马爱清， 郑铭扬， 徐捷立

(1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.国网重庆市电力公司市区供电分公司，重庆 400015)

0 引言

海上风机往往经受各种自然条件的损害，其中尤以雷击危害最大。如果雷电直接击中叶片，就可能导致风机严重的破坏，包括叶片分层断裂，表壳脱落，热融化，甚至爆炸[1-2]。而且海上风机所处高盐、空旷和多雷雨环境[3-4]，使其更易受雷击，停运及维修成本更高昂，给海上风电产业带来了极大的困扰[5-7]。此外，随着单机容量的增加，其雷击率也会随风机尺寸升高而增多，目前的防雷系统设计也需要做出相应的改变。

IEC 61400-24技术标准是目前风电机组防雷设计的主要参考标准[5]，在如何应对雷击这一方面，提出可以在叶片上装设金属导体，以实现将雷电电流引导至叶片根部；或在叶片表面涂抹导电材料，使叶片成为导体，以便将电流传导至叶片根部。风电场监测数据指出，将近90%的雷击事故发生在叶尖5 m范围内，10%发生在距叶尖5 ～ 10 m范围内[8]。IEC标准中只考虑小型风机的情况，但是随着单机容量的增大，风机高度的增加，风机遭受上行雷击的概率显著增大，现有标准低估了雷击风机的实际情况。

国内学者针对接闪器防护效果，结合实验对叶片防雷效率进行了一系列算法方面的研究。文献[9]通过计算风机各处接闪面积求得典型角度的叶片表面雷击概率分布。文献[10-11]得出在叶片的旋转作用下，正极性的雷电对接闪点的位置有很大影响，建立了实际尺寸的叶片表面雷击概率评估模型，叶尖接闪器的防护效果优于叶身接闪器。文献[12]通过改进电气几何模型，在原有的电气几何方法上结合雷电先导发展物理过程，提出了一套通用的叶片防雷系统计算方法。

国外学者通过测试风机叶片接闪器的接闪特性，对不同类型接闪器在不同环境下的引雷性能开展了研究。文献[13]使用3 m长叶尖试品进行长间隙试验，测试了在叶片上安装接闪器的实际效果，发现装有接闪器的叶片更容易遭受雷击，且由于雷电电流极大，叶片也会受到损伤。文献[14]对比了不同类型接闪器的拦截效率，得出叶尖接闪器的拦截效果最好，有效保护了叶尖部位，但同时风电场统计的雷击事故中，叶尖接闪器因雷击熔化的现象比较严重。文献[15-16]将试验与电场仿真相对照，对比了不同形式的接闪器，而且针对叶尖接闪器和叶身接闪器的接闪性能的比较得出相反的结论。文献[17]对比了有无污秽情况下叶片雷击情况，指出叶片表面污秽改变了其电导率，使得叶片表面电场畸变。文献[18]对比了叶片表面下方有无引下线时接闪器的接闪特性，发现引下线的位置显著影响接闪过程中雷击电弧在叶片表面的行为。以上试验中样品长度均在5 m以内，只能反映出选定叶片的雷击情况，对接闪器布置的有效性的验证尚无成熟的理论方法可供指导。

由以上研究可知，风机叶片接闪器的接闪特性与叶片的材料、尺寸、旋转姿态、接闪器的布置方式、数量、位置、雷电通道的先导方向、极性、雷击距以及机组的运行情况等诸多因素均有关系。叶片接闪性能及诸多因素产生的影响机理还需深入的研究。

本研究以海上风机叶片的接闪效率为研究对象，针对3 MW全尺寸海上风机，建立了接近于实际的三维模型。模型包含了雷电通道模型、全尺寸风机三维模型和海上空气域模型。基于该实体模型，通过有限元分析方法，对下行先导抵达风机雷击距时叶片上感应的最大静电场强进行了分析计算，以此来预测并确定雷击点。并将计算结果与试验数据激进型对比,验证了改进后模型的精确性和有效性。最后基于该数值模型来分析叶尖接闪器和叶身接闪器的接闪效率，从而揭示了叶尖曲率对叶片接闪器的影响机理。

1 全尺寸海上风机三维仿真模型

1.1 雷电通道模型

雷击风机过程比较复杂，本研究主要考虑下行雷击对风机的影响。当下行先导尖端和建筑物之间的电场强度足以击穿空气间隙时，建筑物就会发出上行先导，当其中一个上行先导拦截到雷电下行先导，则形成首次明亮的雷电反击[19]。许多模拟研究中使用了Cooray提出的雷电梯级先导模型来预测雷击产生的电场[20]，在该模型中，假设雷电梯级先导是竖直的线电荷，其电荷密度非线性分布：

0≤η≤L,z0≥10；

(1)

式中，λ(η) 是雷电通道的非线性线电荷密度(C/m)；η是通道上任一点到先导尖端的直线距离(m)；H是雷云最下层的高度(m)，H=4 000 m；z0是先导尖端到海面的距离(m)；Ipeak是反击峰值电流(kA)；a=4.857E-5，b=3.9097E-6，c=0.522，d=3.73E-3。式(1)中的电荷密度与 Cooray 记录的测量结果有很好的一致性[20]，故本研究采用该雷电梯级先导模型模拟雷击。

假设雷云中电荷区域的水平范围远大于雷云到大海的竖直距离，则可以用一个给定电压值的理想平板导体来代替雷云电荷区域。在雷云和海之间规定的背景电场为10 kV/m[21]，雷云和地之间的距离为4 km[19-20]。故雷云电势V=40 MV。海平面电势为0的平板导体。

1.2 全尺寸海上风机模型

本研究参考NREL基准风机特性参数[22]，在兆瓦级大型风机合理的特性参数范围内，设计了海上风机特性参数，如表1所示。

表1 海上风机特性参数Table 1 Characteristic parameters of offshore WT

根据表1中数据，可通过绘图软件建立风机各组件的三维实体模型，其中轮毂、机舱、塔体等部分远离叶片接闪器，且模型简单，故只对叶片模型进行详细地说明。

关于雷击和风机叶片相互作用的研究，目前多使用简化传统风机几何模型，例如，将风机模型(包括塔体和叶片)简化为直线或者长方体结构[23]。然而文献[24]指出当用锲型叶片模型时，叶尖表面电场比用等截面长方体结构叶片时大18%左右。为了准确地模拟叶片表面，本研究根据动量-叶素理论建立了全尺寸风机的叶片的气动外形[25]。比起文献[24]中简化的叶片外型，真实的叶片模型能模拟出更准确的雷击感应电场。

本研究选用三叶片(叶片数B= 3)叶轮模型，叶片相对介电常数约为2 ～ 4。NRELS翼族具有良好的空气动力特性， NREL提供了该翼型的几何坐标参数。

风力发电机输出功率：P=ρvr3πD2Cpη1η2/8，空气密度ρ= 1.225 kg/m3。由此可得风轮直径D=139.72 m，最终确定风轮半径为R=70 m。故文中设定叶片长度67.9 m，叶根距离轮毂轴线2.1 m。因此当叶片竖直向上时最大叶尖高度为192.6 m。

半径r(m)处的叶尖速比λr=rR-1λR。为了在叶片的展向上给轮毂留出足够的空间，一般都是从15%R的展向位置开始设计叶素。为了使过渡区域更加平滑，本研究设计沿叶片的展向选取34处截面以提高准确性。

对于上述各个翼型截面而言，各个叶素截面的翼面弦长为

(2)

式中，N为形状参数。根据各截面尖速比和式(2)，可求得各截面弦长。

根据动量-叶素理论提出的利用诱导因子迭代的气动优化法[25]，设计了计算入流角φ的迭代步骤如下：

1)设诱导因子a和b的初值为0。

3)叶素法向动力系数Cn和切向动力系Ct：

Cn=Clcosφ+Cdsinφ
Ct=Clcosφ-Cdsinφ

(3)

4)计算a和b的新值：

(4)

5)比较a和b与前一次的值，当误差小于设定值(一般取0.001以下)，则迭代终止，可得各叶素安装角θ=φ-α。；否则，再回到b)继续迭代。

由以上分析，可分别求得34个叶片截面上各个叶素的翼面弦长和安装角。沿着叶片展长方向，在风轮半径的15%处到100%处的区段上，根据34个翼型面的叶片外形参数，对风轮进行几何建模，叶片轮廓如图1所示。

图1 风轮叶片外形设计Fig.1 Design of blade profile

为了研究叶片接闪器的拦截效率，在上述叶片的基础上设计了叶尖和叶身两种接闪方式下的叶尖几何形态，两种接闪器分别安装在叶尖曲率半径Rb为：0.1，0.25，0.5，0.75，1，1.25，1.5，1.75，2，2.25，2.5 m等11种叶片上。接闪器模型皆以实际情况为准[26]，其中Rb= 0.1、1、2、2.5的叶尖情况，如图2所示。叶尖接闪器1～4长度为0.48 m，叶身接闪器1～4距叶尖1.92 m，半径0.3 m。

以上建立了风机的叶轮模型、轮毂模型、机舱模型和塔筒模型，再依次将它们装配，得到单台海上风机的完整装配体。

1.3 盐雾环境空间介质模型

海上风机长期处于盐雾环境中，本研究为贴近于实际运行环境，在研究海上风机的叶片接闪器接闪效率时，考虑海洋大气条件下盐雾介质空气模型的介电特性。

由文献[26-28]可知，将盐雾分解为干燥空气、饱和水蒸气和海水小液滴三者来等效，利用混合介质介电常数计算方法和海水小液滴介电常数计算方法，可求得不同能见度下盐雾的相对介电常数。由于雷雨天气时盐雾的影响更大，故考虑能见度为10 m时，计算得盐雾的介电常数εyw= 1.076，且认为盐雾均匀弥漫在计算域内。

本节完成了海上风机全尺寸外壳模型的建立，可以利用该模型进行下一步的三维电场计算。

2 海上风机叶片接闪效率仿真分析

基于有限元法对第1节模型进行风机叶片表面的三维静电场分析。本节分析中设定风机模型其中一个叶片保持竖直向上的姿态，不考虑叶片旋转、雷电先导和风机表面的上行先导发展过程动态特性。此外，忽略雷雨天气叶片绝缘表面附着的导电雨滴导致的电场畸变现象。

对于选定的叶片，表面场强越大，雷击的可能性越高。本节通过计算当雷电先导恰好到达其雷击距时叶片表面静电场强度来评估海上风机叶片接闪器的接闪效率，其中场强最大的位置为预测雷击点。

雷击距不仅决定了计算域中雷电先导和风机几何模型之间的相对空间位置，而且决定了与接闪器、轮毂、机舱和塔体表面相关的零电位边界条件的定位。IEC 61400-24指出滚球法适用于叶片长度超过20 m的风机[5]，滚球正切于竖直向上的叶片的尖端，故利用文献[16]给出的公式来计算雷电先导和风机间的雷击距：

(5)

式中，Rl是雷击距(m)，Ipeak是峰值电流(kA)。本研究选择峰值电流Ipeak为100 kA的雷电流来模拟雷击。

2.1 控制方程

由垂直的带电雷电先导导致的电场可由静电方程求解：

∇×E=0
∇·E=ρv/ε0
E=-∇φ

(6)

式中，E表示矢量电场强度(V/m)；ρv雷电通道的电荷源(C/m3)，ρv=λ/πr2；λ是线电荷密度；r是竖直雷电下行先导通道半径，r=1.5 m；ε0是真空相对介电常数；φ是电位。可利用稳态研究中的静电接口求解式(6)。

2.2 边界条件

由于海上风机坐落于平坦空旷的海平面上，风机位于底部边界的中心位置，雷电先导从计算域上边界中心发展至恰好引发海上风机产生上行先导的位置。计算域设为4 km×4 km×4 km的空间和风机模型的外表面之间的区域，计算域网格划分为自由四面体[16]。减小网格尺寸会得到更精确的解，但对计算机的配置要求更高，计算时间也会更长。为了平衡计算精度和速度，风机附近的网格类型为极细，而远离风机的网格类型为较粗，最小和最大单元尺寸分别为0.4 m和160 m。最大元素增长率为1.3，曲率因子和狭窄处的分辨率分别为0.5和0.9，如图3 所示。

图3 仿真设置及表面网格划分Fig.3 Settings and surface grid division of offshore WT

此时雷电先导头部和风机外形间的雷击距通过式(5)计算可得。整个计算域的4个竖直面设为开放边界条件。此外，风机几何模型的轮毂、机舱和塔体等部件的材料属性为导电良好的钢铝合金[29]，故表面设置为零电位。为了说明接闪器的作用，接闪器表面电位设为地电位。而风机叶片除接闪器以外的绝缘部分的表面设为开放边界条件。计算域和雷电梯级先导的空气材料设为考虑盐雾的介质空间。计算域的上底面设置雷云电势，下底面接地。

2.3 仿真结果分析

根据以上设置的控制方程、边界条件及网格划分，对雷击海上风机三维模型进行仿真实验，给出风机叶片表面的感应场强以评估接闪器性能。由于竖直向上的叶片上接闪器表面感应场强远远大于其他两个叶片上的接闪器，前者表面产生的上行先导拦截雷电先导的可能性远大于后者，所本节只讨论了前者的情况。

根据上述过程，对比了11种不同叶尖曲率时，分别在叶尖和叶身处安装接闪器，两种接闪安装方式下对叶片表面感应电场分布情况的影响，此处取图2 中的4种典型叶片进行模拟分析，平均网格单元数为4 270 326个，网格划分时长402.69 s，求解时长为393.86 s。仿真结果如图4 所示。

由图4可知，对于叶尖接闪器，预测雷击点在接闪器与绝缘叶片表面相接处；对于叶身接闪器，预测雷击点在金属圆盘与绝缘叶片表面相接处。将仿真结果与图5中Arinaga所做的叶尖接闪器(左)和叶身接闪器(右)的接闪实验进行对比验证[14]，与图4中预测的雷击点一致，以此证明了本研究计算结果的有效性。

图5 叶片接闪器高压实验结果Fig.5 HV test results of receptors

通过上述计算过程，得到了11种不同叶尖曲率在两种叶片接闪方式下预测雷击点处的场强，如图6 所示。

图6 预测雷击点电场强度曲线Fig. 6 Predicted electric field strength curve of lightning strike point

由图6中曲线可见，随着叶尖处曲率半径由0.1 m增大到2.5 m，叶尖接闪器雷击点的场强先降后升，而叶身接闪器则先升后降。且对于该叶片，当叶尖处Rb小于1 m时，叶尖接闪器的场强下降速度明显比叶身接闪器上升速度快，而Rb大于1 m时，叶尖接闪器的场强下降速度稍微比叶身接闪器上升速度慢。这是由于在接闪器建模过程中，当Rb小于1 m时，叶尖曲率的变化对叶尖接闪器结构的影响比对叶身接闪器的影响更大，而Rb大于1 m时，叶尖曲率对两者的影响接近。

另外，当Rb∈[0.5,2.25] 时，叶身接闪器的接闪效率较高，反之，则叶尖接闪器的接闪效率更好。由此可见，在比较不同类型接闪器性能时，必须考虑叶尖处叶片的结构因素。叶尖结构不同就可能导致的评估结果。

3 结论

1)建立了考虑盐雾影响的3 MW海上风机全尺寸计算模型，该模型求解雷电通道到达海上风机雷击距时的叶片表面感应电场强度是准确有效的。

2)接闪器表面附近的电荷量与叶尖曲率密切相关，随着叶尖曲率变化，叶尖接闪器和叶身接闪器附近的场强呈现出规律性变化。且电场变化速度也与叶尖曲率半径变化范围有关。

3)评估不同布置方式的接闪器的接闪性能优越性时，需要考虑叶尖处的曲率半径(即叶尖的结构)。