飞云江流域水文要素演变及响应关系研究

2022-06-07曾广恩

浙江水利科技 2022年3期

程鹏，曾广恩

（温州市水文管理中心，浙江温州 325000）

1 问题的提出

水文要素如降水、径流、输沙等均存在着不同时间尺度的震荡规律，且各要素之间有一定响应关系，如降水量增加会导致径流量增加，径流量增加又会导致输沙量增加。深入研究这类要素的变化规律和响应关系，有助于理解并有效增强应对各类水文现象的预见性。

近年来，一些学者提出一系列方法用于不同流域和不同水文要素的研究[1-5]，如M-K 趋势检验法、回归分析法、小波分析法、小波相干性分析法等。M-K 趋势法不需要样本遵循某一特定分布[6]，且很少受异常值影响，常用于降水、径流等变化趋势研究；而小波分析[7-9]和小波相干性分析具有时频窗口可变功能，可考察信息不同频率的细节特征，在水文领域应用广泛。

温州市属于亚热带季风气候地区，降水受台风、梅雨影响大，年度及年内降水量分布不均，夏冬两季分化明显[10]。飞云江是温州三大河流之一，水资源丰富，同时也存在巨大的旱涝风险。目前，对该流域的水文要素演变及响应关系研究还较少，本文利用M-K 趋势检验、小波分析、小波相干性分析等方法揭示该流域各水文要素的震荡规律、响应关系，以期能为流域防汛调度，水资源合理开发利用提供科学依据。

2 流域概况、资料来源与研究方法

2.1 研究流域概况

飞云江地处温州市西南部，是浙江省八大独流入海河流之一，全长193 km，主要流经丽水市和温州市，总流域面积为3 712 km2，其中温州市境内面积3 252 km2。飞云江流域建有大型水库1座，为珊溪水利枢纽；中型水库6 座，分别为百丈漈水库、高岭头水库、三插溪水库、高二电水库、仙居水库、赵山渡水库。其中，珊溪水库建成于2000 年，总库容l8.24 亿km3，约占温州市大中型水库总库容的3/4，控制流域面积l 529 km2，占总流域面积的41%，供水人口600 万，是温州市人民的“大水缸”。赵山渡水库位于珊溪水库下游，总库容3 414 万m3，库尾回水可上溯至峃口镇，但因顶托时间短、水位低，对该段过流影响轻微。飞云江流域近些年常受暴雨台风侵袭，如2013 年23号台风“菲特”导致飞云江下游瑞安城区和金潮港中下游、塘下片区受灾严重，2020 年4 号台风“黑格比”，塘下再次受灾。

图1 飞云江流域及站点布置示意图

2.2 资料来源

选取峃口水文站为代表站，该站地处文成县峃口镇，飞云江上游珊溪水库和赵山渡水电站中间。峃口水文站上游西坑、黄坦、司前等11 个国家基本雨量站为配套雨量站。

径流、输沙数据来源于峃口水文站1956—2020 年逐年观测数据，降水数据由11 个配套雨量站观测数据通过泰森多边形法算得。所有雨量站均存有40 a 以上降水资料。所有数据均由温州市水文管理中心提供。

2.3 研究方法

2.3.1 Mann-Kendall趋势检验

Mann-Kendall（M-K）趋势检验法常用于分析时间序列的趋势性。对于有n个随机且独立数据的某序列Xi，构造如下方程：

式（1）中：当Xi＞Xj时，ri取1；反之，ri取0。定义如下统计量：

式（2）中：UF1=0；E(Sk)、Var(Sk)分别为Sk的均值和方差。

计算检验统计量计算公式为：

对于给定的置信水平α，若Z≥Z1-α/2，则表明时间序列数据存在明显的趋势（大于0 为明显上升趋势，小于0 为明显下降趋势）。

2.3.2 小波分析

小波分析是20 世纪80 年代后期发展起来的，改进了傅里叶分析时频不变的局限，基本思想是使用小波函数逼近某一信号，通过调整尺度参数和时延参数来考察信号不同频率段的特征，现已广泛应用于气象、水文等多个学科。

对于某一能量有限信号f(t)∈L(R)，其连续小波变化（Continue Wavelet Transform，简写为“CWT”）为：

式（4）中：Wf(a，b)为小波变换系数；f(t)为一个信号或平方可积函数；a为伸缩尺度(a)；b为平移参数；为的复共轭函数。

采用Morlet 小波函数作为小波变换母小波，使用Matlab 小波工具箱完成小波变换并获取小波系数、小波模、小波模方。利用小波方差图可判断变化信息中出现的主时刻尺度，即所谓主周期。

2.3.3 小波相干性分析

小波相干性分析常用于解析2 个时间序列在时频上的相关性。时间序列小波谱与小波互谱的公式为：

式（5）～（6）中：δ为积分窗长度(a)；t为时滞(a)。

根据式（5）～（6）定义小波相关系数：

小波相关系数能够说明一组非平稳时间序列在各种时间尺度上和各种时滞下的相互关联，且能对相互关联程度作出全面详尽的定量分析。

3 结果与分析

3.1 水文要素演变趋势及突变性分析

依据1956—2020 年峃口水文站所控制流域的水文数据资料，绘制该流域径流、降水、输沙变化趋势图（见图2）。

图2 峃口水文站控制流域水文要素演变趋势图

由图2 可知，在所研究的65 a（1956—2020）中，多年平均降水量为1 924.04 mm，最大年降水量为1960 年的2 727.53 mm，最小年降水量为1967 年的1 190.46 mm，最大值为最小值的2.29倍。降水量年际波动频繁，变化幅度较大。从趋势线可知，降水量总体上呈现微升变化，每10 a 升高8.60 mm；多年平均径流量为23.73 亿m3，最大年径流量为1962 年38.84 亿m3，最小年径流量为1967 年11.86 亿m3，最大值为最小值的3.27 倍。径流量年际波动频繁，变化幅度较大。从趋势线可知，径流量总体上呈现微降变化，每10 a 下降0.21 亿m3；多年平均输沙量为3.13 亿kg，最大年输沙量为1958 年15.55 亿kg，最小年输沙量为2003 年0.13 亿kg，最大值为最小值的118.50 倍。输沙量年际波动频繁，变化幅度极大。从趋势线可知，输沙量总体上呈现显著减少变化，每10 a 减少0.96 亿kg。

降水量微升但径流微降原因有2 方面：一是流域内多座水库陆续建成增大水面蒸发面积，如珊溪水库就达30～50 km2，流域蒸发量因此增加；二是水库建设增强地下水供给，部分深层地下水未经峃口断面流向下游。

采用Mann-Kendall 趋势检验法分析峃口水文站控制流域1956—2020 年径流、降水、输沙倾向率及变化趋势，计算结果见表 1。

表1 降水、径流、输沙倾向率及趋势检验结果表

由表1 可知：研究区域平均输沙量呈现明显减少态势（M-K 值绝对值大于1.960），降水、径流则呈现轻微上升和轻微下降趋势，表现不明显。

对变化显著的输沙再进行突变性检验，结果见图3。

图3 M-K 突变检查图

从图3 可以看出：输沙UF 曲线在1958 年后震荡下降，1967 年超出显著性水平，1973 年与UB曲线相交，发生显著性突变，此后震荡调整，2000年左右继续下探。

3.2 水文要素演变小波分析

根据小波方差定义，绘制研究区域降水、径流、输沙的小波方差图（见图4），据此识别时间序列数据的主周期。

图4 水文要素小波方差图

从图4 可知：在降水小波方差图上出现了3 个明显的峰值，它们对应5 a、17 a、28 a 前后的周期，其中17 a 的能量最大，故为主周期，其余按照峰值从高至低依次是第2、3 周期，这3 个周期性的波动共同控制了降水在整个时域内的变动；径流和降雨的时频几乎相同，也存在5 a、17 a、28 a 左右的循环，17 a 为主周期，28 a、5 a 依次为第2、3 周期；同理，输沙有2 个峰（13 a 及27 a），27 a 为主周期，13 a 为第2 周期。

图5 为降水、径流、输沙的小波系数实部等值线图。从图5 可以观察到小波系数实部强弱演变规律。

图5 小波系数实部等值线图

从图5 可看出，1956—2020 年降水主周期附近可见的小波能量集聚中心共有4 个，分别为：①（17 a，1961）； ②（17 a，1967）； ③（17 a，1973）；④（17 a，1979）。第一个中心时间上强影响范围为1960—1964 年；频率强影响范围为12～20 a，说明年降水在1960—1964 年主要受到12～20 a 周期性振荡的正向影响（小波系数实部为正），降水量偏多。同理可得其他中心处和其他水文要素波动能量的时频特征。

3.3 水文要素小波相干性分析

绘制飞云江流域各水文要素之间的小波相干谱图（见图6）。图6 中的粗实线所围区域通过了红噪声标准频谱的检测（显著性水平α=0.05），细弧线所围区域为有效谱值。图6 中的箭头表示2 组数据之间的时滞相关性，箭头指向左表示两者反位相，为负相关；箭头向右表示两者同位相，正相关；其余方向表示两者为非线性关系。

图6 径流与降水、输沙小波相干谱图

由图6 可知：径流与降水全局都通过噪声标准频谱的检测（显著性水平α=0.05），在有效谱值范围内，除去4 a 左右尺度的1979—2000 年和12 a左右尺度的1970—2000 年外，两者均为同相位，呈现显著正相关关系；在8～10 a 尺度内，径流与输沙在2000—2010 年间表现为同相位关系，通过了噪声标准频谱的检测（显著性水平α=0.05）且在有效谱值范围内，为显著正相关。