王敏 刘强 吴丽丽 李宇泊

摘要：文章在信息化背景下针对离散数学传统课堂教学不足，从教学模式等多方面进行研究，提出线上+线下的混合式教学设计，并结合网络教学平台等工具开展混合式教学实践。结果验证了混合式教学的有效性，通过分析实践存在问题，提出改进方案，为之后的教学研究与实践提供参考。

关键词：离散数学;混合式教学;网络教学平台

中图分类号：G642        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2022）10-0167-02

1 引言

离散数学是计算机科学与技术等专业的一门重要专业基础课程，对培养学生的学科素质和能力、掌握正确的学科方法起着重要的作用[1-2]。课程具有内容多、概念抽象等特点。近年来，在实际教学方面存在讲授内容和学时矛盾、自学难度高等许多问题[3]。

2018年4月，教育部印发《教育信息化2.0行动计划》提出通过实施教育信息化2.0行动计划，努力构建“互联网+”背景下的人才培养新模式，发展基于互联网的教育服务新模式，探索信息时代教育治理新模式[4-5]。在这样的教育信息化背景下，开展离散数学课程混合式教学研究及实践意义非常重要，不仅可以发挥教师的主导作用，有效解决因学时和内容间的矛盾，还可以通过这种方式发挥学生在学习过程中的主体作用，达到一举多得的效果。

2 课程混合式教学总体设计与研究

自2020年初起，项目组从教学多方面开始离散数学课程混合式教学研究。

2.1 教学模式设计

项目组融合在线教学和问题教学模式，设计了信息化背景下离散数学课程的线上+线下混合教学新模式，将课程学习过程分为2类和3阶段，如图1所示。

新模式将相关课程知识碎化为知识点或单元，利用网络教学平台帮助学生按时开展线上学习，利用课堂开展线下教学。线上学习内容按难易分为2类，简单易于理解的内容、后续课程关联性不强等内容设置成自学部分，特别抽象的、与后续课程关联性强的内容设置成预习部分，学生按照安排时间点进行线上学习，并完成相应测试和思考。线下教学中，课前教师通过网络教学平台等工具及时分析学生的线上学习情况调整后续教学计划[6]。

2.2 教学资源设计

项目组在现有教学资源基础上，进行了课程教学资源优化和扩充[7]。具体为：

1） 优化现有教学资源。合并与其他课程重复的部分，新增与实际相关的一些应用问题及内容，调整教学次序不合理的部分，重新修订并完善教学课件。

2） 逐步完善网络教学资源。在网络教学平台开展资源建设。第一，以知识点为单位，制作PPT、视频、文档等多形式线上学习资源。PPT中除介绍基本知识之外中加入问题引入、分析和思考，减少文字表述，转用图及表示其他工具。录制重、难点和典型例题视频，时间控制在10分钟内，视频展示解析过程，方便学生线下学习。文档对课本外的一些学科发展内容背景等资料做简要介绍，加深课程学生对课程的了解。第二，构建试题库。创建大量的多类型的主观题和客观题，为混合式教学的测试、作业等环节提供便利。第三，设置问题答疑。汇总教学中常见问题，在网络教学平台的答疑讨论和常见问题栏目下发布，方便学生遇到问题时随时查看解决。第四，建立展学习资源。收集优秀课程资源（视频等） ，分享学生，加深学生的认识。第五，建立算法资源。在网络教学平台算法栏目中介绍一些典型算法及其程序表示，加深学生对离散概念和结构的理解。

2.3 教学方法设计

在混合教学过程中融入多种教学法，各教学方法运用情况说明如表1所示。

表1   各教学方法运用情况

[阶段/分类 方  法 使用者 使用方式 目  的 课前（预习和自学） /线上 问题教学法 教师 以问题为导向引入知识点 引起学生的兴趣，调动学生自主学习积极性 课前/线下 思维导图 学生 初步完成知识点描述 帮助学生掌握知识点及其间联系的目的 课中（授课） /线下 问题教学和案例教学 教师 引入较多的实例，以如何应用课程知识分析解决问题的过程为重点讲授知识点 引起学生兴趣，帮助理解 思维导图 学生 完善思维导图 达到清晰逻辑和知识结构 课中（授课） 讨论法 师生 开展分组讨论并提交讨论报告 突出对学生的抽象思维能力和创新意识的培养 提问或测试法 教师 开展提问或测试 检查、强化学习效果 课  后 分类作业 教师 作业分为客观测试和主观课后作业2部分，客观线上提交，主观线下提交 提高效率又巩固学习效果 教学全程 交流指导 师  生 通過QQ群、网络教学平台等 方便沟通，为学生学习提供便利 ]

客观测试主要依托网络教学平台在线测试栏目实现，即测即评。主观课后作业主要为对知识的复杂计算、综合分析的练习，线上布置，学生线下提交纸质版。

2.4 考核方式设计

新的混合教学课程考核采用新的计算方式，即课程总评成绩=平时成绩*50%+期末成绩*50%[8]。其中，平时成绩由考勤、预习、讨论、课堂笔记、课程设计、在线作业等6个方面成绩按比例计算，考勤成绩基于课堂出勤情况;预习成绩基于预习报告和思维导图完成情况，课堂笔记成绩基于笔记记录情况;课程设计成绩基于课程设计报告及程序代码的完成情况;在线作业基于在线测试和主观课后作业的完成情况;每部分成绩制定相对的评价考核标准（包括完成次数、效果及对应分值） ，在课程总成绩纳入了测试、课程设计等教学过程中阶段成绩，体现教学过程性和多元化，更真实反映出学生的学习水平。

3 教学实践

3.1 实践开展情况

项目组于2020年年初开始课程混合式教学资源建设，并于2020年9月在学校开始《离散数学》课程第一轮混合式教学实践，授课1个班，共 64人，在这轮教学过程中，课前构建QQ教学群，所有教学资源及任务通过网络教学平台提供和发布。线上教学期间，发布课前测试12次，设置在线讨论1次，常见问题15个，构建试题库客观试题210道，设置并完善学习单元资源建设30个，自学视频10个，资源链接通过QQ提供给同学使用。线上教学过程中，线下学习共48学时，课堂教学采用新混合教学法，课上多采用问题驱动及案例教学，在教授中尝试用思维导图、表等更直观工具介绍知识点，多形式开展教学，线下教学期间开设线下讨论课1次及算法课1次，组织阶段测试4次，期中测试1次（客观和主观2部分考核分别在线上平台和线下分时段完成） 。课后通过网络教学平台布置作业多次，发布课程设计任务1次，教学中借助QQ群、教学平台与学生进行沟通。与上学期的全程在线教学比较，学生普遍反映混合教学更易理解接受，各项成绩均高于上学期。截至目前，线下学习共46学时，从目前已汇总的平时成绩和期中成绩分析，大部分学生线上成绩高于线下成绩，线下成绩也基本中等水平。

3.2 存在问题

虽然本轮混合式教学还没完成，但在实践教学过程已陆续出现问题，主要表现为：

（1） 部分学生学习积极性不高，存在应付现象[9]。通过网络教学平台等工具分析发现个别同学存在学习时间短、没完成等情况，许多资源存在访问使用少等现象。同时是较难判定是否本人独立完成，因此，一些同学存在找人代做或抄袭的现象无法识别[9]。

（2） 部分学生学习质量较低，表现为仅会做典型例题，对知识应用缺乏深度理解及独立思考能力，分析解决问题的能力较差。

3.3 改进方案

针对实践中出现的问题，在混合式教学思路不变基础上，提出以下改进方案：

1） 教学内容“一减一加”。“一减”即了解学生专业最新培养目标，对接培养要求去确定知识框架和内容，凝练教学内容。“一加”即补充学科国内外相关研究进展及实际应用知识以此充实课堂教学，吸引学生的兴趣并调动学生的积极性。

2） 继续资源建设。考虑到学生兴趣不大，难于理解也许是资源不够丰富或展现形式不够好的原因，项目组决定结合网上的资源，重新制作自学视频、导学，优化课件，补充完善试题库、拓展学习、实际应用等教学资源，为教学提供丰富多样、有益有趣的资源，更好地满足学生需要。

3） 线上线下教学考核开展对照[8]。将在线学习知识在线下教学中通过提问、讨论、课堂测试等环节对照考核，并将相应考核结果纳入平时成绩中，这样不仅督促加强学生自学性，还体现教学过程性，更真实反映出学生的学习水平[8]。

4） 布置一些开放性应用型任务或团队作业，有引导学生自主查资料，分析讨论研究问题，培养学生独立思考分析能力及创新意识，并将结果纳入平时成绩中，对于完成度的较高或有兴趣的学生，引导其尝试将知识拓展和延伸，开展更深入的研究。

4 结束语

本文从课程传统教学不足出发，提出了信息化背景混合式教学新模式，并开展基于网络教学平台和优慕课的混合式教学实践，实践表明，在信息时代利用网络资源开展混合式教学是滿足教学双方需求，有助于促进学生深度学习和培养自主学习能力，提高教学效果。但如何将在线学习与课堂教学融合并实现教学效果最优化仍是个难题，是后续研究的主要方向。

参考文献：

[1] 屈婉玲，王元元，傅彦，等.“离散数学”课程教学实施方案[J].中国大学教学，2011（1）：39-41.

[2] 张顺利，黄文芝.计算思维导向的离散数学混合教学模式研究[J].计算机教育，2019（3）：39-43.

[3] 孙洪迪，杨民峰，贾民政，等.“Java程序设计”课程混合式教学设计[J].北京工业职业技术学院学报，2020，19（4）：86-90.

[4] 罗荣华.“汉语+”线上汉语教学的实践与探索[J].现代教育科学，2019（9）：9-13.

[5] 尹华灵.浅谈高校校园快递的发展[J].中国市场，2019（28）：169，171.

[6] 王成平，谢志秦.基于SPOC的混合式教学模式应用研究[J].微型电脑应用，2019，35（2）：18-20.

[7] 邹华福，周杨萍. "互联网+"模式下《Linux网络管理》课程教学资源库建设[J]. 当代教育实践与教学研究（电子刊） ，2017（6）：16.

[8] 朱志莹，万琦，柏杨.“电机学”课程混合式教学改革实践[J].电气电子教学学报，2018（12）：50-53.

[9] 柏金，王谦.工程热力学线上线下混合式教学模式的构建与优化[J]. 高等工程教育研究，2019（S1）：283-285.

【通联编辑：王力】

收稿日期：2021-06-10

基金项目：2020年甘肃农业大学混合课程建设项目GSAUBC2020D16

作者简介：王敏（1979—） ，女，四川遂宁人，副教授，硕士，主要研究方向为信息处理和分析;刘强（1974—） ，男，河北人，副教授，硕士，主要研究方向为农业信息化;吴丽丽（1979—） ，女，甘肃天水人，副教授，硕士，主要研究方向为人工智能与数据挖掘;李宇泊（1982—） ，女，甘肃庆阳人，讲师，硕士，主要研究方向为算法设计。