郭涛

[摘  要] “问题导学”是以“问题”为主线，以“学生”为主体的优质教学模式，作为传统“讲授法”的补充，它打破了“以师为主”传统教学模式的束缚，突出了学生的主体地位，让学生在自主解决问题的过程中更好地认识数学、理解数学、应用数学，实现了“教”与“学”的全面提升.

[关键词] 问题导学;主体地位;过程

“问题导学”打破了传统单一“讲授”的束缚，为学生独立思考、自主学习提供了更为广阔的空间，然因“知识讲授”有着深厚的“群众基础”，使得“问题导学”在实施上步履维艰. 比如教师、学生、家长，他们关心的是“听不听得懂”“会不会做”“考不考得出”，很少有人会去关心应用何种教学方法，也很少有人去关注是否发展和提升了学生的自主学习能力和创新能力，可见传统的教学评价影响着“问题导学”的推进和发展[1]. 另外，在“唯分论”的影响下，部分教师认为“讲授”是提升学生成绩的最佳捷径，教师对“问题导学”重要性的认识不足，并没有结合教学实际精心设计“问题导学”，从而使得教学中虽然冠以“问题导学”的头衔，但是“导学案”的内容缺乏必要的逻辑关系，不能推动学生的思维发展和能力提升，难以发挥导学功能. 笔者谈一些对“问题导学”的粗浅认识，并提出设计和实施“问题导学”的几点意见，希望能够引起同行对“问题导学”的重视，使其成为新课堂的一抹亮色.

[?]“问题导学”的分析

1. 现状分析

“加课”“加练”是高中数学教学普遍存在的现象，教师试图通过“多讲”帮助学生提升成绩. 但从实际反馈来看，“加课”“加练”在短期能够帮助学生提升成绩，但长远分析却是一个“高投入、低产出”的教学模式. 因为“加课”“加练”并没有改变被动听课、机械模仿的教学局面，学生学习时往往是“只知其然而不知其所以然”，所以解题中常常出现“会而不懂”的现象. 要知道，多讲多练会占用学生反思和总结的时间，这样学生即使能够听明白，但是在具体操作时依然可能想不通，只是单纯地依赖记忆去模仿和复制，这样不仅容易因“张冠李戴”而造成錯误，而且会消耗学生的数学学习兴趣和学习信心，最终影响教学效果. 因此，教师应为学生提供一些时间和空间去思考，只有让学生“想明白”，才能将知识转化为学习能力[2]. 可见“传递知识”“强化技能”有时并不能达到启迪思维、发展能力的效果，因此教学中有必要打破传统观念，借助新方式，实现新发展.

2. 价值分析

“问题导学”以“问题”为载体，以“理解”为方向，以“学”为重心，充分体现着“以学定教”的教学理念，其有助于揭示问题的本质特征，提升学生的思维品质. 教学中教师应鼓励学生独立思考和合作交流，让学生在独立解决问题的过程中理解更多知识，进而提升学生发现、提出、分析和解决问题的能力.

当然，若想充分发挥“问题导学”的价值，必须发挥好教师的指导作用. 首先，教师要结合学生实际学情精心设计“问题导学”，这样才能保证“问题导学”适合学生发展;其次，“问题导学”中教师要通过启发讲授为学生“排忧解难”，发挥集体智慧，培养学生的合作意识;最后，面对一些超出学生已有经验和已有认识的问题时，单凭学生独立思考可能难以解决问题、催生知识，这样教师有必要直接讲授，帮助学生突破难点. 当然，无论是启发讲授还是直接讲授，教师应尽量从学生的认知出发，用学生的眼光去思考、解决和评价问题，从而潜移默化地提升学生的元认知水平，提高学生的学习能力.

3. 制约因素

（1）定位不准确

在实践教学中发现，“问题导学”成了学优生的专属，究其原因，主要是部分教师认为学困生对基础知识的理解不到位，若让他们完成“问题导学”可能会消耗过多的精力，将影响他们学习的信心，因此选择以讲授为主，这样久而久之，学困生与“问题导学”也就渐行渐远了. 要知道，若想让学困生转化为学优生，就要调动他们学习的自觉性，要让他们能够由“听明白”向“想明白”过渡，而要实现这一目标就必须给学困生独立思考的机会. 所以，“问题导学”对学困生具有同样的价值. 因此，为了确保既不为学生带来额外的负担，又能培养学生自主学习的能力，教师应充分考虑学生的已有经验，通过设计分层问题让学生逐步提升数学能力.

（2）教学习惯

在高中数学教学中，部分教师在教学中习惯按照教材顺序完成知识罗列和讲授，认为“讲懂、教会”是教学的第一要务. 为了完成这一要务，教师完成知识讲授后就强化练习，想通过“多练”让学生学会知识. 另外，在教学过程中，部分教师以自己的经验为主要的参考依据，常将自己认为的“最优”的解决方案强加给学生，剥夺了学生参与课堂活动的机会，扼杀了学生参与课堂活动的积极性，限制了学生发展.

（3）学习习惯

在“应试教育”的束缚下，学生习惯按部就班地完成相关的学习任务，很少主动反思和总结归纳，进而在学习上表现得机械、被动、消沉. 因此，教学中通过“问题导学”激发学生的学习动机、培养学生自主学习的习惯显得尤为重要.

4. 设计原则

为了发挥“问题导学”的价值，教师设计前应该精心筹备，设计时要做到以下几点：

（1）问题要符合学生的认知基础，适合学生的最近发展区;

（2）问题要有目的性和针对性，直击知识主题;

（3）问题要注意分层，遵循量力而行的原则;

（4）问题要顺应学生的思维方式，体现知识发生、发展的逻辑走向.

[?]“问题导学”的应用

“问题导学”应用于不同的课堂往往发挥着不同的价值，例如，在新知教学中应用“问题导学”可以达到催生知识、突出重难点、深化学生理解的效果;在复习教学中通过“问题导学”可以实现完善认知、优化认知结构、提升复习效率的效果[3]. 笔者借助“问题导学”的具体应用，分析“问题导学”的价值.

1. 应用于概念、公式、定理教学

概念、公式、定理等基础知识经过高度概括，可谓是浓缩精华，若在教学中忽视其形成、发展的过程，直接将其讲授给学生，很容易造成思维疲劳，难以实现知识的深化. 为了让学生更好地理解概念、公式、定理，“问题导学”是一个不错的选择.

案例1 平方差公式.

本课上课之初，教师给每人发了一份课前准备的练习.

问题1：计算下列题目.

（1）（a+b）（a-b）;

（2）（3x+2y）（3x-2y）;

（3）（m-6）（m+6）;

（4）（1-4a）（1+4a）;

（5）（5xy-1）（1+5xy）.

问题2：仔细观察问题1的运算结果，你发现了什么规律？是否能概括成公式？

问题3：请直接运用你概括的公式完成以下练习.

（1）（b2-2a3）（b2+2a3）;

（2）

-x+2y

-x-2y;

（3）102×98;

（4）（x+y）（x2+y2）（x-y）.

问题4：（选做题）运用公式计算下列题目.

（1）1012-1;

（2）（m+1）（m2+1）（m4+1）（m8+1）.

设计意图：“平方差公式”主要源于乘法运算，没有过多需要讲授的内容，因此教师放手让学生自己去运算，亲身体验公式的产生过程. 这样通过“问题导学”让学生借助实践、观察、概括，发现数学规律，不仅能提升课堂的参与度，而且能激发学生的数学学习热情. 对于问题1，学生可以凭借已有的多项式乘法的经验完成练习，这样从学生的认知出发更易引发学生情感共鸣. 对于问题2，引导学生观察问题的解决过程，通过交流，概括出公式. 对于问题3，鼓励学生实践练习，其中前面两题是“平方差公式”的变形，引导学生识别“和”与“差”，后面两题的难度略有提升，通过“用”培养学生思维的变通性. 对于问题4，其中第（1）题考查的是逆向思维，第（2）题若要应用平方差公式则需要引入“m-1”，这样自然会引发对“m=1”和“m≠1”的分类，显然这一问题可能会对一些学困生造成困扰，因此教师安排该题为选做题，让学生量力而行，保护学生的学习信心.

案例2 对数概念及表示.

对数概念是抽象的，若直接抛出概念让学生去理解和记忆，不仅难以实现概念深化，而且使“学”过于被动，因此教师尝试运用“问题导学”打破这一局面.

问题1：求下列指数x.

（1）10x=1000;

（2）10x=0.01;

（3）10x=1;

（4）2x=32;

（5）3x=.

问题2：根据所学的知识判断2x=3中的指数x是否存在，如果存在该如何表示？（可查阅教材资料）

问题3：如果ab=N（a>0，a≠1），那么b=______. （不考虑N的取值范围）

问题4：判断下列x是否存在，你有什么发现？

（1）2x=0;

（2）2x=-1;

（3）2x=-2.

问题5：求对数值.

（1）log10;

（2）log51;

（3）log232;

（4）log;

（5）log32.

问题6：求下列各式中的x.

（1）lg100=x;

（2）lne2=x;

（3）log10=x;

（4）x=5log524.

设计意图：对数概念内容新颖，没有现成的经验可以参考，一直是教学的一个难点. 因此，教学中若按部就班直接给出对数的概念及表示方式，然后通过练习完成“对指互化”，可能难以让学生理解和接受，同时也会错失一次让学生参与知识生成和发展过程的机会. 为了帮助学生学懂吃透，教师在教学中精心设计了“问题导学”.

对于问题1，其内容简单，学生根据指数学习经验，可以轻松解决，这样既与已有知识相关联，又为问题2中的对数表示做好了铺垫.

对于问题2，学生结合指数函数y=2x和直线y=3的图像可以判断x是存在的，这样通过实践可以激发学生想知道如何表示对数的迫切感，有助于催生知识.

对于问题3，是问题2的一般化表示，这样由特殊到一般，引导学生完成对数表达式的抽象，揭示了数量关系. 另外，教学中教师让学生先不考虑N的取值范围，让学生将注意力都放在对数表达式上，通过缓坡度的引导让“导学”显得更具亲和力.

对于问题4，通过反思引导学生关注N的取值范围，这样既有助于学生理解和接受，又适合学生的思维发展.

问题5中的几个题并不是随意而设的，每个题均有“责任”：前两题主要是为了帮助学生概括对数的性质而设，即“1的对数是0，底数的对数是1”;第（3）题和第（4）题有助于强化学生的数感，如3-3=，所以log=-3;第（5）题看似与第（3）题和第（4）题相同，但是难以直观表达，因此迫使学生进行“对指互化”. 这样“对指互化”就在学生解决实际问题的过程中主动建构了，其效果显然优于直接讲授.

问题6有助于强化学生对对数概念的理解，落实技能.

不同的问题有着不同的价值，其更能体现思维的逻辑方向，有助于发展学生的思维能力.

2. 应用于复习课堂

在传统的复习课堂中，部分教师习惯将概念、公式、定理等内容罗列出来，然后想通过有针对性的练习达到巩固、强化知识的效果——但大多数并未达到预期的效果. 对于学优生来讲，简单“罗列”无法带给他们“新奇”“刺激”的感觉，因此不能激发他们参与的热情;对于学困生来讲，教师罗列出来的内容容量大，罗列速度快，学生“跟不上”“记不住”，这样很难激发他们学习的兴趣. 要想提升复习效率，教师就有必要打破常规，借助“问题导学”提升学生参与的积极性，激发学生学习的兴趣.

案例3 复习“二次函数解析式”.

问题1：学习一次函数解析式时，只要确定两点即可求出一次函数解析式，那么对于二次函数解析式，我们需要确定几个点呢？

问题2：如果将“3个点”变为“2个点”，能否求二次函数解析式呢？如果能，这两个点有什么特点呢？

问题3：已知抛物线与x轴有交点，如何求抛物线的解析式呢？

设计意图：在复习课堂上，部分教师让学生先回顾二次函数解析式有哪几种形式，然后通过“罗列”的方式展示出来，如“一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）”“顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0）”“双根式：y=a（x-x）（x-x）（a≠0）”，再给出一些典型例题让学生“对号入座”，这样的教学方式势必造成学生机械模仿，难以引发学生思考. 而通过“问题导学”告别了复习课堂的“直白”，从侧面给出了二次函数解析式的复习形式，提升了思维训练力度.

从上述案例可以看出，借助“问题导学”能有效地激发学生参与课堂的积极性，将学生由“接受者”转化成“建构者”，为课堂注入了新的活动，学生独立思考的能力和自主解决问题的能力也会得到显著提升. 同时，实践表明，“问题导学”不但没有为学生增加额外的学业负担，反而提升了学生的学习质量、提高了学生的学习能力.

总之，教学中教师应合理安排“问题导学”，充分发挥其教学优势，有效提升学生的思维品质和自身的教学质量，促进“教学相长”.

参考文献：

[1]  洪燕君. 对高中数学课堂教学设计的几点思考[J]. 教学与管理（中学版），2013（25）：46-48.

[2]  任建文. 高中数学有效教学设计的实践探索[J]. 广西教育，2016（14）：82-83.

[3]  罗祥沛. 高中数学问题导学教学实验方案设计研究[J]. 廣西教育，2017（22）：32-33.