孟庆龙，黄人帅，张 艳，尚 静

（贵阳学院食品与制药工程学院，农产品无损检测工程研究中心，贵州贵阳 550005）

0 引言

“贵长”猕猴桃产于贵州省修文县，其果肉细嫩多浆、果汁酸甜可口，深受广大消费者的喜爱[1-2]。水果的酸度是判别其品质的重要指标之一，而水果酸度的传统测定方法虽然准确性相对较高，但存在破坏检测对象、效率低、费时等缺陷。因此，寻求一种水果酸度的快速无损检测方法对于指导其采后贮藏及产品加工具有实际意义。

基于精密光学检测仪器的研发和化学计量学的飞速发展，以及高光谱技术拥有的可实现无损检测的优势。国内外科研工作者应用高光谱技术开展了诸多水果内部品质的分析与研究[3-7]。虽然采用高光谱技术对各类水果内部品质的研究与分析已经较为全面，但是基于高光谱技术及化学计量学检测贮藏期内猕猴桃酸度的研究与分析还未见报道。

应用高光谱系统获得贮藏期内“贵长”猕猴桃的高光谱图像及其光谱数据；基于获取的光谱数据及测得的pH 值构建预测贮藏期内猕猴桃酸度的主成分回归模型，以期为贮藏期内猕猴桃酸度的快速无损检测提供一种有效的方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

“贵长”猕猴桃，采摘自贵州省修文县龙关口猕猴桃果园，于2021 年10 月2 日从不同的果树上采摘并挑选无病虫害且无损伤的猕猴桃果子，猕猴桃果子摘取后马上带回实验室，并贮藏在温度为20±2 ℃的实验室环境下，每隔3 d 取45 个样品进行测量，共进行4 次试验，总计180 个猕猴桃样品。

1.2 试验仪器

GaiaField-F-V10 型高光谱成像系统，江苏双利合谱科技有限公司产品；PHS-100 型酸度计。

1.3 高光谱图像获取与校正

将猕猴桃样品依次按编号顺序放在电动平移台上，挨个扫描样品，获取猕猴桃样品的高光谱图像。为消除因光源强度分布不均匀和猕猴桃样品的形状差异等带来的噪声干扰，获取完所有猕猴桃样品的高光谱图像后，在相同的系统参数下获取全白及全黑的标定图像，校正公式如下：

式中：Rref——校正后的图像；

Roriginal——原始的图像；

Rwhite，Rblack——全白和全黑的标定图像。

1.4 酸度的测定

在获取完所有猕猴桃样本的高光谱图像后立即测定其酸度。参照国标GB 10468—89，将测定的猕猴桃果汁pH 值作为其酸度参考值。首先在20±2 ℃条件下，分别用pH 值4.00 和pH 值6.86 的缓冲液标定PHS-100 型酸度计，然后用蒸馏水将电极洗干净，并用滤纸将电极上的液体吸干净，最后测量猕猴桃果汁的pH 值。

1.5 主成分回归模型

采用主成分回归构建猕猴桃酸度检测模型，即先利用主成分分析筛选特征变量，再以特征变量与酸度参考值进行多元线性回归分析[8]，则回归方程如下：

式中：Y——酸度值；

Xnm——特征变量；

β0，β1，β2，…，βm——待定系数；

ε1，ε2，ε3，…，εn——n个独立且服从同一正态分布的随机误差变量；

m——特征变量数；

n——猕猴桃样本个数。

1.6 模型评价方法

通过建模集与预测集的相关系数rc与rp，均方根误差RMSEC 与RMSEP，以及剩余预测偏差RPD衡量模型性能优劣的关键指标。若1.4≤RPD＜1.8，则模型仅可粗略地预测；1.8≤RPD＜2.0，证明构建的模型可完成相对较好地预测；RPD≥2，证明模型可以完成非常好地预测[9-10]。

式中：SD——预测集中猕猴桃样本酸度参考值的标准偏差。

2 结果与分析

2.1 猕猴桃酸度统计

在建立回归模型时，通过获取的光谱数据及测定的酸度参考值将所有猕猴桃样品分成建模集和预测集，即通过光谱- 理化值共生距离方法[11]从180 个猕猴桃样品选择135 个样品用于建模集，其余的45 个用于预测集。表1 列出了建模集和预测集中猕猴桃酸度参考值统计结果，从表1 明显得出，建模集中酸度的参考值范围大于预测集中酸度的参考值范围，这样分成的建模集和预测集有利于构建准确、稳定的检测模型。

猕猴桃酸度值见表1。

表1 猕猴桃酸度值

2.2 反射光谱及预处理

为了提高检测模型的精度及稳定性，在建模之前需对原始的光谱数据进行去噪处理。图1 和图2分别给出了猕猴桃样本的原始光谱和经过标准正态变换处理后的相对反射光谱。对比图1 与图2 可以发现，预处理后的相对反射光谱曲线要比原始的光谱曲线相对平滑些，证明标准正态变换去掉了部分噪声和背景干扰信息。

猕猴桃样本的原始光谱见图1，猕猴桃样本的预处理后的光谱见图2.

图1 猕猴桃样本的原始光谱

图2 猕猴桃样本的预处理后的光谱

2.3 主成分回归建模结果

在建立检测猕猴桃酸度回归模型前，先采用主成分分析筛选特征变量，表2 列出了主成分分析后的前42 个主成分（P1~P42） 贡献率，从表2 可观察到前42 个主成分得分可表达99.79%以上的原始信息。因此，将这42 个主成分得分筛选为特征变量，不仅确保了回归模型的预测性能，而且从256 个全变量中筛选了42 个特征变量，大大提高了回归模型的运算时间。

主成分得分的贡献率见表2。

表2 主成分得分的贡献率

构建的猕猴桃酸度回归检测模型的rc和RMSEC分别为0.93 和0.06，rp和RMSEP 分别为0.90 和0.08，而且RPD（2.13） 大于2.0，说明回归模型拥有非常好的检测性能。同时，采用主成分分析从256 个全变量中筛选了42 个特征变量作为模型的输入，大大提高了模型的运算效率。综上所述，基于特征变量构建的回归模型可以实现对贮藏期内猕猴桃酸度的快速无损检测，图3 给出了回归模型对猕猴桃酸度的检测结果。

猕猴桃酸度预测结果见图3。

3 结论

以贮藏期内“贵长”猕猴桃为研究对象，利用高光谱系统获得了所有样本的高光谱图像及光谱数据，应用标准正态变换预处理后的相对反射光谱曲线要比原始的光谱曲线相对平滑些，证明标准正态变换去掉了部分噪声及背景干扰信息。同时，采用主成分分析从256 个全变量中筛选了42 个主成分得分作为特征变量，大大提高了回归模型的运算效率。基于特征变量构建的回归模型对贮藏期内猕猴桃酸度的快速无损检测拥有非常好的检测能力（rp=0.90，RMSEP=0.08 和RPD=2.13）。