严必友

2021年10月，我有幸接待了国际著名数学大师丘成桐教授，并聆听了他的学术报告。邱先生说，自己的天赋和数学基础并不十分出众，能取得今天的成就，完全是靠着自己对数学的痴迷和热爱。

不久前有一则报道，我国某知名高校会在每年学科竞赛成绩优秀者中招录一批学生，他们进校后，几乎都没有选择原本应当选择的竞赛学科，而是选择了时下比较热门的诸如金融学、经济管理学等专业。个中缘由不一而足，但其中一个重要原因，是这些学生内心深处缺乏对竞赛学科真挚而深切的爱，他们很大程度上是因为该学科考试成绩突出而选择参加竞赛，以获得进入名校的入场券。

由此，我想到了学科情感的问题。

《心理学大辞典》指出：情感是人对客观事物是否满足自己的需要而产生的态度体验。人们在认识客观事物时，总是带有某种倾向性，表现出鲜明的态度体验，充满着感情的色彩。学科情感，是指学习者在学科学习过程中逐步形成的对于学科的浓厚的、深刻的兴趣和热爱，它不仅包括对学科知识的兴趣，还包括学科知识在学习者内心所产生的一种美的经历和体验，从而激发出持久的探索欲望和动力。

这样一种美好的学科情感，来自哪里？外在的引导和教化尽管也是激发兴趣、培养情感的有效手段，但若求深刻而长久的情感，则必须使作为学习主体的学生有着来自内心深处的体验、觉醒和萌发。

第一，来自对学科本质和精神的体悟。

知识教学若停留在知识内容本身，一定是简单而肤浅的。其实，每个学科都有一套自己的模式化语言，如语文是通过字、词、句、篇表达的，数学是通过几何图形和数量关系表达的，物理是通过实验、定理和法则表达的，音乐是通过乐谱和旋律表达的。但这些都只是外在的東西，真正的教学是通过这些模式化的语言去领会学科的内在思想和观念，从而走出题海训练的泥淖。

比如，数学的本质是一种精神，一种理性的精神，这种精神影响着人类的物质、道德和社会生活。人们领会了这种精神，就能理解和把握世界的结构和规律，从而和世界对话。

因此，“函数”的学习就不仅是定义、解析式、单调性、奇偶性、周期性等概念和性质的学习，更要深刻理解函数的本质是一种“对应”—函数揭示的是事物之间的一种深刻的内在联系，要把握对应关系和对应法则，学会用变化、联系的观点观察、研究事物。而“几何”的本质是一种纯理性推理，它不需要借助感性材料的抽象归纳，而是基于几条不证自明的公理进行演绎和推证，得出相关的定理和推论。几何的学习，要求洞察因果之间的内在关联，进而用严密的逻辑推理加以证明。

只有触及学科的本质和精神，才能让学生看到“美丽的风景”，培养出对学科的兴趣和情感。

第二，来自教师生动有趣的教学。

教师的教学方式对学生的学科情感起着十分重要的作用。我曾多次聆听著名特级教师陈光立老师的数学课，每次都如沐春风，获益良多。陈老师的每一节课都给人耳目一新的感觉，他从不僵化地套用某一成功的经验或课例，而是基于学生的现状和需要进行设计、创造，而且总是新意迭出，亮点纷呈。因此，陈老师的学生对数学总有着一种别样的情感。一方面，是因为陈老师独特的教学风格让他们感受、体验到了数学的趣味和魅力，体会到了陈老师对数学、对教学的浓厚情感和真切热爱;另一方面，是因为陈老师具备深厚的学科素养，能深刻理解知识的意义及其相互联系，教学中旁征博引、纵横捭阖，引领学生在思维的跌宕和思想的遨游中畅享学科智慧的琼浆。由此，学生的学科情感油然而生并日渐浓厚。

徐利治教授在《数学方法论选讲》中专门介绍了德国著名数学家希尔伯特的例子。希尔伯特在海德堡大学学习时，其微分方程课老师富克斯是一位极具个性的人，他学养深厚、思维敏捷，上课时总是现想现推，有时一连换好几种方法。由于他总是习惯于把自己置于“危险”的境地，所以他的学生就得以看到高超的数学思维的实际过程。那些几经碰壁终于找到解法的探索过程，在教科书上是无论如何都看不到的。把思考问题的实际过程展现给学生看，对学生的思维具有极其重要的启发性，学生由此滋生出的学科兴趣和学科情感是根深蒂固的。

第三，来自自身学业的不断成就。如果学生长期处于学业的失败中，是很难培养出学科情感的。因此，教师要深入研究学情，找准教学的起点，设计能引导学生思考和提升的情境和问题，促进学生在原有基础上不断进步。

约翰·哈蒂在《可见的学习》中提出，学习的本质是“应对认知冲突的挑战”，那么，认知冲突如何产生？这就需要找到学生的“最近发展区”，设计出一个个让他们跃跃欲试的活动和问题;同时，要给予学生充分的时间和空间，表达想法，挖掘结论背后的思维过程，汲取其中有价值的东西，激发创造性思维。

爱因斯坦说过：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。”的确如此，热爱一件事，就会满怀热情地去追逐，追逐的过程使这件事变得更有趣味，更有激情，也更有希望。教师自身要对所教的学科和教学充满敬畏和热爱，用自己饱满的热情、精深的专业素养和精湛的教学技艺使教学活动变得充满趣味、充满挑战、充满快乐。若能如此，学习还会成为一种负担吗？

（严必友，江苏省南京市教学研究室主任，特级教师，正高级教师。）