鄢秀庆，辜良雨，余国庆，董碧霞，王伸富，王 波

(中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，四川 成都 610021)

0 引 言

现阶段山区输电线路基础主要采用的挖孔桩基础，由于成孔设备重，基坑开挖机械化程度非常低，而人工开挖速度慢且安全性也较差，在部分省区已被列入严格限制使用的范畴[1-3]。山区机械化施工较为便利的基础为岩石锚杆基础，但其对地形坡度、覆盖层厚度、岩石风化程度和完整性要求较高，在山区输电线路中的应用受限，适用性相对较差[4-8]。

为了克服挖孔桩基础及锚杆基础应用的局限性，在输电线路领域提出了新型锚杆基础方案。新型锚杆基础主要有基础承台和预应力锚杆组成[9-10]，下压力主要由承台传递，上拔力由锚杆承担。锚杆分自由段和锚固段，自由段布置在表层土层及风化层，锚固段布置在中风化岩层。通过自由段的设置，一方面可以穿透表层松散层，将力传递给锚固段；另一方面，锚杆张拉时，通过自由段的弹性变形对基础施加预应力。通过预应力的施加，可向承台下土体施加压力，可以提高基础的整体承载力能力及锚杆的抗腐蚀性能力，具有较好的经济效益和社会效益。

1 传力机理

新型锚杆基础如图1所示。

图1 新型锚杆基础

新型锚杆基础的上拔力主要通过锚杆进行传递，受力过程较为复杂，因此下面主要研究上拔力的传递。上拔荷载通过锚固段传递给地基，锚固段的承载力取决于锚杆与注浆体、注浆体与岩石两个界面的黏结能力。

1.1 应力分布

锚杆基础的荷载应力状态是其力学性能研究的基础，这里采用弹性半无限体明德林(Mindlin)解来表示岩体的应力及位移分布，文献[11]基于此弹性解对注浆体与岩石界面的应力分布、锚杆与注浆体界面的应力分布进行了推导，注浆体-岩石界面上的黏结应力tgr(z)沿轴向的分布方程为

(1)

其中：

Cb=2πRb

(2)

(3)

(4)

式中：A0为张拉端所施加的轴向拉拔荷载，kN；z为锚固长度，mm；n为注浆体岩石界面的综合刚度系数；ur为岩体的泊松比；Er为岩体的弹性模量；Rb为锚孔半径；Cb为锚孔周长；Eag为锚固体的当量弹性模量；Ea为锚筋的弹性模量；Eg为注浆体的弹性模量；Aa为钢筋横截面积；Ag注浆体横截面积。

注浆体-锚杆黏结应力沿轴向的分布方程为

(5)

根据上述推导公式，对软质岩石、硬质岩石在上拔力作用下的应力分布进行计算，锚杆、岩石及注浆体力学指标见表1，得到的界面黏结应力分布见图2。

表1 岩石及锚杆、注浆体力学指标

图2 界面黏结应力分布

由图2中的界面黏结应力分布曲线可知：两种黏结应力分布是不均匀的，且在靠近锚固段的张拉端侧黏结应力高度集中，黏结应力的分布范围只在锚固段靠近张拉端的有限长度上；目前的锚杆基础设计计算中黏结应力沿全长分布的假定与实际情况不符。

1.2 破坏机理

在清楚两个界面的应力分布后，即可分析其破坏机理。锚杆基础一般有两种破坏机理：1)注浆体-锚杆界面破坏；2)注浆体-岩石界面破坏。图3是两种界面的破坏本构关系。

图3 界面黏结应力-滑移曲线

当发生注浆体-锚杆界面破坏时，在外荷载超过一定值时，孔口处的注浆体-锚杆界面黏结应力首先超过注浆体的弹性极限而进入塑性流动状态，界面发生脱黏破坏，锚杆与注浆体黏结应力的峰值沿着张拉端向内锚固段末端传递，并以渐进的方式发生滑动改变黏结应力的分布，最终导致钢绞线从注浆体中旋转拔出，遭到破坏。

发生注浆体-锚杆界面破坏，其本质是注浆体和岩石剪切破坏。如图3所示，界面黏结强度从弹性阶段到达屈服极限，然后注浆体-岩石黏结界面沿主要糙度起伏齿爬坡，在黏聚力、摩擦力及剪胀效应共同作用下，抗剪强度达到最大值。峰值点过后，剪切应力随应变呈下凹型曲线下降，黏聚力丧失，当抗剪强度逐渐降低至某一点后，达到残余强度，注浆体-岩石黏结界面已经发生剪破断裂。

2 数值分析

2.1 破坏机理分析

由第1章可知，锚杆基础的失效主要可以分为注浆体-锚杆界面的脱落破坏失效和注浆体-岩石粘结界面的剪切破坏两类。而两种破坏发生的条件并不一致，这里采用ANSYS软件进行锚固桩失效机理数值模拟分析。根据昆柳龙直流工程的工程实践，首先建立1/4实体模型，锚杆直径Rc为30 mm，注浆孔直径为120 mm，自由段长度(未与注浆体接触)为500 mm，锚固段长度为1500 mm，注浆孔长度为1600 mm，岩体总长度为2500 mm，如图4所示。钢筋和岩石采用solid45单元，注浆体采用solid65单元。在对称面上施加对称约束，底面施加竖向约束，外弧面所有自由度均予以约束，在自由段顶面施加拉拔荷载。

图4 结构几何示意及有限元模型

锚杆采用双线性随动强化BINK模型，注浆体采用多线性随动强化MISO模型，岩体采用Druker-Prager模型作为本构关系。3种材料之间的接触关系采用目标单元TARGE170和接触面单元CONTA173来模拟锚杆与注浆体、注浆体与岩石的接触面，法向刚度因子取值4，切向刚度取默认值，根据表1中3种材料的特性和文献[12]中的试验数据，接触参数取值见表2。

表2 接触单元参数

在锚杆上施加105 MPa的荷载进行应力计算分析。锚杆、注浆体及岩石的应力云图见图5，两个界面应力分布见图6。

图5 数值分析界面黏结应力分布

由图5可知，锚杆自由段和锚固段的应力分布截然不同，自由段无应力传递，应力分布基本相同；进入注浆体后，随着埋深的增加，应力逐渐扩散，其应力分布表现为上大下小的规律，到锚杆端部逐渐降为0。注浆体的应力分布表现为：注浆体的位移影响区随着外荷载的增加在逐渐扩散，且从上到下逐渐减小。

由图6可知，两个破坏界面的最大应力为2.226 MPa，处于锚杆与注浆体的接触界面的端部，已经超过了其界面的黏聚力要求，达到屈服值；而注浆体-岩石界面的最大应力为0.172 MPa，未达到屈服值，因此，锚杆基础的破坏首先发生在注浆体-锚杆界面。随着外荷载的增加，注浆体受拉屈服的区段不断增加，并逐渐退出工作，应力分布发生了由表及里的转移，影响区域在逐渐扩散。同样，两个界面的相对位移量也说明了锚固桩的破坏形态，锚固段端点位移为0.38 mm，注浆体的最大位移为0.017 mm，岩石端最大位移仅为0.008 mm。数值模拟的应力分布和破坏机理也和第1章中的描述相印证，说明了数值模拟的合理性。

图6 数值分析界面黏结应力分布

因此，两种界面的黏结强度是判断其破坏形态的重要指标：当注浆体-岩石界面的黏结强度较大时，会首先发生注浆体-锚杆界面屈服失效而导致的第一类破坏，即锚杆与注浆体黏结面的脱黏破坏，这也是岩石锚杆基础的主要失效模式；当注浆体-锚杆界面黏结强度较大时，破坏面会转移到注浆体-岩石界面，使其首先屈服失效。

2.2 参数分析

由第2.1节可知，锚固桩的破坏是由于锚杆与注浆体之间发生了较大的位移错动，最终导致了界面的黏结破坏。为了分析不同参数对锚固性能的影响，根据锚固桩的受力特性和使用环境，将考虑黏结强度、锚杆长度、孔杆直径比和岩石类型等4种因素对锚固性能的影响。

2.2.1 锚固长度的影响

在工程设计中，锚固长度小于有效锚固段长度时(工程中一般为35倍直径)，增加锚杆锚固长度可有效提高抗拔能力[13-14]。这里锚固长度分别取500 mm、1000 mm、1500 mm、2000 mm、3000 mm进行计算，结果如图7所示。

图7 锚固长度参数分析

由图7可知，锚杆应力在500～1500 mm锚固长度内基本呈线性增长，在锚固长度为2000～3000 mm时增长趋势趋缓，进入平台阶段。由此可知，当锚固长度在某一有效范围内时，增加其长度可有效提高承载力；但当锚固长度大于某一临界值时，随着长度的增加，对承载力的提高效果将大大降低。这主要是由于黏结应力沿锚杆轴向呈不均匀分布导致的。此外，当黏结应力达到极限值时出现应力分布向锚杆底部转移。因此，在相同的外荷载下，锚固长度越长，其发生的位移则越小。

2.2.2 黏聚力的影响

为研究黏结强度对承载力的影响设计0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa 3种黏结力工况进行分析比较。图8(a)为不同黏结强度下的荷载位移曲线，由图可知，黏结强度和承载力正相关，随着黏聚力的增加，锚杆的上拔承载力明显提高。当位移为0.24 mm时，0.6 MPa与0.8 MPa两种工况的承载力分别是0.4 MPa时的1.24倍和1.41倍。同时，黏聚力的增加也会导致破坏面向注浆体-岩石界面转移。此外，横向比较来看，随着黏聚力的增加，接触面抵抗变形的能力明显加强，相同承载力的情况下，0.8 MPa时变形仅为0.4 MPa时的50%左右。

图8 黏结强度及岩石类型参数分析

2.2.3 岩石类型的影响

一般情况下破坏首先发生在锚杆-注浆体界面，改变岩石类型对上拔承载力无影响，随着黏结强度的增加，破坏面转移到注浆体-岩石界面时，岩石类型对承载力才会发生明显影响。为研究软质岩石和硬质岩石对上拔承载力的影响，将锚杆与注浆体黏结强度设为1.5 MPa，确保黏结破坏发生在注浆体-岩石界面。分别建立锚固长度l为500 mm和1000 mm两种模型，计算结果见图8(b)。锚固长度l为500 mm时，硬岩的上拔承载力较软岩提高11%；锚固长度l为1000 mm时，硬岩的上拔承载力较软岩提高20%。可见，当黏结破坏发生在注浆体和岩石界面时，锚入硬质岩石的承载力较软质岩石可提高10%～20%，且随着锚固长度的增加，上拔承载力增加的趋势更加明显，这是因为硬岩的黏聚力更强。

2.2.4 孔杆直径比的影响

同样，孔杆直径比也是锚固桩设计的重要参数。

为分析最佳锚孔/锚杆直径比，通过建立不同的锚孔直径模型，设置孔杆直径比S(S=Rb/Rc)分别为2.0、3.0、4.0、4.7、5.0的5种工况进行比较(锚杆直径为30 mm)。荷载位移曲线及承载力分布结果见图9。

图9 孔杆直径比参数分析

图9(a)表明了不同孔杆直径比下的荷载位移曲线，该曲线说明在位移较小的弹性阶段，孔杆直径比的影响不大，随着位移的增大，孔杆直径比的影响增大。由图9(b)可知，随着S的增大，上拔承载力分布曲线先增大后进入平台阶段不再增大，甚至略有降低，存在最佳孔杆直径比。根据上面分析，进入平台阶段主要是由于锚孔直径被削弱导致。因此，根据分析结果，推荐锚孔/锚杆直径的最佳比例为4.7倍。

3 结 论

上面提出了一种新型锚杆基础的设计方法，以满足山区输电线路基础设计的需求。通过有限元软件进行破坏机理数值模拟，验证了数值方法的正确性，并对黏结强度、锚杆长度、岩石类型以及孔杆直径比等参数进行分析，得到以下结论：

1)理论与模拟结构表明，黏结应力的分布范围只在锚固段靠张拉端的有限长度上，目前锚杆基础设计中假定黏结应力沿全长分布与实际情况不符。

2)黏聚力强度是判断锚固桩破坏机理的重要指标，通常破坏首先发生在锚杆与注浆体界面。当该界面黏聚力较大时，破坏界面会转移到注浆体与岩石界面。且黏聚力的大小与锚杆基础承载力正相关。

3)在一定范围内，锚固长度的增长能有效提高锚固桩的承载力。在所设计工况中，锚固长度取2000 mm时到达平台阶段。

4)当破坏面发生在注浆体与岩石界面时，岩石类型对承载力有明显影响，硬岩基础承载力较软岩基础可提高10%～20%。

5)随着孔杆直径比的增加，上拔承载力分布曲线有明显峰值，所设计工况最佳孔杆直径比为4.7。