赵瑞娟 周建亨

(1.上海政法学院 经济管理学院,上海 201701;2.东华大学 旭日工商管理学院,上海 200051)

0 引言

目前随着互联网、手机客户端等软硬件的快速升级和发展,为了更好地占领市场、服务消费者,越来越多的零售商都积极地拓展渠道类型,在原有传统渠道的基础上,开设线上渠道。例如苏宁在其线下门店的基础上,开设了线上购物平台苏宁易购。类似的,沃尔玛、Tesco、Metro 等,也都是传统零售商通过开设线上网店实现多渠道经营[1]。另一些零售商则是在电商平台的基础上在线下开设实体体验店,采用线上线下渠道结合的供应链运营模式进行销售,例如京东商城。线上渠道和线下渠道由于其自身属性的不同,导致其呈现出不同的特点和优势。线上渠道具有辐射广、空间限制小、便于收集客户信息等优点,线下实体店可以为消费者更好地提供体验性服务。因此,与单一渠道的供应链模式相比,线上线下渠道结合的双渠道供应链模式能够更好地满足市场和消费者的不同需求,渠道间的溢出效应即跨渠道搭便车又可以使两个渠道相互促进,提升零售商的销售能力。在这种渠道模式下,零售商可以更有效地接触到终端消费者,获得丰富的一手销售资料,掌握更为全面的市场需求信息[2-3]。而与此同时,制造商完全委托零售商进行产品销售,虽然可以利用零售商了解市场的优势,但制造商无法掌握市场需求的准确信息[2-4]。虽然关于供应链的需求研究大部分都假设制造商和零售商对市场需求信息的了解程度是相同的,即信息对称。但在供应链实践中,制造商和零售商所掌握的信息往往是不对称的。例如制造商想要进入新市场(如海外市场),由于其对新市场的了解较少,制造商会通过委托当地零售商进行产品推广和销售,并向零售商收取一次性转移支付,例如代理费等。在信息非对称条件下,零售商由于自利性,可能为了支付较低的转移支付而向制造商谎报市场需求信息,以从中谋求利益。但这种行为会在一定程度上损害制造商的利益。所以制造商有动机通过付出一定的努力(信息租金)激励零售商进行真实地信息披露,这种现象称为“信息甄别”[5-6]。

虽然有少数学者对单周期内双渠道供应链的信息甄别问题进行了分析和探讨,但在供应链实践中,制造商和零售商以及消费者之间的博弈往往不是一次性而是多次或者长期的。在多次博弈中,制造商可以根据零售商往期披露的信息更新对零售商“诚实度”的判断,从而及时调整策略,减少信息不对称带来的损失。此时制造商可能不愿意按照完全承诺合约继续进行合作,而有动机进行重新谈判,修改合约。但为了节约谈判成本,防重新谈判合约就成为完全承诺合约外的一个重要的决策选项。所以,当博弈周期为两周期时,双渠道供应链中制造商的信息甄别策略与完全信息条件下会有何不同?制造商应该制定完全承诺合约还是防重新谈判合约?这是本文希望通过研究回答的问题。

因此,本文通过构建一个零售商同时经营线上、线下渠道的双渠道供应链模型,考察市场需求信息为零售商的私有信息时,制造商的两阶段信息甄别策略。根据市场需求类型的不同,制造商向零售商提供一个限定转移支付—线下定价的二级合约建立合作。零售商根据市场需求进行选择。

本文研究主要与双渠道供应链协调以及信息甄别两方面的内容有关。目前关于双渠道供应链协调问题的研究主要集中在契约设计[4,7-10]、渠道结构协调[2,11-16]、定价协调[17-22]等方面的。Kong 等在一个含有一个制造商两个零售商的双渠道供应链中对比了收益共享契约和批发价定价契约在促进信息共享和减少信息泄露方面发挥的作用[7]。研究表明,制造商和零售商在收益共享契约下能够更好地协作,且可以降低制造商信息泄露的动机。Xie 等在一个双渠道闭环供应链框架下,将收益共享契约和成本共享契约结合,研究收益-成本共享契约下供应链的价格和服务协调策略。研究表明,收益-成本共享契约可以通过设定收益、成本分担比例实现供应链成员的收益提升[23]。Ryan 等研究了含有线上直销渠道的双渠道供应链在价格竞争下的协调问题。研究表明,当传统渠道拥有比线上渠道更大的市场时,收益共享契约可以帮助制造商实施价格歧视策略[11]。Tsay 和Agrawal 在电子商务的时代背景下,通过对比只有分销渠道、只有直销渠道以及分销直销双渠道三种模式下供应链成员的行为决策,研究存在渠道冲突时,双渠道供应链的协调问题[12]。Lu 和Liu 考察了线上渠道入侵后,对比分析了单渠道供应链和双渠道供应链的分销系统[16]。类似的,赵静和朱昆研究了制造商和零售商开辟在线渠道时,不同渠道权利结构下的定价问题。研究发现,零售商开辟在线渠道对制造商和零售商都是有利的[19]。Zhou 等与本文的设定类似,同样考虑零售商可以在实体渠道提供一定的服务,制造商的线上渠道可以对服务搭便车时,服务成本共享契约下的定价策略问题。研究发现,在区别定价模式下,服务成本共享契约可以避免渠道间的价格竞争[22]。

目前关于信息甄别的文献多集中在经济学领域以及单渠道供应链。其中,最为经典的是Laffont 和Martimort 的关于委托代理模型的激励理论研究。他们对不同合约形式、风险偏好、博弈周期等情况下委托人代理人之间的信息甄别问题进行了分析[24]。Majumdar 和Shaffer 分析了非对称信息条件下,当零售商更了解市场需求且可以从一个外部性市场进货时,制造商如何通过提供转移支付-市场份额合约进行信息甄别。研究发现,在某些条件下,制造商可以在非对称条件下实现完全信息条件时的收益[5]。在此基础上,Zhou,Zhao 和Wang 在双渠道供应链框架下,对比分析了单渠道限价合约和双渠道限价合约在信息甄别方面的激励效果。研究发现,在一定条件下,制造商可以通过双渠道限价合约降低信息非对称的影响,减少信息租金[4]。Wang,Liu 和Zhao研究了单渠道供应链中存在需求信息、信息预测的准确性两种非对称信息时,其相互影响下制造商的信息甄别问题,并给出了混同合约和分离合约下的信息甄别策略[3]。Feng,Lai 和Lu 则研究了单渠道供应链中同时存在信息甄别和信号传递问题时供应链双方的博弈策略。研究发现,博弈双方的耐心度可以在一定程度上影响订货数量的扭曲程度和信息租金,一定条件下甚至可以避免订货数量的扭曲和信息租金的产生[25]。Li,Su 和Lai 研究了单渠道供应链中同时存在道德风险和逆向选择(信息甄别)问题时制造商的策略,并考虑了政府的干预作用。研究发现,政府向低消耗类型的制造商支付信息租金可以确保其不隐藏信息,并选择合适的合约参与到减排中[26]。类似的,Nikoofal 和[27],曹柬等[28],王新辉等[29]以及程红等[30]也研究了供应链中同时存在道德风险和逆向选择时的激励协调机制。以上学者都是对单周期博弈下的信息激励问题进行研究,另外一些学者对两周期博弈下的信息激励问题进行了研究[31-33]。例如Deb和Said 研究了一个卖方面临两种客户群体(不同博弈周期进入市场),且仅有有限承诺能力时卖方的两周期信息甄别和价格歧视策略[33]。周建亨和徐琪对比分析了单渠道供应链中当博弈周期为单周期和两周期时供应商信息甄别的策略。研究发现供应链对零售商信息的更新会影响两阶段动态契约的设计[32]。王志宏和温晓娟则从商业信用契约设计的角度研究了单渠道供应链中供应商的两阶段信息甄别问题。研究表明,供应商提供的两阶段商业信用激励效果要优于单阶段[31]。

综上所述,目前学者关于双渠道供应链的研究多集中在收益、定价、渠道结构等方面,而针对供应链的信息甄别问题研究则主要在单渠道供应链模式下展开,对双渠道供应链的信息甄别问题研究较少,博弈周期也多以单周期博弈为主。但在供应链渠道模式日益复杂的环境下,特别是信息不对称时,博弈双方合作周期为长期时,设计适合双渠道供应链的合理有效的长期激励机制是非常必要的。Majumdar 和Shaffer[5]研究的单渠道供应链的信息甄别模型中,虽然含有一个外部性市场,但其与双渠道供应链还是有区别的,且该模型仅为单周期博弈。Zhou 等[4]虽然在双渠道结构下对供应链的信息甄别策略进行研究,但博弈周期仍局限于单周期内,无法满足供应链多周期博弈的发展需要。周建亨和徐琪[32]等其他学者的研究虽然涉及了多于单周期的动态博弈,但其多为在单渠道供应链模式下展开的。因此,本文在现有文献的基础上,通过构建一个含有线上线下渠道的双渠道供应链框架,考虑零售商可以提供体验性服务且网店可以搭便车时,双渠道供应链的两阶段信息甄别策略。与已有文献相比(见表1),本文的主要创新点为:(1)研究的是两周期下双渠道供应链的信息甄别策略;(2)对比分析了完全承诺和防重新谈判两种合约类型;(3)将线上线下渠道间提供体验性服务能力的差异以及搭便车的影响考虑在内。

表1 信息甄别主要文献综述总结Table 1 Summary of the major literature review

1 模型描述

本文考虑一个产品制造商(M)和一个零售商(R)组成的二级供应链模型中,制造商以边际成本c(为简便起见,本文标准化为0)生产产品委托零售商进行销售,产品销售期T为两期,T=1,2,贴现因子为δ。每期制造商向零售商收取转移支付tT。除此之外,零售商还通过一条线上渠道将产品销售给消费者,如图1 所示。零售商可以在第T期通过投入成本为κT的附加值服务(如体验性服务)推动实体店产品销售。网店可以对零售商的增值服务进行搭便车,即实体店提供的增值服务在一定程度上也可以促进网店的销量[35]。用pTr、pTe分别表示第T期实体店和网店的产品价格。参考Desai(2000)[36]的设定,实体店网店的需求分别为qTr=αi-pTr+γpTe++ε,qTe=αi-pTe+γpTr++ε。其中是第T期零售商通过提供的体验服务为实体渠道增加的附加需求,ε是外生随机变量,本文假设E(ε)=0。γ表示两个渠道竞争的强度,且γ越大竞争越激烈。λ代表搭便车的强度,λ越大,搭便车的程度越高。由于网店对实体店的服务搭便车[22,35,37-39],因此由体验服务带来的网店销量要小于实体店,即(λ＜1)。αi为市场容量,且只反映当期的市场情况。假设市场容量有两种类型:高市场容量αH和低市场容量αL,即i∈{H,L},且假设αH＞αL。由于零售商更靠近终端市场,因此假设零售商可以掌握市场的真实容量αi,即市场容量是零售商的私有信息。而制造商对αi的具体值并不了解,只能了解αi的先验概率为Pr(αH)=v,Pr(αL)=1-v,且0＜v＜1。市场容量随着时间的推移可以随机变化,本文假设市场容量延续同一状态的概率为Pr(αi|αi)=ρ,且两期的市场容量正相关的,即1/2≤ρ≤1[40]。为了保证本文的讨论有意义,αH和αL需满足αL/αH＞max{v,1-ρ}①为了保证定理2 和定理3 中求得的需满足＞0 和＞0,由此可得αH 和αL 需满足αL/αH＞max{v,1-ρ}。。由此可得,第T期,零售商利润为ΠTR=pTrqTr+pTeqTe-κT-tT=GT-tT,其中GT是第T期整个供应链的收益。制造商收益为ΠTM=tT。博弈双方皆为风险中性,根据期望利润最大化做出相关决策。完全信息条件下零售商的保留效用为0。

图1 模型示意图Figure 1 The structure of the model

为了向制造商支付更低的转移支付,在市场需求类型为高时,零售商有动机谎报市场需求为低,并提供一个低水平的增值服务,以降低网店搭便车对实体渠道的侵害。因此,本文研究制造商如何制定合约{tT,pTr} 甄别市场容量αi的信号,从而实现分离均衡。结合供应链管理实际,本文只集中讨论分离均衡的情况。

模型涉及的制造商、零售商的博弈时序为:

(1)第一期初期,零售商获得市场容量类型αi为αH或αL,制造商对市场容量的信念初始分布为v和1-v;(2)制造商向零售商提供一个两期合约{(t1,p1r),(t2,p2r)};(3) 根据制造商提供的合约,零售商决定是否接受合约;(4) 零售商决定第一期投入的附加值服务成本κ1和网店的售价p1e;(5) 第一期需求实现,各方完成销售和收益;(6) 第二期初期,制造商根据第一期零售商的选择更新对市场容量的信念;(7) 零售商决定第二期投入的附加值服务成本κ2和网店的售价p2e;(8)第二期需求实现,各方完成销售和收益。模型博弈时序见图2。

图2 博弈时序Figure 2 Timing of the game

2 完全信息条件下信息激励

完全信息条件下,市场容量αi的类型是制造商和零售商的共同信息。制造商在第一期初向零售商提供一个两阶段合约{},其中上标“F”代表完全信息状态,下标i,j=H,L。为了方便后文简洁表达,本文将用下标h统一表示第一期和第二期市场容量的信号,即当T=1时,h=i=H,L,当T=2 时,h=ij=HH,HL,LH,LL。因此,完全信息条件下的合约又可以表示为。

易证∂2ΠTR/∂pTe2＜0,∂2ΠTR/∂κT2＜0,由式(1)可得零售商在第T期制定的网店定价和服务成本关于第T期实体店定价pTr的表达式为:

零售商是根据市场容量的实际类型进行决策的,因此αh′是第T期市场容量的真实情况,而pTr,h与零售商选择的合约有关。完全信息条件下,零售商无法谎报市场类型,即h′=h,此时零售商的利润为:ΠTR(αh,tTh)=pTr,hqTr+pTe,hqTe-κT,h-tT,h=G(αh,pTr,h)-tT,h。

在第一期制造商制定合约和零售商选择接受合约时,第二期的市场容量对双方都是未知的,所以在完全信息条件下制造商通过制定合约实现利润最大化的问题(P1) 为:

式(4)为零售商的事前约束[24]。由零售商第二期的参与约束为紧Π2R(αj,t2,ij)=0可得式(4)为Π1R(αi,t1,i)=0,可得tT,h=pTr,hqTr,h+pTe,hqTe,h-κT,h=G(αh,pTr,h)。通过求解(P1) 可得完全信息条件下制造商制定的最优合约,见定理1:

定理1完全信息条件下,制造商提供的最优合约为,其中:

其中:η=4(1+γ)+λφ2(1-λ),σ=4(1-γ2)-(1+λ2+2γλ)φ2(σ＞0),φ＜。

完全信息条件下,零售商只能获得保留效用0,制造商可以获得供应链的整体收益,所以制造商在第T期的利润为,其在第一期制定合约时的期望收益为:

通过对比两期内高类型市场容量和低类型市场容量下的零售定价pTr和转移支付tT,可以得到推论1:

推论1完全信息条件下:

(1)制造商提供的合约只与当期市场类型相关,与前期市场类型(历史信息)无关;

完全信息条件下,在制造商制定合约以及零售商选择合约时,第一期的市场容量是双方的共有信息,虽然第二期的市场容量对双方都是未知的,但制造商和零售商之间的信息是对称的。此时,制造商制定的合约都只与当期市场类型有关。特别的,当市场容量为高类型时,制造商会获得较高的市场需求,并可以制定高于低类型市场的零售价。由式(2)和式(3)对零售定价求导可得∂pTe,h/∂pTr,h＞0,∂κT,h/∂pTr,h＞0,所以高类型市场下零售商同样会选择制定比低类型更高的网店定价,并提供更多的附加值服务。由于高低市场容量下的网店定价pTe和附加值服务成本κT的变化趋势与零售定价pTr相同,后文将只对零售定价的变化趋势进行分析。

通过对比两个渠道的零售价格,可以得到推论2:

推论2完全信息条件下,实体店定价总高于网店,即,且实体店定价对市场类型更加敏感。

制造商通过限价合约,对零售商在实体店销售的产品进行限制定价,零售商再根据合约以及市场情况对网店进行定价,且制定低于实体店的定价。由于零售商不需要通过投入额外的服务成本为网店提供附加值服务(体验服务)就可以实现一部分的销量增长,即网店的运营成本要低于实体店,所以网店可以制定一个低于实体店的售价。虽然网店和实体店同属于一个零售商,但实体店的售价由制造商限定,零售商仍然可以通过“满减”“积分抵现”“优惠券”等方式实现网店和实体店的差别定价。例如零售商苏宁在实体店销售的电器等都有厂家规定的售价,而苏宁在“818”活动时在其线上网店苏宁易购推出了“购物补贴”“秒杀”等活动,从而实现网店售价低于实体店。另外,通过对比=αhη/(2σ)及=αh(4(1+γ)-(1-λ)φ2)/(2σ)中αh的系数可知,实体店定价对市场容量的类型αh更敏感。

3 信息非对称条件下信息甄别

信息非对称条件下,制造商在制定合约时只知道市场容量类型的分布,而不知道市场的具体类型,但市场容量αi的类型是零售商的私有信息。为了向制造商支付较低的转移支付t,零售商有动机在高类型市场时谎称市场为低类型,但这样将损害制造商的利益。为了避免零售商谎报行为,制造商在第一期初向零售商提供一个两阶段合约以进行信息甄别。此时制造商可以选择提供完全承诺合约或防重新谈判合约,本节将主要对比这两种合约的激励效果。

3.1 完全承诺合约

完全承诺合约指的是“委托人有完全的能力承诺兑现其与代理人签订的契约”[24],即制造商与零售商在博弈初期签订合约后,将合约执行到合作结束。本文用表示完全承诺合约下的信息甄别策略,其中上标“C”代表完全承诺合约。与完全信息模式类似,零售商首先对第二期的网店定价及附加值服务进行决策。由前文可知,网店定价pTe、附加值服务成本κT满足式(2)、式(3)。当零售商不谎报市场类型时,零售商的利润为ΠTR(αh,tT,h)。但当真实的市场容量类型为h′,零售商谎报市场类型时(即选择与实际市场容量类型不符的合约(tT,h,pTr,h)),式(2)、式(3) 中的h′≠h。此时实现的实际需求为:

此时零售商的利润发生变化,后文用VTR(αh′,pTr,h) 表示第T期市场真实类型为h′时,零售商选择合约(tT,h,pTr,h) 时获得的利润为,即:

根据Laffont 等[24]的激励理论,信息非对称条件下,制造商为了实现信息甄别的利润最大化问题为(P2):

其中(ICh) 为市场类型为αh时,零售商的激励约束,(IRh)为零售商的参与约束,且(ICH)、(ICiH)、(IRL)、(IRiL) 为紧。通过对问题(P2) 求解,可以得到信息非对称条件下,制造商制定的最优完全承诺合约(),见定理2:

定理2完全承诺条件下,制造商提供的最优合约为,其中:

由定理2 易知,完全承诺合约中,当h=H,HH,LH,HL时,制造商仍然可以采取完全信息条件下的零售定价,完全承诺合约可以实现完全信息条件下的效率均衡。但第一期的低类型市场下的实体店定价,以及前期信号为低且第二期市场类型仍为低的实体店定价与完全信息合约不同。

推论3与完全信息条件下的定价相比,完全承诺条件下:

(1)只要零售商有一次披露市场类型为高,完全信息条件下的定价就可以实现分离;

(2)低类型市场状态下,制造商需要向下扭曲实体店定价以实现信息甄别,即。

当h=H,HH,LH,HL时,。因此,零售商有一次披露市场类型为高,制造商就认为零售商是诚实的,并愿意提供与其披露市场类型相符的效率合约。但当市场类型为H时,零售商有动机选择低类型合约进行伪装,为了防止零售商的伪装行为,制造商只能将低类型市场下的定价向下扭曲。当h=L时,完全承诺条件下的最优定价由完全信息条件下的向下扭曲为,即;当h=LL时,定价由向下扭曲为,即。因此,信息不对称时,制造商为了不让高类型市场下零售商谎报为低类型市场,其会选择向下扭曲零售定价以实现信息甄别。

信息非对称条件下,低类型市场下的零售商(后文简称低类型零售商)只能获得保留效用0,制造商需要支付给高类型市场下的零售商(后文简称高类型零售商)信息租金。因此高类型零售商获得的信息租金为高于保留效用的利润。由于本文假设高低两种市场类型下,零售商的保留效用都为0,因此,高类型零售商的利润即为制造商需要支付的信息租金。高类型零售商在第一期和第二期可以获得的信息租金分别为:

通过对比完全承诺条件下第一期和第二期的实体店定价和信息租金,可以得到推论4:

推论4完全承诺条件下:

(1)当零售商连续两期披露市场类型为L时,制造商会提供给零售商一个比第一期更高的定价,即;

(2)当第二期市场类型为L(H) 时,披露过高类型市场信号的零售商可以获得比披露过低类型市场信号的零售商更高的限价(信息租金/利润),即。

当第一期零售商选择L后,如果零售商在第二期选择披露为高类型市场,制造商仍然会提供完全信息下的实体店限价给零售商。但如果零售商第二期仍披露为市场为低类型,制造商会认为零售商真实披露的可能性提高,市场可能确实为低类型。此时制造商会选择提供一个比第一期零售定价较高,但低于完全信息合约的定价,即。前期市场信号也会对制造商第二期的限价决策造成影响。如果零售商在前期披露过H信号,制造商可以甄别零售商为诚实的零售商,并根据第二期零售商的选择提供与完全信息条件下相同的限价。但如果零售商在前期披露为L信号,“诚实”的零售商仍然无法与“伪装”的零售商分离,制造商只能提供一个扭曲的限价进行甄别。所以当第二期市场类型为低时,一个带有前期信号为高的零售商可以获得比前期信号为低的零售商更高的限价,即。类似的,当第二期市场类型为高时,一个前期披露过高类型信号的零售商可以获得比一个前期披露过低类型信号的零售商更高的信息租金(利润),即。

特别的,当类型跨期不会发生改变时,即ρ→1,此时的完全承诺合约变为:

所以当类型跨期不能改变时,最优合约就是静态合约的简单重复,制造商在第一期就可以实现完全分离。

3.2 防重新谈判合约

如果制造商和零售商可以在博弈中进行重新谈判,完全承诺合约就有可能无法实现在第一阶段完全分离。但进行重新谈判会花费更多的谈判成本,为了避免重新谈判,制造商可以在博弈初期提供一个防重新谈判合约,其中上标“R”代表防重新谈判合约。对于任意给定的前期信号i,只有第二期该合约还能够提供给零售商在第一期承诺获得的收益,该合约才能够保持条件最优。所以该合约还应该满足防重新谈判约束(R):

其中Pr(αj|i)=u(i)为第二期期初时,当前期信号为i市场类型为αj的后验概率。

由于低类型市场下零售商只能获得保留效用0 而无法获得信息租金,所以即便重新谈判,低类型零售商仍然只能获得保留效用0。对于高类型零售商,防重新谈判合约仍然要首先保证其在第二期真实披露,即高类型零售商的激励约束ICi(H) 为紧。其次,防重新谈判合约要给予高类型零售商至少与原始合约等同的信息租金(利润),即。所以,此时高类型零售商第二期的保留效用变为制造商在第一期承诺给零售商的效用。由此,可以得到防重新谈判条件,见引理1。

引理1当且仅当p2r,iL(u(i))≤p2r,iL≤时,防重新谈判的约束(R) 在历史信号为i时可以被满足,其中:

当前期信号为i时,只有合约中实体店第二期的定价p2r,iL满足p2r,iL(u(i))≤p2r,iL≤时,该合约才是防重新谈判的。只有高类型市场容量下的零售商可能谎报市场容量为低类型。假设零售商有概率x的可能谎报,x∈[0,1]。由于ΠR(αh,pTr,h)=G(αh,pTr,h)-tT,h,所以转移支付tT,h可以写为关于市场类型αh和实体店定价pTr,h的函数:t(αh,pTr,h)=G(αh,pTr,h)-ΠR(αh,pTr,h)。由此,最优防重新谈判的合约问题(P3) 为:

当ICH被严格满足(取大于号)时,即高类型零售商不谎报市场类型,此时x=0;当ICH为紧(取等号) 时,高类型零售商可能谎报也可能不谎报,即谎报与否无差异,此时x∈[0,1]。图3 描述了最优合约中第二期零售商披露市场容量类型的事后分布。只有高类型市场下零售商有机会谎报市场类型,而信号H只能被高类型零售商披露,而无法被低类型零售商披露。设μ(ρ,x) 为历史信号为L时市场类型为H的后验概率,由图3 可知:

图3 第二期市场容量类型均衡分布Figure 3 The equilibrium distribution of types in period 2

通过对问题(P3)求解,可知当h=H,HH,LH,HL时,实体店的定价策略与完全信息模式下相同,因此制造商的目标函数(P3) 可以改写为(P′3):

其中:

将该最优化问题写成拉格朗日函数的形式为:

其中τ1,τ2≥0 是p2r,LL(u(ρ,x))≤p2r,LL≤和x∈[0,1]约束的库恩塔克条件。由于x需满足x·=0,∂L/∂x＜0 在ρ∈[1/2,1]上恒成立,所以x=0。∂L/∂x＜0反映了制造商的收益随着零售商谎报概率的增加而减小,x越大,信息甄别的效率就越低。由此可以得到制造商制定的最优防重新谈判合约,见定理3。

定理3当ρ≤ρ1=1/(1+v) 时,完全承诺合约即为防重新谈判合约;当ρ＞ρ1时,防重新谈判合约与完全承诺合约分离,此时的防重新谈判合约为:

当ρ≤ρ1时,完全承诺合约中的实体店定价可以满足防重新谈判约束(R),此时防重新谈判合约与完全承诺合约为同一合约。由式(2)和式(3)可知,零售商根据合约中制造商对实体渠道的限价,相应制定的线上售价及在线下投入的体验性服务在两种合约下是相同的。当市场容量类型跨期不变的概率足够大时,即ρ ＞ρ1时,完全承诺合约不再满足防重新谈判约束,防重新谈判合约与完全承诺合约分离(见图4)。当ρ＞ρ1时,两期内市场容量类型相同的概率较大,制造商通过第一期零售商的行动进行信念更新后,能够更准确地判断出第二期的市场容量类型,此时制造商以原承诺合约向零售商支付的意愿下降,即重新谈判的意愿增强。由此,防重新谈判约束影响增强,完全承诺合约与防重新谈判合约分离。此时实体店定价p2r,LL=(见图5)。因此,当ρ＞ρ1时,完全承诺合约和防重新谈判合约只有在h=LL的定价策略不同,且防重新谈判合约下零售商可以获得更高的限价,即。此时在防重新谈判合约下,零售商需要同时提高线上售价以保持渠道间平衡。而更高的实体渠道限价也可以鼓励零售商提供更多的体验性服务,即。与完全承诺合约的推论4 的1) 相同,在防重新谈判合约中,连续两期披露低类型信号的零售商在第二期可以获得高于第一期的限价,即。

图4 信息非对称条件下最优合约Figure 4 The optimal contract under information asymmetry

图5 防重新谈判合约第二期定价策略Figure 5 The pricing strategy in period two under anti-renegotiation contract

当ρ＞ρ1时,防重新谈判合约下,高类型零售商在第一期和第二期可以获得的信息租金分别为:

通过对比完全承诺和防重新谈判两种合约下高类型零售商可以获得的信息租金,可以得到结论1:

结论1与完全承诺合约对比,当ρ＞ρ1时,防重新谈判合约下:

(1)当前期信号为L时,第二期高类型零售商可以获得更高的信息租金,即,当前期信号为H时,第二期高类型零售商在两种合约下获得的信息租金相同,即;

当前期信号为H时,第二期高类型零售商可以获得的信息租金只与定价p2r,HL有关。由于,所以该状态下高类型零售商在两种合约下获得的信息租金(利润) 相同,即。而当前期信号为L时,第二期高类型零售商在防重新谈判合约下可以获得更高的信息租金(利润),见图6 中的阴影区域III。由于该状态下制造商需要支付给零售商更多的信息租金,所以此时制造商获得的转移支付减少,即。对于第二期都披露为高类型市场的零售商,一个前期披露过高类型信号的零售商在第二期可以获得一个比前期披露过低类型信号的零售商更高的信息租金(利润)。完全承诺合约中为(推论4 的2)),ρ＞ρ1时之间的利润差为图6 中的区域II&III。防重新谈判合约中为之间的利润差为图6中的区域II。而在第一期,高类型零售商同样可以在防重新谈判合约下获得更高的利润,即,第一期制造商获得的转移支付减少,。这是由于防重新谈判合约下,当ρ＞ρ1且信号为LL时,制造商会给予零售商高于完全承诺合约的限价。虽然两种合约只在信号LL下的定价不同,但该定价会间接影响第一期制造商和零售商的收益,进而造成两期下零售商、制造商收益的变化。

图6 第二期高类型市场下零售商利润Figure 6 The profit of the retailer when the market type is high in period two

结论2在ρ＞ρ1且信号为LL时,防重新谈判合约可以减少实体店售价向下扭曲的程度,即防重新谈判合约对制造商在第二期是最优的。

当ρ＞ρ1时,与完全承诺合约相比,在信号为LL时,防重新谈判合约对于制造商来说在第二期是最优的。信息非对称条件下,制造商为了实现信息甄别,防止高类型市场下的零售商谎报市场容量类型为低,其需要将低类型市场下的实体店售价向下扭曲。而当ρ＞ρ1时,制造商可以制定一个比完全承诺合约下更高的零售价,即,即减少实体店售价向下扭曲的程度,但该价格仍然是低于完全信息条件下的定价的。由此制造商在防重新谈判合约下的收益提升,即。因此,ρ＞ρ1且信号为LL时,防重新谈判合约对制造商在第二期是最优的。

推论5防重新谈判约束(R) 只对市场容量类型跨期不连续(ρ＜1) 条件下的制造商为紧。

当跨期类型不变时,即ρ=1 时,,此时防重新谈判合约在第二期对于制造商来说是条件最优的,即防重新谈判约束(R) 是非紧的。所以只有当ρ＜1 时,即市场容量跨期不连续时,制造商在制定防重新谈判合约时,需要考虑防重新谈判约束为紧。

综合以上分析,表2 将完全信息和信息非对称条件下的信息激励策略{tT,pTr} 以及制造商、零售商的收益进行了梳理。信息非对称对供应链渠道定价以及制造商、零售商的收益都会造成影响。

表2 信息对称及非对称条件下的向激励策略及收益对比①① 当ρ＜ρ1 时,完全承诺合约与防重新谈判合约重合,表中的不等号取等号,其他类似。Table 2 The comparison of the incentive strategies and profits under symmetric and asymmetric information

表2 信息对称及非对称条件下的向激励策略及收益对比①① 当ρ＜ρ1 时,完全承诺合约与防重新谈判合约重合,表中的不等号取等号,其他类似。Table 2 The comparison of the incentive strategies and profits under symmetric and asymmetric information

从实体渠道的限价来看,信息非对称条件下,只要零售商有一期上报市场类型为高(h=H,HH,LH,HL),制造商对实体渠道的限价策略不发生变化,即可以实现完全信息条件下的定价策略。当零售商第一期上报市场类型为低时,制造商对实体渠道的限价会向下扭曲,但零售商在完全承诺和防重新谈判两个合约下可以获得相同的定价。特别的,如果零售商连续两期披露市场类型为低,其在防重新谈判合约下可以获得高于完全承诺合约的定价,即防重新谈判合约可以在一定程度上缓解实体渠道定价向下扭曲的程度(结论2)。

从制造商和零售商的收益来看,完全信息条件下,由于制造商和零售商的信息对称且信息完全,制造商同样可以了解市场容量类型,因此零售商只能获得保留效用0。当制造商和零售商之间的信息不对称时,零售商在市场信息上更具优势,所以当市场类型为高时(h=H,HH,LH),零售商可以获得大于保留效用的信息租金,且零售商在防重新谈判合约下可以获得大于或等于完全承诺合约的信息租金(结论1)。相反,只有当零售商连续两期披露市场类型为低时,即前期信号为LL时,防重新谈判合约对制造商最有利。

更进一步的,由于本文研究的是双渠道供应链下的信息甄别策略,因此,渠道间的竞争强度γ、搭便车强度λ以及需求对服务的敏感度φ也会对甄别合约及供应链成员的收益带来影响。防重新谈判合约与完全承诺合约的关键区别在于实体店定价p2r,LL不同。易得＞0,搭便车强度λ越大,搭便车效应越强,网店通过对实体店体验性服务搭便车获得的需求越接近实体店提升的需求。此时,渠道间差异度下降,线上线下渠道间冲突降低,制造商、零售商可以制定更高的零售价。与完全承诺合约相比,防重新谈判合约下的定价对搭便车强度λ更加敏感,即搭便车效应增强时,防重新谈判合约下的实体店定价提升的更多,信息租金对搭便车强度也更加敏感,即＞0(h=H,HH,LH)。类似的,防重新谈判合约下的定价对渠道间的竞争强度γ和需求对服务的敏感度φ也更加敏感,即＞0。

4 结论

本文通过构建一个零售商同时经营线上线下渠道的双渠道供应链模型,在两阶段的博弈周期内,研究了当零售商更了解市场需求时,信息对称、信息不对称条件下制造商的激励策略,并对完全信息合约、完全承诺合约以及防重新谈判合约的激励效果进行对比。得到的主要结论如下:

信息非对称时,在完全承诺和防重新谈判合约下:(1)只要零售商有一次披露市场类型为高,完全信息条件下的定价就可以实现分离;(2)当零售商连续两期披露市场类型为低时,制造商会提供给零售商一个比第一期更高的定价;(3)当第二期市场类型为低(高)时,披露过高类型市场信号的零售商可以获得比披露过低类型市场信号的零售商更高的限价(信息租金/利润);(4)在一定条件下,完全承诺合约可以满足防重新谈判条件,即完全承诺合约与防重新谈判合约不分离;(5)当两个合约分离且前期信号为低时,第二期高类型零售商可以在防重新谈判合约下获得更高的信息租金,当前期信号为高时,第二期高类型零售商在两种合约下获得的信息租金相同,第一期高类型零售商在防重新谈判合约下也可以获得更高的信息租金;(6)一定条件下,防重新谈判合约可以减少实体店售价向下扭曲的程度,即与完全承诺合约对比,防重新谈判合约更优。

本文研究了两阶段博弈周期内,双渠道供应链中制造商在不同合约下的信息甄别问题,使信息非对称条件下双渠道供应链的激励机制研究更加丰富。更进一步的,在未来的研究中可以将博弈周期从两周期进一步扩展为多周期甚至无限周期,以深入探究长期博弈下双渠道供应链的激励机制问题。