杨涛 江苏省徐州市西苑中学

一、问题的提出

实现知识的有效迁移和灵活应用是教学的根本性意义。达成这一目标，对知识的自主建构与深度理解是基础，促进学生的思维进阶发展是关键。而这一切的落实，离不开课堂教学，离不开对教学止于至善的追求。然而，教学始终是一门遗憾的艺术。如果说学生的学习与认知是一个螺旋上升的过程，那么教师的教学模式与教育观念，何尝不是在自我重构与优化更新的发展过程中。因此，作为一名有理想信念和教育情怀的教师，理应具备“吾日三省吾之教学”的意识。教学目标是什么？路径与载体是什么？如何科学评估目标的达成度？在不间断的自我反思与自我批判中，认清以往教学的不足与局限，秉承与时俱进、常研常新的理念，逐步缔造愈加完美、和谐的课堂教学，旨在更好地促进学生的深度理解与思维发展。

下面以笔者2021年5月在《理科考试研究》发表的一篇教学设计为例［1］，谈谈自己对这节实验探究课教学的新认识。

二、对原设计环节的反思与批判

（一）凸透镜成像规律的得出过程

原设计中，为帮助正处在“具象思维向抽象思维过渡”的中学生，自主归纳出凸透镜成像的规律。笔者以游戏点燃探究激情，激励小组分工合作，寻找倒立缩小和倒立放大的实像，并在像最清晰时，记录下物距和像距。再以所得数据，换取不同颜色的F型软磁贴（一物一像），如图1所示，将其吸附在黑板上的对应位置，如图2所示。其中，红色磁贴代表倒立、缩小的实像，黄色磁贴代表倒立、放大的实像。

图1 自制各色F型软磁贴

图2 吸附好区域的软磁贴

完成上述活动后，再通过以下几个主要问题进行思维牵引。

问1：仔细观察红色磁贴所处区域，当物体处于什么范围时，凸透镜能成倒立、缩小的实像？

问2：为什么都处在这个范围？这个区间的边界，有什么特殊的含义？此时，像都处于什么范围？

问3：仔细观察黄色磁贴，作为物体的一方，它们都处在什么区域？此时，像距的范围又是什么？

自我反思与批判：磁贴游戏设计最突出的优点是，激发了学生的探究欲和胜负欲，培养了其合作精神，锻炼了他们实验操作能力，同时为成像规律的分析，提供了具象化的数据场景，适切了中学生的形象思维。但同时缺点也是明显的。第一，舍弃了原始数据的呈现。学生没有经历对数据的处理过程，加工、分析数据的思维能力没有得到良好的发展。第二，思维进阶梯度设计欠妥。原始数据体现的是物距和像距的直接关系，但随后的问题设置，却指向了物距、像距与焦距之间的关系。虽然通过观察磁贴分布的区域来确定成像范围，很直观，也降低了分析的难度，但思维的跃迁性仍然比较大，尤其是对于中等偏下的学生来说，容易产生思维障碍。另外，它忽视了物距和像距的直接关系。第三，这种直接观察的方式，缺乏必要引导，学生容易给出物距和像距正确范围的真子集，教师还要就突发事件，设法帮助学生自主纠偏，干扰教学节奏、耽误教学进度。第四，原设计没有跳出教师“已学者”的身份，站在“未学者”的立场上思考问题。

（二）两个特殊位置的出现与凸显

在得出凸透镜成倒立、缩小与倒立、放大的实像时，物距、像距与焦距的关系以后，笔者引导学生启动逻辑思维，猜想在缩小与放大之间，还可能存在一个什么性质的像。通过分析已得结论，推理出成倒立、等大的实像时，物距、像距与焦距的关系。在此基础上，组织学生通过多次实验，证实自己的猜想和推理。

自我反思与批判：以上处理方式，就原教学设计而言，过渡自然，能够让学生感受到逻辑推理的魅力，有助于发展学生的逻辑思维能力。但正如“二、（一）”中的反思，这种处理逻辑是建立在先前环节的基础之上的。因此，前设环节若存在缺陷，后设环节便不可避免要受到一些负面影响。主要表现在：1.同样忽视了物距和像距间的直接关系；2.成倒立缩小的实像与倒立放大的实像时，所得范围存在连续不等式，初二学生就此推理出“成倒立、等大的实像的范围”并不容易；3.教学过程没有凸显出“二倍焦距”这个特殊位置；4.磁贴的作用并没有挖掘完全，利用上还不够合理。

另外，在引出正立、放大的虚像时，笔者在原设计中是通过人为制造“意外”实现的。具体做法是：在学生得出所有的实像规律以后，引导其让F型光源从距凸透镜较远处逐次靠近凸透镜,再逐次调节光屏,观察清晰像的大小及移动方向。

自我反思与批判：由静到动，将已得规律串联重现，既能让学生整体感知凸透镜成实像的规律，也能就此总结出“物近像远像变大”的动态规律，还能为后续虚像的“意外发现”不着痕迹地埋下伏笔。虽一举三得，但是却忽略了对u=f 时的成像情况的探讨。与此同时，也没能够从多组数据的角度，凸显焦点位置的特殊性，以及“u＜f 时，成正立、放大的虚像”这一结论的普遍性。另外，串联重现的过程，受操作熟练度的影响，连续性可能并不强，一定程度上还要依赖学生的记忆，对几次现象进行链接，不利于学生对成像情况的整体把握与动态规律的直观感知。

（三）当u=f时，不成像的原因分析

由于原教学设计本身忽略了对u=f时的成像情况的探讨，所以在实际教学时，笔者也只是一句话带过，更自说自话地告知学生，此时不成像是因为出来了平行光。

自我反思与批判：这种陈述性的教学方式，一方面，没有尊重和考虑学生的感受，只求学生机械记忆，忽视了知识建构的自主性。另一方面，没有深入挖掘新旧知识之间的内在联系，帮助学生架起思维的桥梁，促使其在面对新情境时顺利迁移。

三、对原设计环节的重构与优化

（一）对“二、（一）”的重构与优化

针对反思中提出的不足，笔者在新一轮的教学过程中，对原设计环节进行了重构与优化。

新版教学设计继承了原先的磁贴游戏，但在此基础上，增加了磁贴的数量，同时要求学生将所得数据录入Excel 对应的表格中。该表已设置好与条形图联动，只要学生在表格的规定区域内录入数据，条形图便会同步显示物距与像距的关系，如图3、4 所示。

图3 倒立缩小的实像数据

图4 倒立放大的实像数据

在表现欲和竞争诱惑的双重刺激下，所有同学都渴望成为一名“发现者”。于是组内通力合作，组间良性竞争，很快完成了原始数据的获取。由于信息技术Excel 的介入，原始数据的呈现过程，也是对数据进一步直观化的处理过程。借助表格和图像两种呈现数据的方式，兼顾了优等生对于数据的敏锐观察力和后进生对数据不敏感的问题。在此基础上，教师通过问题引导，让学生初步归纳出相应的规律。

问1：观察所得的多组数据以及对应的条形图，当凸透镜成倒立、缩小的实像时，物距和像距相比，有什么关系？

问2：观察所得的多组数据以及对应的条形图，当凸透镜成倒立、放大的实像时，物距和像距相比，有什么关系？

总结并板书：u＞v，成倒立、缩小的实像；u＜v，成倒立、放大的实像。

上述环节完成以后，直接转入“三、（二）”，待学生明确了“二倍焦距”这个特殊位置，并自主归纳出“u=v=2f，成倒立、等大的实像”时，再顺势借助这个突破口，以问题链引领学生思维，实现有指向性地观察磁贴的分布区域，从而使“u＞2f，f＜v＜2f，成倒立、缩小的实像”、“f＜u＜2f，v＞2f，成倒立、放大的实像”等规律的进一步得出水到渠成，思维发展更具层次性和递进性。教学优化过程如下。

师：我们刚刚通过推理和实验得出，当u=v=2f时，凸透镜成倒立、等大的实像。再仔细观察磁贴的分布，如图5所示，当凸透镜成倒立、放大的实像时，物体都处在什么区间以内？此时，放大的实像都在哪个位置以外？

图5 磁贴原始分布

生：一倍焦距和二倍焦距之间；二倍焦距以外。

师：怎样用数学符号表示出这个规律呢？

生：当f＜u＜2f，v＞2f 时，凸透镜成倒立、放大的实像。

师：凸透镜成倒立、缩小的实像时，物体都在哪个位置以外？此时，缩小的像都处在什么范围以内？

生：二倍焦距以外；一、二倍焦距之间。

师：怎样用数学语言表示出这个规律呢？

生：当u＞2f，f＜v＜2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像。

总结并完善板书：u＞v，成倒立、缩小的实像，u＞2f，f＜v＜2f；u＜v，成倒立、放大的实像，f＜u＜2f，v＞2f。

（二）对“二、（二）”的重构与优化

新设计遵循适切学生认知、促进学生思维发展的理念，继续引导学生猜想在缩小和放大之间，还可能存在一个什么性质的像。但在逻辑推理阶段，笔者组织学生分析已得结论，思考的不再是u、v 与f 之间的关系，而是u与v之间的直接关系。同时，进一步发挥磁贴对于规律的显化作用，凸显出“二倍焦距位置”的特殊性，以诱导学生自己把它找出来。因为能够切实感知到它的特殊，而将其铭记于心。优化后的教学程序如下。

师：凸透镜既能成倒立、缩小的实像，也能成倒立、放大的实像。那么，在缩小和放大之间，可能存在一个什么性质的像？

生：倒立、等大的实像。

师：分析已得结论，你能否推理出，当物距和像距之间满足什么关系时，才能成倒立、等大的实像？

生：u=v。

教师板书：u=v，成倒立、等大的实像？（用红色粉笔突出这个大大的问号）

师：物距等于像距，这太容易实现了，但只要是物距等于像距，就一定能够成倒立、等大的实像吗？

师：请大家利用手边器材，随意调节一个物距等于像距的情况，看看是不是始终都能成等大的实像？

生：不是。（部分学生能够在此过程中发现u=v=2f的条件）

师：请大家再仔细观察黑板上的磁贴分布情况，红色磁贴代表倒立、缩小的实像，黄色代表倒立、放大的实像，如图5所示。

师：从哪个位置（刻度处）开始，成像突然从缩小的实像，过渡到放大的实像了？

生：10cm处。（二倍焦距处）

师：可见这个位置很特殊，它实现了缩小的实像到放大的实像的突变！因此，把光源和光屏分别放在10cm处，可能出现什么性质的像？

生：倒立、等大的实像。

师：仔细思考，这个特殊位置的数值10cm，除了满足物距恰好等于像距之外，还有什么特别之处？

生：正好等于二倍焦距。

教师完善板书：u=v=2f，成倒立、等大的实像？

然后组织学生利用实验，并更换焦距不同的凸透镜反复多次实验，以验证猜想和推理，最终去掉问号。

等实像规律全部探究完成以后，教师再次引导学生观察磁贴分布，寻找还未探究成像规律的区域。组织学生再次实验，发现虚像的存在。同时，将各组记录的物距整理到一起，分析这些数据的共性，突出焦点处的特殊。进一步归纳出“虚像同侧正，实像异侧倒；一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小”的静态口诀。最后，再借助Flash 动画，流畅呈现“物近像远像变大”的动态过程，让学生的思维由静到动，连贯起来。

（三）对“二、（三）”的重构与优化

如果让学生直接解释为什么当u=f 时，凸透镜不能成像。这个问题，只能换来学生长久的沉默，不能再激起学生进一步的思维，因为它没有给思维提供有效的分析路径。但是，若能从学生原有的认知结构中选取适宜的生长点［2］，建立新旧知识间的联系，学生很大程度上就能实现自主迁移。

如图6所示，可以先让学生回顾已经学习过的成像事例，如：小孔成像（实像）、平面镜成像（虚像）、光的折射成像（鱼浅图）的光路图。观察它们在成像时，成像光线之间有什么共同特征？再巧借上节内容的书后习题，小灯泡（点光源）放在凸透镜的焦点处，出射光线是平行光的例子，加以引导。学生不难发现，无论是何种成像，最终的成像光线都不平行。逆向思维，若最终出射的光线平行，那么它将不能成像。如此建构，知识才能真正纳入学生原认知图式，学生的思维才能得到有效的训练与发展。

图6 几个光路图

四、对两次教学实践的感悟

（一）重视原始素材培养实证意识

在教学设计时，无论我们采取何种方式，降低学生的思维梯度，都不应该忽视对原始现象、原始数据的分析和处理。因为越是原始素材，越接近问题的本源。教师应该思考的不是怎么用自己的思维，对原始素材进行预降解处理，而是应尊重理解的自主性，考虑怎样才能更好地引导学生本人，对所得的原始素材进行思维加工，从而获得想要的结论。知其然更知其所以然，基于证据学习，培养实证意识，完成知识的意义建构。唯有此，学生才能灵活地应用知识，并在此过程中不断发展个人的证据思维。

（二）设计链式活动彰显内在逻辑

美国教育心理学家布鲁纳强调：“无论我们选教什么学科，都必须使学生理解该学科的基本知识结构。”要做到这点，教师就必须要让学生清楚地认识到知识间的内在联系。然而，由于课时限制、评价方式单一等因素的影响，目前课堂教学，往往偏重知识点的落实，轻视知识间的逻辑关系。以至于情境创设、活动设计严重碎片化，学生习得的是知识碎片，缺乏良好的认知结构，视野狭隘，“只见树木，不见森林”。因此，教师在教学设计时，应从学生的学习逻辑出发，努力创设与实际生活相关联的大情境和能够体现知识间内在联系的链式活动，以此引领整个教学过程，在潜移默化中促进学生深度学习并形成良好的知识结构。

（三）建立新旧联系促进理解迁移

建构主义理论认为，学习是以已有经验知识、思维方式为基础，通过与外界环境的相互作用，对外部信息进行主动选择、加工和处理，完成对科学内容的意义建构，发展自我认知结构的过程。然而，人的认知发展过程，总是伴随着新情境、新问题的出现。因此，能够实现有效迁移，是促进学生可持续发展的关键。这就要求我们在实际教学过程中，应注意理解的关联性。［3］注重引导学生将原本彼此孤立的许多事物联系起来成为整体，尤其是新旧知识间的内在联系。另外，切忌只是让学生去记住一个个孤立的事实性知识或抽象的原理。应该引导学生将一个个事实与上位概念或原理相对应，或者在面对某个上位概念或原理时，要让学生尽可能多地列举出“能够支撑或者反驳上位概念或原理”的事实。以此，促进学生对于知识的深度理解和迁移能力。