仇富强李庆普

（1铜陵学院电气工程学院 安徽 铜陵 244061；2浙江大学能源与动力工程学院，浙江 杭州 310058）

对管内流动沸腾换热特性进行研究的目的在于：当翅片式换热器用作蒸发器时，研究其在不同运行环境对其换热特性的影响，并为其提供实验依据和理论基础。管内流动沸腾换热主要包含两种换热机制，即池沸腾换热和对流换热。换热机制不同，则实验变量呈现出的影响效果也不同，且在相同工况下，工质物性不同，其管内换热机制也不同。因此，在采用理论模型对管内换热特性进行预测时，需使用无量纲变量表征各变量的影响效果。基于实验数据，诸多学者对实验变量对管内换热特性的影响效果、理论模型的拟合机制及预测精度等展开了大量研究分析。

吴晓敏等、胡海涛等、杨俊兰等、安德烈（Andrea）等均基于不同规格换热管内不同工质流动沸腾换热实验，研究了热流密度、质量流量、饱和温度、干度、管型尺寸等变量对管内换热特性的影响，并从机理上对其进行了解释[1-4]。刘忠彦等以24篇文献中的4 040个实验数据点为依据，建立了全面的Co2管内流动沸腾换热数据库，可为研究更为精确的新型换热关联式提供帮助[5]。胡海涛等基于光管内流动沸腾流型图和管内R410A－油混合物的流动沸腾换热实验数据，建立了R410A－油在光管内流动沸腾换热关联式，其预测误差在±20%以内[6]。张小艳等通过光管和2种内螺纹管内R417a的流动沸腾换热实验，通过对卡坦(Kattan)模型进行修正，提出了一个适用于微肋管内流动沸腾换热关联式，其预测偏差基本在±30%以内[7]。仇富强等通过实验研究比较了R32在水平光管/微肋管内流动沸腾换热特性，结果表明：微肋管内的换热系数较光管内的大[8]。哈塔米普（Hatamipour）等基于重力、表面张力、气液剪切力等对管内两相流的影响，参考大量实验数据对管内流型（分层流、分层－波状流、环状流、雾状流等）进行了详细分类[9-10]。

本文通过实验对R513a在水平管内的流动沸腾换热进行研究，分析热流密度、质流密度、干度、肋片结构等对管内换热特性的影响，并对管内换热特性进行理论分析。同时，采用不同类型关联式对微肋管内换热系数进行预测，并与实验值对比，以确定管内主导换热机制、关联式适用范围。进行实验研究和分析。实验装置主要包括：换热测试回路、冷源系统、电加热系统、温度/压力/流量测量系统、实验设备控制系统等。原理结构如图1所示。

图1 管内流动沸腾换热实验系统原理

1 实验系统

1.1 实验装置

本文搭建实验台，对管内流动沸腾换热特性

由图1可知，换热测试回路由制冷剂泵、质量流量计、预热器、有效换热段、膨胀阀、冷凝器、储液器、过冷器、低温冷源等主要部件组成。通过改变制冷剂泵运转频率对工质流量进行调节；电加热系统、冷源系统共同维持系统能量平衡，通过调节预热段电加热对换热段进口工质状态进行控制；由于冷凝器、储液器、过冷器所起作用不同，因此所配低温冷源温区不同。其中，工质在冷凝器内进行冷凝处理，可通过调节储液器压力对换热段饱和压力进行细微控制；为防止制冷剂泵气蚀，采用过冷器对工质进行过冷处理，即泵进口处工质需保持大于5℃的过热度；换热段工质的饱和压力可通过调节膨胀阀开度进行控制；此外，系统内工质温度/压力状态分别采用铂电阻、压力变送器测量，各实验设备/仪表具体型号如表1所示。

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实验选用电加热块对实验管进行加热，以保证热流密度均匀及换热平衡，电加热块设计采用铝制金属块内嵌入电加热棒的形式，并在三个位置点布置卡槽，以留出空隙以便于T型热电偶对壁温进行测量；换热管每个测量位置在上下左右四个方位各布置一个热电偶，以四个热电偶测量值的平均值作为该点壁温，具体布置如图2所示。

图2 换热管壁温测量方式

实验选用4.0 mm外径微肋管作为测试管，具体结构参数为：内径3.4 mm、肋片数40、肋高0.12 mm、齿顶角43o、螺旋角43o。实验工况为：150 kg/(m2·s)、200 kg/(m2·s)、300 kg/(m2·s)、400 kg/(m2·s)的质流密度，12 kW/(m2·s)、30 kW/(m2·s)、60 kW/(m2·s)的热流密度，20℃的饱和温度，0.1～1的测试干度。

1.2 数据处理

在预热段进口工质处于过冷状态，可根据所测温度/压力对工质焓值进行计算。通过改变预热段电加热块连接电压/电流对实验段进口工质状态进行调节，即：

式中：mr为系统内工质循环流量，kg/s；hpre,in/hpre,out分别为预热段进出口工质焓值，kJ/kg；Upre/Ipre分别为接入预热段电加热块电压/电流，V/A。

通过调节换热段电加热块连接电压/电流对实验段出口工质状态进行控制，即：

式中：hht,in、hht,out分别表示实验段进出口工质焓，kJ/kg；Uht/Iht分别为接入实验段电加热块电压/ 式中：hht,in、hht,out分别表示实验段进出口工质焓，kJ/kg；Uht/Iht分别为接入实验段电加热块电压/电流，V/A。

根据实验段进出口焓值对工质干度进行计算，即：

本研究以换热管进出口干度算术平均值作为工质状态分析值，即：

式中：hl/hv分别为工质对于饱和状态液相/气相焓值，kJ/kg。

实验段热流密度qm为：

式中：Do为换热管外径，m；L为实验段有效换热长度，m。

管内换热系数HTC为：

式中：Twall表示实验管壁温，℃；Tsat表示实验饱和温度，由饱和压力计算得到，℃。

为校核所获实验数据的精确度，选取式（8）经计算得知管内换热系数不确定度为9.7%，实验数据可靠。

式中：δR分别表示实验变量R的不确定度和影响变量。

3 结果与分析

3.1 沸腾换热特性

管内流动沸腾换热机制主要包含强制对流沸腾换热和池沸腾换热。前者主要受质流密度、干度等变量影响；而后者主要受热流密度影响。实验工况对换热特性的影响原则上是其对两种换热机制影响的综合效果如图3、图4所示。

图3 换热系数受质量密度的影响

图4 热流密度对换热系数的影响

如图3所示可知：当质流密度增加时，管内换热系数是增大的。这是因为质流密度的增加可使管内两相流湍流度增强、流换热效果变好；此外，低干度工况下，管内换热系数随着干度的升高而增大，即此时强制对流沸腾换热机制在管内换热中占据主导地位，而在大干度工况下，管内换热系数随干度的增大而减小，即表征此时管内发生干涸现象，管内两相流流型主要为雾状流，且其干涸临界点随着质流密度的增加而增大[11]。

如图4所示可知：质流密度为400 kg/(m2·s)工况下，当干度较小时，池沸腾换热机制在管内换热中占据主导地位，此时热流密度越大，换热系数也就越大。此外，实验工况相同时，随着热流密度的变大，管内换热转为干涸换热区的时间提前，即干涸临界点与热流密度的增加成反比。

根据多雷蒂（Doretti）等的研究，相比于光滑管，肋片的存在可使微肋管内两相流在低干度下提前进入环状流，使其呈现更好的换热效果[12]。此外，肋片的存在可使换热面积增加、换热效果得到强化，而换热强化倍率大于换热面积增加比直接证实了肋片以多种强化机制强化换热效果。由于本文并未做光管内流动沸腾换热实验，而采用了宗（Jung）关联式[13]对光管内换热系数进行计算。根据Jung的实验分析，该关联式可对光管内纯工质换热系数实现-1.4%～10.7%的精度预算，且由于其拟合工况与本文实验工况相近，因此，本文中Jung关联式完全可满足光管换热系数的计算要求。肋片对管内换热系数的影响如图5所示。

图5 换热系数受肋片结构的影响

如图5所示可看出：与光管相比微肋管内换热系数较大，且随着干度的增加，换热强化倍率增大。这是因为当干度增大时，在管内换热中逐渐以强制对流沸腾换热机制为主，而肋片的存大可对两相流扰动，从而直接强化管内对流换热效果；与光管相比，微肋管内换热步入干涸换热区所对应干度值增大，即肋片的存在使管内两相流由环状流向雾状流转变的时间延迟，进而使换热效果得以强化。

3.2 关联式预测对比

为对管内换热机制进行高精度分析，本研究采用6个关联式对管内换热特性进行预测。其中：Yu et al、Thome et al、Cavallini et al、Diani et al均将管内流动沸腾换热机制分为池沸腾换热和强制对流沸腾换热，并基于实验数据对两种换热机制所起到的比重效果受实验变量的影响规律进行分析。Yu et al主要基于微肋管壁面与光滑管壁面结构上的差异对光滑管换热关联式进行改进，换热系数计算中引入等效雷诺数、面积增加比率等无量纲参数，用于表征肋片的作用效果[14]；Thome et al综合研究了肋片对液膜、流换热和核态沸腾换热的影响，并特别指出：管内液膜流动为湍流流动，而非膜状蠕动[15]；除以上两种换热机制外，Cavallini et al还考虑了表面张力、毛细作用力等对换沸腾换热的强化效果，确保在小质流密度工况下关联式的预测精度仍具有较高值[16]；而Diani et al关联式为基于微肋管内R1234ze（E）流动沸腾换热特性的Cavallini et al关联式的改进型，旨在提高关联式预测范围及精度[17]。不同于以上四者，Yun et al根据工质表面张力、壁面粗糙度、液膜厚度等对沸腾换热效果的影响，通过在光管换热关联式内添加相应无量纲参数得到了适用于微肋管内换热特性预测的关联式，以满足相应工况下管内换热特性的预[18]测；Mehendale使用11个无量纲变量建立了关联式，可通过修正各无量纲变量的指数表征不同工况下换热特性影响因素中不同变量的影响权重，使其可用于对管内近共沸混合制冷剂换热特性进行预测[19]。

采用6种关联式得出的微肋管内换热系数的预测值如图6所示。

图6 关联式对微肋管内换热系数预测效果

如图6所示可看出：6个关联式中，Yun et at关联式预测效果最优，约72%的实验值分布在±30%的预测范围内，其平均误差为5.12%，平均绝对误差为23.74%。此外，Yu et al关联式和Cavallini et al关联式二式预测值比管内换热系数实验值高，尽管Yu et al关联式具有更小的预测误差，但其预测精度受干度等变量影响较大；仅有Diani et al关联式低估了大部分实验数据，其对质流密度为200 kg/(m2·s)、300 kg/(m2·s)工况下其预测精度更高；Thome et al关联式同样具有较好的预测效果，其平均误差和平均绝对误差均小于20%，但干度、热流密度等变量对其预测误差影响较大，约有21%的实际实验值在±30%的预测范围之外；Mehendale关联式低估了约71.4%的实验数据，但其预测集中性较差，即不同工况下关联式计算值与实验值之间差值较大。各关联式具体预测误差如表2所示。

综上所述：Yun et at关联式和Thome et al关联式预测效果最佳，在下步实验分析中可采用此关联式对未试验工况进行计算。各关联式预测精度受质流密度、热流密度、干度等变量的影响较大，故为进一步提高关联式预测精度，需基于大量实验数据对关联式结构进行改进，以减小不同关联式计算值与实验值之差。此外，相对于Thome et al关联式，各实验变量对同一干度下Yun et at关联式的预测精度影响并不大，即Yun et at关联式的预测精度受质流密度、热流密度的影响较大，而受干度的影响较小。因此，在相同质流密度、热流密度工况下，Yun et at关联式的计算值随干度的变化趋势与实验值随干度的变化规律相近，进一步验证了Yun et at关联式的实用性。

4 结论

基于实验数据，可得主要结论如下：

（1）管内换热系数值随质流密度、热流密度增大而增大，随干度的增加先增大后减小；随质流密度的增大、热流密度的减小，其临界干度点增大；与光体魄相比，微肋管内换热系数较大，且其换热强化倍率与干度呈正相关；相比于光管，微肋管内换热步入干涸换热区所对应干度值增大。

（2）所有关联式中，Yun et at关联式预测精度最佳，其平均误差及平均绝对误差分别为5.12%和23.74%；Yu et al关联式和Cavallini et al关联式预测值均大于管内换热系数实验值，仅Diani et al关联式预测值低于大部分实验值，且在低质流密度工况下其预测精度更高；Thome et al关联式计算值对79%的实验数据的预测误差在±30%以内，其预测误差受干度、热流密度等变量影响较大；而Mehendale关联式预测值小于约71.4%的实验值，且其预测集中性较差。