牟 极，杨正华，张 芮，孙 超，卢小霞，王 强

(1.甘肃省水利厅 水土保持中心，甘肃 兰州 730020；2.甘肃农业大学 水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070；3.甘肃省水文站，甘肃 兰州 748599)

水少沙多是黄河的突出特点。随着气候条件的变化和水库、淤地坝、梯田、造林等工程的建设，黄河流域水沙关系发生重大变化，进而影响河道输沙与冲淤过程。许多学者从不同角度对黄河流域水沙关系进行了研究，分析了黄河流域不同区域的水沙关系变化特征。谢发兵等[1]提出水土保持措施的实施和大型水利工程的运行是改变黄河干流水沙关系的主要原因。翟婷婷等[2]发现水土保持措施可有效调蓄洪峰、降低含沙量，在水土保持措施影响下延河流域洪峰流量和最大含沙量分别降低了89.77%和49.25%。本研究统计1956—2020年甘肃省黄河流域主要水文站径流量、输沙量数据，分析径流量、输沙量的变化特征，探讨降水量对径流量、输沙量的影响，计算水土保持措施的减水减沙效益。

1 研究区概况

黄河干流在甘肃省境内全长913 km，流经甘南、临夏、兰州、白银等4个市(州)的15个县(区)。甘肃省黄河流域涉及甘南、临夏、武威、兰州、白银、定西、天水、平凉、庆阳等9个市(州)，总面积14.59万km2，总人口1 854万人。近年来，甘肃省水土流失综合治理取得显著成绩，截至2020年甘肃省黄河流域水土流失面积4.71万km2，累计实施水土保持措施面积682.8万hm2，其中兴修梯田200.27万hm2、营造水土保持林238.67万hm2、种草91.13万hm2、封禁治理85.93万hm2、其他66.80万hm2。

2 研究方法

本研究统计1956—2020年甘肃省兰州、玛曲、红旗和安宁渡4个水文站径流量、输沙量数据，以及甘肃省黄河流域13个雨量站的降水观测数据，采用Mann-Kendall检验法[3](以下简称“M-K检验”)分析1956—2020年甘肃省黄河流域径流量和输沙量的变化趋势及突变点，利用Matlab、Origin2021软件分析降水量和径流量、降水量和输沙量的关系，运用SPSS 25软件分别建立降水量和径流量、降水量和输沙量的关系式。并以兰州水文站为例，采用双累积曲线法和回归分析法，定量计算水土保持措施的减水减沙效益。

3 结果与分析

3.1 径流量和输沙量变化特征分析

甘肃省黄河流域年径流量M-K检验结果见图1，统计量UF在1956—1992年为正值，在1993—2020年为负值，说明黄河流域甘肃段1956—1992年年径流量呈现上升趋势，1993—2020年年径流量呈现下降趋势。其中2000—2012年UF超出了95%的置信下限，说明该时段内年径流量呈显著下降趋势。统计量UF与统计量UB相交于1984年，说明1956—2020年径流序列发生突变的年份为1984年。

图1 1956—2020年甘肃省黄河流域年径流量M-K检验

甘肃省黄河流域年输沙量M-K检验结果见图2，1956—2020年年输沙量的变化趋势与年径流量不同。统计量UF在1956—1961年为正值，在1962—2020年为负值，说明甘肃省黄河流域1956—1961年年输沙量呈现上升趋势，1962—2020年呈现下降趋势。其中1982—2020年(除1986年)UF超出了95%置信下限，说明该时段内年输沙量呈显著下降趋势。统计量UF与统计量UB相交于1971年，说明1956—2020年年输沙量发生突变的年份是1971年。

图2 1956—2020年甘肃省黄河流域年输沙量M-K检验

3.2 降水量对径流量和输沙量的影响

1956—2020年甘肃省黄河流域年降水量、年径流量、年输沙量变化如图3、4所示。总体上，年降水量和年径流量、年降水量和年输沙量之间变化并未呈现一致性，年降水量对年径流量与年输沙量的影响并不明显。整体来看，在1956—1970年年径流量和年输沙量对年降水量变化的响应比较强烈，在1970年后年径流量和年输沙量对年降水量变化的响应明显弱化。

图3 1956—2020年甘肃省黄河流域年降水量与年径流量变化

图4 1956—2020年甘肃省黄河流域年降水量与年输沙量变化

3.3 减水减沙效益计算

选取兰州水文站为例，统计兰州水文站1956—2020年的径流量和输沙量数据，采用M-K检验得到年径流量的突变年份是1971年，以此将时间序列分为基准期(1956—1971年)和变化期(1972—2020年)，定量计算水土保持措施对径流量和输沙量变化的影响，分析水土保持措施的减水减沙效益。

3.3.1 双累积曲线法

基准期年均径流量322.91亿m3，变化期年均径流量减少到306.19亿m3，年均径流量减少16.72亿m3，变化期共减少径流量819.28亿m3。采用双累积曲线法分析累积年降水量与累积年径流量的关系(图5)，累积年降水量与累积年径流量的线性关系较好，基准期和变化期的拟合线性方程式分别为

∑W=1.026 8∑P-148.21

(1)

∑W=0.945 2∑P+572.55

(2)

式中：∑W为累积年径流量，亿m3；∑P为累积年降水量，mm。

图5 1956—2020年累积年降水量与累积年径流量关系

将甘肃省黄河流域历年累积年降水量代入基准期的降水产流模型，计算得到模拟累积年径流量，并与实测累积年径流量进行对比(图6)。变化期模拟累积年径流量与实测累积年径流量的差值可认为是水土保持措施的减水量，计算得到变化期水土保持治理措施共减少径流量408.38亿m3。

图6 1956—2020年甘肃省黄河流域模拟累积年径流量与实测累积年径流量

基准期年均输沙量1.10亿t，变化期年均输沙量减少到0.70亿t，平均每年减少0.40亿t，变化期共减少输沙量19.60亿t。累积年降水量与累积年输沙量的关系见图7，累积年降水量与累积年输沙量的线性关系较差，基准期和变化期的降水产沙数学模型分别为

∑WS=0.003 3∑P+0.857 7

(3)

∑WS=0.001 7∑P+7.892 0

(4)

式中：∑WS为累积年输沙量，亿t。

图7 1956—2020年累积年降水量与累积年输沙量曲线

将甘肃省黄河流域历年累积年降水量代入基准期的降水产沙模型，计算得到模拟累积年输沙量，并与实测累积年输沙量进行对比(图8)，变化期模拟累积年输沙量与实测累积年输沙量的差值可认为是水土保持措施的减沙量，计算得到变化期水土保持措施共减少输沙量15.23亿t。

图8 1956—2020年甘肃省黄河流域模拟累积年输沙量与实测累积年输沙量

3.3.2 回归分析法

基于甘肃省黄河流域基准期每年汛期降水量与径流量，构建基准期汛期降水量与径流量的回归模型(表1)，其中线性模型相关性最好，因此选取线性模型计算1956—2020年模拟径流量，并与实测径流量值进行对比(图9)。基准期年径流量的模拟值与实测值相差较小，变化期年径流量的模拟值总体上大于实测值，变化期年径流量模拟值与实测值的差值可认为是水土保持措施的减水量，计算得到变化期水土保持措施共减少径流量2 317.14亿m3。

表1 甘肃省黄河流域基准期汛期降水量-径流量曲线模型

图9 甘肃省黄河流域年径流量模拟值与实测值

基于甘肃省黄河流域每年汛期降水量与输沙量，构建汛期降水量与输沙量的回归模型(表2)，其中线性模型的相关性最好，因此选取线性模型计算甘肃省黄河流域1956—2020年模拟输沙量，并与实测值进行对比(图10)，基准期年输沙量的模拟值与实测值相差较小，变化期年输沙量的模拟值总体上大于实测值，变化期年输沙量模拟值与实测值的差值可认为是水土保持措施的减沙量，计算得到变化期水土保持措施共减少输沙量33.22亿t。

表2 甘肃省黄河流域基准期汛期降水量-输沙量曲线模型

3.3.3 对比分析

相比于基准期，甘肃省黄河流域变化期共减少径流量819.28亿m3，共减少输沙量19.60亿t。对比双累积曲线法和统计分析法的计算结果，双累积曲线法计算得到变化期水土保持措施共减少径流量408.38亿m3，占实际减少量的49.85%，变化期水土保持措施共减少输沙量15.23亿t，占实际减少量的77.70%；回归分析法计算得到变化期水土保持措施共减少径流量2 317.14亿m3，是实际减少量的2.83倍，变化期水土保持措施共减少输沙量33.22亿t，是实际减少量的1.70倍。综上考虑双累积曲线法的计算结果更加准确，因此选取双累积曲线法的计算结果，相比于基准期，变化期甘肃省黄河流域水土保持措施共减少径流量408.38亿m3，共减少输沙量15.23亿t。

图10 甘肃省黄河流域年输沙量模拟值与实测值

4 结 论

(1)1956—2020年甘肃省黄河流域年径流量和年输沙量呈现先上升后下降的趋势，年径流量发生突变的年份是1984年，年输沙量发生突变的年份是1971年。

(2)相比于基准期，变化期甘肃省黄河流域水土保持措施共减少径流量408.38亿m3，水土保持措施减水效益为49.85%；水土保持措施共减少输沙量15.23亿t，水土保持措施减沙效益为77.70%。