波形图。由图可知，首次、后续雷击集电线路时信号电缆过电压峰值分别为145.61 V、162.47 V，后续雷击时信号电缆过电压峰值比首次雷击时高11.58%；两种雷击方式下信号电缆过电压均表现出很强的高频特性，后续雷击时过电压升至峰值的时间低于首次雷击(首次雷击时为6.4 μs，后续雷击时为3.3 μs)。

综上所述，对于风电场集电线路遭受直击雷的情况，首次雷击方式下箱变两侧过电压峰值均比后续雷击时高，但信号电缆过电压在后续雷击时更高；后续雷击时箱变两侧及信号电缆过电压升至峰值的时间均比首次雷击时短。

3.2 感应雷过电压

计算感应雷过电压时，设置雷击点与导线水平距离为65 m，实际上箱变高、低压侧三相过电压变化规律相似，且数值基本相同，为分析方便，分析箱变高、低压侧过电压时仅给出一相过电压波形。

如图11(a)所示为雷击集电线路附近大地时，箱变高压侧过电压波形图，可以发现，首次雷击集电线路附近时，箱变高压侧过电压峰值为248.71 kV，后续雷击集电线路附近大地时此数值为98.36 kV，首次雷击时过电压比后续雷击时高152.86%，且首次雷击产生的过电压持续时间比后续雷击长，但后续雷击时过电压升至峰值的时间比首次雷击时短。如图11(b)所示为雷击集电线路附近大地时，箱变低压侧过电压波形图，首次、后续雷击时箱变低压侧过电压分别为5.47 kV、2.84 kV，首次雷击过电压比后续雷击时高92.61%，后续雷击时过电压升至峰值的时间比首次雷击时短。比较图11(a)、(b)两图可发现，雷击集电线路附近大地时，箱变高压侧过电压波形与低压侧过电压变化规律相似，但箱变低压侧过电压波形高频特性更加明显，且过电压最大值都出现在驼峰之前。

图11(c)所示为雷击集电线路附近大地时，信号电缆过电压波形。由图可知，首次雷击和后续雷击时信号电缆过电压峰值分别为43.64 V、18.19 V，后续雷击时信号电缆过电压峰值比首次雷击时高139.91%；两种雷击方式下信号电缆过电压均表现出很强的高频特性，后续雷击时过电压升至峰值的时间低于首次雷击，过电压持续时间均较短，约0.2 ms即降低至0。

综上所述，与直击雷变化规律相似，首次雷击集电线路附近大地时，箱变两侧过电压峰值均比后续雷击时高，但信号电缆过电压在后续雷击时更高；后续雷击时信号电缆过电压升至峰值的时间低于首次雷击。

4 结论

1)对于雷直击风电场架空集电线路，首次雷直击集电线路时箱变高压侧过电压峰值比后续雷击时高三分之一，箱变低压侧过电压峰值约为后续雷击时的两倍；两种雷击方式下箱变低压侧过电压均表现出高频特性；后续雷击时信号电缆过电压峰值比首次雷击时高约十分之一；两种雷击方式下信号电缆过电压均表现出很强的高频特性，后续雷击时过电压升至峰值的时间低于首次雷击。

2)对于集电线路水平距离为65 m处大地遭受雷击的情况，首次雷击时箱变高压侧过电压约为后续雷击时的2.5倍，箱变低压侧过电压约为后续雷击时的2倍，过电压最大值均出现在驼峰之前。后续雷击时信号电缆过电压峰值约为首次雷击时的2.4倍；两种雷击方式下信号电缆过电压均表现出很强的高频特性，后续雷击时过电压升至峰值的时间低于首次雷击。

3)无论是感应雷还是直击雷，对于箱变而言，首次雷击在其两侧产生的过电压更高，危害比后续雷击时严重，但在工程实际中还应考虑后续雷击高频特性的影响。对于信号电缆，从过电压峰值、过电压升至峰值的时间任一方面考虑，后续雷击破坏性都更强，所以在信号电缆防雷设计时应重点关注后续雷的影响。