吴东 刘志鹏 张瑞云 李晨 唐丽君

摘要：文章应用LS-DYNA有限元软件建立聚脲喷涂加固钢筋混凝土柱三维数值模型，对比分析聚脲喷涂对钢筋混凝土柱抗爆性能的影响，考虑聚脲厚度和炸药量的影响，对聚脲抗爆加固效果进行参数分析。研究结果表明：建立的三维有限元分析模型具有良好的精度，随着聚脲厚度的增加，钢筋混凝土柱抗爆性能逐渐增强，随着爆炸距离的逐渐增大，聚脲材料吸收能量逐渐减小。

[作者简介]吴东（1974—），男，本科，高级工程师，主要从事建筑结构、材料的研究、建筑材料检测和结构安全评估工作。

在建筑工程中，在混凝土结构周边设置喷涂防护是保护其免受冲击和爆炸袭击或降低其冲击和爆炸破坏程度的重要途径之一。不少学者对工程抗爆设计方法和结构防爆中钢筋、钢骨混凝土柱以及相应的加固效果进行了大量研究[1-6]。随着材料科学的不断进步，聚脲弹性体已被逐渐应用于建构筑物抗爆加固中[7]。聚脲弹性体抗爆多用于军用领域，而对民用交通领域的研究较少。聚脲材料具有高强度、高延性、高承载能力的特点，并且具有良好的耗能能力。本文首先建立钢筋混凝土柱抗爆性能分析模型，并验证模型的正确性，之后分析聚脲加固钢筋混凝土柱的抗爆性能，最后考虑炸药量、聚脲厚度的影响，对聚脲材料加固效果进行分析。

1 爆炸试验数值模型

1.1 试验介绍

考虑爆炸试验经济性和安全性，同时有限元技术的飞速发展，将有限元模型应用于爆炸分析已成为一种经济有效的手段。利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件对喷涂聚脲钢筋混凝土柱的抗爆性能进行了研究。核实）数值模型的合理性与精度，将数值模型模拟结果与文献[8]中试验对比。爆炸试验如图1所示，钢筋混凝土柱尺寸如图2所示，混凝土立方体抗压强度为38.5 MPa。纵向钢筋为HRB400级，钢筋屈服强度为400 MPa，钢筋直径16 mm，每边4根;箍筋为HPB300级，钢筋屈服强度为300 MPa，钢筋直径12 mm，柱子底端和顶端箍筋间距为100 mm，中部间距为150 mm。钢筋混凝土柱低端固定，顶端约束水平方向移动。试验中TNT装药质量为1 kg，炸药接触放置于钢筋混凝土柱底部，炸药中心距离地面330 mm。

1.2 材料模型

爆炸数值模型中主要涉及材料有炸药、空气、混凝土、钢材和聚脲。

炸药材料采用高能炸药模型HIGE_EXPLOSIVE_ BURN和Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程，等熵表达式为：

式中：P为爆轰压力，V=ν/ν0为相对体积，ν为爆轰产物体积，ν0为炸药初始体积，E0为初始内能密度，A、B、R1、R2与ω为与炸药性质有关的参数，由实验求得，参数见表1。

混凝土材料是应变率敏感材料，应变率效应可以通过输入动力增大系数（DIF）与应变率的曲线来考虑。按公式[10]计算混凝土抗压强度动力增大系数。混凝土采用73号K&C模型MAT_CONC-RETE_DAMAGE模拟。

式中：ε·d为应变率，fcd为混凝土在应变率为ε·d时的动态抗压强度，fcs为混凝土静态抗压强度，图3为动力增大系数与应变率的关系。表3為混凝土材料参数。通过添加MAT_ADD_EROSION关键字来删除失效的混凝土单元。通过设置最大失效应变来定义混凝土单元失效，由于材料失效单元应变与有限元模型的单元尺寸及应变率有关，虽然选取最大失效应变的失效准则已在数值模拟中广泛应用，但其取值并无统一规定，本文选取0.001作为混凝土单元的失效应变[9]。

空气采用材料模型MAT_NULL和线性状态方程LINEAR_POLYNOMINAL进行模拟，其线性多项式状态方程为：

式中：P为爆轰压力，E0为初始内能密度，μ为空气压缩程度，C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6为常数，表2为详细参数取值。

钢筋使用随动塑性材料模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，通过Cowper-Symonds模型中的参数C和P来考虑应变率的影响，表4[9]为钢筋材料参数。

聚脲采用多段线性材料模型MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY，聚脲模型参数如表5所示。

1.3 有限元模型

建立的钢筋混凝土柱爆炸试验模型如图3所示，其中混凝土、空气、炸药和聚脲采用Solid164单元，钢筋采用beam161单元[2]。由于与结构响应时间相比，爆炸时间极短，因此将钢筋和混凝土视为普通接头。为了消除空气边界反射对计算结果的影响，建立了一个200 cm×110 cm×100 cm的大空气域。空气域边界设置为无反射边界。钢筋混凝土柱底部为固定边界，顶部为约束水平位移，与试验条件相同。通过关键字SET_PART_LIST将空气与炸药设置为一个PART集合，将钢筋、混凝土与聚脲设置为一个PART集合，然后通过关键字ALE_MULTIMATERIAL_GROUP和CONSTRAIN_LANGRANGE_IN_SOLID实现流固耦合。TNT装药质量为1 kg，钢筋和混凝土网格尺寸为3 cm，炸药和空气网格尺寸为1 cm，模型计算时间为5 000 μs，为分析聚脲抗爆加固效果，在柱子底部1.5 m范围内添加聚脲，聚脲厚度为1 cm，聚脲网格尺寸为1 cm。

2 数值模型验证及加固效果分析

2.1 数值模型验证

通过对比爆炸试验和数值模拟中钢筋混凝土柱的破坏模式和尺寸，验证了数值模型的正确性。图4显示了爆炸试验后钢筋混凝土柱的损坏情况。图5为数值模拟计算结果，对比图4和图5可知，计算结果与实验结果破坏形态吻合较好，数值模型具有良好的效果。

图5为模拟中钢筋混凝土柱的破坏情况和破坏尺寸，与试验结果相近。模型中迎爆面混凝土柱破坏面沿着柱高度为433.4 mm，宽度为115.2 mm，厚度为10.3 mm。模型中背爆面混凝土柱破坏面沿着柱高度为332.8 mm，宽度为400 mm，厚度为13.3 mm。

2.2 加固效果分析

图6为聚脲喷涂钢筋混凝土柱破坏情况，由图6可知，炸药附近迎爆面均发生破坏，同时内部混凝土也发生部分损伤，聚脲破坏面类似圆形，直径约为200 mm，背爆面聚脲发生一定的膨胀变形。与未加固钢筋混凝柱相比，钢筋混凝土柱迎爆面损伤面积减小，迎爆面损伤高度为170 mm，厚度为60 mm，两侧面和背爆面均未发生明显损伤，加固效果显著。然而在爆炸冲击波荷载作用下，钢筋混凝土柱X向最大位移为21.3 mm，可见聚脲喷涂对钢筋混凝土柱抗弯刚度影响较小。

图7为钢筋混凝土柱迎爆面测点1和背爆面测点2的冲击波压力时程曲线，由图7可知，迎爆面测点1冲击波压强达到1 800 MPa，背爆面测点2冲击波压强达到4.5 MPa，且均出现负压情况。

图8给出了爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱的损伤情况，由图8可知，迎爆面聚脲和混凝土损伤较为严重，钢筋混凝土柱其他部位损伤较小。

3 参数分析

应用有限元分析模型，考虑爆距和聚脲加固厚度的影响，对聚脲加固钢筋混凝土住抗爆性能进行参数分析。

3.1 不同爆距抗爆分析

3.1.1 不同爆距压强-时程曲线

根据图9可知，当炸药距离为0.5 m时，爆炸时间为0.6 ms，迎爆面最大压强为3.44 MPa，背爆面最大压强为1.45 MPa。当炸药距离为1 m时，迎爆面最大压强为1.2 MPa，背爆面最大压强为1.0 MPa。当爆炸距离为1.5 m时，随着炸药距离的逐渐增大，混凝土柱迎爆面和背爆面冲击压强逐渐减小;根据计算结果可知，在混凝土背爆面上均出现明显的负压现象。

3.1.2 不同爆距柱子位移-时程曲线

图10为不同爆炸距离混凝土柱变形-时间曲线。当爆炸距离为贴爆0.5 m、1 m和1.5 m时，变形大小分别为6.67 mm、0.23 mm、0.15 mm和0.05 mm。由图10可知，随着爆炸距离的逐渐增大，混凝土柱变形逐渐减小。

3.1.3 不同爆距聚脲吸收冲击波能量大小

图11为不同爆炸距离下，加固层聚脲吸收冲击波能量的大小。由图11可知，随着距离的不断增大，聚脲吸收能量逐渐降低。主要原因在于，爆炸冲击波是以球面波的形式进行传播，当距离较大时，在传输过程中能量向四周消散。聚脲层吸收的爆炸冲击波能量较少。

3.2 不同聚脲厚度抗爆分析

3.2.1 不同聚脲厚度吸收冲击波能量大小

图12为对于不同聚脲厚度时，聚脲吸收爆炸冲击波能量大小，由图12可知，当聚脲厚度为1 mm、2 mm、5 mm和10 mm时，能量大小分别为3.9 kJ、10.3 kJ、50.3 kJ和164.1 kJ。可见，随着聚脲厚度的逐渐增大，其吸收的能量逐渐增大。聚脲物质具有高韧性和高强度的优点，具有良好的耗能能力。

3.2.2 不同聚脲厚度混凝土柱損伤情况

图13为不同聚脲厚度在相同TNT当量下混凝土柱损伤情况，由图可知，随着聚脲加固厚度的逐渐增大，混凝土柱损伤逐渐减小。

4 结论

通过上述分析，得到结论：

（1）建立的聚脲加固钢筋混凝土柱三维模型较为合理，能够为聚脲加固钢筋混凝土柱抗爆效果提供参考。

（2）随着爆距的逐渐增大，加固后钢筋混凝土柱的损伤和变形逐渐减小，聚脲吸收能量逐渐变小。

（3）随着聚脲厚度逐渐增大，钢筋混凝土柱损伤变形逐渐减小，聚脲具有良好的加固效果。

参考文献

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[2] 戚雪剑.爆炸荷载作用下AFRP加固钢筋混凝土结构的数值模拟研究[D].沈阳：辽宁工业大学，2018.

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[5] 王帅. 爆炸荷载作用下钢骨-钢管混凝土柱的动力晌应研究[D].沈阳：沈阳建筑大学，2011.

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