张英杰

（中华通信系统有限公司 河北分公司，河北 石家庄 050081）

0 引 言

卫星导航抗干扰天线通常是由3个部分共同构成，包括自适应处理单元、方向图形成网络以及阵列天线[1,2]。信号处理单元可接收多路卫星所发出的信号，由通道电路将其输入至方向图形成网络以及自适应处理单元，由方向图形成网络加权、叠加各路卫星信号，使其能够被用于抗干扰天线输出。其中自适应处理单元能够抽样处理阵列天线发出的信号，并实现自适应权处理计算，为方向图形成网络提供加权量，反之也可加权调整各路卫星信号，从一定程度上改变各阵元相位及增益，能够在天线阵的方向图中形成多个干扰源方向零点，以抵消干扰信号，实现卫星导航抗干扰效果。然而在具体应用过程中，经常会出现干扰天线抗干扰性能不稳定、存在较大抖动、鲁棒性相对较差等问题。由于直接将自适应处理单元计算后的权值提供给方向图形成网络，在具体工程应用中自适应处理单元所出的结果并不是平滑结果，甚至还会产生数值跳变，因此会从一定程度上影响抗干扰天线的性能[3]。为解决这一问题，在本次研究中提出利用自适应处理单元计算权值之后，不能进行直接更新，需通过多项式平滑处理，以修正滤波器权值，进而更新自适应处理单元，显著提升抗干扰天线性能。

1 卫星导航接收天线

1.1 宽波束天线

宽波束天线主要针对天线波束宽度大于某规定角度的天线而言，对于不同载体平台和应用系统来说，其对于天线波束宽度要求也会存在差异。针对本次研究中卫星导航系统天线极化为圆极化方式，要求接收天线波束宽度应大于120°，能够使用户端可接收来自不同方向卫星所发射的信号。

（1）宽波束天线通常为十字交叉对称振子以及四臂螺旋天线两种方式，其中后者可交叉放置且能够运用正交法实现馈电的线偶极子与环偶极子，通过两个偶极子方向图叠加获得定向宽波束圆极化天线[4]。

（2）加载金属背腔的设计方法，针对波束相对较窄的圆极化天线可进行金属锥台结构设计，比如将金属锥台嵌入到圆极化微带天线背面，能够将天线后向辐射电磁波反射至远场低仰角，通过参数调整使前向辐射电磁波与反射电磁波进行叠加，从一定程度上拓展天线波束宽度。除此之外，可借助寄生结构，充分利用寄生结构与天线主辐射区域之间的耦合效应，可改变天线表面电流分布方向，同时也可拓展天线波束宽度。

（3）采用合成方向图拓展波束。通过整合多个天线辐射方向图，使其能够化为不同区域，针对不同辐射区域馈电相位和幅度进行合理分配，利用远场方向上辐射电场叠加获得宽波束辐射方向图。

1.2 有源接收天线

天线是由介质以及基础导体共同构成，不含有源器件，因此可将其作为无源天线，反之如果天线中含有有源器件，如晶体三极管、隧道二极管等，则可将其作为有源天线。在无源天线中嵌入有源器件，能够将天线作为有源器件输入输出回路中的重要构成。有源天线可采用两种运行模式，包括非线性及线性模式。天线在运行过程中如果存在有源器件特性曲线的线性部分，则仍能够适用收发天线的互易原理，同时其运行模式与无源天线一致，可将其称为线性模式。如果天线作用于特性曲线的非线性部分，这种情况下会使信号相位和振幅出现非线性变化，无法使用收发天线互易原理，因此可将其称为非线性模式[5]。结合天线的实际应用情况，有源天线分为有源发射天线以及有源接收天线两种，一般在卫星导航系统中广泛应用有源接收天线，其由接收射频电路以及无源接收天线共同构成，相比无源接收天线来说，具备宽频带、高增益和小型化特点。

2 卫星导航抗干扰天线

卫星导航抗干扰天线系统是由多个单元构成，包括采样电路、天线阵列、波束形成网络以及射频通道等，其中关键构成是天线阵列，其性能将会从一定程度上影响系统抗干扰性能。在设计抗干扰天线阵的过程中需解决以下问题。

（1）阵元数目。阵元数目在抗干扰天线阵列中作为重要参数，可衡量其自由度，也从一定程度上决定阵列能形成的零点方向数目和最大辐射方向。一般来说，如果假设抗干扰天线阵列元素为N，这种情况下其能够产生N-1个，零点方向自由度为N-1，如果这个数目多，那么抗干扰阵列自由度高，能够形成较多的零点方向，阵列有效口径大，同时从一定程度上提升零点深度，但如果增加阵元数目也会导致阵列体积、重量提高等问题。综合上述研究，可结合不同载体、平台设计需求选择合理阵元数目，这也是当前抗干扰天线阵列在设计过程中亟需解决的问题。

（2）阵列类型，可按照阵元排布规律将天线阵列分为两种类型，包括直线阵以及平面阵，针对抗干扰天线阵列主要采用均匀直线阵列、均匀方形阵列、均匀圆形阵列、均匀平面圆环阵列。

（3）阵元间距。阵元间距主要指相邻阵元的彼此距离，在设计阵列时阵元间距参数十分重要，针对辐射方向图会受到阵元间互耦因素影响，而阵元间距是影响阵元互耦程度的重要因素，如果阵元间距较小那么会导致阵元间产生较大的互耦效应。辐射方向图栅瓣较高，会增宽零点范围，减小零点深度。一般来说，阵元间距应用天线工作带宽中心频率对应自由空间波长的一半为宜。然而随着抗干扰系统的集成度变高，在特殊载体平台上会受安装尺寸因素影响，因此需减小阵元间距，一般可采用小型化设计以减少阵元间距因素。

（4）阵元间互耦效应。结合天线阵列相关理论可以发现，在无阵元互耦效应的基础上，阵列天线方向图是由阵列辐射方向图和阵因子两者乘积进行表示的。在具体应用中，由于受阵元互耦因素影响，因此阵中阵元会受相邻辐射能量影响。除此之外，各阵元位于不同位置，尽管结构一致，然而位于阵中的阵元与孤立空间中的阵元辐射特性会产生差异，在分析中可采用叠加方式来获得阵列辐射方向图。

3 平滑滤波数学模型的构建

在具体实验过程中，假设采样数据实际上是滤波器输入数据，公式为：

式中：P(i)为P阶多项式，可用一组时间函数的多项式族表示；ε(i)为平稳零均值的相互独立且等方差的白噪声。P(i)利用线性方式进行组合表示为：

式中：多项式族的系数可用β、j进行表示。以矩阵形式表示为：

即：

结合最小二乘法，求得多项式族的系数最小二乘估计值，可获得以下拟合曲线。假设X(n)中一组数据为可构造，X(i)在N+a位置上的L阶最优线性无偏估计值为：

无偏最优估计权系数 是与L、P釆样点中的个数a和N具有紧密联系，在给定N、L、P的基础上权系数为确定量，可将其作为窗系数，选取固定数量值设计窗后，通过移动窗，进而处理整段数据，从直观角度上来看，是选取N个观测值，实现P阶多项式拟合，进而能够获得N个权系，将所有数值存储之后，能够对新观测数据以及对应观测序列相乘相加，即能够获得下一时刻估计值，重复上述操作，直到完成所有的拟合过程。

4 抗干扰权系数平滑应用分析

第一，选取平滑滤波原始数据。在本次研究中通过累积自适应抗干扰权值系数原始数据，对于抗干扰天线中，自适应处理单元需要按照线性约束最小均方差这一原则来计算自适应权系数，进而求解空域自适应权值，即：

式中：asf=af⊗as；a=[1 1 1 1]T；af=[1 0 0 0]T。

第二，式（8）中，接收数据协方差阵为Rst，结合不同阵列天线所接收的数据进行协方差阵估计，公式为：

式中：M为时间快拍数；在T时刻数据向量用x(t)进行表示；共轭操作为上标H表示。

在录取原始权系统中，计算自适应抗干扰权系数，具体过程如下。

（1）计算协方差矩阵，需耗费0.64 μs；计算方差矩阵求逆的计算，需要耗费2.27 μs；计算自适应Wa，需耗费1.45 μs；计算方向图形成网络，需耗费1.2μs；计算自适应抗干扰权系数，需耗费5.56 μs。结合实际情况，在本次研究中选取自适应权值间隔时间为10 ms。

（2）确定抗干扰权平滑滤波函数。结合上述研究，在给定a、N、L、P这些参数之后，则可确定抗干扰权平滑滤波函数。对于自适应权值数据来说，仅需对其做位置平滑滤波，因此选取L＝0。为确保更新自适应权值，其时间控制在0.1 s内。在本次研究中，可选取自适应权值采样点数量，其个数N=10时，由于数据具备多样性，综合分析在计算过程中存在的方法误差以及偶然误差。在实际工程中，选取4～6阶拟合多项式，由于考虑具体工程应用的实时性，可选择4项拟合多项式，即P=4。在确定窗的大小a、L、P、N参数之后，则可确定滤波系数，然而滤波系数从一定程度上会使实测数据缩小或放大，因此需归一化处理权系数，采用移窗技术实现对整段数据的平滑滤波处理。

（3）抗干扰系数平滑处理。在上述研究中，针对天线前端所接收的数据，可按照自适应滤波准则的方式，以计算抗干扰权系数，并进一步确定抗干扰权平滑滤波函数。

本测试处于暗室中展开，卫星信号是由卫星信号源先经天线对抗干扰天线辐射，并且同时经3个辐射线向抗干扰天线进行3个干扰辐射，这种情况下，在接收抗干扰天线信号后，进行抗干扰处理，并将信号输出至卫星接收机，实现信号解算[6]。为进一步分析抗干扰天线中平滑算法的具体应用情况，在相同场景下可计算平滑算法，应用前后的具体数据分别测试处于静态和动态两种条件下的情况。

①静态测试。在保持干扰源和卫星导航抗干扰天线处于静止条件下，实现抗干扰测试。具体测试过程中，需在抗干扰天线中导出自适应抗干扰权系数。

可以发现，经平滑滤波处理之后，其平滑效果较好，且对于干扰突变，采用平滑滤波算法能够还原具体变化中的权值。除此之外，经过平滑滤波处理之后，通过卫星接收机，观察导航结果情况，其数值较为稳定。

②动态测试。在转台上使用卫星导航抗干扰天线，能够以5°/s的速度进行运转，进而实现动态抗干扰性能分析。在具体测试过程中，需要在抗干扰天线中导出自适应抗干扰权系数，之后采用平滑滤波处理分析[7,8]。

可以发现，采用平滑滤波算法之后其平滑效果较好，能够还原权值变化，且未出现失真问题。除此之外，在采用平滑滤波处理之后，利用卫星接收机进行导航结果观察可以发现，相对未处理前，抗干扰稳定性显著提升。

5 结 论

针对当前抗干扰天线在具体应用中的鲁棒性较差的问题，在本次研究中提出抗干扰权平滑滤波函数以及对应滤波处理过程是切实可行的方法，且能够针对抗干扰权值具有良好的平滑处理效果，有效解决卫星导航抗干扰天线鲁棒性问题。