戴玉娟

数学运算能力是学生学习数学的必备技能，需要教师进行针对性的培养，以便为之后的数学教学和升学考试服务。教师在开展教学工作时，要适应社会的变化以及新课程标准的要求，以较高的教学手段和策略进行数学教育，从多个角度去培养学生的数学运算能力，提升学生的数学素养。本文基于素质教育理念的指导，以合作学习与初中数学课堂的融合教学为主题，对增强学生运算能力的教学策略进行探讨。

合作学习模式是近年来比较受关注的一种教学模式，也是初中教育中应用较为广泛的一种模式。借助于合作学习，教师能够为数学课堂提供新的教学内容，拓展一定的互动环节，并通过小组的划分以及小组合作活动的规划设计，为学生提供一个明确而详细的学习单，让每一个学生都能够在课堂中学习提升，通过自身的努力来增强核心素养，提高数学运算能力。

一、数学课堂中实施合作学习的价值

学习是一个长久的过程，初中阶段只是学生学习道路中的一个小节点，要想让学生更加自如地进行数学学习，教师需要以长远的目光看待数学教学，以科学的理念开展教学实践，对学生的学科素养进行针对性培养，为学生打好数学基础。运算是数学学科的基本，运算过程考查学生的逻辑思维、运算能力以及答题的正确率。因此，学生需要不断提高自己，并形成良好的运算习惯，才能够更好地进行下一阶段的学习，更高效地完成课后习题与测试考卷。

教师将合作学习引入数学课堂之中，可以为学生提供交流的空间与平台，并以一定的教学措施引领学生进行合作共赢，帮助学生提升学习效率。在开展合作学习模式的过程中，主体变成了学生，教师只是教学的引导者。借助于合作学习，能够锻炼学生的综合能力，完成高效课堂的建设。学生需要通过自主思考以及团队分工合作等步骤，朝着同一个学习目标努力，通过交流探讨得到正确的计算结果，在完成深度学习的同时，养成团队合作意识，形成默契合作，实现社会教育功能。

二、初中数学课堂中开展合作学习的具体措施

“合作学习”的实质是自主性、合作性、探索性。为了使合作学习更好地促进课堂教学，教师必须为其确立一个清晰的研究课题。只有这样，学生的合作学习才能走上正轨。所以，在初中数学教学过程中，教师应根据课程的要求设计出与之相对应的探究问题，从而激发学生的自主学习和合作探究能力。

（一）合理构建数学学习小组，为学生提供交流沟通平台

划分小组是合作学习模式的第一步，教师需要在充分了解学生学习层次、掌握学生学习能力的基础上，对学生进行合理的小组划分，让每个小组的总体水平保持在一条线上，从而更好地进行效果评价，更好地发挥合作学习的效果。教师在划分小组时，常会以四人或者六人为一个小组，让学生之间有一定的交流空间，以更好地进行小组合作学习以及组内分工合作。小组组长可以通过自荐或者教师指定的形式进行，组长需要有良好的沟通能力和学习意识，具有一定的领导能力和组织能力，从而更好地对组内成员进行角色的划分与任务的分发，发挥团队学习的效果。为保证交流活动的顺利开展，在组员划分时应遵循“组间同质，组内异质”的原则，即每个小组的整体能力相近，以维护小组竞争的公平性与有效性；而小组内成员各有擅长的不同方面，从而实现互相帮助、各取所长的学习目标。学习小组不是一成不变的，教师可以根据学生的学习情况做适当调整，保证每位同学都能找到自己在团队中的位置，发挥自己的专长，使小组成员间形成和谐的交往氛围，构建良好的学习环境，以团队力量推动个体成员不断提高对自身的要求。

在初中数学课堂上，采用合作学习方法可以有效地促进学生的学习。然而，在这种情况下，教师如果仅仅注重整体的合作，就不能保证每个学生都能充分地投入到合作中去。因此，在开展合作教学时，教师应注重各层级学生的参与情况，采取分工合作的方法，使每个学生都能更好地融入集体活动中，从而增强他们的合作和交流，使课堂教学更加有效。以“反比例函数的性质”为例，让学生用列表、描点、连线的方式找到反比函数的曲线，然后再对反比函数的特性进行分析。在课堂上，单纯由一名学生来进行整个课程的学习，不仅耗时，还会对课堂教学造成一定的负面作用。因此，教师可以利用小组合作来完成团队的任务，学生可以自由选择自己喜欢做的事，有的畫线，有的写表，有的计算，大家一起做，很快就画好了。在后续的反比性研究中，教师仍然要求学生分组进行调查，通过合作学习引导学生从多个方面来考虑问题，并通过相互沟通来提升课堂的教学效果。

当小组划分结束后，教师需要为学生提供实践的平台，并在课堂上为学生留出一些交流的时间与空间，让学生之间进行思想的碰撞，强化运算思维，并通过集体学习和探讨来得到最终的结果，从而解决学习中的难题。交流平台的设计与数学小组的规划，让初中数学课堂有了不一样的活力生机，也让学生有了新的学习感受。引入合作学习，学生的学习会更为积极主动，对于数学课堂的兴趣也会不断上升。例如，教师在教学时可以适当开展以小组为单位的答题活动，实行抢答为主的小组加分制。学生可以根据自己小组的学习现状自主进行预习、复习，并帮助基础较差的成员解答题目，以便每位同学都能参与到答题活动当中，从而不断提升小组的凝聚力。另外，教师还可以积极构建线上交流平台，如建立数学学习讨论组，学生将自己遇到的问题在线上发布，其他同学自愿解答，教师定期对这些题目进行整理汇总，再据此调整教学策略，并重新划分小组，实现更科学有效的教学。

（二）精心选择合作学习的时机，帮助学生深度掌握知识

数学知识具有抽象性，很多学生在学习数学的过程中，对一些考验逻辑思维和空间思维的数学概念往往理解不清，在一些相似的知识点上容易发生记忆混淆的现象。教师在初中数学教学中开展合作学习，实质上是为学生提供了一个多角度理解概念的机会，由于小组内的不同成员擅长的方面不同，记忆概念和理解概念的出发点和角度也会有一定的区别。教师选择教学中的疑难问题让学生进行合作学习，学生能够在小组讨论的过程中更加深入地了解数学知识，从而掌握相关内容，以便进行之后的数学运算。

例如，在教学“实数”这一单元时，教师需要带领学生了解“平方根”与“立方根”的概念，让学生分辨出“有理数”和“无理数”的区别，并进行相关习题的练习，巩固所学。学生在学习中常常会遗忘“平方根”的正负性，将“平方根”的表达与“立方根”的表达混淆，与之相似，“无理数”与“有理数”的根本区别也是部分学生无法理解和记忆的内容。因此，教师借助于合作学习在讲解这些关键概念定义的时候，可以先让学生自学理解，以自己的想法去尝试解读教材中所传达的知识，而后，教师再通过小组合作的形式引导学生对易发生混淆的部分开展小型的辩论赛，让学生各抒己见，求同存异，从不同的角度去理解知识。同龄人的思想会更加相仿，在说服对方时所用的语言也更容易被同学接受，借助此类教学，学生能够完成数学知识的深度学习。在学习新知识时，教师可以结合新单元内容的特点，合理安排合作学习的时机，确保学生能够迅速理解知识，从更深层次把握学习内容。对于“平方根”“立方根”这样与前面内容联系紧密且易混淆的知识点，教师可以在讲课前让学生先回忆相关概念，并自主学习“实数”的意义。在学生对课本知识有所了解后，再让其以小组为单位，讨论能想到的数的相关概念，并将其整理成思维导图，为本节课的学习做铺垫。对于内容较为简单，但出题类型多样，题目难度大的知识，教师可以先以简单例题帮助学生进行学习，让学生了解基本的题目形式，认识到题目从哪几个角度考查，接下来可以给出几道题目，学生先自主思考，记下答题思路，再在小组间进行交流。根据教师给出的正确答案，做错的学生会学习其他成员的正确思路，做对的同学也需要认真听取他人的答题方式，验证自己的过程是否准确，并学习多种解题技巧。对于较为常规的知识，教师在完成基本的教学任务后，也可以在下课前给学生一定时间进行小组交流，让学生自主思考与总结，回顾本节课的内容，使学生对知识的理解不单单停留在表面。

（三）合理构建合作学习模式，分阶段培养学生的数学学习能力

合作学习不只是一句口号，为使合作学习模式发挥出更大的作用，教师应该积极探索其在课堂教学中的应用，结合初中数学的学科特点，提高学生学习的积极性。初中数学的难度较高，很多学生无法适应这种难度，也容易在做题时失去信心，遇到解决不了的问题就放弃，而这对学生的成长十分不利。为了让学生真正意识到学习的意义，能够直面在学习中遇到的各种困难，教师也需要把握学生的心理特点，不断建立合理的学习模式，让学生真正参与到课堂活动中来，成为学习的主人，并分阶段培养学生的数学学习能力。

教学不是培养学习机器，而是要保证学生在学习知识的过程中养成良好的学习习惯，获得基本的思维能力，能根据自己的需要主动学习相关的知识技能。因此，教师在数学课堂教学中，也要激发学生的自主性，引导学生主动思考，让学生真正理解、掌握知识。例如，在进行“二元一次方程组”的学习时，教师可以让学生先根据课本内容自学，并记录下自己对方程组的理解，以及学习中遇到的问题。在学生自学完成后，教师可以组织开展合作学习模式的第一阶段——预修，即小组成员根据以往学过的知识点，自主对“二元一次方程组”的知识进行理解，学习方程组的概念，掌握基本的消元方式，并尝试解方程组，组内成员合作互助，争取解决每位学生的疑问，保证成员间的学习进度一致。第二阶段可以选择“试讲”，即小组自愿上台讲解本章的学习内容，包括对概念的理解、例题的讲解，以及课后题目的呈现，在此过程中，如果其他组学生有问题也可以进行提问，本小组无法回答的問题可以请其他小组帮助回答。教师需要记录下学生在讲解过程中出现的错误并及时纠正，对于各小组无法解决的难题，在后面的“破疑—练习”环节一同解答。最后一个环节中，教师要对知识进行补充，并请各小组分享自己对于本章知识的看法，谈谈自己在不同环节得到了哪些收获，以及对后续小组合作学习环节的开展有哪些建议，确保学生每节课都有更多收获，以充分发挥小组合作的优势，不断提升学生的自学、解题能力。

（四）发挥教师教学指导作用，及时拨正学生的讨论方向

在合作学习模式开展的过程中，教师是教学的指导者，学生则是辩论学习的主体。小组合作学习的核心在于学生之间的交流与沟通，教师在合适的时机让学生开展合作学习之后，就可以将课堂的舞台交给学生，让学生进行组内的思想碰撞，而教师不用过多插手学生的讨论探究，只需要以宏观的角度去观看每个小组的讨论现状，监督学生的讨论方向。若是有小组的讨论走向了误区或者跑题到了与学习无关的地方，教师再进行及时指导拨正，让合作学习得以高效进行。

例如，在教学“数据的收集、整理与描述”这一节课时，教师可以将项目教学法与合作学习模式进行融合教学，为学生布置一定的数据统计任务，让学生通过合作学习的方式完成项目，并给出一定的结果。任务情境可以选择学生的日常生活或者教室中司空见惯的事物，让学生有一定的代入感。教师在这个过程中，只需要在班中适时地进行巡查，在每个小组身边停留一会儿，了解小组合作的进程，在学生遇到困难或者走向误区时进行点拨指导。当学生收集到数据并进行运算整理时，教师需要让每个学生都参与到最终结果的计算和表达中，从而锻炼学生的数学运算能力。之后再将小组内成员的结果进行比对，以互查、互纠的形式检验运算过程，让学生了解自己的实际运算水平，并改进自己的不足之处，从而养成较好的数学运算习惯，让学生受益终身。另外，教师还可以根据题目的设置来为学生的合作讨论规划范围。比如，在“数据的收集、整理与描述”的预习过程中，教师可以让学生以小组为单位进行预习，思考“数据的收集方式”“数据的呈现方式”等问题，还需要引导学生思考相应的收集、呈现方式主要应用在哪些情境当中。在进行数据整理时，教师可以给出多组数据让学生验证运算，并由其他组成员进行检验，保证学生的思维不被小组局限，从中锻炼学生的数学运算能力。教师的教学指导作用发挥在小组合作的各个环节，这需要教师关注到学生的讨论情况，预先设想出学生在合作中容易出现的问题，及时帮助学生解决，并通过合理的引导拨正学生的讨论方向，使课堂教学更加高效。

三、结束语

综上所述，教师将合作学习模式引入到初中数学课堂，一方面教师要为学生营造一种良好的学习氛围，使学生之间互相学习，共同成长，促进学生之间感情的升温；另一方面，教师创新教学模式，丰富教学内容，通过巧妙的构思和精心的设计，改进传统教学模式中的不足，从学生的角度出发规划活动，从而让学生的运算能力得到提高，让学生的数学素养得到培养。