姜宇强，刘敏杰，韩晓维，伊 楠，高广磊

（1.缙云县水利局，浙江 缙云 321400；2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋规划设计研究院），浙江 杭州 310017；3.浙江省河口海岸重点实验室，浙江 杭州 310017）

1 问题的提出

侧堰在洪水、农业、污水和城市径流管理中应用广泛。在河流中使用侧堰，将超标准洪水分流排放至附属渠道或蓄滞洪区内，可有效缓解目标区域的洪水压力。为了充分利用侧堰的分洪效益，其不同水流条件下的分洪能力尤为重要。

侧堰流量分析一直是研究人员关注的焦点，国内外学者对取水口水力特性的研究大多是以直角取水口为典型研究对象。De Marchi[1]第一个对侧堰的流量系数进行系统分析，但误差较大。Uyumaz和Muslsu[2]对圆形通道中侧堰上的流动进行深入研究，并基于能量关系提出缓急流状态下流量系数的计算方法。考虑到侧堰流动的复杂性，Castro-Orgaz 和Hager[3]提出一种基于纵向及横向的动量和能量方程的评估方法，认为动量方法能提供更好的结果，并且速度分布的影响显著。Crispino 等[4]基于模型试验和数值模拟对圆形通道中双侧边低堰上的超临界进行模拟，将测量结果与应用能量和动量守恒原理得到的数值模拟结果进行比较，认为应用能量守恒方法可以计算得到一定精度的自由水面线。Lindermuth[5]基于FLow3D 和物理模型分析在主渠正常水深条件下多孔侧堰水流特性，使用多元回归分析推导出可应用于有多孔侧堰的侧堰流量系数的修正公式。

侧堰与上游河道中心线之间往往呈不同角度，称为分水角θ，一般认为分水角越小，侧堰流速分布越均匀，进入渠道的水流越平顺，分流时的能量损失越小。较小的取水角不致使取水口前的水流流线出现较大弯曲，符合正面取水的原则[6]。常见分水角时锐角的侧堰布置见图1[7]。本文结合某实际工程，对分水角为锐角时侧堰过流能力开展试验研究。

图1 分水角为锐角的侧堰图

2 研究理论背景

主渠中沿着侧堰方向水面线可以用一维方程来描述，基于能量守恒理论原理的方程如下[8]：

式中：A为过流面积（m2）；B为主渠水面宽度（m）；g为重力加速度（m/s2）；Qx为沿堰位置x处渠道中的流量（m3/s）；q为侧堰单宽流量（m3/s）；IS为主渠底坡坡降；IE是能量比降；dh/dx是主渠水深h随x的变化率；α是动能修正系数。

侧堰单宽流量q可以根据常规堰流公式计算：

式中：h为堰前河道水深（m）；P为堰高（m）；Cd为侧堰单宽流量系数。

对q沿着侧堰长度b的积分可以得到侧堰流量公式：

鉴于侧堰水流沿程水深变化较为复杂，较难离散化计算，以下游水深h2作为特征水深代替h(x)，可将式（3）改为：

式中：Cw为沿程水深变化影响的流量系数，在忽略水韦伯数及雷诺数影响下，该流量系数与以下因素有关，包括侧堰顶部坡降Θ、主渠水深h2、主渠宽B、堰宽b、河道Fr数、分水角θ、堰高P等有关，可写为：

以堰高P为特征长度，将式（5）无量纲化可得：

由于Θ=0，且B，b，P及θ等变量保持不变，因此针对本例可将式（6）改写为：

此时，侧堰流量系数Cw为及Fr1两者的函数。

3 模型设计

3.1 工程布置

研究基于某分洪隧洞侧向进水口物理模型开展。研究区域主河道宽度B约为135 m，侧堰中心线与河道中心线夹角θ约为31°。侧堰设3 孔，单孔净宽12 m，堰高P为1 m。侧堰下游为明渠段，明渠段左侧挡墙收缩角10°，右侧挡墙收缩角12°；明渠段下游为控制闸，采用双扉闸，闸室尺寸为12.00 m×10.30 m（净宽×净高），闸底板高程较侧堰顶高程降低4.00 m。工程平面布置见图2，剖面布置见图3。

图2 工程平面布置图 单位：m

图3 工程剖面布置图

3.2 模型比尺

根据试验目的和任务，物理模型采用正态水工模型，按Fr数相似定律设计，模型分别满足重力相似和阻力相似。考虑模型流量、水深、流速以及阻力平方区等水力参数综合因素研究基于某隧洞进水口模型，物理模型按重力相似准则设计，模型比尺为1:50，相应物理量比尺见表1。

表1 模型相似率表

3.3 模拟范围及制作

物理模型采用自循环设计，模拟范围包括地下水库、进水前池、阀门、流量计、河道、分洪闸等，模型平面布置见图 3。通过控制不同上游来流及主河道下游尾门水位来模拟相关工况，侧堰下游渠道为自由出流，保证其最大过流能力。

图 3 模型平面布置示意图

4 试验结果及分析

4.1 试验结果

表 2 恒定流实验工况试验结果表

续表2

4.2 试验结果分析

4.2.1 侧堰流量系数

试验中得到的流量系数Cw为0.20～0.45。由公式（7）可知，本工程中侧堰流量系数取决于Fr1（上游Fr数）和无量纲水深h2/P。图4～5 分别为Cw与h2/P及Cw与Fr1之间的关系图。从图4～5 可知：流量系数Cw随着h2/P增大而减小，随着Fr1的增大而增大，该结果与文献10 中提出的结论基本一致。通过拟合，得到流量系数Cw与Fr1和h2/P之间的关系式为：

图4 h2/P 与Cw 的关系图

对该流量系数计算公式进行偏差分析，结果见图6。从图6 及有关计算得到：流量系数与实测流量系数相关性较好，相关系数R=0.978，平均误差约为3%，最大误差7%。

图5 Fr1 与Cw 的关系图

图6 实测流量系数与拟合流量系数对比图

4.2.2 分流比

在侧堰体型确定的情况下，文献11 认为侧堰分流比η（η=Qw/Q1）与Fr2（下游Fr数）、无量纲水深h2/P等因子有关系。图7 为分流比η与Fr2之间的关系图。试验表明分流比与下游Fr2相关性较好，分流比随着下游Fr2的增大而减小，说明主河道水流较急时，侧堰进流效率相对较低。图8 为分流比η与h2/P之间的关系图，其相关性相对较差，分流比η总体与h2/P呈正相关关系。

图7 分流比η 与Fr2 关系图

图8 分流比η 与h2/P 关系图

定义无量纲参数：

一般认为，分流比η与无量纲参数χ有效相关[11]，即：

式中：c和δ为回归模型中的参数，基于最小二乘法对上述参数进行拟合，得到本工程c=0.778，δ=0.182，其中相关系数R=0.880，拟合成果见图9，分流比实测值及拟合值对比见图10，实测值与拟合值总体关系较为一致，但仍然存在一定的误差，最大误差约为28%。

图9 分流比η 与无量纲参数χ 关系图

图10 实测分流比η 与拟合分流比η 对比图

5 结 语

侧堰是许多工业和农业应用中的常见水工建筑物，其重要性在相关的科学和技术文献中已得到证明。本文基于1:50 正态河道物理模型对侧堰分流流量系数及分流比进行系列试验，所有试验均基于无量纲堰长度、θ=31°开展，其中Fr1为0.12～0.56，尾水条件h2/P为3.45～7.46。

（1）在侧堰体型确定的情况下，流量系数Cw随着h2/P增大而减小，随着Fr1的增大而增大，并拟合得到的流量系数Cw计算公式，相关系数R=0.978。经分析，计算得到的流量系数与实测流量系数相关性较好，误差均在8%以内，类似工程可参考此拟合公式得到侧堰流量系数计算公式。

（2）侧堰分流比η与无量纲参数Fr2（下游Fr数）及无量纲水深h2/P等因子存在一定关系。其中分流比η与Fr2的相关性较好，分流比随着Fr2的增大而减小，说明在相同流量情况下，水流越急侧堰分流比越低。分流比η实测值与拟合值的相关性较好，分流比随着Fr2的增大而减小，说明在相同流量情况下，水流越急侧堰分流比越低。分流比η与h2/P存在一定的正相关关系，但相关性相对较差。分流比与无量纲参数χ的关系式中，本工程c=0.778，δ=0.182，相关系数R=0.880，实测值与拟合值总体较为一致，但仍然存在一定的误差，最大误差约为28%，无量纲参数χ的定义需进一步研究。

（3）侧堰分洪能力影响因素较多，本文仅针对某特定工程进行研究，仍存在一定局限性，后续可对不同侧堰顶部坡降Θ、堰宽b、分水角θ、堰高P等进一步开展系列研究。