李军焰

【摘 要】 新课程改革的推行中，高中阶段老师的教学方式也发生了重大的改变.在数学讲课过程中，需要老师培养学生处理问题思想的方法.这样才能够使数学解题体系变得更加完善.让学生明白在解题过程中处理问题的关键点.对于高中时期的学科而言，数学学科是非常重要的.无论是老师、学生、家长都对数学这门学科非常重视.在进行数学学科的学习时，解题课非常重要，在数学的总成绩中占比非常高.如何上好解题课，让学生们具有解决问题的思路，这是作为解题课的目标.

【关键词】 高中数学;思想方法;教学策略

在高中数学的学习阶段，学校都会有专门的解题课，由此可见，解题课在数学学习中的重要性.但是在应试教育的背景下，为了让学生能够取得不错的成绩.老师会在解题课中给学生安排大量的此题，让学生进行机械的练习.这种机械的训练方式比较死板，有的数学题目会发生改变，这样就不能很好地解决数学问题.所以老师要培养学生的数学思想方法来进行解题，让学生懂得灵活变通，拓宽学生思路，提高学习的效率.

1 高中数学解题课教学现状

1.1 重视技巧教学，忽视思维教学

在应试教育的背景下，数学老师在给学生上课时，主要是注重技巧的传授.目的是为了让学生在考试中取得优秀的成绩.老师过于注重技巧，忽视了教导学生学习数学思想方法.学生的思维能力得不到锻炼.这就会造成学生在碰到难题时，不会思考，没有解题思路.碰到问题不会举一反三.反之，若是学生能够掌握数学思想方法，在解题时加以运用，那么就能够解决这种问题.

1.2 学生擅长解题，不会思考问题

在数学的学习过程中，老师会教学生很多习题的解题技巧.使得学生养成一种习惯，看到题目时，先思考用何种解题技巧，而忽略题目的的解题思路.这就让学生擅长解题，但思维得不到发展，不会思考.在考试时学生的分数波动可能会比较大.所遇到的问题正好可以用这个技巧，那么分数就会提升，若是题目无法运用技巧来解答，成绩就会降低.这种方式解题是很被动的.学成成绩的忽高忽低，这对于学生学习会有很不好的影响.

2 高中数学解题课中数学思想方法的引入途径

2.1 把握教学内容，让学生自主性学习

学生想要学好数学，掌握基本理论知识是基础.其次，还要调动思想辨识意识，学会运用数学方法正确解决问题才是关键.老师在给学生们上解题课时，需要了解学生的实际学习状况，把握教学内容，建立有效的数学课堂，提高学生对学习的自主性.通过这样的授课方式，学生才能在学习数学中不断探索，运用数学思想方法对知识进行更好的掌握，让学以致用发挥到极致.比如，在解题课上，对于某道求解方程个数解的问题时，为了调动学生的学习自主性，老师可以让学生以小组为单位进行合作学习.引导学生在讨论交流时，将方程式转变成函数，然后再画出详细具体的函数图像，最后对应方程式进行解答.在这个过程中，学生对函数图像可以进行直观的观察，对于方程式有一个解还是有多个解的答案进行探索，通过数形结合的思想方法，让学生的思维进行展开.从而在解题的过程中，对学生的观察力进行有效地锻炼.也可以激发学生对学习的自主性，保障达成数学解题课的教学目标.

2.2 建立轻松课堂环境，满足学生学习需求

对于数学的学习，需要学生具有很强的逻辑性，学习态度要严谨.老师要想保证学生对于解题课的有效学习，首先要建立一个轻松的教学环境，因为学习数学的过程有的学生认为是很枯燥无味的，所以营造放松良好的教学氛围，对于学生的学习是很有必要的.然后老师要对学生的学习状况加以了解，满足学生学习数学知识的需求.老师以兴趣为切入点，还要结合学生的个性，从学生实际的学习需求进行教学.从而改变学生认为学习数学很难，数学知识无法理解的想法.

2.3 改变教学理念

高中的数学具有很强的逻辑性，对于学生思维方面也有较高的要求.高中生的思维意识已经发展得比较全面，这个阶段的学生已经具有对问题进行探究的能力.由于高中阶段是学生迈入大学的最后一个教育阶段，所以很多老师在进行教学安排时，都会把基础内容的讲解时间进行压缩，从而给高三时期让学生进行全面复习，预留出时间.这就使得在应试教育的背景下，老师进行课上讲解时，总是以灌输为主.这就不能很好的培养学生的思维意识，对学生学习能力没有帮助.这就使得学生的学习效率提升不上来，在解题时不会运用数学思想，解题能力不强，速度缓慢.所以老师要改变教学理念，让学生学会数学思想方法，在解题时加以运用，从而有效的提升学生的学习效率.让学生学习数学变得简单.

2.4 注重学生思维教学

在新课程改革的推行下，老师需要重视对于学生素养的培养.以数学这一门学科来讲，怎样讓学生的数学素养得到发展，这是广大数学老师需要探究思考的问题.因为数学的逻辑性很强，所以老师要加强学生在这一方面的锻炼，给学生们多出一些需要开拓思维的习题.通过多练习，让逻辑性能够提高.学生的思维能力高对学生的生活也有帮助，遇到问题时能快速思考，找到好的解决方法.数学老师在解题课教学阶段，有三种方式培养学生的思维，包含：遇到难题时切入点的选择;让学生能够具有举一反三的能力;对于不熟悉的题目怎样进行分析.如果学生能够掌握这三方面的内容，那么在解题时就会所向披靡.

3 高中数学解题过程中数形结合思想方法的应用

学生在做高中数学题时，会有很多方法进行解答.数形结合这种方法是比较常见的.这个方法的应用能够让学生对于几何的意义进行有效的分析，达到数与形的结合.让学生能够很好地解答出抽象问题.通过数形结合，能够直观的观察图形，满足对数与式实现关系梳理的分析.在高中时期，对于数学的学习，数学的知识和图形是密不可分的.老师根据教学内容，让学生们掌握数形结合这种思想方法.在学习过程中，学生需要掌握很多抽象的概念和定律，通过数形结合的方法能够让这些抽象的知识转为有形化，使学生能够对抽象的概念和定律深入理解.

学生在解题时，运用数形结合的思想方法，对于数学的学习有着积极的作用.但是这种思想方法并不是的万能钥匙，学生需要根据题目来判断是否能够运用数形结合思想方法进行解答.在对于集合问题、统计问题、函数等问题时，是可以应用到这种方法的.在高中数学学习阶段，我们会经常碰到统计问题，这其中包含的数据很大.学生需要依据题目中给出的数据来进行分析思考.如果对于每一个所给出的数据都进行计算，那么解题速度就会下降.在此期间，若是一旦出现算错的情况，那么对于解题的结果就会进行改变.为了避免这种情况的发生，学生在解题时，可以通过画点状图来进行解答.把题目中给的已知条件在点状图中呈现出来，然后再根据图形的变化推导出变量关系，从而得到正确的答案.对于高中数学的学习，有很多重要的内容需要学生掌握.函数的学习就是学生需要掌握的内容之一.而且函数的问题也会在高考中出现.数形结合的方法对比其他方法来讲，优点是具有直观性.学生在做题时，如果遇到函数问题，学生就可以运用这种方法.通过坐标系来体现出题目所给出的条件，把函数问题形象化，让函数问题不再抽象，能够清晰地展现出来.这样，学生的解题速度能够加快.数形结合的解题方法有一定的限制性，有的题目不能运用这种方法，所以学生在解答问题时，要具体题目具体分析，根据题目选择最优解，达到提高数学能力的目的.

4 高中数学解题过程中等价转换思想方法的应用

在进行数学问题的解答过程中，转换思想是一种经常用到的解题方法.对于这种方法，直白来讲，就是把繁琐冗杂的问题变成简单明了的问题，把飘渺的抽象问题变得形象具体化，把我们所不熟悉的陌生问题变成熟悉了解的问题，从而找到突破口，对问题进行解答.高中数学解题课教学时，老师要让学生把转换思想加以运用，从旁协助引导学生，让学生大脑运转起来，思维变得更加灵活.解题时，让学生知道融会贯通，提高学生的应变能力.假设当你解答一道数学题时，不能够直接解答，那么可以思考能否对这一个问题进行适当的转变.越过原本解答题目时遇到的困难，才是解答难题的关键.同时能够引发学生灵感，让学生的解题能力更上一层楼.在对原本的问题进行转化时，可以转化题目中已经给出的内容.而且，还能够对题目中问题的结论进行转化.这两种转换都是没有限制的，无论是不是等价的，都可以进行.转换的目的，就是让转换后的题目比原本的题目变得容易解答，从而得出正确答案，这样的转换就是可行的.在数学解答题中，应用转换思想，首先是转换题目，然后通过转换后的题目，对问题进行求解，最后求解的答案要把它反演成原本题目的答案.如果题目运用等价转换，那么就可以去掉最后反演步骤，对问题直接求解得出答案.比如：对于解析几何的研究方法，就是运用转换思想，利用坐标系，把原本的几何问题变换为新的代数问题.然后在再对代数问题进行求解，最后反演成原本几何问题的答案.

在高中数学解题过程中，往往会遇到一些有参变量的关于X的函数或不等式的问题.题目要求通过题设条件求出参变量的取值范围.对于这种问题，可以有很多种方法进行解答.但是运用转换变量的方法能够减少解题时间，提高解题效率.

当我们在解题时，面对的是一个结构很复杂，不知道如何下手的问题时，就要想方设法的把它转换成一个或者几个比较容易解答的问题.通过对转换后的问题进行思考，启发我们的思路，以简单的问题来解决难题，达到顺利解决原本题目的目的.

有时候，我们会碰到根据题目的设问直接去探求问题这一类型的习题，就会发现这类问题的解题过程是非常繁琐的，那么我们就可以转换一下思考方式对问题进行解答.比如可以通过逆向思维的方式或者使用补集的思想来解决问题.

5 高中数学解题过程中换元思想方法的应用

在高中数学解题时，换元法可以把题目步骤进行最大化的分解.让学生很容易在题目中把隐藏内容找出来.通过利用换元法，学生可以把原本的高次变为低次.对于分式化也是同样试用的，可以把它化为整式;还有可以让无理式化变为有理式，而且在数列问题、函数问题、不等式问题以及方程问题等方面，都有大量的运用.在解决数学问题的过程中，通过应用换元思想方法进行解题，能够让题目从抽象转为具体，让学生认为题目的难度降低，从而能够快速的对题目进行解答.这对于学生在高中数学学习过程中起到很大的作用.

6 高中数学解题过程中化归思想方法的应用

高中数学学习的重点内容就是函数，化归思想方法的应用在高中数学解题过程中是十分重要的.函数的概念让人感觉很飘渺，看不见摸不着，很抽象，学生对它的理解浮于表面.所以，化归思想方法在用于函数问题的解答时有着很明显的优势.

7 结语

高中时期作为学生人生中的重要学习阶段，老师教学的方法十分重要，这关乎到学生的学习成绩和能力培养.所以老师要找到行之有效的教学方法，来达到教学目标.数学老师在讲课时，为了保证课堂的有效性，让学生成绩能够提高，一定到培养学生的数学思维，让学生掌握本文列举的思想方法.使学生在进行解题时，把以上列举的几种思想方法进行运用，这样才可以有效地提高解题效率，能够取得良好的学习效果.

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