杨睿琳 曾小燕 钟远光 周永务

(1.中山大学 岭南学院,广东 广州 510275;2.广州城市理工学院 经济学院,广东 广州 510800;3.华南理工大学 工商管理学院,广东 广州 540640)

0 引言

大多数中小企业长期面临着资金匮乏、单纯依靠自有资金难以实现运营周转且融资困难的问题。例如,中国中小企业上市服务联盟与洞见资本研究院共同发布的《2017 中小企业融资发展白皮书》显示,98%的中小企业面临的主要问题仍然是融资难、融资贵。基于供应链金融视角,在实践中供应链参与者解决此类问题的方式主要有两种:内部融资和外部融资。特别地,内部融资即由信用良好的供应链成员提供资金,并享有折扣作为回报,而外部融资即由信用良好的供应链成员提供担保,使资金短缺的中小企业获得银行贷款,同时可能收取担保费或利息作为回报。在这些资金短缺的中小企业中,不乏有产品供应企业在生产期间有资金需求同时因体量小急需资金回笼,而在实际中,外部融资方式中的订单转保理融资模式恰好能满足这些需求。

一般来说,订单转保理融资模式是在2005 年6 月由中国工商银行与沃尔玛合作推出,并体现在《核心企业供应商融资解决方案》中。该方案旨在为沃尔玛的中小供应商解决资金短缺问题,被评为“中小企业最佳融资方案”。为了降低市场需求风险,一家供应商往往为多家零售商供应同质产品,比如农产品中小供应商同时为沃尔玛和家乐福两家大型零售商超供应同质的产品。而产品同质化则在供应链系统内产生了零售商之间的竞争。因而,本文构建了零售端存在竞争的供应链库存与融资模型,主要探讨这种零售商之间的竞争性和保理费用如何影响订单转保理融资模式下的供应链库存与融资决策,以及供应链整体或其参与者会产生怎样的绩效变化。

目前,关于零售端竞争的运营管理研究已有不少,学者主要是讨论零售商之间的竞争对供应链参与者的生产、定价和库存等方面的影响。对此,Shin 等[1]对过去30 年在主要运营和市场营销期刊中发表的可替代产品相关文献进行了分类和综述。特别地,在这方面的研究中,颜涛和李晓超[2]研究了生产流程柔性与需求替代两者之间的相互影响及企业最优柔性结构的选择问题;颜波等[3]研究了分散决策与集中决策下两条供应链间的竞争情况及产品定价策略;高峻峻和俞莱若[4]对替代性需求下的产品品种选择与库存控制的联合决策问题进行了研究;Xu 等[5]研究了存在竞争的两产品库存模型;Chen 等[6]考虑了两个竞争的产品的需求随机时,最优库存水平如何受到客户服务目标的影响;周永务等[7]研究了需求不确定且两零售商竞争情形下,需求波动程度和零售商市场产品占有率大小对零售商订货决策和利润的影响。其他类似的代表性研究还有Huang 等[8],Netessine和Rudi[9]和Parlar[10]等。注意到,以上研究都忽略了资金约束对供应链参与者决策的影响。

此外,本文与供应链运营与融资交叉问题研究也紧密相关,这方面的现有文献已有很多且主要可分为以下三类。第一类是对内部融资和(非订单或保理的)外部融资的比较研究,钟远光等[11]讨论了零售商在自有资金不足时,分别在无融资、制造商担保的外部融资和制造商提供的内部融资三种情况下的零售商订货与定价决策;王文利等[12]讨论了供应商面临资金约束时,在获得零售商担保的外部融资和零售商通过预付款提供内部融资两种情况下,供应商的最优生产和融资决策;郭金森等[13]比较研究了当零售商存在资金约束,双渠道供应商采用三种不同契约策略(第一种为贸易信贷,第二种为提前订货折扣,第三种为前两种方式的联合)时,供应链各主体的最优运作策略和收益。第二类是针对内部融资模式下展开的相关研究,比如Abad 等[14]研究了供应商向零售商提供贸易信贷的情况下,批发价和信用期长度对供应商和零售商决策的影响;Wu 等[15]研究了单个供应商和两个竞争且非对称的零售商情境下,供应商向其中一个弱势零售商提供贸易信贷的情况;Gupta 等[16]研究了供应商以信用方式向零售商出售产品时,信用参数对零售商决策和收益的影响;王文利等[17]研究了预付款融资模式下供应商和制造商的最优生产和融资决策,并分析了供应商的自有资金、价格折扣两种因素对供应链融资绩效的影响。第三类是非订单或保理的外部融资模式下的研究,比如Jaber 和Goyal[18]研究了多个供应商、单个零售商和多个买家情境下,该三级供应链最优决策以及各成员绩效;于辉等[19]研究了银行参与的由供应商和零售商组成的供应链系统中,银行贷款利率对供应链整体绩效及其成员决策和收益的影响;张义刚等[20]研究当零售商自有资金不足时,供应商为其担保下的最优策略和收益,并与不融资时的最优进行比较。以上三类研究针对内部或外部融资模式展开的,但它们并没有探讨保理融资(和订单融资结合)对供应链绩效的影响。

特别地,有关供应链运营中保理融资的研究,现有文献主要关于内部融资与保理融资的比较研究、保理融资对供应链成员决策的影响等问题。例如,Yan 等[21]研究了银行为领导者、零售商资金短缺的供应链系统中,保理系数对供应链整体和各成员的影响;鲁其辉等[22]研究了应收账款融资对供应链成员和整体的价值;于辉等[23]研究了订单转保理模式对单一供应商和单一零售商组成的供应链生产期融资问题,分析订单转保理模式对供应链绩效和效率的影响,以及保理回报率对订货决策的影响,得到两个主要结论,一是保理回报率对零售商的最优订货量没有影响,最终会降低零售商的收益,但可使供应商获得银行贷款,二是订单转保理模式能够提高供应链整体绩效,使得供应链多方共赢但并不能明显改善供应链效率。但是,上述研究忽略了零售商的竞争情形,以及零售商的竞争如何影响供应商的融资。

为了弥补上述研究的不足,本文先构建了银行不参与情况下(即无融资)的供应链模型,求解出供应商选择不融资时供应链的决策和收益,得出结果:受资金约束的供应商无法制定最优生产决策,从而无法满足零售商的最优订货需求,供应链运营达不到最优。本文接着构建了订单转保理融资模式下资金受约束供应商和两个竞争零售商构成的两层供应链库存与融资模型,其中供应商为两个零售商提供同质产品,因而两个零售商的产品需求互补,同时两个零售商为供应商提供信贷担保,并向供应商收取一定比例的保理费用。通过求解模型,给出该情境下零售商订货和供应商定价的最优策略。进一步地,本文假定需求函数为均匀分布且零售商为对称,求解得到供应链的库存与融资决策、以及各方收益的最优水平,并探究各参数对供应链各方决策和收益的影响。研究发现零售商竞争(表现为需求转移率)不影响批发价,但会使其中一个零售商的订货量和收益下降,而其他各方及整体的收益上升;订单转保理融资模式能大幅改善供应链效率,但随着保理回报率的上升,获得较多保理费用的零售商的收益上升,其他各方及整体的收益下降。

1 问题描述与符号说明

本文研究一个供应商和两个零售商组成的供应链,其中供应商为资金约束企业,两个零售商为销售同质产品的竞争者且产品需求为互补。作为对比基准,本文先构建了银行不参与情况下(即无融资)的供应链模型,接着构建了订单转保理融资模式下资金受约束供应商和两个竞争零售商构成的两层供应链库存与融资模型。为了便于分析,本文不考虑供应商的破产风险。具体建模符号说明如下:

pi:零售商i单位产品的销售价格;

w:两家零售商采购的单位产品的批发价;

qi:零售商i的订货量;

ρ:供应商的自有资金;

c:供应商的单位产品成本;

si:零售商i单位剩余产品的残值;

Xi:市场对供应商i生产的产品的需求量,为随机变量,密度函数和分布函数均分别为f(·) 和F(·);

βi:零售商i的需求市场中未被满足需求的转移率;

B:供应商贷款金额(B=c(q1+q2)-ρ);

r:银行贷款利率;

ε:零售商提供信用担保获得的保理回报率;

α:零售商1 占保理回报费用的比例。

2 无融资模式下供应商与零售商的决策

供应商以批发价格w将产品销售给两个零售商,然后零售商i以销售价格pi将产品卖给终端顾客。对于i=1,2,零售商i所面临的市场需求为随机变量,记为Xi,其中随机量X1和X2是独立同分布的,且服从累计概率分布函数为F(·) 和概率密度分布函数为f(·)。并且,假设需求Xi的分布函数满足递增的失败率,即关于x为递增函数。记qi为零售商i的订货量。假设供应商的初始资金,记为ρ,不足以满足两个零售商的订货量;也就是说,c(q1+q2) ≥ρ,其中c为供应商的单位产品成本。

由于两个零售商销售产品的市场需求互补,我们假设零售商i对应的需求市场中未被满足需求的转移率为βi,即零售商i期末的剩余需求有βi的比例(即βi(Xi -qi)+) 转移到零售商j,且βi∈[0,1](见Parlar[10])。此外,若零售商i在期末有库存剩余((qi -Xi)+),则这些剩余产品以残值si进行处理;为了避免平凡情形,假设pi ＞w ＞c ＞si。在本文,我们还假定供应商、两个零售商和银行之间信息为透明,且它们是信誉良好的,不存在违约情形。这样,我们可假定供应商不存在破产情形。

在银行不参与的情况下,供应商无法获得外部融资,只能依靠自有资金ρ进行生产。当未被满足需求的转移率确定时,两个零售商和供应商均以利润最大化为目标,分别进行最优订货量和批发价的决策。其中,供应商以成本c生产同质产品,以批发价w供应给两个零售商;两个零售商相互竞争,市场需求互补,存在市场需求相互转移的情况,因此零售商i的市场需求为Xi+β(X3-i -q3-i)+。就供应链整体而言,供应商和零售商进行Stackelberg 博弈,其中供应商是领导者,两个零售商是跟随者。因此,根据上述描述,零售商与供应商的期望收益函数为:

零售商1 的期望收益:

零售商2 的期望收益:

零售商i的收益主要由三部分组成:第一部分是销售收入;第二部分是库存剩余的残值;第三部分是采购成本。

供应商的期望收益:

根据上述,我们可得到以下有用结论。

引理1对于任意i=1,2,j=3-i,

(1)任意给定qj,是关于qi的凹函数;(2)是(qi,qj) 的次模函数。

证明:对(1) 式化简可得:=(p1-s1)E[min{q1,β2(X2-q2)++X1}]+s1q1-wq1。

设h(q1)=min{q1,β2(X2-q2)++X1}。容易证得λh(y1)+(1-λ)h(y2) ≤h(λy1+(1-λ)y2),即h(q1) 是关于q1的凹函数。同理可得,h(q2)=min{q2,β1(X1-q1)++X2}是关于q2的凹函数。那么,是关于qi的凹函数。

以下我们证明第二部分。为此,对式(1)进一步化简可得:

图1 关于引理1 推导的图解(A=min{q1,β2(X2-q2)++X1})Figure 1 Diagram of the deduction of lemma 1

根据引理1,容易推得以下命题。

命题1给定w,两个零售商参与博弈的均衡解存在,且满足

进一步可得w*同时满足:

命题2当需求分布为均匀分布且两个零售商为对称时,在零售商和供应商均以实现利润最大化为目标的情况下,银行不参与供应链融资,则供应商利用自有资金进行生产,可以得到:

从命题2 可知,当供应商自有资金充足时,其最优批发价w*和零售商的最优订货量q*均与其自有资金无关。而当供应商自有资金不足时,明显可知,此时供应商的最优批发价w**随着其自有资金ρ的增大而减小,零售商的最优订货量q**和收益均随着供应商自有资金ρ的增大而增大,进一步地,由于ρ ＜,易得＞0,即供应商收益也随着其自有资金ρ的增大而增大。这意味着供应商为实现自身利益最大化,往往会积极争取各种可能的融资机会以增加初始资金;另外一方面,零售商以增加收益为目的也有动力帮助供应商获得融资,最终供应链各方均提升收益、实现共赢。所以,本文将探究订单转保理融资模式下的最优订货和融资决策。

3 订单转保理融资模式下供应商与零售商的决策

3.1 订单转保理融资模式分析

根据引言描述,在实践中下游零售商会为资金受约束供应商提供信用支持,使供应商可以得到银行贷款,此时供应商可贷款量为B=c(q1+q2)-ρ。在销售期末,零售商可向供应商收取保理费用作为回报,但保理回报率一般由银行给定。在这个融资模式中,银行所给贷款利率为r,零售商提供信用担保获得的保理回报率为ε。以及,为了方便分析处理,零售商i占保理回报费用的比例为α,则零售商j占保理费用的比例为1-α。

在订单转保理融资模式下,供应商、双零售商以及银行之间的决策流程如图2 所示。在自有资金约束下,供应商以获得最大利润为目标,对两家零售商制定同一批发价格。随后,两个零售商都以利润最大化为目标,根据批发价格和市场需求,分别制定订货量,并为供应商向银行提供信用担保。供应商在获得两个零售商的订单后,向银行申请订单融资。银行根据供应商的自有资金、生产成本和零售商的订货量向其提供贷款,同时制定保理回报率。获得足够的资金后,供应商得以运营周转,完成生产后向两个零售商供货。供应商在获得两个零售商的应收账款后,向银行申请转保理融资,率先实现资金回笼,并向银行支付给予零售商的保理费用。销售结束后,两个零售商实现资金回笼,分别替供应商向银行还本付息,同时从银行处得到各自的保理回报费用。

图2 订单转保理融资模式流程图Figure 2 Flow chart of the order-to-factoring financing mode

3.2 订单转保理融资决策分析

在保理回报率和银行贷款利率确定的情况下,竞争的两个零售商不仅存在市场需求转移的情况,而且在保理回报费用的比例上也存在博弈。因此,零售商1 的期望收益为

零售商2 的期望收益为

该情况下零售商i的收益主要由四部分组成:第一部分是销售收入;第二部分是库存剩余的残值;第三部分是向供应商收取的保理回报费用;第四部分是采购成本。

那么,供应商的收益主要由三部分组成:第一部分是批发收入;第二部分是生产成本;第三部分是支付给银行的贷款利息与支付给零售商的保理回报费用之和。因此供应商的期望收益为

命题3给定w,两个零售商参与博弈的均衡解存在,且满足

证明过程与命题1 类似,略。

由命题3,容易推得批发价格w对两个零售商的均衡解的影响。

引理2对于i=1,2,qi(w) 是关于w的单调递减函数,且w和qi唯一对应。

证明:由命题3 可得满足

命题4由命题3 进而可得批发价的最优决策w*,且满足

证明:由命题3 中的证明可得,w*同时满足:

将w*③式代入(6) 式,并分别对q1、q2求导得:

由命题4 可看出,供应商与两个零售商的均衡较为复杂,难以进一步研究。为此,以下我们讨论需求分布为均匀分布的特殊情形。

3.3 需求函数D(x)为均匀分布

在批发价格契约下,假定两个零售商的需求函数,相互独立且同为均匀分布,下限为0,上限b为近似于无穷大的常数,即f(x)=。

命题6当需求分布为均匀分布且两个零售商为对称时,在零售商和供应商均以实现利润最大化为目标的情况下,p,s,c,β,ρ,r和ε对供应链参与者均衡解以及对应收益的影响如表1 所示。

表1 均匀分布下零售商对称时,各参数对供应链参与者均衡解和收益的影响Table 1 The influence of each parameter on the equilibrium solution and revenue of supply chain participants when the retailers are symmetrical under uniform distribution

证明:首先,我们证明零售商单位产品的销售价格p对供应链各方决策和收益的影响。通过均匀分布下零售商对称时的均衡解,易得:

由命题6 可知,需求市场均匀分布且两家零售商对称的情况下,销售价格、供应商生产成本、银行贷款利率、保理回报率上升时,供应商制定的最优批发价也上升;销售价格、产品残值、需求转移率上升,或生产成本、银行贷款利率、保理回报率下降时,零售商制定的最优订货量上升;销售价格、产品残值、需求转移率上升,或生产成本、供应商初始资金、银行贷款利率、保理回报率下降时,零售商的收益上升;销售价格、产品残值、需求转移率、供应商初始资金上升,或生产成本、银行贷款利率、保理回报率下降时,供应商的收益上升;销售价格、产品残值、需求转移率、供应商初始资金上升,或生产成本、银行贷款利率、保理回报率下降时,供应链整体的收益上升。因此,当供应链的外生参数(如销售价格、产品残值、供应商生产成本、需求转移率、银行贷款利率)变化时,供应链各方为了实现利润最大化的目标,需要相对应地调整库存和融资决策:当产品价格上升时,供应商应提高批发价,零售商应增加订货量;当剩余产品的残值上升时,供应商应维持原批发价,零售商应增加订货量;当产品的生产成本上升时,供应商应提高批发价,零售商应减少订货量;当需求转移率上升时,供应商应维持原批发价,零售商应增加订货量;当银行的贷款利率上升时,供应商应提高批发价,零售商应减少订货量。

此外,在订单转保理模式下,零售商为了获得更多收益,会选择与自有资金更少的供应商(则对融资的依赖更强烈)合作;保理回报率下降满足供应链各方的利润最大化诉求,所以银行作为不被保理回报率影响收益的第三方会制定尽可能低的保理回报率。

4 数值分析和管理学启示

基于上述的理论推导分析,得到一般情况下和均匀分布下供应商和零售商的最优决策,以及均匀分布下两个零售商对称时各参数对供应链各方决策和收益的影响。以下将对一般情况下的模型进行数值仿真分析,参数基本设置为:p=p1=p2=1,s=s1=s2=0.1,c=0.3,β=β1=β2=0.7,ρ=1,r=0.2,ε=0.3,市场需求X 服从参数为(20,1)的贝塔分布。

4.1 订单转保理业务对供应链的影响分析

由图3 可知,在需求均匀分布且零售商对称的情况下(设需求均服从(0,40)的均匀分布,α=0.5),比较相同β下的供应链各方收益,发现银行不参与(即存在资金约束的供应商选择不融资,仅依靠有限的自有资金生产)时的供应链各方收益均远低于银行参与时的供应链各方收益,该结论与命题2 中的结论相一致。因此,在双零售商竞争且需求互补的情境下,订单转保理融资模式能够提高供应链各方的利润,同时对供应链效率有明显的提高。这说明,银行的参与能使供应商解决资金不足的问题,从而使供应商能够实现最优产量,最终使供应链中各方都变得更好。

图3 均匀分布下零售商对称时,有无银行参与的供应链各方收益Figure 3 When the retailers are symmetrical under uniform distribution,the parties in the supply chain with or without bank participation benefit

4.2 需求转移率β 对供应链的影响分析

由图4 可知,两个零售商对称(即α=0.5)时,需求市场中未被满足需求的转移率不会影响供应商的最优批发价,但是对单个零售商的最优订货量及其最大收益、供应商的最大收益和供应链整体收益均有影响,并且随着需求转移率的上升,它们均上升,这些结果与命题6 中的结论一致。

图4 零售商对称时(α=0.5)需求转移率β 对订货与融资决策的影响Figure 4 When the retailers are symmetrical(α=0.5),the influence of demand transfer rate β on ordering and financing decision

由图5 可知,一般情况下(设置α=0.4),随着需求转移率的上升,与图4 情况相同的是,批发价格不变,零售商2 的最优订货量、零售商2 的最大收益、供应商的最大收益、供应链的整体收益以及供应链效率均上升;与图4 情况不同的是,零售商1 的最优订货量以及零售商1 的最大收益下降,这是因为零售商1 的需求市场中未被满足的需求更多地转移到零售商2 的需求市场中,导致了零售商2 最优订货量和最大收益的上升,以及零售商1 最优订货量和最大收益的下降。

另外,如图4、图5 所示,需求市场中未被满足需求的转移率也会对供应链效率产生影响,且供应链效率随着需求转移率的上升而上升。这是由于需求转移率越大,总需求能更多地被满足,供应链整体收益上升的同时,供应链效率也会提升。

图5 一般情况下(α=0.4)需求转移率β1 对订货与融资决策的影响Figure 5 The influence of demand transfer rate β1 on ordering and financing decision in general (α=0.4)

4.3 保理回报率ε 对供应链的影响分析

由图6 可知,零售商对称(即α=0.5)时,保理回报率对单个零售商的最优订货量及其最大收益、供应商的最优批发价及其最大收益和供应链整体收益均有影响,即随着保理回报率的上升,批发价格上升,零售商的订货量、零售商的最大收益、供应商的最大收益、供应链整体收益均下降,这些结果与命题6 中的结论一致。

由图7 可知,一般情况下(设置α=0.4),随着保理回报率的上升,与图6 情况相同的是,批发价格上升,两个零售商的最优订货量、零售商1 的最大收益、供应商的最大收益、供应链的整体收益下降;与图6 情况不同的是,零售商2 的最大收益上升,这是因为α=0.4 的情况下,零售商2 能够得到比零售商1 更多的保理费用,弥补了因为订货量下降而造成的收益损失。

图6 零售商对称时(α=0.5)保理回报率ε 对订货与融资决策的影响Figure 6 When the retailers are symmetrical (α=0.5),the influence of factoring return rate ε on ordering and financing decision

由图6、图7 可知,保理回报率对供应链效率有影响,且供应链效率随着保理回报率的上升而下降。这是因为在双零售商竞争且需求互补时,保理回报率越高,批发价格升高,订货量会减少,分散决策下零售商和供应商的利润均减小,从而供应链效率下降。

图7 一般情况下(α=0.4)保理回报率ε 对订货与融资决策的影响Figure 7 The influence of factoring return rate ε on ordering and financing decision in general (α=0.4)

5 总结

现实中,大多数中小企业长期面临着资金匮乏且融资困难的问题。随着零售商之间的竞争加剧,银行开展的订单转保理业务越来越多地被用于解决中小企业融资困境。基于此,本研究着重探讨了零售商竞争对订单转保理融资模式下的库存与融资决策的影响。本文分别讨论了在供应商存在资金约束时的无融资模式和订单转保理融资模式,并分别建立了双零售商竞争情境下的模型,给出了两家零售商订货量和供应商批发价的最优解,进一步地,分析了产品零售价格、剩余库存残值、产品成本、需求转移率、供应商的初始资金、融资利率和保理回报率等参数对供应链各方均衡策略及对应收益的影响,以及订单转保理模式对供应链效率的影响。最后通过数值示例验证了零售端竞争(表现为需求转移率)和保理回报率对供应链中各成员收益以及供应链整体效率的影响。

根据上述分析,本文得到以下结论:1)订单转保理模式能够提高供应链各方和整体的绩效,实现供应链多方共赢;并且该模式能大幅度改善供应链效率。这说明,银行的参与能使供应商解决资金不足的问题,从而使供应商能够实现最优产量,最终使供应链中各方都变得更好;2)零售商竞争且需求互补的情境下,当某一零售商的需求转移率上升时,这虽然对该零售商不利,但是对另一零售商、供应商以及供应链整体而言是有益处的;3)在订单转保理融资业务下,随着保理回报率的上升,零售商和供应商的总体收益下降。其中,获得较少保理费用的零售商和供应商的收益下降,获得较多保理费用的零售商收益上升。并且随着保理回报率的上升,供应链效率下降,但效率下降得不明显。

本文只考虑了设定保理回报率的担保回报方式,随着订单转保理融资模式的日趋成熟,学者进一步可探讨该模式下其他收取担保费用的方式。同时,本文为了简化分析,只研究了零售商和供应商的决策和收益,没有将银行的决策和收益考虑进来,未来可进行考虑银行的更复杂的研究。