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核心素养视角下学生反思能力的培养

2022-05-30罗颖

数学教学通讯·小学版 2022年7期
关键词:反思能力数学核心素养

罗颖

[摘  要] 核心素养的内涵,应包含与小学生数学学科密切相关的素养。反思能力是小学生核心素养中的重要组成部分。小学数学教学,应抓准时机,引导学生学会反思,进而提升思维品质,并且倡导用多种形式的反思,逐渐提升学生的反思能力,让学生在学会数学反思的过程中助推数学核心素养的提升。

[关键词] 数学反思;反思能力;数学核心素养

2016年9月公布的《中国学生发展核心素养(征求意见稿)》提出学生发展核心素养包括“社会责任、国家认同、国际理解;人文底蕴、科学精神、审美情趣;身心健康、学会学习、实践创新”9大素养。“乐学善学、勤于反思、数字学习”是数学核心素养中“学会学习”的具体表征, 勤于反思即让学生在学习过程中学会反思、掌握反思的技能技巧,从而促进学生思维能力的培养。由此可见,反思能力在当前数学教学中有着极其重要的地位和作用。

[?]一、把握教学时机,掌握反思的维度

1. 学前反思——抛砖引玉

学前反思,旨在高效地展开新知探究前,先设计前置性练习,搜集学生各种学习的知识储备信息,得到反馈后分析;或者设计师生对话,提取学生以往积累的经验,出现的各种错误,思索不再犯错的方案;在新旧知识联系中做对比,在对比中反思彼此之间的联系。

在教学“平行四边形面积”中,研究平行四边形的面积公式,教师可以抛出一些问题:把一个长方形拉伸后会变成什么图形?前后两个图形在哪些地方有变化?此时,有一部分学生会很快认为前后两种图形,面积公式是可以共享的,此处对学生的猜想留个悬念。教师适时地启发学生:“能否将今天的新知识转化成长方形来研究呢?”“平行四边形可以变成长方形吗?”“怎么变?转变时什么不能变?”……一个个富有思维价值的问题,直接指向知识重点。学生的学习活动经验被唤醒,他们在旧知、新知的不断联系中产生冲突,不得不反思哪个环节出了差错,在自己和伙伴的再次交流中寻找新谋略,从而强化“转化”思想,领悟平行四边形面积转化为长方形面积进行研究的缘由。这样的学习前的反思,目的在于打开学生的思维之门,促进学生积极主动建构数学新知,促进学生对数学知识理解上的可持续发展。

2. 学中反思——自然而然

学生的学习是一个持续积累、逐渐内化然后不间断建构的历程。在新知探究过程中,教师要引导学生进行学习过程的反思,并组织学生对反思内容进行分享,让学生们在倾听、评析中互动。经历这样的学习过程后,学生对新知的认识会更加深刻,思维能力和反思能力也会得到逐步发展。

(1)新知探究,说题反思

在一年级下册“20以内退位减法”中的“用数学”部分,有一个知识点有多余条件:“有17只鸡,8只鸭,公鸡7只,母鸡有几只?”学生获取已知信息后,笔者鼓励学生脱离书本自己说题,这实际上既是对获取信息是否准确的考量,又是对问题与信息之间联系的一种反思。

(2)算法探究,说理反思

“数学运算”是一种逻辑推理,在运算知识的教学探究时,说出算理的过程既是一种“推理”,又是一种反思。例如,计算“9加几”,9+3=12,看9想1,把3分成2和1,9+1=10,10+2=12。这个过程将9+3=9+1+2=10+2=12阐述得更清晰。教师继续追问:“1”从哪里来?为什么要想到“1”?除此之外算法探究还可以延续到“8加几”“7、6加几”。

反思交流,进一步强化的不仅是算理,还使得学生的素养得到了提升。

(3)知识小结,回顾反思

新知探究后,对知识进行小结,把知识研究的过程、结论或者方法进行回顾反思,这也是引导学生进行“数学建模”。例如,当学生学到加法交换律、乘法交换律时,可以带领学生一起回顾:是怎样得到结论?这个结论适用的特点是什么?再例如学习“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等公式时,也可以进一步明确告诉学生:这种一般形式的表达,称为解决一类问题的模型。反思与“数学建模”相融合,互为促进,互为加深。

3. 学习后反思——事半功倍

数学课堂上至少应该有一个“质疑与反思”的环节,让学生主动地反思、梳理、归纳、提炼。张奠宙先生在《数学教育经纬》中提到:我们既要教会学生对课堂 “知识点”反思,更要培养学生在階段性“知识块”学习后进行反思。教师可以引领学生主动地参与知识建构过程,逐渐建立脉络式知识框架,绘制如鱼骨图、韦恩图、知识树等思维导图。这样的绘制过程既是学生梳理、归纳知识的过程,也是学生反思、内化知识的过程,更是学生思维能力发展、思维品质提升的过程。让学生进行反思自问:今天主要学习的是什么知识?(理一理知识,构建形成知识体系);自己掌握得如何?(参照检查,确定补救方向);对该掌握的知识还有哪些不明白之处?对教材的内容还存在什么疑惑?(反刍质疑,培养创新精神)。如若有疑难,课堂中鼓励学生当即提问,展开讨论,师生共同商议。日常课堂的教学环节,安排类似的反思,能够引导学生对所学知识作自我梳理和归纳,建构完整的知识体系,学会深度学习,把一节课的学习延展到更多时间和空间的学习。

[?]二、搭建交流平台,体现反思的价值

1. 课堂留白,学生自主反思

国画艺术讲究留白,在画布上留下一方空白,任人遐思,产生“无画胜有画”的效果。课堂上提出一个问题后,教师不要急着得到学生的答案,可以给学生留一点空白,让他们去思考,鼓励他们去思考。例如“9加几”教学中,教师将所有算式逐一写出,请学生观察式子中的加数与和之间存在什么规律,为什么和个位上的数比“几”少1?问题提出后,教师要舍得留时间,让学生充分思考,并尝试用数学语言来表述。对于一年级学生而言,规律的发现已经是思维深度的要求了,再能用数学语言表达清楚,这是从算式表征转换成语言表征,这么重要的过程,没有时间怎么能很好地完成呢?教育是慢的艺术,课堂留白,可以使更多的学生主动而又恰当地回答,可以使学生积极又有效去加工学习材料、建构完善知识、展现自己思维,这个留白可以是学生学习内化的过程,可以是学生充分反思的过程,可以产生“无声胜有声”之效。

2. 合作分享,小组协同反思

小组反思,提倡分成学习小组,并以小组为单位,组织讨论交流反思集体得与失,小组成员彼此的得与失。例如反思小组人员分工是否合理,合作计划制定是否科学,前期准备是否充分,小组成员独立思考和合作是否真正产生、合作时各成员是否真正参与,等等。小组反思,倡导培养一位小组“灵魂人物”,会協调组员关系、带领组员互动,促进个体反思意识和反思能力与团体反思意识共同提高,培养团队精神。在数学课堂上,教师辅助学生形成学习共同体,让小组学习能充满探索和学生各自的自主体验,能产生真正意义的观点碰撞,在互帮互助互促中成长!

3. 师生共长,教师自我反思

课堂是学生成长的课堂,也是教师成长的课堂,学生反思能力的提升,也要借助教师反思的分享与引领。课堂上,教师也可以对教学知识的探究组织反思,分享给学生。安排学生进行阶段性反思时,倾听他们的反思,当讲解练习题或者阶段测试题时,教师可以对习题背后的设计意图进行分析,对日常课堂相关知识进行分析,师生共同反思、共同分析,成为一个学习共同体,学生得与失与教师得与失和谐相融。这样共处,可使学生真切感受到,反思不仅是“学习”过程的一部分,也是教师“教学”过程的一部分。

[?]三、建构教学策略,提升反思能力

1. 反思中内化,加深知识理解

新知学习后,教师可引导学生边解题边总结、反思,在寻找方法和解决问题过程中,逐步形成思维的深刻性和批判性。如“‘9加几的计算中,你学会了几种计算方法?你比较欣赏哪种方法?”关键是引领学生去关注自己解决问题的思路,明了解决问题可以策略多样化,更要引领学生关注“把小数拆开和大数凑成10”的缘由,关注“减法是加法的逆运算”等内藏的知识,引领学生在比较中进行合理选择,找出最佳方法从而逐渐提升数学思维层次,发现数学知识的内在联系,主动寻找普遍方法、模式的意义,并迁移、推广到一般情境中。教材安排的后续学习,学生就可以“闻一知十”。课堂上,让学生在交流、分享中反思,对解题思路进行比较、分析,既可更好地理解、内化所学知识,又可促使数学思维能力提高。

2. 反思中建模,助推能力提升

“数学建模”是数学学科素养的一个重要组成部分。数学模型的建立能够让学生充分理解所学知识,在知识的建模中反思,促进“模型”的不断完善,促进素养的提升。

建模过程中的反思,就是不断地进行抽象、完善概括直至模式化的过程,数学本质上的发展和丰富就是这样的过程。如教学“加法运算律”时,在教学“小数性质”后,学生反思“刚才我们在探索小数性质时经历了哪几个步骤?”反思中梳理出,“在解决实际问题中提出猜想—通过画出1分米、10厘米、100毫米线段,得到计数单位之间的关系,观察在数位顺序表的位置验证猜想—用自己喜欢的方法表示小数性质—用小数性质进行化简”几个环节。学生经历了从特殊到一般,从具体到抽象的过程,利用数位顺序表将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,即抽象思维与形象思维相结合,这样的反思让学生有经历、会感悟。如此课堂,在教学细节中实现学生建模能力培养,而且能提升数学素养。但由于小学生知识结构和思维水平等方面的限制,建模的过程,是一项持续性工作。模型建构后的反思,恰恰能促进数学建模发展。反思,是实现数学建模的一个重要举措,可以促进知识的理解,可以提高学生解决问题的能力,可以提高学生的创新能力。

3. 在反思中成长,成就缜密思维

反思既是一种学习方法,也是一种习惯,反思能力的培养是一个持续性发展的过程,反思可以让知识更有深度,也能让思维变得更灵活和缜密。教师要将反思当成学生良好的学习习惯来培养,用良好的习惯促使反思意识和能力不断强化,促进思维不断缜密,实现良好素养的形成。

在习惯培养上有许多小妙招,如榜样示范、激励法。对优秀者取得成功大家都羡慕,作为他们的学习伙伴可以怎样反思呢?教师使用“授权激励”,让优秀的学生介绍成功的经验,也要试着鼓励学生介绍自己不成功的经历,鼓励学生明白:在错误中学会成长,和在别人的长处中学会改进自己的不足,都是非常不错的学习方法。让表现普通的学生与表现出色的学生进行对比,鼓励他们反思自己的不足,责躬省过。再如展示他们草稿本的干净有序,错题本的分类整理清晰可寻;他们的高分试卷上书写工整,字迹清楚,甚至没有修改涂抹的痕迹……这对那些在草稿本上胡乱书写,甚至在课桌面上、试卷上涂涂画画,无序做事的学生有一种强烈的视觉冲击。长期如此,应该会有潜移默化的影响,在学生良好的习惯的培养上、素养的形成上都起到积极的促进作用。

4. 反思中延伸,促进结论升华

语言与思维直接联系,它是思维的工具,小学生由于特有的年龄因素,语言表达上会比较口语化,再加上数学语言相比生活语言,会存在语意上的诸多不一致,对学生数学学习活动会产生一些影响。学生要经历认真思考、展开探究、自我纠正调整的过程,才能洞察到数学学习活动的本质。课堂教学中,促进思维发展升华,培养学生良好素养的一个重要举措,就是带领学生反思语言是否规范、简洁。

如在“积的变化规律”教学中,学生通过一组算式,发现“一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10”“一个因数不变,另一个因数乘100,积也乘100”“一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2”“一个因数不变,另一个因数除以4,积也除以4”。教师首先可以对学生的发现表示肯定,接下来带领学生仔细推敲,归纳“几”来代替具体的数,再引导学生反思得出规律,将乘几与除以几做比较:相同之处是什么,不同之处是什么?引导他们将规律归纳为一句话。在此基础上再引领学生去验证规律、运用规律,可以请学生举出运用“积变化规律”的例子,比如超市购买水果。“积变化规律”在学生反思的过程中得以提升,数学语言的简洁美也得以领悟。

学生反思的过程,是自我思考、自我梳理、发现问题、调整策略、自我成长的过程,是学生主动学习的一种表现,也是学生数学学科素养形成的过程,数学素养的形成可有效地促进学生核心素养的养成。面对学生发展核心素养,面对尚在研究之中的学生发展必需的数学核心素养,我们一线教师应即刻行动,做学生发展核心素养的实践先行者。

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