吴树源

［摘  要］ 问题是数学教学的核心，也是数学教学的魅力所在，它可以激发学生的学习兴趣，开启学生的心灵，激发学生的思维火花，创造精彩的数学课堂. 教师应经常思考、多分析，在优化课堂的前提下，引入有针对性和总结性的问题加强学生有意识的注意力，活跃学生的思维、揭示课堂的核心以及培养学生的创新意识. 文章从勾股定理的具体教学方案来说明初中数学教学中的提问技巧.

［关键词］ 课堂提问；提问技巧；针对性；总结性；创新

新课标明确要求开展数学教学要重视锻炼学生的思维和能力，不再是片面强调提高学生的学习成绩. 在新课标背景下，数学教师需要优化课程设计，让提问环节的效果展现出来，结合学生的需求不断创新问题，让学生通过问题进行思考，提高基础知识的内化效率. 基于此，文章从勾股定理的具体教学方案来说明初中数学教学中的提问技巧.

巧妙提问，激发兴趣，启迪思维

如果数学教师希望上好一堂高效率的数学课，那么他（或她）在新形势下应当学会培养学生学习数学的兴趣，加强他们对数学课程的注意力. 一般来说，提出的问题应具有一定的可疑性，可以调动整个课堂的探究气氛，吸引学生的目光. 简单来说，就是教师结合知识点设置具有针对性的问题，引导學生结合问题展开沟通，增加课程内容对学生的吸引力，激发学生学习的积极性，突破困难和挑战. 通过问题转化数学基础知识可以降低教学难度，使得学生愿意学习数学；通过生活场景创建问题情境，让学生在特定环境下利用问题思考探索，发现数学规律，让学生能够更加全面深入地理解数学知识，实现启迪思维的初步目的.

例如，在教学勾股定理的逆定理时，上课前笔者是这样设计教学过程的：几千年以前，古埃及人就知道怎么画直角了，他们把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角. 古代中国的先贤们有着同样的智慧. 早在尧舜禹时期，大禹治理水患时也同古埃及人一样用相同或相似的方法来确定直角. 同学们，你们知道其中的缘由吗？这时学生的兴趣被激发了出来，在该问题情境的感染下，学生对这个问题感到好奇，于是主动打开课本试图在课本中寻找答案，并积极与其他同学沟通，带有趣味的问题情境为建设充满活力的课堂打下了良好的开端，启发了学生的思维.

分层提问，强化理解，发展思维

在课堂提问过程中，教师要意识到每个学生在逻辑思维、知识基础等方面的表现是不一样的. 也就是说，在提出具体的问题前，要在数学课堂学习的范围内对学生分析和探究的水平进行评估，了解学生的学习情况；之后结合基本实力把学生划分成不同的层次，针对每个层次设置具有针对性的问题. 例如，对基础薄弱的学生可以设置一些难度较低的问题，着重考查学生对基本知识点的掌握情况，目的是培养学生的自信心，帮助学生夯实基础；对学习水平较高的学生可以设置一些具有一定难度的问题，本着因材施教的教育理念和精益求精的教学精神帮助有学习潜力的学生拓展数学思维，让他们的数学能力更上一层楼.

为了更好地设计数学问题，教师要从素质思维的角度综合考虑，要多为学生提供一些具备开放性和独立探究价值的问题，在数学课堂的学习过程中多给予学生可以深入研究具体问题的机会. 这样的数学教学模式可以帮助学生在数学课程的学习中提升学习的自主性和主动性，最终提高学生的数学素养. 例如，如图1所示，距离地面10 m高的树上有两只猴子，它们都想到达离树20 m远的池塘，胆子较小的猴子爬下树后走向池塘，而胆子较大的猴子则直接从树顶跳跃到池塘，如果两只猴子的路程一样，那么请问这棵树的高度是多少？

在教学过程中，笔者既要考虑激发学优生的学习潜能，又要保护学困生的学习信心，还要引导中等生不断进步，因此设置了分层问题，引导学生认真审题：指定胆小又缺乏自信的学生大声朗读题目，再找其他同等的学生说说自己得到的信息，然后找中等生根据上一个学生找到的信息推导出自己得到的结论. 于是有了如下对话.

生：我们可以知道两只猴子所经过的路程是一样的，都是30 m.

师：很好，题目告诉了我们两只猴子所经过的距离相等，你非常细心地发现了这一点. 那么有没有同学能抽象出两只猴子的路线图呢？试着画一画吧.

学生尝试自己根据题意抽象出数学图形，笔者指定学生上台画图（如图2所示），并要求学生标上字母及相应数据. 然后笔者出示课件解析，学生集体核对. 笔者根据学生画出来的图形，再次提问：

师：要求树的高度需要求什么？（此问题较简单）

生：我们只要求出AB的长就可以了.

师：那么AB的长能直接算出来吗？（逐渐增加难度）

生：不能，有些麻烦.

师：不能直接算那该怎么办？（继续增加难度）

生：设AB=x m.

师：设了未知数，就要列方程，怎么列方程？（难度升级）

生：设AB=x m，那么AD=（30-x） m，AC=（10+x） m，在Rt△ACD中根据勾股定理列方程求解即可.

师：同学们都明白了吗？明白的话自己赶紧解答出来吧，不明白的可以向你的同桌或者老师请教一下.

师总结：在解有关直角三角形的问题时，我们常常根据题意设未知数，根据勾股定理列方程求解，这是一种常见的数学思想方法——方程思想方法，在以后解题的过程中大家要注意灵活运用.

设置生活问题，拓宽问题渠道，拓展思维

教师应当在熟悉的生活背景下设置数学问题，同时将现实生活当成数学问题素材的来源，以这样的指导思想设计出来的数学问题可以做到内涵丰富和生动. 学生在学习数学知识的同时处理源于实际生活的数学问题，进而锻炼学生的知识应用能力，让学生在现实中遇到问题时能够利用所学知识去解决. 可以以生活中的数学问题为载体培养学生良好的逻辑思维，还可以为学生以实践出真知的方法论形成良好的数学感知，从而引导学生形成规范的思维和行为习惯. 此外，教师提问应方式多样化，提问应告别过去一个问题一个答案的方式，要善于寻找对激活学生的思维有积极意义、有助于引导学生思考的问题，这样可以在教学过程中启发学生的数学思维. 为了更好地激发学生的探索精神，教师应学会设计问题，设计问题的突破口往往是教学内容与学生现有知识和经验之间的矛盾，这样的方法论可以给予学生充分的思维空间，帮助他们拓展数学思维.

例如，为了更好地宣讲新冠肺炎的防疫知识，某乡镇政府在宣讲的过程中选择移动宣讲的方法. 如图3所示，A处代表一个村庄，村庄A和公路MN之间具有800米的距离，宣讲车P的速度是300米/分. 假设宣讲车P在进行广播宣讲的过程中以P为中心的半径为1000米的范围内都能听到宣讲，那么请问宣讲车P在公路MN上沿MN方向行驶时，村庄A能否听到宣讲？如果不能，请说明理由；如果能，那么在村庄A总共能听到多长时间的宣讲？

由学生读题，观察图形，理解题意.

师：在村庄A能否听到宣讲？

生：因为村庄A和公路MN之间存在800米的距离，在以P为中心的半径为1000米的范围内都可以听见宣讲，所以村庄A能听到宣讲.

师：在村庄A总共能听到多长时间的宣讲呢？

师：村庄A离宣讲车P的距离在1000米内就能听到，1000米外就听不到了，你能否找到村庄A能听到宣讲时宣讲车P在MN上的两个分界点？

由学生独立完成，然后指定学生讲解，其他学生更正.

生：宣讲车P在公路MN上沿MN方向行驶时，在村庄A能听到宣讲. 如图4所示，当宣讲车P行驶在H点与Q点之间时，村庄A能听到宣讲. 设AB⊥MN，根据题意得AH=AQ=1000米，AB=800米，所示BH2=BQ2=10002-8002=6002，所以BH=BQ=600米，所以HQ=1200米，所以在村庄A可以听到宣讲的时间是1200÷300=4（分钟）. 答：宣讲车P在公路MN上沿MN方向行驶时，在村庄A能听到宣讲，总共能听到4分钟.

师生总结：将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理求解.

小结

总而言之，课堂提问环节的优化设计对于中小学学生的数学学习具有十分重要的作用，好的课堂问题可以帮助学生提升分析问题和解决问题的能力. 从这层意义上来说，优秀的数学教师应该以新课程标准为问题设计的出发点，优化设计课堂上的数学问题，让课堂问题变得丰富，让提问方式变得有新意，加强学生问题思考过程中的思维导向，使学生能够精准地分析问题，快速寻找问题的切入点，形成科学的逻辑思维. 让学生在独立思考和与同伴进行合作的过程中探索解决问题的方法，进而从容不迫地应对遇到的问题.