张振宇，郑 嫕

（1.国网北京昌平供电公司，北京 102200；2.北京市工贸技师学院，北京 100097）

0 引 言

近年来，世界能源需求量不断上涨，但能源开发与利用率已不能满足社会发展的要求，环境污染问题较为严峻，气候变暖等现象越来越被世界所关注。为了缓解能源开发与利用的矛盾，减少环境污染问题，太阳能等可再生资源逐渐被大众重视，其应用范围与规模逐步扩大。通过太阳能资源的转换，为人们提供了更多能够利用的电能，但同时在太阳能接入电网后也对电网产生了一定的扰动，由此光伏发电功率预测的方法被人们所发明与利用[1]。准确的短期功率预测结果能够起到一定的调度控制效果，通过科学合理地预测尽可能地避免并网后出现的不确定因素，达到节约电网运行成本，保证电网可靠运行的目的[2]。虽然目前的预测方法可以实现短期的功率预测，但是容易受到天气变化的影响，降低预测的精度，误差较大，不能够满足目前电网运行的需求。

为了解决上述问题，本文在研究中引入卡尔曼滤波算法，实现对分布式光伏发电的短期功率预测，为提高预测精度提供了重要的参考依据，对促进现代电网大规模并网建设具有现实意义。

1 基于卡尔曼滤波算法的分布式光伏发电短期功率预测方法

1.1 分布式光伏发电短期功率数据采集与预处理

本文以研究区域内的分布式光伏发电站为研究对象，针对晴天、阴天、多云和雨天4种不同的气象类型采集有功功率和无功功率数据，不同天气类型条件分别各采集10天数据，设置数据采集频率为30 min/次，并分别将10天数据进行划分，以第6天为分割线，分别对前一部分的训练数据和后一部分的测试数据进行整理[3]。本文引入卡尔曼滤波算法，通过动态加权修正的方式处理采集到的数据，便于后文的预测。首先对数据中的分布式光伏发电相关的初始状态进行确定，并利用递推公式进行迭代处理。由于难以保证初始状态确定的准确性，在迭代递推的过程中进行估计值的修正，在预测一段时间后，初始值和预测结果的影响将逐渐下降至0。综合考虑本文算法的收敛速度，取初始状态值为：

式中：P(0/0)和W(0/0)分别为发电功率初始状态及其更新对应的协方差；I为单位矩阵。对于遗漏属性过多的数据进行整列删除处理，在属性遗漏检测中，若有对应的属性信息，通过相邻数据的加权值替换遗漏值进行数据填充，在各项系数确定后即完成对数据的采集和预处理。

1.2 识别分布式光伏发电短期功率特性

分布式光伏发电短期功率受多重影响，由于太阳能流密度较低，单位面积内的太阳能具有间断性且较为稀疏，稳定性较差，分析分布式光伏发电的各影响因素。首先为光照强度，由于地球接收大气的太阳辐射不断处于变化之中，因此分布式光伏发电输出功率的决定因素为太阳光照强度[4]。其次，云量、风速以及湿度的变化也会影响分布式光伏发电的输出功率，天气类型的差异直接影响光照的强度。最后，大气温度和太阳能转换速率对分布式发电也会产生相应的影响。针对以上影响因素，建立分布式光伏发电输出功率的表达式，具体为：

式中：S为光伏阵列面积；δ为太阳能转换效率；E为光照强度；C为大气温度。根据式（2）可知，在大气温度不断升高时，发电功率会逐渐降低。本文对06:00—20:00的发电功率数据进行分析，识别各时段分布式光伏发电的出力特性，并对历史数据中的各时段处理的区间概率进行统计，具体公式为：

式中：Pi和Pi'分别为i时刻的实际功率值以及处理装机功率后的功率值；t为发电时段；Nnumt,(k,k+0.1]为t时段内出力在(k,k+0.1]内的功率个数；Nnumt为t时段内统计点个数；Count为符合区间的功率个数函数；Pert,(k,k+0.1]为t时段功率位于(k,k+0.1]内的概率。根据不同时段对分布式光伏发电功率概率区间的差异，完成对各时段分布式光伏发电的处理特性识别。

1.3 基于卡尔曼滤波算法建立分布式光伏发电短期功率预测模型

本文基于卡尔曼滤波算法，根据发电状态过程，利用当前时刻的发电功率预测下一时刻的发电功率，具体预测功率计算公式为：

式中：Q为发电过程噪声协方差；设定Q不随分布式光伏发电状态的改变而改变；为i时刻预测功率最优值对应的协方差；ItT使状态变换矩阵It的转置阵。在得到t+Δt时刻的测量功率后，将预测功率与测量功率相结合，通过卡尔曼滤波算法建立模型，描述预测功率与预测功率最优值输出之间的映射关系，计算短期预测功率的最优值，具体表达式为：

式中：gk(t+Δt)为卡尔曼增益；Yt+Δt为测量矩阵；gk(t+Δt)[Px(t+Δt)-Yt+Δtx(t+Δt/t)] 是对的修正项。基于卡尔曼增益使预测功率最优值的协方差最小，通过卡尔曼滤波算法控制分布式光伏发电短期功率预测的精度，其协方差是对预测短期功率准确性的检验，通过本文的递推迭代实现对短期功率的动态预测[5]。

2 实验论证分析

为了验证本文方法的有效性，以某北方城市的分布式光伏发电为研究对象，研究区域内具有6个分布式光伏发电站，采集各单站的发电功率数据，其训练集包括18日数据，测试集中包括12日数据，均包含4种天气类型。随机选取某日24 h的样本数据，对比本文方法的发电功率预测结果与实际发电功率，具体如表1所示。小，证明本文方法具有良好的预测效果。为进一步验证本文方法在不同天气类型下对分布式光伏发电短期功率的预测精度，将3种天气类型的历史数据进行提取，取各监测数据样本的06:00—18:00中的每小时均发电功率，以每日平均温度作为输入量输入本文模型，得到各天气类型的分布式光伏发电短期功率预测结果，并与实际结果进行对比，具体如图1所示。

图1 不同天气类型短期功率预测对比

表1 发电功率预测结果与实际发电功率对比

由图1 可知，在4种天气类型中，由于每日的平均温度等因素存在着不同的差异，因此分布式光伏发电短期功率存在明显的区别。光照强度对分布式光伏发电具有较大的影响，其中晴天的发电功率最高，雨天的发电功率最低，阴天和多云天气条件下的发电短期功率具有随机性。根据本文方法得到的短期功率预测曲线与实际曲线较为一致，证明本文方法是有效的。以最佳拟合度验证不同方法的预测效果，具体公式为：

式中：b为实测输出值；b0为模型输出值；b'为实际输出值的平均值。

根据式（7）得到在4种天气类型中不同方法预测的最佳拟合度，选择基于数据增强的分布式光伏电站群短期功率预测方法（传统方法1）和基于函数型特征数据的光伏短期功率预测方法（传统方法2）作为实验对比方法，具体对比结果如表2所示。

表2 不同方法最佳拟合度对比（单位：%）

由表2 可知，在不同天气类型条件下，3种方法对有功功率的预测准确性更高，这是由于有功功率的变化相对波动较小，无功功率变化较大而造成的，与两种传统方法相比，本文方法的预测拟合度更高，均在95%以上，证明本文方法更能准确地完成分布式光伏发电短期功率的预测，本文方法具有可行性。

3 结 论

本文通过对发电功率数据采集与预处理，对分布式光伏发电短期功率特性进行分析，基于卡尔曼滤波算法建立预测模型，完成了本文研究，取得了一定的研究成果。同时，由于时间和条件的限制，本文研究还存在着诸多问题需要改进和完善，如未涉及对时间序列的分析、在实验中未对预测的准确度进行分析，今后还将深入研究，增强本文方法的实用性。