苏丹丹

摘 要：在新高考改革持续推进背景下，最新人教A版高中数学教材已在全国普通高中全面推广，在课程体系、教学内容方面均做出了一定的调整，相应地，对课堂教学经验及方法的革新也提出了要求。为从现有高中数学课堂教學经验中归纳、提炼出行之有效的教学新方法，文中通过结合国内外相关领域的研究成果与观点，以数学核心素养培养为导向，进行教学培育体系构建。围绕教学手段多元化、教学体系系统化、教学形式信息化、教学评价个性化四个层面，探讨推动高中数学课堂教学方法创新的有效路径，更好地提升课堂教学的综合性与实效性。

关键词：高中数学;教学实践;核心素养

在新高考背景下，高中数学课程体系在人才培养模式与教学实践方式上呈现出协同创新态势，侧重于强调数学培养模式的实践性与应用色彩，增强了教学模式的普适性，适应了学生个性化发展的需求，突破了原有学科知识的局限，进一步强化了学科育人的价值，达成“立德树人”的根本任务。但是，在现阶段的高中数学课堂教学中，常面临教学理念缺乏动态更新、教学方法单一、学生学习参与度低等实际问题。因此，亟须探究教学方法创新的有效路径，为高中数学教学实践提供理论层面上的有效指导。

一、研究背景

（一）国内外研究现状

通过整合现有关于数学学科教学培养机制建设与教学实践经验方法的研究成果可知，英国于20世纪50年代末开始以15～18岁的青少年群体作为教育对象，根据青少年群体发展目标首次提出“数学素养”这一概念，指通过数学教学使学生掌握诸如假设、观察、分析等研究方法，并通过对数学问题进行量化分析与计算，养成解决问题的能力[1]。国内关于数学课堂教学实践经验及方法的研究起步相对较晚，在21世纪初将“数学素养”的概念纳入《普通高中数学课程标准》中，2016年“核心素养”开始成为教学研究领域的热点内容，并主张以核心素养为目标导向推进课程教学实践变革，致力于培养学生形成未来适应社会发展所需的核心能力与品格，培养全面发展的人才[2]。

（二）核心素养培育导向

1.数学抽象

数学抽象以对数量、图形关系研究为切入点，从中抽象出不同数学概念间的关联性，侧重于从普遍、具象事物中归纳梳理一般性结构、规律，利用专业术语或数学符号进行表达，涉及一个系统性思维过程，并揭示数学的本质，因此，常贯穿于数学问题的形成、发展与转化过程中。将其与课堂教学实践经验紧密结合，对于高中生理性思维的形成与发展具有重要意义[3]。

2.逻辑推理

逻辑推理以客观事实、命题作为出发点，依照由特殊到一般或由一般到特殊的逻辑顺序开展推理、演绎，与数学抽象同属于思维过程。因此，在教学实践环节可将二者有机结合，有助于引导学生自主参与到逻辑推理思维活动中来。在此过程中，学生能够掌握逻辑推理的表现形式及论证过程，最终在脑海中形成完整的数学知识框架。

3.数学建模

数学建模是对具体问题进行抽象化处理，运用数学语言、知识与方法建立解决问题的通用模型，经由发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、得出结论、验证结果、改进模型等流程，最终，实现问题的解决与方法的优化，印证了数学的工具性属性，促进了学生数学应用能力的发展。

4.直观想象

直观想象力侧重于围绕几何、空间知识开展研究，尝试利用图形与空间结构进行数学问题的解读，在此过程中需引导学生掌握不同几何图形间的位置关系、形态特征以及运动规律，并通过建立问题模型逐步探索论证、推理等思维路线，最终夯实学生的思维基础，提高其想象力[4]。

5.数据分析

数据分析要求学生将研究对象提供的相关数据信息进行收集与汇总，运用统计学方法进行信息筛选与分类，从中提炼出有效信息，建立数据分析模型，并根据统计分析结果得出最终结论。基于数据分析素养进行教学方法的创新，能够使学生充分运用现有数据进行问题分析与思考，逐步探索数据背后蕴含的本质与规律，建立不同事物间的内在联系，有利于丰富学生的活动经验，提高学生的实践能力。

6.数学运算

数学运算是一种具有明确目标导向的学科基础素养与能力，基于对运算对象的分析结果选取相应法则、公式解决问题，获得最终答案。基于数学运算素养进行课堂教学实践方法的创新设计，能够引导学生经过程序化思维，建立起思考与解决问题的一般模型，最终实现学生思维与能力的协同发展[5]。

二、依托教学实践经验实现方法创新的具体路径

（一）阶段性选用多种教学手段，促进学生思维能力的发展

在核心素养理念的指导下，高中生数学思维能力主要由抽象思维、逻辑推理能力构成基本框架，要求教师明确素质教育倡导学生个性化发展的理念，密切结合高中生发展特征进行教学手段与方法的差异化选择及应用。以椭圆知识点为例，教师可采用数学实验方法进行课堂教学设计，向学生出示一个圆柱体透明水杯，提出“如果请你运用所学平面知识截取这个水杯，得到的截面将呈现为怎样的形状？”这一问题，引导学生调动以往知识经验认识到圆柱体的截面呈圆形;随后提出“如果通过移动截面使其位置发生改变，将会发生怎样的变化？”使学生转换思维视角得出矩形、曲线图形等答案;接下来向水杯内注入半杯水，将水杯沿某一方向倾斜，引导学生注意观察水面发生哪些变化，并利用多媒体设备建立三维立体图形，从不同方向将圆柱体切开、对截面标记不同颜色、对截面进行旋转处理，使学生更加直观地认识到椭圆结构的形成过程，通过与圆形比较后，归纳、总结出椭圆的图形特征与性质。这样的教学过程既增强了学生的逻辑思维和抽象思维的能力，也完善了学生的知识框架，为后续知识学习奠定良好基础。

（二）构建一体化教学实践体系，培养学生的数学建模能力

《普通高中数学课程标准》（2017年版）明确提出“教师应整体设计、分步实施数学建模活动”的建议，为数学课堂教学实践体系的建构提供了明确指导。整合现有实践教学成果与经验，为保证在常态化课堂教学中促进学生建模能力的养成，教师应立足于系统性、全局性思维视角进行教学培养体系与方法的建构，在此过程中引导学生体验建模过程、形成建模能力，最终应用于解决现实生活中的问题。基于上述实践经验成果，可采取以下方法完善培养体系：

1.构建导入情境，强化导入环节的激趣作用

课堂导入作为影响教学效率的重要前提，对于最终教学效果具有直接影响。因此，要求教师树立生活化教学理念，引入真实生活化情境，辅助学生建构新的知识框架，在建构知识模型的过程中主动寻求理论与实践之间的关联性，实现数学建模思维的动态发展，为建模能力的养成打下良好基础。以对数函数知识点为例，现有例题多以地震发生时释放的能量和地震等级为指标建立数学函数模型。教师可引入我国云南、四川等地震高发省份作为案例还原真实情境，引导学生自主收集、整合互联网平台中发布的有关地震能量、等级等指标数据，尝试建立函数模型并分析不同变量之间的变化规律，借此深化学生的新知学习体验、激发其探究学习兴趣，为对数函数概念的导入创设良好前提。

2.激活学生的主体意识，实现“做中学”

当前素质教育成为教育体系改革的核心导向，该教育理念关注每一名学生的个体成长与全面发展，主张归还学生的学习主动权，引导学生自主探索、发现问题，并寻求解决问题的有效思路，在实践活动中锻炼自身学习能力。教师在教学实践过程中，为保证有效发挥学生的主体性作用，可引入小组合作学习模式、搭载翻转课堂进行自主学习模型的建构，为学生自主学习意识与能力的养成提供有效载体。以函数模型应用知识点为例，教师可引入翻转课堂教学模式，在课前完成合作小组的分配，向学生发放微课视频、导学单等学习材料，引导学生完成自主预习及练习任务，并就自主学习环节未能解决的问题进行归纳、整理，留待课上进行集中探讨;在课上明确小组成员分工与具体任务安排，以组员身高、体重的函数关系建立为例，通过组内合作交流完成数据测量、收集整合后尝试建立数学关系，并在组内就函数研究成果进行讨论，彼此交换意见，最终将小组讨论与研究成果进行总结，深化学生对合作学习成果的记忆，实现“做中学”目标。

3.强化学生的应用意识，丰富知识价值

培养学生数学建模能力的终极目标在于应用其解决现实问题。因此，教师在教学实践环节需注重强化对现有教学素材与资源的开发，在教学设计与实施过程中增强对学生数学应用意识的培养，引导学生学会将具象、实际的问题进行抽象化、模型化处理，在此基础上套用于实际问题情境中，增强学生的数学应用意识。例如，在学习分段函数知识点时，教师可列举出租车计费的实际案例，引导学生分别站在乘客、司机视角进行最优路线规划与计费方案设计;再如，在学习三角函数知识点时，教师可列举物理学科中的简谐运动概念，依托学科融合深化学生数学建模应用意识的养成，进一步促进学生跨学科思维能力的发展。

4.完善建模过程，培养学生的发散思维

当学生初步具备建模思维能力后，教师还需辅助学生延伸、细化建模过程的建构，如引入教学案例展示由问题发现到最终解决的完整过程，配合SPSS、MATLAB等信息化软件的应用，将数学模型构建的全过程直观展现在学生面前，逐步引导学生形成思维转化意识、提高思维转化能力。以茶文化为例，教师可创设以“茶文化之旅”为主题的教学项目，安排学生以小组为单位自主收集资料、素材，经历数据收集、发现问题、提出假设、建立模型、分析求解、检验论证与成果应用的完整过程，再在此基础上发布多种不同主题的建模任务，引导学生在合作完成项目、任务实施过程中深化建模意识、增强思维发散性，最终能够运用建模知识解决实际问题。

（三）深化信息技术与课堂融合，提升学生的数据分析素养

数据分析素养的培育建立在数据收集、整理、筛选、提炼、分析、解读、应用的基础之上，涉及理论知识与实践演练的有机结合，对此，教师应顺应新高考背景进行教学实践方法的协同创新，引入信息技术手段进行课堂教学设计的创新，辅助提升课堂教学效率。以概率统计教学为例，教师可将其与函数自变量知识点进行比较，引导学生明确概率统计中涉及的变量具有不确定性特征，不确定性等同于概率性，由此增进学生对于统计核心概念的理解。在此基础上，充分运用信息化软件辅助教学实施，如采用Excel软件进行回归直线的拟合处理，指导学生运用SPSS软件进行问卷调查结果的汇总与抽样分析，在此过程中借助新型软件工具增强学生教学实践环节的新鲜学习体验，同时也能够使学生亲身体验统计软件的强大辅助功能，由此深化对于概率统计概念及知识点应用价值的理解，更好地促进学生数据分析素养的形成与发展。

（四）教学评价聚焦最近发展区，提高学生的数学运算能力

数学运算作为核心素养中的重要维度指标，侧重于从实践与应用环节入手进行教学策略的设计与实施，对此教师应结合学生实际学习需求与发展水平进行教学方法的合理应用，依托教学设计优化促进学生数学运算能力的动态发展。以习题讲評课为例，针对错误率较高的构造函数类习题进行讲评方案设计，教师可从学生最近发展区出发进行思路解析与思维引导策略规划，重点考虑三个方面：1.从维度入手。由于习题侧重于考查学生对于初等函数性质、导数应用等知识掌握能力及运算能力，结合实际学情可知学生普遍在构造函数方法上存在薄弱点，完成问题定位。2.从梯度入手。通过对学生问题成因进行分析，可知造成其思维困惑的主要节点在于尚未实现对于函数知识的灵活掌握及运用，因此在讲解思路设计时应先引导学生掌握函数的结构特征，再经由函数式转化后生成最终结果。3.从相关度入手。在厘清解题思路、明确考查要点的基础上，教师可引导学生探索习题的多种解法，分别围绕指数、对数的定义及转化，函数与方程思想，对数函数与指数函数关系等层面进行数学思想方法的渗透，使学生最终实现解题思维与数学运算能力的持续提升。

结束语

教师通过整合现有学术研究成果与教学实践经验，根据学生所处不同发展阶段进行思维培养方法的创新，依托教学实践体系的建构为学生数学建模能力的养成提供有效载体，引入信息技术手段提高学生的数据分析能力，从学生最近发展区出发进行教学评价策略的应用。在此过程中采取多种教学方法与策略，在有限课堂教学时间内实现对学生核心素养的全方位培养，以便更好地提升课堂教学实践效率，为高中数学教学及学术研究发挥示范效应，提供良好经验。

参考文献

[1]梁治明.数学文化融入课堂的方法和途径：评基于高中数学核心素养的教学设计与反思[J].中国教育学刊，2020（8）：1.

[2]吕增锋.从“学生经验”到“核心素养”的跨越：研读高中数学人教A版新教材所引发的思考[J].中小学教师培训，2020（7）：4.

[3]李现勇.高中数学建模教学的实践：以“学校无线信号发射器安装方案”为例[J].数学通报，2020（1）：23-27.

[4]裴昌根.指向数学核心素养的高中课堂教学评价探析[J].教学与管理，2021（36）：3.

[5]任伟芳.探究度：教学设计中一个重要课题：以“正方体截面的探究”为例[J].数学通报，2021（9）：7.