唐以轲，卢亚飞，徐立松，章文俊

（上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620）

0 引 言

电子产品采用传统的有线充电存在携带不便、充电不便、设备不适配等问题。无线电能传输技术利用电、磁场的变化实现能量的传输，在保持一定距离的情况下实现了电源和待充电设备之间充电，有效解决了传统充电方式的弊端。无线充电将成为一种趋势，但在实际推广应用过程中还存在一些问题，如传输距离过短、发射接收装置尺寸过大等，这些问题都将影响到无线电能传输的效率及功率[1]。因此如何在缩小尺寸的情况下，使传输效率更高及传输距离更远，成为相关科研工作者们研究的一个重点。

1 相关理论介绍

1.1 电磁超材料

电磁超材料主要是运用人工构造出不存在于自然界的单元结构体，使其具有超强的电磁特性，同时具备超高的可设计性，因此其在电磁和光学等领域的发展潜力巨大[2]。电磁超材料的这些特性应用到无线电能传输技术中，可有效提升系统传输的性能。

1.2 无线电能传输定义

无线电能传输是指利用电磁场、电磁波，在一定距离内实现供电电源到用电负载的无直接电气接触的能量传输。这一电能传输方式具有安全性、可靠性和便捷性等优点，解决了传统电导体直接物理接触电源所带来的插电火花、不易维护、特殊环境下存在用电安全隐患等问题。

1.3 无线电能传输方式分类

无线电能传输方式可以分为以下4类。（1）电磁感应式：根据法拉第电磁耦合定理，利用电磁互相耦合实现无线电能量传递。（2）磁场共振式：电流通过导线形成相同频率的电磁共振，实现无线供电；（3）电场耦合式：将电能以微波的形式沿垂直方向耦合两组非对称偶极子而进行电能无线传输。（4）磁耦合谐振式：将高频电源加载到发射线圈，使发射线圈在电源激励下产生高频磁场，接收线圈在此高频磁场作用下耦合产生电流，实现无线电能传输。

2 基于超材料的无线电能传输系统设计

2.1 MNG材料设计

2.1.1 MNG材料单元设计

磁负（Magnetic Negative，MNG）超材料单元的正面结构如图1所示[3]。导体材质选择了电导率值为5.8×107S/m的金属铜，铜膜厚度为0.017 mm，呈螺旋结构分别贴合在正方形FR4基板的正、反面，中部为空白的正方形FR4基板。整片基板边长L=125 mm，螺旋结构的外边长L0=105 mm，铜质膜距FR4介质板边L1=10 mm。

图1 MNG材料单元正面结构

2.1.2 MNG材料单元结构仿真

电磁仿真软件（High Frequency Simulator Structure，HFSS）因其运用场景灵活简洁，且在仿真过程无需编写过多复杂代码，通过软件进行处理分析能够对元器件电场实际分配情况有清晰的了解。MNG电磁超材料单元结构如图2所示。

图2 MNG电磁超材料单元结构模型

通过仿真得到MNG电磁超材料的反射系数S11和投射系数S21随频率的变化如图3所示。可见，在频率f=6.78 MHz情况下，其反射系数S11和投射系数S21各自达到峰值及谷值，这一现象说明，当特定频率交变磁场垂直进入电磁超材料板时，超材料产生了谐振现象。

图3 MNG电磁超材料S参数

2.2 MNG材料的磁负特性

研究表明，电磁波穿过磁单负材料，其传播方向也会出现变化，如图4所示。因此将此类材料置于接收与发射线圈装置之间，可实现接收线圈对电磁波的收集，从而一定程度避免电磁波散射导致的能量损失，同时也有利于无线电能传输系统效率的提高[4]。

图4 磁单负材料作用效果示意

3 收发线圈的分析与设计

3.1 收发线圈结构的选择

收发线圈的结构和尺寸对传输效率存在较大影响，为获得较高传输效率，需选择磁场范围及磁场强度大，且损耗低的收发线圈[5]。

无线电能传输系统收发线圈种类较多，为提高无线电能传输系统效率，选择适当的收发线圈结构非常重要。图5所示为当前研究人员经常用到的3种收发线圈结构类型，主要包括圆柱形、平面矩形、平面螺旋形。从空间占比考虑，本文选择平面螺旋形结构。

图5 常用的收发线圈结构

3.2 收发线圈设计

综合考虑相关需求，可确定收发线圈尺寸规格。采用的平面螺旋线圈的线径为1.5 mm，线圈半径为30 mm，每匝间距为1 mm，匝数为7匝。平面螺旋形结构线圈的电感计算公式为：

式中：μ0为真空磁导率；r为线圈半径；f为共振频率；N为线圈匝数；D为线圈线径。收发线圈的谐振频率f=6.78 MHz，位于高频范围内，此时螺旋线圈的辐射电阻远小于欧姆电阻，所以辐射电阻值可以忽略不计，只需计算欧姆电阻值。在高频范围内，欧姆电阻值计算公式为：

式中：σ为谐振线圈导线的电导率。无线电能传输系统的传输效率和线圈的品质成正相关，所以线圈品质的提升意义重大，通常线圈品质因数的计算公式为：

根据式（3）可知：线圈品质因数、线圈电感、系统谐振频率三者为正比关系；品质因数与线圈电阻值为反比关系。可在适当提升谐振频率和线圈电感的基础上，通过降低电阻值来提升线圈品质因数，从而确保系统的传输效率达到某个最大值。螺旋形线圈S参数的仿真计算结果如图6所示，从图6中反映的数据可见，在谐振频率f=6.78 MHz时，其反射参数S11位于最大值位置，且投射参数S21位于最小值位置，由此可以判断线圈在这一频率内产生了电磁谐振。此时由式（1）、式（2）和式（3）可得到螺旋线圈在谐振频率为f=6.78 MHz时的品质因数Q=2 300。

图6 螺旋线圈的S参数

在系统的设计过程中发现，收发线圈产生耦合时，会有部分散射的磁场无法被接收线圈接收，形成磁场损耗。若能调整散射在周围空间的磁场的方向，使散射磁场能够尽量多地被接收线圈接收，可进一步提高传输效率。

4 结 论

本文通过在收发线圈之间加入电磁超材料，实现了无线电能传输系统传输效率的提高和距离的增长。结合相关实验数据分析，进一步说明了收发线圈加载电磁超材料对无线电能传输系统的性能具有显著的提升作用。

随着研究的不断深入，未来无线电能传输技术拥有更加广阔的发展空间。本文所设计的基于电磁超材料的无线电能传输系统对相关研究人员开发同类型电能传输技术有一定的参考意义。