| 金树颖 陈曦

一、引言

人工智能、云计算、大数据等新兴技术的广泛应用加速了人类社会步入数字经济时代的进程，数字技术的持续渗透重塑了企业的数据生态系统，改变了业务信息的采集、存储、报告和使用流程，直接从技术层面影响了财务报表的编制和审计。同时，数字技术的广泛应用从市场层面为会计师事务所满足利益相关者提升审计质量诉求和拓宽审计空间、增加盈利能力创造了更多有利条件。制度层面来看，中国注册会计师协会于2021年发布了《注册会计师行业信息化建设规划（2021—2025年）》和《注册会计师行业发展规划（2021—2025年）》，提出在2035年基本实现行业数字化转型的远景规划，并提供明确的政策支持和路径指引，以期为本行业的数字化发展创造有利环境。由此，立足数字经济时代会计师执业面临的技术、市场、制度环境发生改变的客观事实，利用数字化工具和平台谋求组织变革，借以实现数字化转型，已经成为会计师事务所改善经营绩效、创造和维持竞争优势的战略选择。

数字化转型是指组织利用数字化技术对组织结构和战略在再认知和再适应基础上进行深度变革，是数字化战略与企业战略充分融合的产物。数字化转型战略的出发点在于适应环境变化、提高经营效率，技术赋能路线和竞争格局的变化，以及商业生态和价值链的动态演化，是驱动组织由单项技术应用向全面数字化转型的关键力量，其中资源禀赋、数字化嵌入能力、行业竞争格局、市场环境是数字化转型的重要战略情境。同时，数字化转型作为一种经济行为既可以是理性的，也可以是情感的，社会关系与行为因素会左右转型战略的制定实施：包含竞争、模仿、学习、及趋同压力的社会互动在群体成员中广泛存在，使得组织在个体选择和群体最优间协调与优化，并通过技术的嵌入和迭代衍生新的竞争格局。

针对会计师事务所数字化转型的研究多侧重于动因和影响因素的识别，主要从技术与经济层面展开，技术层面强调数字经济时代审计技术环境的改变是推动事务所数字化转型最为直接的外部动因，认为是技术的更迭推动了我国会计处理方式电算化-信息化-数字化的演化进程；经济层面认为事务所对利益相关者作出的提高审计质量承诺、利用数字化技术谋求更多审计服务空间、提升利润水平是事务所在新行业竞争态势下做出战略调整的重要动因。事务所基于可持续发展的考量，采用数字化转型战略。同时，受到群体性和系统性的影响，事务所的盈利、数据采集分析、内部协同、数字化运营等内部能力以及转型成本、竞争地位、企业间协同等外部环境因素都将对其数字化转型起到约束或促进作用，内部能力影响事务所的模仿意愿与模仿能力，外部因素则影响事务所的模仿动机和信息传递的有效性，致使事务所间出现差异化的战略效果。

综合分析现有研究可知，虽然国内外对传统企业数字化转型进行了较为丰富的研究，但以会计师事务所作为研究对象的相对较少，且多聚焦于转型动因、影响因素的识别或是技术应用情景的阐述，而对于各因素的作用规律、转型的动态演化过程的研究还较少。基于此，本文引入演化博弈理论，利用识别出的影响因素构建会计师事务所数字化转型的演化博弈模型，从动态视角探索其数字化转型的稳定策略和内在规律，以期为推动我国会计师事务所数字化转型提供理论基础及政策建议。

二、演化博弈模型构建与解析

（一）会计师事务所数字化转型演化特征分析

会计师事务所数字化转型是社会经济与技术发展、会计市场激烈竞争、事务所谋求发展等行业内外因素共同作用的演化过程，具有以下特征：（1）会计师事务所数字化转型兼具竞争和协同特性。竞争的存在使得各个会计师事务所会力求弥补竞争差距，协同使得整个会计行业保持一定的整体性和趋同性，竞争与协同的对立统一驱动了会计行业的演化发展。（2）会计师事务所数字化转型具有开放性和复杂性。开放性是指会计师事务所在转型过程需要与外界进行人才、技术、资本、信息等的交流；复杂性指技术进步、企业发展、政策导向等不确定性因素的变动会影响转型策略的选择。（3）会计师事务所数字化转型具有波动性，基于转型的开放性和复杂性，会计师事务所自身进行战略调整、管理变革或是其他会计师事务所数字化转型快慢、相关行业的侵入压力的变化都会影响事务所的转型策略的选择。

（二）基本假设

鉴于会计行业会计师事务所众多，事务所的群体行为会决定整个行业的最终数字化趋势。因此，本文从微观视角切入，从同质的群体中随机抽取单个事务所进行单轮博弈。在单轮博弈中，如果会计师事务所选择不转型获取的收益低于其转型的收益，则在下一轮博弈中选择实施数字化转型；反之仍然不会进行数字化转型。在动态博弈过程中，会计师事务所的决策转型不断变化，并最终达到群体的演化稳定均衡。提出假设如下：

假设1：将一定区域内的会计师事务所群体视为一个系统，在“自然”状态下，存在会计师事务所群体A和群体B，且皆为“有限理性”。在两个群体里各抽一个进行随机配对演化博弈，A、B群体中抽出的个体分别记为会计师事务所1和会计师事务所2，二者的策略集均为{实施数字化转型，不实施数字化转型}。

假设2：会计师事务所1选择实施数字化转型的概率为x，选择不实施数字化转型的概率为1-x；会计师事务所2选择实施数字化转型的概率为y，选择不实施数字化转型的概率为1-y。其中，x和y均介于[0,1]之间。

假设3：若会计师事务所1和会计师事务所2均选择“不实施数字化转型”策略，则双方无法维持原收益Ri（i=1,2），因为将面临包括新型咨询公司等在内的潜在竞争对手的入侵压力T。

假设4：随着新云计算、大数据、人工智能等新信息技术的发展，转型后的会计师事务所可以提供更为高效和高质量的鉴证和咨询服务。在同等条件下，可以假定客户会更倾向于智能化的服务。因此，当一个会计师事务所选择实施数字化转型，另一个会计师事务所选择不实施数字化转型时，转型的会计师事务所利润会增长Pi（i=1,2），不进行转型的会计师事务所利润会减少Pi（i=1,2）。

假设5：若会计师事务所1和2中只有一方选择“实施数字化转型”策略，则选择进行转型的一方需对现有设备、人才、管理、制度进行升级改造，单方投入的成本记为Ci（i=1,2）。同时由于数字技术和配套制度提升了服务质量和运营效率，将为事务所带来直接收益的提升，收益系数为βi（i=1,2）。

假设6：数字化转型可以衍生出更多的咨询服务，会计师事务所的数据采集和分析能力越强，吸收和利用企业数字化资源的能力就越强，越有利于助力企业创造新的价值增加事务所咨询服务的收入，用Qi（i=1,2）表示会计师事务所可以获得的数字信息量，Ki（i=1,2）表示对信息的吸收利用能力。

假设7：若会计师事务所1和2都选择实施转型，则其数字化过程可以被借鉴，产生协同效应，外部协同效应能够减少成本支出，使得双方需要付出的成本变为Wi（i=1,2），内部协同效应使得事务所内部部门、项目、人员信息传递效率提升，带来的收益提升记为Ei（i=1,2）。

（三）演化模型构建

基于以上假设，对参与博弈的会计师事务所收益进行分析，构建会计师事务所数字化转型的收益支付矩阵，如表1所示。从长期视角分析，会计师事务所会依据不同策略的得失收益总结经验并学习调整，复制动态方程可以刻画策略的演化机制，其表达式如下：

表1 会计师事务所数字化转型的演化博弈支付矩阵

设会计师事务所1选择转型与不转型的期望效用分别为E11和E12，其平均期望效用为E1；会计师事务所2选择转型与不转型的期望效用分别为E21和E22，其平均期望效用为E2，表达式如下：

可得会计师事务所1的复制动态方程为：

同理，得到会计师事务所2的复制动态方程为：

从而得到系统的复制动态方程

（四）平衡点稳定性分析

利用系统的雅克比矩阵可以判断各均衡点的渐进稳定性，并且可以求得系统的演化稳定策略（Evolutionarily Stable Strategy,ESS）。因此，求系统的雅克比矩阵得到式子（5）：

初始值x和y的大小对于微分动力系统最终演化结果影响巨大，故首先基于（5）式，对会计师事务所转型策略选择的动态演化过程进行分析，可以得出命题2和命题3。

命题2：对于会计师事务所1而言，当y=y＊时，其不会单方改变自己的策略选择；当y＜y＊时，会计师事务所1选择“转型”策略概率会逐渐下降，即其整体趋向“不转型”策略；当y＞y＊时，会计师事务所1会逐渐趋向选择“转型”策略，如图1所示。

图1 事务所群体1的复制动态相位图

证明：微分方程F（x）=dx/dt，表示x随着时间t的变化方向，代入y=y＊，可得dx/dt=0，即x的大小不随时间t的推进而变化，x处于相对稳定状态；代入y∈（y＊,1），可得dx/dt＞0，即x的大小随着时间t的推进而增长，逐渐趋向于1；代入（0,y＊），可得dx/dt＜0，即x的大小随着时间t的推进而减少，逐渐趋向于0，命题得证。

命题3：对于会计师事务所2，当x=x＊时，其不会单方改变自己的策略选择；当x＜x＊时，会计师事务所2选择“转型”策略概率会逐渐下降，即其整体趋向“不转型”策略；当x＞x＊时，会计师事务所群体1会逐渐趋向选择“转型”策略，如图2所示。

图2 事务所群体2的复制动态相位图

证明：同命题2所示。

为进一步研究各主要参数对会计师事务所数字化转型模型的演化路径的影响。根据二阶方程的稳定性判别准则，判别平衡点的稳定性。对于任一平衡点，若其Jacobian矩阵满足条件：tr＜0 (2)行列式＞0，则可以判定处于局部稳定状态的平衡点为系统D的演化稳定均衡(ESS)。对于已经求出的5个平衡点，分别计算其Jacobian矩阵的行列式和迹，得到表2。

表2 系统均衡点处雅克比矩阵的行列式和迹

证明：将各条件对应的值代入表2，求出对应Jacobian矩阵迹和行列式，并利用前文的稳定性判别准则，则命题得证。

（五）演化结果分析

根据命题4可知，会计师事务所数字化转型模型在不同的参数初始状态下存在五种纯策略演化稳定策略，不同初始状态对应的演化相位图如图3所示。如上文假设中将会计师事务所分为两个群体（群体A和群体B）进行博弈，由图3所示的系统演化相位图，可以得到如下分析结果。

图3 五种情况下系统的演化相位图

情境一：大型事务所的“强强竞争”格局，如图3(a)所示。对于事务所而言，当其单独进行数字化转型带来的收益提升大于其需要付出的总成本，必然会选择进行数字化转型。此种情境反映了我国当前大型会计师事务所之间的竞争格局。外部专家提供的智力支持和内部研发团队提供的数字化理论支撑不断强化大型会计师事务所的数字化分析能力K；同时企业的数字化建设咨询和审计实践为大型会计师事务所积累了丰富的项目经验和数据，财务机器人、区块链审计等技术工具的研发应用将强化其数据收集、清洗能力，提供多元的审计数据Q；大型事务所成立的审计创新中心及类似部门将为企业的数字化转型提供新思维、探究新技术、搭建新平台，并利用数据和人工智能算法辅助和优化专业判断，提升企业运营能力β以及部门间的协同E。对于大型事务所来说转型带来的直接效率的提升、数字分析能力转化为鉴证和咨询业务的收益以及规避外部竞争压力之和要远超其需要付出的技术和人力成本之和，对标“四大”即可解释其争相在人工智能、区块链、云计算以及大数据上的重大投资。

情境二：大型事务所的“溢出效应”，如图3(b)所示。参与博弈大型事务所为了维持竞争优势势必会采用转型策略，但是对于中小型事务所而言，当其单独进行数字化转型获得的收益提升无法补偿其进行数字化转型所需付出的成本时，需要与其他事务所展开合作。此种情境反应了我国经济发达地区的竞争现状。如北京、广东和江苏等地，大型事务所率先开始数字化转型，随后中小所通过借鉴其经验产生协同效应，企业间的协同效应可以降低转型的人力和技术成本C，企业内的协同效应提升了人员调度、薪酬激励、绩效评估等内部运营管理效率，带来额外的收益E。当协同效应降低的成本C-W足以补偿其单方进行数字化转型所需付出的高于其数字化转型带来的所有收益那部分成本时，中小所也逐步进行数字化型。

情境三：中小型事务所的“边缘化”,图3(c)和图3(d)所示。此种情境反应了我国一些地区中小型会计师事务所的窘境。图3(c)描绘一些中小所的竞争现状：无力支撑高昂的技术和制度替换成本，即使与其他会计师事务所进行合作，面临的转型成本仍然过高，不得不放弃转型。图3(d)反应了我国部分经济不发达地区的事务所转型呈现出区域滞后性特征：尽管通过合作产生的协同效应降低的数字化转型成本可以补偿其单独进行转型的超出收益的成本，但由地区技术和管理经验的匮乏，整个行业群体都面临极高的数字化转型成本，所有事务所都不会率先进行数字化转型，合作无法达成，最终也只能放弃转型，因此数字经济时代，较多中小所可能会逐渐被边缘化。目前我国中小事务所普遍面临的两类转型问题，其一是尚未意识到转型的必要性和紧迫性，致使转型不及时；其二是，受旧思维限制，想转但是不会转，致使转型失败。客户层面的讨价还价压力和内部员工层面的超额工作压力都表明，中小所受惠于体制安排的红利已经派完，但其数字化业务能力和竞争力还尚未形成。

情境四：事务所间“竞合博弈”，如图3(e)所示。这种情境更具一般性和代表性，它描绘了随着时间的推进，整个会计行业的转型环境对会计师事务所转型策略实施与否的影响，可以发现，当参与竞争的会计师事务所转型意愿都较低时，博弈的双方都不会率先开始转型，因为其面临的成本是极高的。之后随着时间向前推进，行业数字化转型趋势增长，转型的会计师事务所增多，可以参考的技术和管理经验增加，整体的转型氛围增强，则博弈的双方都会进行数字化转型。点E将正方形ABCD分成了四边形ABED和四边形BCDE两个部分，若初始状态位于左侧四边形ABED内，则博弈双方都放弃转型，反之都进行转型。系统演化比例的大小由两个四方形的面积来表示，面积大小取决于E（x＊，y＊）的坐标，事务所自身数据采集分析能力、数字化运营能力、转型成本以及行业间的协同程度、竞争压力等因素决定了E点的初始位置，并且x＊、y＊的取值越小，则四边形BCDE 的面积越大，事务所转型的比例就越大，其中四边形BCDE的面积为：

三、数值仿真分析

为进一步说明数据采集分析能力、内外部协同效应、数字化运营管理水平、潜在竞争者和现有竞争者竞争压力、转型成本等因素对会计师事务所数字化转型的影响，本文利用MATLAB软件对各参数进行数值仿真分析，在参考已有文献中仿真数值的设置规律，设立本文各参数初始值，R1=5，R2=4.8，P1=0.8，P2=0.7，E1=1，E2=1，W1=2.5，W2=2.8，Q1=1，Q2=1，K1=0.8，K2=0.7，β1=0.1，β2=0.09，C1=5，C2=4.8，T=1。

将基准参数值代入式(6)，得到数字化转型带来的综合收益提升与转型的人力和技术成本、潜在竞争者威胁与同业竞争者的竞争压力、群体间的协同效应与事务所内部协同效应对事务所群体A和群体B数字化转型的交互作用，如图4所示。

图4 各因素对事务所转型的交互影响

将基准参数值代入式(2)和(3)，得到在不同初始状态下双异质会计师事务所群体双方策略选择的动态演化过程，如图5(a)所示。

图5 博弈双方动态演化轨迹

图4(a)显示，会计师事务所进行数字化转型的比例与转型的直接成本呈负相关关系，即随着转型成本的逐渐降低，选择进行数字化转型的事务所比例会增大。于是，将数字化转型的成本C下调20%，得到转型成本较低时，博弈双方的动态演化趋势，如图5(b)所示。虽然博弈双方的演化稳定点依然与图5(a)呈现的仿真轨迹一致，但可以看出，数字化转型成本的降低对事务所策略选择的影响是相当大的，在初期较长的博弈过程中，会计师事务所数字化转型的比例明显提升，因此，降低转型成本对于促进转型具有直接显著的作用。同时可以发现，转型意愿较低的事务所“观望”的时间会拉长，即表明其有机会继续等待有利的环境和时机，而不会过早被淘汰出局。对比图5(c)和图5(a)则可以发现，转型成本的提升，会强烈打击事务所的转型意愿，使得转型比例迅速下降。

图4(a)也显示，会计师事务所的转型比例与企业的数字化综合能力呈正相关关系，即事务所的数字化综合能力越强，越能提升事务所的转型比例。因此，在图5(a)的基础上，将事务所的内部数字化协同能力E、数据收集分析能力QK、数字化运营能力β提升20%，得到的演化轨迹如图5(d)所示。对比图5(d)与图5(b)可以发现，数字化综合能力的提升对比降低成本对提高事务所转型比例的效果更显著。从图4(a)的曲面图中也可以看出，数字化综合能力的增长使得曲面上升的程度更大。

图4(b)显示，会计师事务所转型的比例与事务所面临的同业竞争压力和潜在进入者的侵入威胁成正比，即表示事务所面临的竞争压力越大，进行数字化转型的比例就越高。在此基础上，将数字化转型后的会计师事务所市场份额抢夺能力P和潜在竞争对手的入侵压力T提升20%，结果如图5(e)所示。对比图5(e)与图5(a)可知，较强的竞争压力会显著提升会计师事务所的转型比例，即使对于原本转型意愿较低的事务所，同业和外部威胁的增强也会迫使其提升数字化转型的意愿，最终选择进行数字化转型。规避竞争压力和竞争对手的威胁，创造和维持竞争优势，已经成为会计师事务所在数字化转型过程中的重要关注点。

图4（c）显示，会计师事务所进行数字化转型的比例与行业间的协同效应以及事务所内部的协同效应呈正向关系，即表示事务所内部部门、人员、项目间的数字化协同能力和事务所间的管理经验、人才交流能力的增强可以提升事务所的转型意愿。由此，将事务所间的协同效应C-W和事务所内部的协同效应提升20%，得到的仿真结果如图5(f)所示。对比图5(a)可以得出，协同效应的提升在博弈初期及之后的一段时间能够显著提升事务所的转型比例，并使得博弈双方快速趋向选择“转型”的稳定均衡，使得整个会计师事务所行业达到较好的数字化转型态势。

会计师事务所转型过程中存在大型事务所间“强强竞争”、大型事务所产生“溢出效应”、部分中小事务所“边缘化”、中小事务所间“竞合博弈”多种竞争局面，事务所内部协同效应、数据采集和分析能力、数字化运营能力的增长均有助于推动事务所的数字化转型，即数字技术的嵌入能为会计师事务所带来的直接利润和平台化运营、资源联动以及各要素统筹配置能力的提升程度，是影响其转型与否的重要因素。

四、结论与建议

本文在数字技术对传统行业的渗透与变革逐步深化的背景下，立足我国会计师事务所执业技术、市场、制度环境发生改变的客观现实，从数字化视角切入，模型构建了异质的双会计师事务所群体演化博弈模型，以探究会计师事务所数字化转型的影响因素、稳定策略和内在规律。得出结论如下：

会计师事务所转型过程中存在大型事务所间“强强竞争”、大型事务所产生“溢出效应”、部分中小事务所“边缘化”、中小事务所间“竞合博弈”多种竞争局面，事务所内部协同效应、数据采集和分析能力、数字化运营能力的增长均有助于推动事务所的数字化转型，即数字技术的嵌入能为会计师事务所带来的直接利润和平台化运营、资源联动以及各要素统筹配置能力的提升程度，是影响其转型与否的重要因素；会计师事务所数字化转型策略除了受到自身能力和资源禀赋影响以外，很大程度上还受事务所间的协同效应、进行数字化转型的事务所的市场份额抢夺能力、潜在竞争者的入侵威胁等外部竞争环境因素影响，同行业和潜在进入者的竞争压力会促进事务所转型意愿提升，但也会进一步压榨未转型事务所的利润空间，加速部分中小事务所“边缘化”进程；事务所维持现有技术，对数字化转型持“观望”态度的主要原因是出于对高昂转型成本的考量，可以通过加强事务所间协同来降低技术和人力成本，促进事务所数字化转型。基于以上结论，为了更好地推动会计师事务所数字化转型，更好地实现数字技术赋能会计行业，提出如下对策建议：

政府应该从成本补贴、协同环境优化、竞争机制完善三个角度着手激发会计师事务所进行数字化转型意愿。（1）政府可以通过增加技术成本补贴、人才成本补贴来减少事务所因技术替换产生的额外成本，以达到激励转型的目的。（2）政府和行业协会要利用好行业领军者的数字化转型实践案例，并通过政策引导的方式，加强事务所之间的交流，发挥典型案例的正向乘数效应。（3）既要推进传统经济与数字化经济自由竞争市场格局的建立，也要给中小会计师事务所以及经济不发达地区的会计师事务所提供缓冲环境，以温和方式引导其完成数字化转型升级，可以通过提供技术指导、模式咨询、税费减免等方式协调竞争矛盾，避免中小会计师事务所由于技术、成本水平差距悬殊而被彻底挤出市场。同时，要警惕和防范大型会计师事务所凭借技术优势垄断市场的风险，规制恶性价格战，防止率先完成数字化转型的大型会计师事务所独占市场。

会计师事务所应该从数据采集、数据存储、数据提取、数据挖掘、数据分析、数据展现、数据应用这一完整数据分析流程出发，提升综合数字分析能力，将数据作为事务所的重要资产，深度挖掘数据价值。利用数据驱动审计，并将一些不需要专业判断的工作标准化、自动化、集中化，在提升效率的同时降低成本。事务所也需要进一步培育平台化能力，加紧数据中台，服务中台的建设，利用数字技术对接业务和人员，运用平台对不同的资源进行协调管理和配置，将各人员的级别、项目经历、发展意愿，项目的难易状况、开展时间、相关风险，部门的人员配置、职责分工等一系列数据结构化处理，利用人工智能及运筹学方法进行优化组合，从而实现部门、项目、人员、设备的相互协作，提升会计师事务所在运营、管理、服务方面对客户需求的灵活适应能力。