雷凯，钱勇生，曾俊伟，魏谞婷

(1.兰州交通大学建筑与城市规划学院，甘肃 兰州 730070； 2.兰州交通大学交通运输学院，甘肃 兰州 730070)

1 引 言

党的十九大报告指出，“要发展素质教育，推进教育公平，努力让每个孩子都能享有公平而有质量的教育”在国家“十四五”规划纲要中提出，“推动义务教育优质均衡发展和城乡一体化，加快城镇学校扩容增位，保障农业转移人口随迁子女平等享有基本公共教育服务[1]”据第七次全国人口普查数据显示，“2020年，流向城镇的流动人口为3.31亿人，其中省内流动人口增长更快”。兰州市城关区近年来随着人口增加，区内户籍儿童和随迁子女的增多，对教育资源的需求不断上升，出现了城关区小学学位和师资短缺，招生规模压力不断增大，报名人数超出招生计划名额等现象。因此，对城关区小学教育资源空间布局，供需平衡及可达性的研究和分析具有重要意义，为兰州市城关区的小学教育资源的优化和均衡布局提供科学依据。

城市公共服务设施的可达性是指各地区居民获取公共服务的便利程度[2]，可达性重点关注供给与需求以及空间布局的匹配程度，是有效衡量城市公共服务设施空间分布及供需平衡的重要因素[3，4]。城市中的各类公共服务设施的空间分布及可达性研究，众多学者采用GIS技术，两步移动搜索等方法，使其研究结果可视化，丰富规划研究手段，更为科学直观地展现研究分析过程和结果[5～9]。任梦云等运用Huff模型、两步移动搜索算法等对深圳市龙岗区小学教育资源配置现状进行研究分析[10]。董琳琳等从学校和空间的关系角度研究，分别设计了单校划片和多校划片的两种学区划片方法，但并未考虑学校的学生人数和区域的学生容量[11]。刘楠等采用两步移动搜索算法，对街道内中小学可达性进行了测算，其中以学校的教职工人数作为学校的供给规模，并不能真实反映学校的学生规模，与实际存在一定的差距[12]。以兰州市城关区为例，结合交通路网矢量数据，学区现状划分数据、小学布局、招生规模等数据，采用OD成本分析，两步移动搜索算法等相结合的方法，将真实路径、临界距离、街道适龄人口数等参数考虑在内，对城关区各街道内小学的空间布局现状，服务能力及可达性进行分析，总结城关区小学空间分布特征，提出优化建议。

2 研究区域概况

兰州市城关区位于兰州盆地东部，全区总面积 207.84 km2，其中城区面积 60 km2，行政管辖5个乡、25个街道办事处，常住人口148.4万人。城关区是甘肃省省会兰州市的政治、经济、文化、科研、交通、商贸中心，区位优势明显。城关区教育资源相对全市其他区县更为丰富，研究区内共有82所小学(如图1所示)，其中具有一批知名重点学校。随着城关区户籍内适龄儿童与户籍外随迁子女适龄儿童人数的增多，同时出现城关区周边县区人口将子女迁入城关区以享受优质教育资源的现象，导致城关区内小学教育资源出现较为突出的不均衡问题，造成区内适龄儿童就学难问题。

图1 兰州市城关区各小学分布图

3 研究方法及数据来源

3.1 研究方法

运用数据可视化，直观地反映出城关区各小学的空间分布，明确区内小学的整体分布范围，便于发现空间分布中所存在的问题。在各街道小学空间可达性分析方面，在ArcGIS软件中通过OD成本矩阵分析，沿最短路径确定小学在阈值范围内可以到达的街道办。采用两步移动搜索法，第一步计算各小学(供给点)在阈值范围内的服务能力；第二步计算各街道办(需求点)在服务阈值内的供给点数量，求和阈值内学校的服务能力，进而得到需求点的学校可达性。其中，阈值采用各街道办到学校，实际路网中的最短通行路径[11]。

采用两步移动搜索算法，具体研究城关区小学空间分布特征。两步移动搜索算法考虑供给与需求两个方面，预先设定一个阈值，计算符合阈值内的供给点和需求点，根据计算结果进一步分析。以小学位置为供给点，街道办为需求点，计算区内各小学的服务能力和各街道的空间可达性。分析过程分为两步[10]：

第一步，以每个小学为供给点建立搜索域，设阈值为 1 000 m，搜索供给点阈值范围内的所有需求点(即街道办)，学校在校人数与阈值内街道适龄儿童数的比值，为学校的服务能力，其表达式为：

(1)

式中：Rj为学校j的服务能力，Sj为学校j的在校学生数；d为学校j与街道办k之间的距离；D为搜索范围内各街道的适龄儿童总数；d0为搜索阈值。

第二步，以区内各街道办作为需求点，建立以各街道适龄儿童上学出行距离为半径的搜索域，阈值为 1 000 m。统计搜索域内的所有小学，并对这些学校的服务能力(由式(1)计算得到)进行求和，得出该街道小学教育资源的空间可达性，表达式为：

(2)

3.2 数据来源

使用的数据包括小学设施、学校规模、人口数量、行政区划及城市路网等。人口数据来源于第六次人口普查数据和第七次人口普查数据，以城关区25个街道为统计单位，包含人口数及年龄结构，文章以0～14岁人口作为需求人群。小学相关数据来源于甘肃省教育厅公开数据网站，2020年百度地图的兰州市城关区小学的兴趣点(Point of Interest)数据，包含校址、校名以及在校学生人数等信息。通过城关区基础地理数据，矢量化得到各街道行政边界及道路数据矢量数据。

4 分析过程与结果

4.1 兰州市城关区适龄儿童分布及学位供给规模分布

兰州市城关区各街道适龄儿童的分布如图2所示，适龄儿童的分布整体上从城关区中心区域向南北方向逐渐递减，形成中心区域适龄儿童较为集中的空间分布。其中适龄儿童主要分布在雁北街道、雁南街道、高新区街道和拱星墩街道等街道；在城关区南北部的伏龙坪街道、焦家湾街道和铁路西街道等适龄儿童分布较少。如图3所示，兰州市城关区小学学位规模以街道为统计单元，整体上呈现出由中心向边缘逐渐递减的分布结构，其中分布于雁北街道、青白石街道、渭源路街道和广武门街道等学校的学位供给居于前列；高新区街道、焦家湾街道和伏龙坪街道等小学学位数分布相对较少。

图2 兰州市城关区各街道0～14岁适龄儿童分布图

图3 兰州市城关区各街道小学学位规模分布图

通过对兰州市城关区适龄儿童分布与小学学位供给规模分布情况对比分析，较为直观地反映出城关区内各街道小学教育资源的区域分布不均衡问题，小学的学位供给量与所在街道适龄儿童的数量对应不平衡。其中，在适龄儿童数量较多的雁南街道、高新街道、拱星墩街道等出现了本街道内小学学位数供给不足的缺口，造成区域内适龄儿童上学难、不能在本街道就近入学的现实问题；在适龄儿童数量较少的青白石街道、广武门街道和张掖路街道等，却出现了小学学位供给规模大于学龄儿童数的现象，造成了教育资源的闲置和浪费。对比发现在一些街道出现教育资源的短缺和紧张的同时，少数街道却出现了教育资源闲置浪费的现象。

4.2 兰州市城关区教育资源空间可达性分析

在ArcGIS中运用OD成本矩阵分析，以 1 000 m服务范围为阻抗。通过两步移动搜索算法公式(1)计算得到研究区内各小学的服务能力。对小学服务能力进行整理统计得到兰州市城关区各小学服务能力统计表，如表1所示。表1反映区内各小学在阈值内的服务能力强弱，数值越大说明其服务能力越强，可覆盖的街道数及服务的适龄儿童数越多。结果显示，可以看出城关区内小学的服务能力在空间上存在较大的差异，最大值为水车园银河分校，其值为0.913；最小值为华庭街回民小学，其值为0.006。其中服务能力较强的小学主要为华侨实验学校、碧桂园华侨学校、大方经典学校——金钥匙学校等；服务能力较弱的学校如，民主西路小学、畅家巷新华分校及朝阳村第一学校等。

兰州市城关区小学服务能力统计表 表1

续表1

分析城关区各街道内小学可达性，以出行半径 1 000 m为搜索阈，通过两步移动搜索算法公式(2)得出各街道的小学教育资源空间可达性，结果如表2所示，数据可视化如图4所示。

兰州市城关区小学教育资源空间可达性统计表 表2

图4 兰州市城关区小学教育资源空间可达性分布图

街道小学教育资源空间可达性数值越大，表示该街道小学教育资源的可达性越高。结果显示，各街道的小学教育资源空间可达性存在的差距明显，盐场路街道可达性最高，其值为0.332；青白石街道可达性最低，其值为0.012，两街道小学教育资源可达性相差极大。其中，可达性较高的街道为渭源路街道、广武门街道及草场街街道；可达性较低的街道为雁北街道、高新区街道及拱星墩街道。兰州市城关区小学教育资源空间可达性分布图(如图4所示)，可达性整体呈现由中心区域向边缘递增的空间分布结构，越到边缘地区可达性越高。兰州市城关区小学教育资源空间可达性呈4种类别：①可达性数值优秀街道有6个，占总数的24%，位于城关区西部区域，如盐场街道、草场街道及广武门街道等。原因主要为，在阈值范围内适龄儿童的需求与学位供给量能够较好达到匹配，较为平衡，可达性值处于城关区内的较高水平。②可达性数值一般街道有7个，占总数的28%，位于城关区南部区域，如东岗街道、嘉峪关街道、皋兰街道和靖远路街道等。其原因主要为各街道的适龄儿童数与学校所提供的学位数能够达到基本的匹配，同时在阈值内能够基本达到需求与供给的相平衡。③可达性数值一般街道有6个，占总数的24%，位于城关区南部区域，酒泉路街道和团结新村街道等。其主要原因为，学位供给量与街道内适龄儿童人数还存在不匹配的情况。④可达性数值较差街道有6个，占总数的24%，位于城关区中心区域，如雁北街道、高新街道及拱星墩街道等。原因主要由集中在这一区域的小学学位供给和街道内适龄儿童数两方面原因共同形成。学龄儿童数量多，对小学学位的需求量大，但本区域可提供的小学学位数的学校数量不足，能提供小学学位的学校学位数不足，两个不足使得供给与需求出现失衡，使得此区域成为可达性洼地。然而，位于城关区北部的青白石街道，可提供的学位数与街道内适龄儿童的需求量差距不大，其原因存在可能由于青白石街道行政区域较大，在搜索阈值内的学校供给存在不足的差异导致可达性较低。

5 结论与建议

以兰州市城关区内小学和各街道办的空间布局、小学学位供给规模、街道适龄儿童数等数据，采用GIS技术，运用两步移动搜索算法得出小学服务能力和各街道内的小学可达性结果，并进行分析，主要研究发现为：①兰州市城关区小学分布整体呈中心聚集向四周分散的空间分布，与区内适龄儿童数量空间分布基本一致。②城关区内的小学学位数供给和各街道的适龄儿童就学需求分析中发现，区内各街道小学教育资源的区域分布存在不均衡问题，小学学位供给量与所在街道适龄儿童的需求量对应不平衡。③城关区内各小学在阈值范围内的服务能力强弱差距较大，服务能力最大值与最小值相差数倍之多。④可达性整体呈现由中心区域向边缘递增的空间分布结构，西部地区可达性相对东部地区较高。可达性相对较低区域，小学学位供给量与学龄儿童数量存在较大的不匹配问题，导致可达性处于较低水平。

基于上述结论，对于兰州市城关区内小学空间分布和教育资源供给平衡及可达性等提出以下建议：①临近调配，合理减压。对小学教育资源供给不平衡的街道，将部分小区划入临近可达性较高的街道，以暂时解决供需不平衡的矛盾。②加大投入，扩充规模。在现有学校校舍空间允许的情况下，应尽可能扩充教师队伍，增加招生规模，以提高小学服务能力，解决街道适龄儿童上学需求难以满足的现实矛盾。③结合地产，新建校舍。在中心区域情况较为集中的街道，如雁北街道，雁南街道及高新区街道，在进行人为管理后，仍存在较大的供需矛盾和小学教育资源缺口的情况下，应结合地产企业，对新建小区及老旧小区改造中加强配套公共教育设施的配置，合理确定服务范围和人口，以满足部分街道严重的教育资源失衡问题。④公平分配，提升质量。在全面确保教育公平的原则下，应着力提高全市整体小学教育水平，形成名校管理培养模式的交流借鉴，名师学校间轮岗教学，进行传帮带等教育机制的探索和开拓，进一步将教育公平惠及每一位适龄人口。避免出现因优质教育资源集中于某一区域，而造成周围地区因追随高质量教育资源而出现的人口迁移和大量集聚问题。