孙广建，张 洋，辛亚军，常晓亮

(1.永煤集团股份有限公司，河南 永城 476600；2.永煤集团股份有限公司 顺和煤矿，河南 永城 476600； 3.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000； 4.煤炭安全生产与清洁高效利用省部共建协同创新中心，河南 焦作 454000)

随着矿井向深部开采发展，巷道围岩应力升高，围岩岩性由脆性向塑性转化，围岩支护难度增加。随着支护成本逐渐升高，一味提高支护强度不再是巷道围岩控制的主要手段，基于围岩应力释放与二次低成本支护成为常规，但巷道围岩锚喷层钻孔卸压参数不同，围岩应力释放与锚喷层承载效果不同，应力释放与喷层承载是一对矛盾体，合理的孔径选择利于深部巷道围岩稳定。

近年来，深部高应力软岩巷道围岩钻孔卸压技术研究取得了较大进展[1-3]，齐燕军等[4]研究了不同卸压孔径下煤柱破坏形态、强度特征及声发射规律；王猛等[5]分析了深部巷道钻孔卸压机理，提出了影响卸压效果的各关键参数确定方法；贾传洋等[6]通过室内试验研究了孔径、孔间距及孔深等参数对试样强度的影响；温颖远等[7]得出了钻孔深度、孔径及布置角度对卸压效果的影响规律；刘红岗等[8]研究大直径卸压孔对巷帮围岩结构预裂破坏的影响机制。

在实验室研究方面，对于不同孔洞(孔径)试件力学特性研究也得到了发展[9-11]，吴秋红等[12]制取了厚壁圆筒石灰岩试样，进行了不同内压条件下加卸载试验，得到孔内卸压条件下试样破坏形式产生机制；韩观胜等[13]针对不同孔洞几何布置双圆形孔洞砂岩试样进行单轴压缩试验，得到了其强度、变形及破裂演化规律；赵洪宝等[14]采用高清数码摄像机和红外热成像仪，对含中心孔洞煤体试件在局部荷载作用下裂纹扩展规律进行了研究；苏承东等[15]探讨了非均匀应力分布对石灰岩孔道试样变形、强度及破坏特征的影响；黄彦华等[16]对高温后含孔花岗岩拉伸力学特性进行了试验研究，进而探讨了高温后花岗岩裂纹演化特征；郭保华[17]利用数值模拟技术对完整和中空岩样破坏过程进行了研究。随着对水泥胶结体特性的研究及混凝土(或水泥石)技术在煤矿上的应用[18，19]，对水泥石孔径影响特性的研究已悄然兴起，这无疑为本试验提供了良好的研究基础。

本文采用刚性试验机对6种不同孔径12个水泥石试件进行单轴压缩试验，分析了不同孔径条件下水泥石试件应力-应变关系，研究了不同孔径对试件抗压强度、峰值应变、弹性模量的影响，探讨了不同孔径水泥石试件的破坏形态与失稳模式。研究结果可为深部巷道锚喷围岩钻孔卸压孔径选择与封孔设计提供参考。

1 孔径试件破裂机制

含孔洞试件在受到外力作用时主要破坏原因是贯穿试件内部铰接结构面的崩解与粘结力的失效，而孔洞出现在试件内部多出了自由面，减少铰接结构面接触面积，试件完整性降低，致使其强度降低。

假设试件在破坏时主控破裂面与试件边缘交于A、D两点，与圆孔交于B、C两点，破裂面与水平成α角度(图1)。其中BC段为试件破裂主控面经过圆孔的长度，BC弦对应圆周角为β，d为圆孔直径，a为试件孔径所在正方形尺寸，孔径轴向深度为l。

图1 试件发生破裂路径

由于试件破裂主控面分为过试件左右面与过试件上下面(破裂主控面角度分为小于45°和大于45°)2种情况，这里设穿越孔洞面为S1，破裂整面为S0，破裂胶结面为S2，分别进行解析如下：

1)α<45°时，依据解析几何与三角函数得：

2)α=45°时，对于特殊情况下试件主控破裂面沿对角线破坏，即两者重合有：

3)α>45°时，依据式(1)方法求解可得：

破裂面在试件内部接触面积S2数值越大代表着铰接结构面积越大，显然试件抗破坏能力越大，试件强度越高。由式(3)、式(5)可知，当破裂面沿试件左右面破裂(α<45°)时，破裂面角度α越小(一般不小于试件内摩擦角)、孔径d与破裂面穿越孔径弦(或对应圆周角β)越大，试件破坏强度越小。当破裂面沿试件上下面破裂(α>45°)时，破裂面角度α越大、孔径d与破裂面穿越孔径弦(或对应圆周角β)越大，试件破坏强度越小。

不同试件α值如图2所示，随着孔径尺寸增加，试件的主控破裂面角度呈增加趋势，当对角线破坏形态逐渐演化为试件单侧近垂直劈裂破坏时试件孔洞结构特征出现。

图2 不同试件α值

2 单轴压缩试验

2.1 试件制作

水泥石试件制作采用自制100mm×100mm×100mm标准模具与不同孔径PVC管件进行预制，水泥石材料采用标号C32.5水泥与清水按照1∶0.3比例搅拌混匀装填模具。

试验试件预制采用不同孔径(孔径为0、10、20、30、40、50mm)PVC管在模具中心位置进行预留制作，试件制作前对模具与PVC管进行涂油以便利于装填水泥浆凝固后进行脱模，试件脱模后去掉中心PVC管。

本次试验共6组18块试件，每组3块试件。按照孔径大小划分为A组、B组、C组、D组、E组和F组，试件预制24h后脱模，并洒水进行养护28d以上(图3)，加载端面不平整处采用细砂打磨，不平行度小于0.02mm。

图3 孔径试件预制成型

由于试件孔洞预制影响，孔洞高度及孔径倾斜有一定差异，为保证试验精确性，每组选择制作差异较小2块试件编号进行单轴压缩试验，选择试件参数见表1。

表1 孔径试件基本特征

2.2 试验方法

试验采用计算机控制的全伺服刚性试验机进行，采用位移加载方式，试验加载速率为0.03mm/s，初始轴向载荷定为3kN，加载至试件破坏。

3 力学特性分析

在试验过程中，B2试件采集试验数据偏离值较大，不再进行分析，其他试件在刚性试验机完成单轴压缩试验。

3.1 应力-应变关系特征

不同孔径水泥石试件单轴压缩全程应力-应变曲线如图4所示，其仍然具有原始空隙压密—线弹性—弹塑性过渡—塑性—破坏五阶段特征，弹塑性过渡及塑性阶段不明显，而线弹性阶段较长，表明孔径水泥石试件具有一定的弹性变形特征。

图4 试件单轴压缩应力-应变曲线

3.2 孔径与抗压强度关系

对于不同孔径与水泥石试件抗压强度关系(图5)，随着试件孔径尺寸增加(0～50mm)，不同孔径水泥石试件抗压强度均值从68.6571MPa依次向57.6887MPa、54.9098MPa、45.9766MPa、36.5669MPa与32.4476MPa减小，衰减趋势显著，整体均值衰减幅度为52.74%，表明孔径尺寸越大，孔径水泥石试件强度越小。孔径尺寸从20mm增加到30mm过程中，孔径水泥石试件抗压强度衰减幅度较大，水泥岩试件破坏失稳形态也明显不同。

图5 孔径尺寸与抗压强度关系

对不同孔径尺寸与孔径水泥石试件抗压强度关系进行拟合，则可得：

σc=-0.7238d+67.4710

(6)

式中，σc为孔径水泥石试件抗压强度，MPa；d为孔径尺寸(孔洞直径)，mm。

相关性系数为R2=0.9820。线性相关性较大，线性函数式可以表征孔径尺寸与孔洞水泥石试件抗压强度之间的关系，即孔径尺寸与抗压强度呈较好负线性关系。

3.3 孔径与峰值应变关系

不同孔径从0mm到50mm增加过程中，水泥石试件峰值应变表现为先增加后减小的两端小中间大的整体降低趋势(图6)，且呈“凸”形分布，不同孔径水泥石试件峰值应变均值从0.8618%增加到0.92125%，随后依次向0.87875%、0.8451%、0.6995%与0.66945%减小，整体均值衰减幅度为22.31%，充分表明水泥石孔径尺寸越大，水泥石试件峰值应变越小。

图6 孔径尺寸与峰值应变关系

对不同孔径尺寸与孔径水泥石试件峰值应变关系进行拟合，则可得：

εc=0.93124-0.0047d

(7)

式中，εc为孔径水泥石试件抗压强度，MPa。

相关性系数为R2=0.7441。线性相关性小于其与抗压强度关系，但线性函数式仍可以表征孔径尺寸与孔径水泥石峰值应变关系。

3.4 横向孔径与弹性模量关系

需要说明的是：由于弹性模量是材料固有参数属性，孔洞水泥石为非弹性体，本研究不同孔径水泥石试件弹性模量是根据水泥石试件应力-应变全程曲线中弹性阶段求得，即在水泥石试件未破坏前应力-应变曲线近似直线段拟合求解。

对于不同孔径与水泥石试件弹性模量关系(图7)，同一孔径水泥石试件弹性模量较为接近，而20mm孔径水泥石试件弹性模量偏离较大，使得20mm孔径水泥石试件弹性模量大于10mm孔径水泥石试件，整体上0～30mm孔径水泥石试件弹性模量较为一致，表明0～30mm孔径对水泥石试件弹性模量影响较小，当孔径大于30mm后，水泥石试件弹性模量减小幅度出现加速趋势，相对于前一孔径试件弹性模量最大减幅为22.17%，孔径为50mm时，水泥石试件弹性模量减幅变缓。可以看出，随着水泥石试件孔径尺寸的增加(0～50mm)，不同孔径水泥石试件弹性模量均值呈波浪型减小趋势。

图7 孔径尺寸与弹性模量关系

整体上，20mm到30mm孔径尺寸是水泥石试件力学参数改变的关键区域，孔径30mm时水泥石试件已具有孔洞结构特征，孔径尺寸从0mm增加到50mm，水泥石试件弹性模量衰减了34.63%，表明水泥石试件孔径尺寸越大，其弹性模量越小。

对不同孔径尺寸与水泥石试件弹性模量关系进行拟合，则可得：

E=-0.0687d+11.07

(8)

式中，E为水泥石试件弹性模量，MPa。

相关性系数为R2=0.7331。可以看出，采用负线性相关性仍然能够表征出孔径尺寸与弹性模量关系，但采用线性方程式表征孔径尺寸与弹性模量相关性小于其与抗压强度、峰值应变关系。

4 破坏形态与失稳模式

4.1 不同孔径试件破坏形态

对于孔洞试件破坏形态，整理孔洞水泥石试件破坏形态如图8所示，其破坏形态素描如图9所示，以进一步分析不同孔径尺寸对试件破坏主控面贯穿孔径尺度的影响规律与试件破坏形态。

可以看出，不同孔径水泥石试件破坏形态具有一定的共性与异性，主要共性表现为：①不同孔径水泥石试件破坏均有主控破裂面(或主控面)，且主导试件破坏形态。②不同孔径水泥石试件破坏均沿孔径贯穿破坏，孔径主导水泥石试件破坏形态。主要异性表现为：①不同孔径水泥石试件破坏主控破裂面(或主控面)角度不同。②不同孔径水泥石试件沿孔径破坏形态不同。

图8 不同孔径水泥石试件破坏形态

图9 不同孔径水泥石试件破坏素描

整体上看，随着孔径尺寸增大(0mm到50mm)，水泥石试件破坏由近摩擦角压剪破坏向垂直劈裂破坏过渡，即有孔洞贯穿破坏向孔洞错动失稳过渡。

0～30mm孔径水泥石试件主要表现为沿试件对角线穿越孔径破坏，主要表现为剪切错动破坏，且孔径越大，试件破裂块度越小表面脱落越少，主控面特征越明显，次主控面开始萌生，孔洞沿横向发生错位，水泥石试件破坏形态趋于复杂，30mm出现对角线与近垂直混合破坏形态，孔洞结构呈现。

40～50mm孔径水泥石试件主要表现为沿试件孔壁左右两侧垂直方向萌生多条裂纹最后发展至片状劈裂破坏，表明较大孔径尺寸条件下，孔径水泥石试件单轴压缩过程中极易在孔洞两侧应力集中区衍生裂隙。40mm、50mm孔径水泥石试件的主控面与次主控面界限模糊，反向拉伸裂纹逐渐减少，孔洞发生坍塌破坏，且水泥石试件孔径越大，水泥石试件破裂块度越小，其孔洞坍塌破坏越严重。

对于不同尺寸孔径内壁破坏形态来说(图10)，小孔径水泥石试件(孔径尺寸小于20～30mm)破坏形态表现为孔洞内壁向同一方向错动破坏，试件上下部分错动明显，错动面贯穿整体孔径。大孔径水泥石试件(孔径尺寸大于20～30mm)破坏形态表现为孔洞内壁向加载方向压缩破坏，试件一般不存在上下面错动滑移，主要表现为压缩碎裂破坏，孔壁两侧上压缩壁面均大于下压缩壁面，呈上半部孔径压缩外移失稳形态。

图10 不同孔径内部破坏形态

4.2 不同孔径试件失稳模式

由于水泥石试件孔径大小不同，这里将孔径水泥石试件破坏失稳形态分为两种模式(图11)：即小孔径剪切错动失稳与大孔径片状劈裂失稳。

图11 不同孔径水泥石试件失稳模式

1)小孔径剪切错动失稳。当水泥石试件孔径较小时，随着应力水平提高，水泥石试件进入塑性阶段产生裂隙或裂纹，0～20mm孔径水泥石试件裂纹首先起裂于孔壁上下斜角，轴向应力增加条件下，上下角裂纹向试件上下两个角部延伸扩展，且伴随局部区域微裂纹产生，最后沿上下斜角孔壁呈对角贯穿破坏形态，称为小孔径破坏形态，失稳模式为小孔径剪切错动失稳。由水泥石试件破坏形态来看，C组试件尤为明显。

2)大孔径片状劈裂失稳。当水泥石试件孔径较大时，随着应力水平提高，水泥石试件进入塑性阶段产生裂隙或裂纹，孔洞横向直径处应力集中，30～50mm孔径水泥石试件裂纹首先垂直起裂于左右侧孔壁，继而裂纹垂直向试件上下面延伸，最后沿左右垂直孔壁呈劈裂坍塌破坏形态，称为大孔径破坏形态，失稳模式为大孔径片状劈裂失稳。由水泥石试件破坏形态来看，E组试件尤为明显，且孔洞结构特征显著。

5 结 论

1)孔洞水泥石试件孔径d与破裂面穿越孔径弦(或对应圆周角β)越大，试件破坏强度越小，破裂面角度与破坏强度的关系取决于破裂面经过试件的上下面与左右面。

2)随着试件孔径尺寸增大，试件抗压强度整体呈减小趋势，整体减小幅度52.74%，孔径尺寸在20mm以下时，孔径尺寸对试件强度影响较小，孔径尺寸与抗压强度呈较好负线性关系。

3)随着试件孔径尺寸增大，试件峰值应变表现为“凸”形降低趋势，整体减小幅度22.31%，孔径与峰值应变关系仍可采用线性表示，但相关性小于孔径与破坏强度关系。

4)随着试件孔径尺寸增大，试件弹性模量呈减小趋势，且减小趋势变缓，整体衰减幅度34.63%，孔径尺寸与弹性模量仍可采用负线性函数关系表征。

5)0～30mm孔径水泥石试件主要表现为沿试件对角线穿越孔径破坏，主控面特征越明显，30mm孔径时试件出现孔洞结构特征。40～50mm孔径水泥石试件主要表现为沿试件孔壁左右片状劈裂破坏，主控面特征复杂。

6)依据不同孔径孔洞水泥石试件大小孔径破坏形态差异，不同孔径水泥石试件失稳模式分为小孔径剪切错动失稳与大孔径片状劈裂失稳。