摘要：全程“围观”特级教师徐斌的《小数四则运算（复习）》磨课，对于如何磨出一节好课，有了全新的理解：选材之前先配菜，荤素搭配营养好，煲汤还需慢熬炖，尊重口味适时调。有幸全程“围观”特级教师磨课的每一个步骤，了解徐斌老师备课上课的心路历程。更深的感触是：不管做什么事，只有躬身入局、全神贯注，才能获得“心流”体验，不断创新并乐在其中。

关键词：名师;磨课%小数四则运算（复习）》

我已经工作满15个年头，也上过不少公开课。在我的印象中，磨课是调动平时积累的丰富教学经验并集中团队智慧，在公开课前反复试上、不断推倒重来的一个痛苦过程。我总觉得一节大型公开课，没有十多次試教打磨，是绝对不可能拿出手的。2021年11一12月，有幸全程“围观”了特级教师徐斌的《小数四则运算（复习）》磨课，对于如何磨出一节好课，我又有了全新的理解。

一、选材之前先配菜“教什么比怎样教更重要。”磨出一节好课，好比烧出一道好菜，选材是至关重要的。然而，徐斌老师在备这节课之前，不是像我们那样首先找来大量的教参和课例，11月8曰，徐老师和苏州市教研员刘晓萍老师确定了一节挑战性极强的课的课题一一五年级期末复习课《小数四则运算（复习）》。这就应该算备课启动。但是，徐老师一连10天没有一点动静，没有写教案，也没有做课件。后来我才明白，这10天是酝酿期。《小数四则运算（复习）》没有规定教材的约束，没有现成教案可参考，内容涉及苏教版小学数学五年级上册三个有关小数的单元一一《小数的意义和性质》《小数加法和减法》《小数乘法和除法》。如何复习，需要教师自己拿捏尺度。如果内容过于简单，就会起不到应有的提升学生数学素养的效果;如果内容过于饱和，找不准主线，那么将成为蜻蜓点水式的过场。

11月18日，徐老师突然来了灵感。据说，他在梦中梦到了4句话，可醒来却只记得3句：（1）从算法执行到算理追溯%2）从运算技能到问题解决%3）从小数运算到整数运算。最后，经过一整天的回忆，终于把第4句想出来了，即“从口算方法到笔算法则”。我不禁感慨！0天的时间没写出一个字的教案，而一个梦境却幻化出精彩思路，真可谓传奇！

有了初步的思路，徐老师的做法又一次出乎我的意料。一般教师此时要做的就是细化教案、开始试上，然后根据试上的效果调整教案。可是，徐老师不急，他放下教案，开始阅读书籍，为这节课寻求理论依据。

11月18日这一天，徐老师读了史宁中教授的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，从书中摘录了“小数以及四则运算的产生”的相关内容;还读了史教授的《数学思想概论（第一辑）——数量与数量关系的抽象》一书，从书中摘录了“数的起源”的相关内容以及美国天文学家纽克母的“小数通过数位的增加使得数字越精确”这一论述;最后读了王永的《数学化的视界——小学“数与代数”的教与学》一书，从书中摘录了弗赖登塔尔的两段话！‘好的方法都强调计数。运算的本质是计数。”“口算的根据是运算律，笔算的根据是运算法则。数感的培养更需要口算。”以上一系列的“补给”，给了徐老师很大的启示。他从中找到了本节课的重要突破点——计数单位，理清了复习的顺序，即从小数的产生、源头以及相关知识人手。

此时的我，才开始明白，原来一节好课犹如一锅好汤，需要精心配菜，而配菜所蕴藏的营养正是这些理论知识，有了它们的存在，才有底气。

二、荤素搭配营养好

在经历了艰苦的酝酿期后，11月19日，徐老师出炉了第一稿教案——在之前4句话的框架下，围绕3个问题进一步展开思考：&）加、减、乘、除的本质是什么？&）何谓运算思维？&）四则运算的起源是什么？本节课的重点依然是算理的深度理解（算法只是算理的方法呈现），此外，依然需要口算，并结合运算规律体现多样化思维。在此基础上，徐老师开始编拟例题素材和练习题目。

说实话，这样的备课我还是第一次看到。想起公众号“徐斌无痕研究”中的一篇文章《先有板书，再有教案》，想必教案就是这么产生的吧！没有写下详细的教学目标和重难点，没有精心设计导人和情境，没有撰写过渡语，这样的教案能上吗？让我继续没有想到的是，第一稿教案完成后他仍然没有试上。

11月21日，我再次探问徐老师对这节课有没有新想法时，他发来了一张估计会令所有人惊奇的结构化板书，并附上标题——“2021.11.21凌晨梦醒记录稿”。我不禁感叹！也的课不是备出来的，而是梦出来的！后来细细一想，也有道理，即印证了那句话！日有所思，夜有所梦。”我猜测徐斌老师走路、吃饭、打乒乓球时都在想课，才能在潜意识里梦到这样的结构化板书。这时，整节课的大致结构基本形成：有数的发展史、运算的发展史、学习的历程这样的“前菜）有运算的本质、计数单位这样的“主菜）还有小数的性质、积的变化规律、商不变的规律等这样的“配菜）最后加上适当的生活应用这样的“尾菜”。可谓满汉全席，营养丰富！

记得吴中区的姚树中主任常常会在指导青年教师时不厌其烦地说，一节课犹如一顿饭，不能你想吃什么就吃什么，一定要色、香、味俱全，同时还要荤、素、汤搭配，只有这样，才能让每个孩子健康成长。这不正和徐斌老师的备课过程不谋而合吗？如果平时我们备课也能带着这些有含金量的问题去思考，那我们的课堂也将有一个跨越式的提升。

三、煲汤还需慢熬炖

11月21日之后，没想到徐斌老师又一次将自己“冷冻”起来，开始闭关了。再问他，只给我一句话：“好课需要慢慢熬炖。”

12月1日，徐老师再次有了新的灵感。这次的灵感，来源于他阅读的第4本书：沈重予、王林主编的《小学数学内容分析与教学指导》。通过这本书的阅读，徐老师理清了五点！

1. 小数的产生，源于计量与测量过程中得不到整数结果。（也就是说，小数因人们在测量中的需求而产生。）

2. 小数的性质，需要直观理解与抽象理解同时介入。（这正是后期加入数形结合模型的原因。）

3. 改写与求近似数，一定源于生活应用，不然精确数即可。（不管是试上课用的发票素材，还是正式课上用的停车场场景都是实际运用。）

4小数加减法与整数加减法意义相同。（这一点在之前的设计中已经明确，再次理顺，可谓细致。）

5.小数乘除法。小数乘整数表示几个几;小数除以整数表示平均分;小数乘小数用了积的变化规律;小数除以小数用了商不变的规律，即把除数转化为整数。（这两点教材回避了意义，直接出示了算法。也就是说，学生只会操作，却不知道为什么这么操作，相当于做了计算的机器。）

12月3日，徐老师这节课完整的思维导图又突然出现了。这次，他悄悄地在自己班级试水了。很可惜，这次没有问到灵感来源，这节课也没有录像。不过，从当时的原生态板书可以看出，虽说是课堂的部分环节试水，但是和最后的呈现八九不离十。

当然，课不是白上的。经过试水，徐老师的思路进一步清晰并整理出了引领全课的5个核心问题：（1）小数的来源和意义是什么？（2）学习小数的性质有什么用？（3）为什么小数加减法要小数点对齐？（）笔算小数除法时，能否不把除数变为整数？（5）小数乘法积的小数位数有何规律？

至此，本节课逐步成型，大幕即将开启。

四、尊重口味适时调经过近一个月的“慢炖”，这节课已经有了灵魂：不仅具有强有力的理论支撑，而且是带着神奇的梦境和潜意识思考出来的。“慢炖”后，根据不同的需求，还需要加人适当的“调料”。徐斌老师在近一个月的时间里，一共试上了2次，正式展示了1次。每一次都根据当时的情形做了适当调整，以满足不同学生的需求。可谓一次比一次精彩，每看一次都有不一样的收获。下面就来品味徐老师这节课的3个版本。

【课例1】无课件版，上出淳朴感熟悉徐老师的都知道，不到万不得已，他不喜欢用课件上课。他始终认为，课件一闪而过，而板书可以一直保留在黑板上，对学生有视觉上的持续冲击。12月7日第一次试上，就是一节无课件版本的课。徐老师看似平淡的计算复习设计，实则处处暗藏玄机。让我印象深刻的是笔算的最后一题：456h3.8。徐老师做了一个“破坏性”的试验：不把除数转化成整数计算。果然，学生算着算着就不知道该怎么算了，商的小数点也不知道该写哪儿了，有的学生自己也发出了笑声。听课的我明白，这笑声代表他们理解了，代表徐老师的“破坏性”试验成功了。

真正好的课堂不该是一帆风顺的，只有经历了“挫折”，才能展现学生的思维。在自己的班级试上后，徐老师写下了简短的教后反思：课堂上对运算思维核心的把握还要加强。果不其然，好学的徐老师再次翻阅了王永的《数学化的世界——小学“数与代数”的教与学》一书，并回顾了核心理论。这些依据，再次让徐老师坚信自己所走的路是正确的。

【课例2】有课件版，上出层次感

12月28日，距离正式上课仅剩2天的时间，徐老师第二次试上。我很好奇：从7日到28日这20多天，他又干了什么？这期间，他埋头阅读。12月24日，他对比阅读了《义务教育数学课程标准（2011版'和新修订的义务教育数学课程标准的征求意见稿，并对与本课相关的内容要求、学业要求、教学提示做了摘录和整理%2月25日，阅读了吴正宪的《整体把握教材突出数概念本质——“小数的意义和性质”单元教学思考》一文，并整理出了两点：该单元的核心概念是“计数单位”，小数的产生是为了“精确表达”。

又一次的理论浸润，又一阶段的慢火熬炖，徐老师的课有了哪些变化呢？主要变在第二环节，即探索小数四则运算的算理。由于有了课件的动态演示，同时配以教具直观的呈现，再加上学生动手涂色的环节，学生叙述算理有了形象支撑，更加有理有据。我当时在听课现场，明显感觉学生都懂了。不爱用课件的徐老师做了课件，这说明他的教学是以学生学习需要为中心的。同时，课堂也更加开放了。比如笔算复习时，学生就是带着4个问题去计算和交流的。这更加体现出以学生为主体的理念。

【课例3】终极现场版，上出大师感

为什么最后的终极现场版徐老师能上出大师感？在我看来，是徐老师有了充分的准备和完整的思考，有了对数学本质和儿童认知的深刻把握，进而能深人浅出、游刃有余，达到了知情统一、浑然一体的无痕境界。与前两次上课相比，12月30日的终极现场版，徐斌老师的课又有了两点微妙的变化。

一是删去了“破坏性”试验。课堂的生成应建立在学生的真实基础之上，徐老师在反复使学生感受“运算的本质是计数”的过程中，了解到他們对算法的记忆根深蒂固，而对算理了解甚微。所以之前的“破坏性”试验，在终极现场中并没有刻意出现。听课的过程中，我略感遗憾，同时，又为学生庆幸，庆幸他们遇到了一位心中装着学生的好老师。这些临时的变化，无不表达出教师的匠心独具，无不诠释着无痕教育的独特魅力。真可谓有无相生，难易相成，让人回味无穷！

二是把“发票”变为“停车场”。数学课程改革的方向是更加重视真实情境的设计。虽然“发票”素材的综合应用可以将小数的乘法、减法、除法融于一体，将三个金额之间的关系推理蕴藏其中，但是它和学生的真实生活离得太远。而“停车场”就不同了，可以说，城市里的孩子几乎没有不知道的。虽然每次不用自己计算停车费，但是计算的技能也是学生的“防身之术”。我想，这才是提升学生核心素养的好素材。

我很庆幸，可以全程“围观”特级教师磨课的每一个步骤;我很庆幸，可以了解徐斌老师备课上课的心路历程。

行笔至此，不由地想到：2022年北京冬奥会开幕式极致而浪漫地呈现了中华五千年文化，让全世界感受到中国的自信和强大。我很好奇！0多岁的“老谋子”如何保持旺盛的创造力？正好看到一则新闻——“张艺谋凌晨4点想到冬奥会点火方案而兴奋到睡不着”。是啊！不管做什么事，只有躬身人局、全神贯注，才能获得“心流”体验，不断创新并乐在其中。

（朱勤，江苏省苏州市吴中区独墅湖实验小学。）