李辉

摘 要：数学在整个高中教育体系中占据着关键的地位，是学生进行理科解题和计算的基础。高中数学教学的基本任务是在引导学生学习和掌握理论知识的基础上，培养与提高学生的解题能力。在高中数学课堂教学中，教师应着重培养学生的解题能力，本文据此展开着重分析与探讨，同时制订了培养学生数学解题能力的策略，以供参考。

关键词：高中数学;课堂教学;解题能力

解题能力即为分析题目内容、明确题目中的条件，懂得条件和条件之间的关系，最终顺利掌握得到正确答案的能力。由于高中数学教学内容具有极强的抽象性与逻辑性特征，教师需加强对学生解题能力的培养和训练，锻炼他们分析事物以及逻辑思维的能力。解题能力以提高学生数学成绩为前提，对学生学习与成长来说有着相当积极的意义。

一、高中数学课堂教学中培养学生解题能力的现状

（一）教学模式落后

在高中数学课程教学中，知识点的展示与应用均离不开数学题目。但是，在解题教学中部分教师运用的教学模式相对落后，通常采用教师单向传授的灌输式教学方式，学生的参与程度不高。同时，受数学知识抽象、枯燥特征的影响，学生的解题兴趣不高，思维发散能力无法得到有效的培养。此外，还有部分高中数学教师不注重对解题教学模式的创新，没有考虑到学生的心理需求，喜欢运用机械训练的方式来培养学生的解题能力，这就导致数学学科学习的枯燥性被无限放大，课堂氛围显得十分严肃和沉闷，容易导致学生产生厌烦情绪与抵触心理。

（二）忽视对学生解题能力的培养

高中生处于重要的发展阶段，不能因一时的成绩就决定他们的一生。当前，在高中数学教学过程中，部分教师缺乏发展性思维，将学习成绩当作唯一的评价标准，忽视了对学生解题能力的培养，以及对学生自我反思能力的训练，没有将学生的发展放在重要地位，严重阻碍了学生的发展，导致学生数学学习的积极性和主动性不高，不利于学生综合素养的提升。

（三）刷题较多，反思较少

在高中数学教育过程中，应试教育理念仍然占据主导地位，“题海战术”仍然是培养学生解题能力的主要方法。在高中数学教学过程中大部分教师都会让学生刷大量的题目，教师只简单地讲解，有时候甚至要求学生自行核对答案。学生在解题过程中遇到的问题很难得到有效的解决，学生无法及时地总结模糊的知识点与易错点，导致学生在完成解题后无法主动地进行反思，只是关注答案对与错，学生很难通过解题总结、归纳出科学的数学解题思路，严重影响学生解题能力的提高。

（四）忽略错误的合理性

在高中数学解题教学中，学生出现错误是一种很常见的现象，不过一些教师忽略错误的合理性，没有深入分析解题中出现的错误，将这些错误简单归结为他们没有牢固掌握知识点，学习态度不端正等。这样教师就只能看到学生学习的消极性，忽略数学学习与解题的特点。然而，易错点的出现刚好能够说明解题中出现错误是合理的，需结合错误的普遍性与合理性，有的放矢地调整个人教学方式，把握好契机，将错题资源充分利用起来，加强对学生解题能力的培养。

（五）没有正确对待错误

高中生在数学解题训练中，有的教师虽然比较关注错误，但是没有正确地对待错误，只是对他们出现的错误给予简单否定，导致学生矫正错误的方式过于直接化与简单化。很多高中数学教师在解题教学中，甚至害怕学生出现错误，或者对待错误时，缺乏足够的耐心，以简单纠正为主，通常直接讲解一遍正确的解题方法，要求学生重新抄写一遍正确解法，学生并没有深入分析自己出现错误的原因，也沒有找到根源所在，致使学生纠正错误的行为显得低效或无效[1]。

二、高中数学课堂教学中培养学生解题能力的有效策略

（一）重视教材内容解读，助推学生夯实基础知识

在高中数学教学中，要想有效培养学生的解题能力，教师需高度重视对教材内容的研究，帮助学生夯实基础知识，如数学概念、定理、公式、性质和法则等，为其在后续解题中做好充分的准备，确保解题训练有效开展。因此，高中数学教师在平常教学中，应深入解读与分析教材内容，明确课堂教学的重点与难点，制订合理的教学目标，带领学生认真学习基础知识，帮助学生夯实数学基础，为解题做准备[2]。

比如，在进行“函数的基本性质”相关知识点教学时，教师通过分析教材发现，教材内容从学生熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数等进行切入，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍函数的奇偶性;从知识结构看，本节课内容不仅是函数概念的深化与拓展，而且是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础，在整个函数教学中起着承上启下的作用。教师可制订以下教学目标：要求学生掌握函数的奇偶性、最大值或最小值、单调性等基本性质，能够利用函数性质解决实际问题;从数与形两个方面理解函数单调性的概念，初步掌握和运用函数图像与单调性定义判断、证明函数单调性的方法;了解奇偶性的概念，能够利用定义判断函数的奇偶性;重点是判断或证明函数的单调性;难点是奇偶性概念的形成与判断。随后教师对这些基础知识进行规范性讲解，帮助学生理解知识内涵，为之后的解题做准备。

（二）科学改进教学方式，吸引学生主动解题

在高中数学教学过程中，由于数学知识的抽象性、枯燥性等特征，数学题目缺乏趣味性，公式化与数字化严重，常规教学方式很难激起学生的解题兴趣，部分基础较差的学生看到数学试题就会产生厌倦、害怕的心理，不利于学生解题能力的培养与提升。面对这一情况，高中数学教师需要改进教学方式，多设计一些同现实生活有关的数学题目，让学生也参与到题目讲解中，发挥学生主观能动性，吸引学生主动解答数学试题[3]。

例如，在开展“集合间的基本关系”相关知识点教学时，教师先带领学生回顾元素和集合之间的关系，集合内元素具有确定性、互异性、无序性的特点，集合常用表示方法有列举法与描述法，引出新问题：实数有相等或者大小的关系，如5和5相等，5比7小，5比3大等，类比实数之间的关系，同学们想一想，集合之间有什么关系？鼓励学生自由联想与猜测，快速进入新课学习状态中。接着，教师设计生活化例题：本班所有同学可以用一个集合R来表示，男生为集合M，女生为集合N，那么这三个集合之间存在着什么关系？学生听完这一题目以后往往会表现得很积极，开始翻阅教材内容寻找答案，发现集合M与集合N都是集合R的子集。接着，教师延伸题目：现在集合R不变，如果16岁以上的同学是集合A，那么集合R、M、N之间又存在着什么关系？通过这样层层深入的问题，引导学生主动思考，激起学生的解题兴趣，引领学生在解题中掌握交集与并集知识。

（三）注重解题习惯培养，帮助学生端正学习态度

针对高中数学解题教学而言，教师应注重学生解题习惯的培养，使学生具备良好的运算能力与解答能力，提升学生的自主学习能力，促使学生积极参与到数学解题训练中，确保学生数学成绩的稳步提升。具体来说，高中数学教师应从审题环节入手，扮演好学生解题的引导者，要求学生认真阅读题目，提取关键信息，明确已知条件与未知条件以及条件、数据之间的关系，逐渐培养学生良好的解题习惯，树立端正的解题态度，促进解题能力的培养与提高[4]。

例如，在“立体几何”相关知识点教学实践时，教师设计题目：一个等腰梯形绕底边中点所连直线旋转180°所形成的几何体是什么？通过问题设计，教师引导学生审题并且思考：题内有几个有效信息？学生读完题目后，发现有等腰梯形、底边中点所连直线与旋转180°三个已知条件。这时教师利用多媒体技术展示图形旋转的过程，告知学生：解决该类问题时，要分析题干中的信息，通过想象或者假设手中的课本就是该物体且进行旋转，根据旋转后的特性准确判断出图形的形状。此外，教师还需要重点培养学生的运算能力，借助一些经典试题的讲解，帮助学生掌握审题、运算和解题等技巧，让学生独立完成解题。教师还应加强学生解题态度的培养，帮助学生树立良好的自信心。要求学生在解题过程中头脑始终保持冷静，对于运算复杂的题目，一定要认真与仔细，不能急于求成，切忌盲目解题。

（四）加强对学生解题方法的指导，使学生掌握更多解题技巧

高中数学知识全面系统，单个知识体系内的数学题目可谓是“万变不离其宗”，由于学生认知及知识面限制等因素的影响，在解题中难以准确、灵活地运用相关知识，很难快速、准确地处理题目，求出正确答案。因此，高中数学教师在解题教学中，应加强解题方法指导，渗透数学思想方法，如分类讨论、数形结合、转化和建模等数学思想，注重知识之间的联系，引导学生掌握更多解题技巧，提高学生的解题能力[5]。

例如，在开展“对数函数”相关知识点教学时，如果没有教师的指导，学生很难独立完成知识内容的学习，在解题过程中必然会困难重重，当学生完成对数函数的概念、图像与性质规律理论知识的学习后，教师需要帮助学生厘清对数函数类试题的解题思路，如对数函数的判别、单调性的求解、值域与定义域的求解、过定点问题、比较大小问题、解不等式问题等。同时，针对对数函数类题目的特殊性，教师应引领学生利用数形结合思想，根据具体题目内容绘制相应的函数图像，通过对函数图像的分析，寻求解决问题的途径，并依据对数函数的单调性、周期性、奇偶性、单调区间等特性解决问题。通过这样的方式，能够加强对学生解题方法的指导，促使学生在解题过程中充分发挥主体作用，真正成为课堂学习的主人，形成规范的对数函数解题思路与技巧。

（五）合理利用错题资源，强化学生解题思维

在高中数学解题教学中，学生出现解题错误是在所难免的，尤其是随着学段的提升，知识难度不断增加，解题难度随之提升，学生在平常的解题训练中会经常出现错题，会给学生带来一定的消极情绪与心理压力。不过换一个角度思考，高中数学教师可以以此为契机，合理利用错题资源，让学生建立错题集，将错题整理、记录下来，分析与研究易错点，找到产生错误的原因，让学生有针对性地纠正，强化学生数学解题思维[6]。

比如，在开展“三角恒等变换”相关知识点教学时，涉及的知识点比较多，有着大量的公式以及公式的转换与变形，教师可以引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，由此公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，鼓励学生独立探索和讨论交流，使其推导出积化和差、和差化积、半角式，作为三角恒等变换的基本解题训练。在解题训练环节，学生会出現很多错误，主要是公式的应用与变换，当遇到错题时，教师应要求学生认真记下来，告诫学生不能气馁，和学生一起分析与归纳出现错误的原因，梳理清楚解题思路后，要求重新做一遍，并在错题旁边留下心得体会与总结，让学生利用空闲时间反复推敲错题，使学生能够深刻地认识公式及相应的转换与变形。教师可以指引学生运用分类思想，准确地抓住题目中的易错点加强训练，深化学生的理解，提升学生的数学解题能力。

（六）做好反思总结工作，提升学生解题能力

在高中数学解题教学中，为更好地培养学生的解题能力，教师既要关注具体解题过程，还需要重视总结与反思工作，带领学生回顾解题流程、解题方法和技巧等，使其发现自身存在的问题与不足，正确地认识自己的问题。数学问题的解决，强调的是知识的迁移，只有懂得举一反三，才能够真正提升解题能力。所以，作为高中数学教师，应当要求学生完成解题后多反思，归纳解题经验和技巧，不断提升学生的数学解题能力[7]。

例如，在开展“平面向量的运算”相关知识点教学时，教师可以选择一些经典题目让学生解答，不过不能将解题当作所有任务，完成解题并不意味着这一教学活动的结束，而要对整个解题过程进行反思，让学生讲解解题思路，教师加以分析与点评，针对不同的问题进行不同的说明，让学生真正发现问题所在，增强解题训练效果。同时，教师要鼓励学生进行自我提问和回答，如这道题目涉及哪些知识点？为什么要这样解答？还有哪些解题方法等，让学生探究一题多解与多题一解，开阔学生的解题思路，掌握解题规律，了解各种解法的优劣。另外，教师需要引领学生在反思中归纳和总结，不可以就错论错，就题论题，帮助学生掌握数学定理、公式、解题方法和运用规律等，让学生厘清知识之间的内在联系，形成完整的数学认知结构，有效地促进学生解题能力的提升。

结束语

总而言之，在高中数学课堂教学实践中，教师应将对学生解题能力的培养放在重要位置，给予高度重视，当作一项基础又关键的教学任务来对待，结合具体问题、误区与障碍，有的放矢地制订培养策略，做到追本溯源，通过多样化的策略，吸引学生积极踊跃地参与解题训练，使其掌握更多、更有效的解题技巧，促进学生数学综合能力的发展与提高。

参考文献

[1]刘晓华.高中数学教学中提高学生数学解题能力的措施[J].高考，2021（20）：46-47.

[2]郑琼建.基于新课程背景下的高中数学解题能力培养策略[J].数学学习与研究，2021（15）：146-147.

[3]徐朝元.高中数学课堂教学中学生解题能力培养方法研究[J].教师，2021（12）：41-42.

[4]何惠萍.高中数学解题过程中培养学生反思能力的措施[J].高考，2021（7）：55-56.

[5]郭国权.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学学习与研究，2020（21）：20-21.

[6]祁晓莉.论新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].高考，2020（14）：85.

[7]古懂敏.巧用数学能力密钥，开启高中数学解题教学之门[J].新课程，2020（33）：12-13.