张兰云 董素梅

沧州交通学院通识教育学院 河北黄骅 061199

数学建模竞赛，是教育领域与企业深度的合作，是面向高等院校大学生开展的科技活动，主要目的是为了增强学生学习数学的自主能动性。大学生在有趣和激烈的竞赛中，可扎实掌握数学知识，并对计算机技术建立深刻的认识。利用数学建模竞赛，可有效培养学生实践应用能力及创新精神，令他们真正敏锐地感知数学应用领域的发展趋势。高等院校需将PBL教学理念合理介入数学建模竞赛培训体系构建工作中，秉承以学生为本的原则，科学设计培训内容和方法。在全面实践数学建模竞赛培训体系的过程中，不断诊断高等数学教育的问题，学科教学与竞技比赛科学结合，逐渐形成完善和多样的人才培育新体系。

一、PBL教学理念的深层内涵

(一)以学生为本

PBL教学理念在高等院校数学教育中的介入，更强调以学生的身心成长规律为主，设计具体的教学活动和实践方法。始终遵循以人为本的原则，对高等院校数学建模竞赛培训体系进行构建。高等院校要以学生学习知识为出发点，以扎实掌握理论和熟练应用为落脚点，确保他们真正获得实践应用能力的提升。教师在组织各种竞赛和科技活动的过程中，要注重凸显学生主体地位，引领他们积极和深入地参与到各种竞赛活动中，逐渐形成先进理念和数学思想，最终能够利用知识解决实际的生活问题。

(二)以问题为导向

教育现代化建设的新进程，高等院校应及时引进先进的教育理念。真正体现PBL教学理念在高等人才培育中的优越性，能够以问题为导向，设计不同的教学情境。以发现问题作为知识与技能学习的着力点，教师要能科学地设计问题与有趣的教学场景，最大程度激发学生学习积极性。发挥问题导向功能，使学生围绕具体的数学原理和命题展开深层次探讨，并能主动地分享讨论结果。提出假说和问题后，能够组织学生进行再验证和再认知。总而言之，PBL教学理念更强调以不同的问题为切入点，多样化和多渠道地传授和讲解学科知识。

(三)关注学习过程

教育工作者要有意识地进行教育情景再造，并全程关注学生学习行为和心理，深层次剖析和诊断学科教学问题。从本质上来讲，PBL教学理念更注重有尺度地把控学生的学习过程。利用不同的实践活动，使学生能够深度思考，并能够提炼和分析问题。教师在实际应用PBL教学理念时，必须深入参与学生学习的整个过程，并以辅助者、服务者、倾听者的身份与学生进行交互和沟通。

二、高等院校数学建模竞赛的根本价值

(一)推动数学建模课程创新

数学建模是一个动态的行为过程，可将生活与生产中的现实问题转化为数学语言，并从数学学科视角探索和研究具体的应对之策。要立足具体的数学问题进行建模，借助已掌握的理论知识进行问题的解答。而高等院校数学建模竞赛的组织与开展，可推动数学建模课程的不断创新。根据竞赛过程中学生的表现，客观和多维度地评价数学教育问题，并能有针对性地对数学建模课程进行创新和改革。数学建模教学可与科技竞赛进行有效地对接和衔接，并能对传统的教育范畴和空间进行拓展与延伸。在丰富的教育场景下，有效培养学生创新意识和实践应用能力，真正体现现代数学教育的价值和作用。

(二)强化学生实践应用能力

数学概念与原理的学习，最终都应转化为学生的能力，以此才能出现高等院校数学教育的优越性和实效性。利用不同规模和性质的数学建模竞赛，可帮助学生扎实掌握专业理论，并对他们的实践应用能力进行动态强化。高等院校可利用数学建模竞赛，刺激学生形成良好的竞争意识，根据比赛过程和结果，客观反思自身的能力短板。促使学生有针对性地获取知识，达到补足知识缺陷的效果。数学建模竞赛的过程，实质上是用数学知识解决实际问题的过程，作为以大学生为主的团体科技，对培养学生实践操作能力和创新能力都具有十分重要的促进作用。

(三)培养学生数学核心素养

数学建模、数学运算、逻辑推理、数据分析等素养，都属于数学核心素养培养的重点。高等院校既要发挥传统课堂的育人优势，又要利用数学建模竞赛，有效培养学生数学核心素养。利用实践性更强的科技活动，使学生真正了解数学知识应用的要点与技巧，能够对相关的概念与原理建立深刻的认识。尤其应真正利用比赛增强学生的数学建模和逻辑推理能力，促使他们成为具有辩证思想和独立思考能力的人才。

三、基于PBL教学理念构建高等院校数学建模竞赛培训体系的结构框架

(一)培训目标

以PBL教学理念为指导思想，构建数学建模竞赛培训体系，高等院校要精准定位培训目标，为竞技比赛活动流程的设计和主题选择提供明确的思路。根据国家在应用型和创新型人才培育方面提出的新要求，科学地设计数学建模竞赛培训的目标。具体来说，以增强学生数学建模能力、创新能力、解决问题的能力为主要目标，继而选择适合的社会组织或企业展开战略合作。而培训目标的定位，必须充分了解学生身心成长规律，客观评价学习问题。以解决学生学习数学的问题为导向，制定数学建模竞赛培训的目标。

(二)培训方法

培训方法是实现目标的重要工具和手段，对学生学习质量的提升具有十分重要的促进作用。基于PBL教学理念，实际构建数学建模竞赛培训体系的整个进程中，要生成符合学生认知架构和需求的培训方法。主要包括理论探讨、项目实践、课题研究三个主要培训方法，应根据具体的目标设计竞技比赛的规则和活动组织形式进行。培训方法的设计，主要目的是为了更加明确数学建模竞赛的主题、性质、规模。若以学术研究为主开展数学建模竞技活动，需选择适合的场馆和竞技人员，并邀请业内的专家作为评判和裁判。基于这样的思路，高等院校要设计科学和有实践性的培训方法，为后续开展具体的科技活动指明方向。

(三)培训内容

面向大学生开展的数学建模竞技活动，主要围绕数学建模基础知识、科技英语、论文写作、数学模型应用等内容，设计具体的培训流程和规则。教师要对学生进行深入指导，确保他们具备参与竞技比赛的资格和能力。要适当增加建模问题训练内容，根据学生的反馈和学习效果，对培训内容进行动态拓展和优化。培训内容的设计是构建数学建模竞技培训体系的关键环节，在一定程度上关系着学生参与比赛的积极性，以及赛后学生对数学建模教学及竞赛的认知倾向。既要保证培训内容的丰富性和先进性，还要适当地融入学生感兴趣的数学文化和案例。利用严肃性和趣味性并存的培训内容，对学生的数学建模能力进行训练，最终要有效培养他们的数学核心素养。

(四)赛后复盘

基于PBL教学理念，构建数学建模竞赛培训体系的意义和价值，在于增强高等数学教育的多样性和实效性，真正提高学生解决问题的能力。既要注重比赛过程的评价和监管，还需充分利用赛后复盘对整个体系的问题进行分析，并组织学生书写和上交研究报告。引领学生回溯和回忆数学建模竞技过程，既是总结经验和教育的过程，更是学生与教师自我反思和自我进化的过程。跳出竞技比赛的氛围和情境，客观和理性地分析比赛过程和问题，并帮助学生找到失败的原因。将赛后复盘的各种报告和结果转化为教学案例，促使高等院校数学建模教学内容获得有效创新和丰富。

四、基于PBL教学理念构建和实践高等院校数学建模竞赛培训体系的策略

(一)数学教学与培训内容科学融合

高等院校需以问题为导向，做好数学教学与培训内容的结合。可分为校内竞赛与校外竞赛两种比赛形式，并以原始教材为主，制定竞技比赛的试卷或实践项目。既要利用数学建模竞技比赛延伸和深化传统的教学内容，还需把控好培训内容的复杂程度和难度，不能超出学生的既定认知架构和数学解题能力。构建数学建模竞赛培训体系的整个过程中，要做到以学生为本，根据学生的学习层次和认知能力等，具体设计比赛的内容和培训方式。在此基础上，在具体的比赛活动中体现数学建模竞赛培训体系的作用和功能。教师需参照课堂数学教学内容，具体定位数学建模竞赛的性质和规模。要将数学教学与竞技比赛有机结合，利用基础系列、计算系列、建模系列、创新系列等4个不同培训体系，对大学生的数学应用能力和核心素养进行培养。例如，在校内组织和举办程序设计擂台赛，根据学生课堂的表现和考核结果选择选手。利用这样的方式增强学生竞争意识，促使他们在课堂上努力和深度学习数学建模知识，主动地争取参加竞技比赛的名额。而在实际的擂台赛中，进一步对学生的数学建模能力和临场发挥能力进行强化。

(二)课程考核与竞赛结果相互映照

运用数学建模竞赛培训体系的过程中，高等院校要设计好比赛的时间和规则，尽量不与学生的日常学习时间产生冲突。做到课程考核与竞赛结果相互映照，聚集不同的精神力量，驱动学生积极学习数学建模知识和应用原理。一方面，教育工作者可将数学建模竞赛科学地渗透到“数学实验”课程考核中。将校外参赛人员与本校大学生组织到一起，共建大学生科研团队，围绕具体的课题展开探讨，并根据最终的考核结果设定实践比赛的流程和方式。构建课堂研究与竞技比赛相结合的一体化培训模式，将课题研讨与项目比赛进行有机结合，引领学生自主发展，深度参与到领域知识探索领域。另一方面，竞技活动可作为教学质量评价体系的重要组成。将竞赛结果作为课程考核的重要指标，并结合其他标准对学生的学习质量和效果进行综合评价，并客观和如实地反馈学生的具体问题。真正体现PBL教学理念的价值和深层内涵，在教学和比赛的整个过程中，都能以培养学生解决问题的能力为关键，继而科学构建和实践数学建模竞赛培训体系。

(三)以提交论文的方式进行学习成果总结

数学建模竞赛是考核和验证学生课堂学习效果的重要手段，有助于高等院校培育具有活跃思维和创新意识的人才。对于数学建模竞赛培训体系的构建与实践的研究，高等院校科学引进PBL教学理念。无论是构建具体的培训体系，还是设计实践环节和流程，都应做到全程以学生为本。根据学生日常的学习态度和心理，选择适合的契机和比赛形式，对他们的数学建模能力进行培训和训练。根据学生课堂吸收知识的效果，对数学建模竞技的形式进行设计和实践。例如，以提交论文的方式进行学习成果的总结，即将论文作为比赛考核的作品。教师可科学设计论文题目和写作要求，组织学生在既定的情境和时空下完成论文，并按要求进行提交。而后由学校组织教师对论文内容进行评价，依据具体的考核规则和要求进行论文打分和评级。利用这样的方式，教师对学生的学习成果进行检验，学生对自身的学习过程进行总结和反思。教师需围绕数学建模教学内容，选择开放性的论文题目，组织学生书写相关内容的论文。将论文评价作为数学建模竞技比赛的一种特殊形式，甚至成为高等数学教育的新方法，以此有效培养学生总结和反思能力，养成良好的习惯，自觉地对不同阶段的学习结果和过程进行总结和分析。

(四)基于数学建模联赛增强学生数学建模能力

高等院校应以数学建模竞赛为抓手，依据具体的课程体系，构建多样和多主题的培训体系。可利用数学建模联赛，活跃学生数学思维，并在比赛与竞赛的过程中逐渐形成良好的建模能力。高等院校可邀请区域内的其他学校优等生共同参加数学建模联赛，在激烈和公正的竞争中使学生认识到自身与强者之间的差距，促使他们更加虚心和深入地学习数学建模知识和数学文化。高等院校可选择在暑假和寒假组织全国大学生数学建模联赛，应科学地设计奖项和竞技规则，既要保证学生具备紧迫感和危机感，还要无限激发他们参与科技活动的积极性和热情。可根据参与竞技比赛的学生综合素质，适当地提高比赛难度。例如，要求学生进行全英文写作，以开放的主题展开和组织比赛活动。即将计算机模拟、数学建模、英文写作科学融合，对学生综合能力和职业素养进行有效培养。不局限于建模能力的强化，可对学生的英文写作能力和计算机应用能力进行提升。要通过精准定位培训目标，有明确思路地组织和举办各种性质的联赛，多样化地实践数学建模竞赛培训体系。

结语

总而言之，高等院校要根据学生学习过程的具体问题、身心成长规律，科学地构建数学建模竞赛培训体系，有规律和周期性地对学生各种能力和技能进行培训。竞技比赛内容和规则的设计，要充分符合学生认知结构和数学解题能力，使他们循序渐进地进行自我进化和提升。要在不断实践数学建模竞赛培训体系的过程中，有针对性地对学生的数学建模能力、逻辑推理能力等进行强化。