王成龙，王春阳，谷 健，赵新宇

（1.长春理工大学,吉林 长春 130022；2.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林 长春 130033；3.西安工业大学,西北兵器工业研究院,陕西 西安 710072；4.中国人民解放军63768 部队,陕西 西安 713800）

1 引言

焦平面阵列（Focal Plane Array,FPA）探测器，尤其是红外焦平面阵列（Infrared Focal Plane Array,IRFPA）探测器是红外成像系统的关键组件，广泛应用于军用和民用领域。FPA 的性能受固定模式噪声（Fix-Pattern Noise,FPN）的影响，导致其红外成像质量以及辐射测量精度严重降低[1]。FPN 又称FPA 的不均匀性，用于描述外界均匀辐射输入时，各单元之间响应输出的不一致性。受限于现有制造工艺缺陷，FPA 中每个独立的探测器元件间不可避免地存在不均匀性，导致相邻元件间具有不同的响应特性[2]。非均匀性校正（NUC）是提高红外图像质量的重要技术，也是红外辐射测量系统计量和校准必不可少的环节[3]。

红外成像系统的非均匀性主要来源于两个方面：（1）最主要的影响因素是IRFPA 自身的非均匀性。受限于制造工艺，各像元光谱响应率、有效感应面积和半导体掺杂浓度等均存在差异，导致FPA 器件具有固有的噪声[4]。（2）其次是光学系统引起的非均匀性。包括镜头的加工和装调误差导致的成像非均匀性；渐晕效应产生的非均匀性；冷反射以及沿光路放置的透镜和机械组件的自发辐射导致的空间非均匀性等等[5-6]。后者对环境温度的变化比较敏感，需要定期进行NUC[7]。

NUC 图像处理技术一般包括3 个关键步骤[8]：（1）建模：首先建立非均匀性模型。（2）参数估计：根据非均匀性模型，估计校正参数。（3）输出校正：根据校正参数对输出信号进行校正。

FPA 非均匀性问题与探测器制造工艺、材料、电子学架构、光学系统架构等均相关，因此想要从硬件方面着手解决非均匀性问题十分困难。而使用图像处理算法进行NUC，能够快速有效地达到想要的效果，而且消耗的成本也比较低，实际应用意义很大。传统的NUC 技术主要分为两类，即基于定标的非均匀性校正（CBNUC）算法和基于场景的非均匀性校正(SBNUC)算法[8-9]。定标法是一种将黑体辐射源作为参考源进行预先标定的NUC 算法。由于其计算复杂度低，容易在硬件系统中实现，所以在工程系统中使用最多。但是这种方法校正过的非均匀性会随着时间产生漂移，导致校正参数精度下降，需要定期更新校正参数[9]。与基于定标的NUC 方法相比，基于场景的校正算法省略了参考辐射源，简化了系统处理流程，而且可以有效解决校正参数的漂移问题，提高了系统稳定性。但是此类方法计算量大、校正精度低且易出现“鬼影”，对红外系统的辐射测量精度影响很大[10]。

对于高性能的红外探测成像系统，其采用的制冷型探测器在某一温度范围下的输出响应是线性的，适合采用基于定标的NUC 方法，其中最常见的是单点定标校正和两点定标校正法[11-12]。本文在这两种方法基础之上，提出了一种基于定标的NUC 改进算法。

2 辐射定标模型及单点、两点定标NUC 原理

2.1 红外系统的辐射定标

单点定标与两点定标NUC 方法都是线性校正算法，假设探测器的响应输出与入射的红外辐射量呈线性关系。为了建立红外成像系统输入辐射量与输出灰度值之间的关系，红外系统在工作前需要进行辐射定标。由于近距离扩展源定标方法能够减少大气衰减以及大气程辐射对定标结果的影响[13]，广泛被应用于红外系统的定标工作,其原理如图1 所示。

图1 面源黑体近距离辐射定标的能量传输Fig.1 Energy transfer of near-range radiometric calibration of the area source blackbody

在红外探测器的线性响应范围内，当前积分时间下黑体辐射亮度与系统输出灰度值的关系为[14]：

式中：Gi,j(T)是焦平面阵列中(i,j)处像元输出的灰度值，Ri,j是每个像元对辐射亮度的响应率，T是面源黑体的温度，L(T)是 黑体的辐射亮度，是红外系统杂散辐射等引起的灰度输出，是探测器暗电流等自身因素导致的灰度输出。

2.2 单点定标NUC 原理

单点校正法是最早的NUC 算法。在温度为T0的定标点，求出单点校正的偏置系数Bi,j(T0)：

其中M×N为红外焦平面阵列像元总数，Gi,j(T0)是面源黑体温度为T0时每个像元的响应灰度值，为 所有像元在T0温度下响应灰度的平均值。

由此得到单点校正表达式：

由公式(3)可知，单点定标NUC 方法将红外系统的非均匀性简化成固定的加性背景噪声，通常只对图像的偏置不均匀进行校正。

2.3 两点定标NUC 原理

目前大部分红外系统工程应用的均为基于两点定标的NUC 方法。其原理如图2 所示，其中，a,b,c为校正前各像元的响应，经过两点定标NUC，统一校正为a′,b′,c′。

图2 两点定标非均匀性校正原理Fig.2 Principle of two-point calibration NUC

在某一积分时间下，黑体温度分别设置为低温Tl和 高温Th，根据定标公式（1）得到：

两定标点图像的像元响应平均灰度值由公式（5）给出：

设校正后的增益系数为Ki,j，偏置系数为Bi,j，根据两点定标原理，得到：

由公式（6）可以推导出增益系数Ki,j和偏置系数Bi,j的表达式：

根据公式（7）得到的校正系数对同一积分时间下温度为T的输出图像进行校正，得到：

基于两点定标校正算法的原理，如果探测器响应为线性并且没有漂移，任意一点的响应都可以通过该方法校正得到探测器像元在L(T)处的响应均值，则剩余非均匀性∆NU为：

即该方法对线性响应的IRFPA 的校正没有剩余非均匀性。这是基于两点定标的校正方法的物理依据[15]。

2.4 传统三点定标NUC 原理

对于线性度不好的焦平面探测器采用多点定标校正算法[16]。以三点校正算法为例，分别取黑体的3 个不同定标温度点，得到输出灰度：

进行两次两点定标校正后，取校正系数的平均值：

可以看出，随着定标点的增加，算法也越来越繁琐，因此在探测器线性度较强的情况下，一般不采取多点定标非均匀性校正。

图3 给出探测器在30 °C～80 °C 黑体温度范围内1 ms 积分时间的定标拟合曲线，本实验中用到的探测器在此温度范围内线性度较强，故不必采用算法复杂的三点或多点定标方法校正。

图3 探测器定标拟合曲线Fig.3 The calibration fitting curve of the detector

3 NUC 改进算法及非均匀性计算

3.1 基于定标的NUC 改进算法

在上一节中，介绍了基于定标的NUC 方法。以此为基础进行改进，保留两点定标NUC方法中得到的校正增益系数Ki,j，再通过采集第3 个温度点Tm(Tl

得到最终的校正结果为：

其中，Gi,j(Tm)是 面源黑体温度为Tm时每个像元的响应灰度值，表示所有像元在 温度下响Tm应灰度的平均值。

3.2 本文方法中非均匀性的计算

如图4 所示，对于红外成像探测系统，原始图像的非均匀性一般表现为在相同的辐射输入情况下，像元响应不一致，导致场景成像均匀性较差，会出现条纹，影响成像质量。

图4 （a）均匀辐射输入时，探测器的原始输出信号；（b）存在条纹的未校正的场景成像图Fig.4 (a) The raw output signal of the detector at uniform radiation input;(b) an uncorrected scene image with stripes

对于均匀背景图像，红外焦平面阵列的非均匀性和NUC 结果，通常通过定量计算图像中固定模式噪声来评估。一般用NU来表示非均匀性大小，NU值越小说明图像非均匀性越低，算法的校正效果越好。NU定义如下[17-18]：

公式（11）计算得到探测器的总体响应的非均匀性，用来表征非均匀性校正方法的整体性能；NUi,j代表每个像元响应的非均匀性情况，计算方式如下：

4 非均匀性校正实验

4.1 实验图像采集

针对本文提出的改进NUC 算法，搭建了入瞳直径为25 mm，焦距为50 mm 的中波红外成像系统进行实验验证。实验使用的是FLIR 制冷型中波红外相机和CI 公司的SR-800 型高精度面源黑体。两者的具体参数在表1 和表2列出。

表1 制冷型红外相机参数Tab.1 Parameters of cooled infrared camera

表2 面源黑体参数Tab.2 Parameters of area source blackbody

采集原始图像过程，如图5 所示，将黑体放在红外系统前面，覆盖系统入瞳，关闭红外相机自动增益和偏置调节，在2 个积分时间下，将黑体温度从30 °C 升至80 °C，每隔10 °C 采集一幅定标图像。

图5 （a）图像采集系统示意图；（b）图像采集装置图Fig.5 (a) Schematic diagram of image acquisition system;(b) image acquisition device

4.2 NUC 结果

选取40 °C 下的原始图像采用单点定标NUC方法进行校正；选取定标中的30 °C 和80 °C 两幅原始图像采用两点定标方法计算NUC 校正系数；选取定标中的30 °C 和80 °C 两幅原始图像采用本文提出的改进算法来计算增益校正系数，再选取40 °C 下的原始图像计算偏置校正系数。中间温度点的选取尽量接近实验时的环境温度，以获得更好的NUC 效果。其余温度点的原始图像用来验证几种方法的NUC效果。

对于探测器上的坏像素（10 个左右），计算了坏点补偿前后（以1 ms 积分时间下各温度点为例）的平均灰度值误差为0.27%左右，其对非均匀性校正的影响可以忽略，因此在本实验后续的校正中，为了简化算法，未进行探测器坏点补偿。

表3 中分别给出了两个积分时间、不同温度下原始图像、单点定标NUC、两点定标NUC 以及改进算法校正后图像的非均匀性（不考虑校正选取的30 °C、40 °C、80 °C 定标点图像，这3 个定标点图像计算的NU=0）。校正前，在两个积分时间下图像的平均非均匀性分别为3.937 4%、3.956 5%，单点定标NUC 校正的平均非均匀性分别为1.783 3%、1.825 7%；两点定标NUC 校正的平均非均匀性分别为0.219 0%、2.247 4%，改进算法校正后的平均非均匀性分别为0.148 1%、1.654 6%。从以上数据可以看出，积分时间为2 ms 时，两点定标和改进算法NU 值变化较大，这是因为随着积分时间的增加，80 °C 原始图像的输出灰度值趋于饱和，偏离了探测器的线性响应范围，因此对NUC 的校正效果有所影响。但是即便如此，改进算法的非均匀性校正效果仍要好于单点定标和两点定标法，这是因为其保留了两点定标方法增益校正系数的一致性优势，又结合了单点定标偏置校正系数的稳定性，在校正条件变化时，也有较强的适应性。

表3 NUC 实验结果Tab.3 Results of NUC experiment

图6 给出各方法的非均匀性数值曲线。从曲线趋势可以看出，基于定标的NUC 改进算法整体非均匀性更小，校正效果更加理想。根据公式（12）可以计算每个像元的非均匀性，图7给出了积分时间为2 ms，黑体温度为60 °C 时，原始图像以及3 种方法校正后所有像元的非均匀性曲线，可见相比前两种NUC 方法，改进算法进一步降低了焦平面阵列中像元的非均匀性，并且曲线中尖峰变少变小，数值波动相对更小，说明改进算法NUC 精度更高，适应性更强，稳定性更好。

图6 积分时间为（a）1 ms 和（b）2 ms 的非均匀性校正结果Fig.6 Results of NUC for different integral times.(a) 1ms;(b) 2 ms

图7 （a）未校正像元的非均匀性；（b）单点定标NUC 像元的非均匀性；（c）两点定标NUC 像元的非均匀性；（d）改进的NUC 像元的非均匀性Fig.7 (a) NU of uncorrected pixels;(b) NU of pixels with single-point calibration NUC;(c) NU of pixels with two-point calibration NUC;(d) NU of pixels with improved NUC

图8 是系统在不同积分时间下获取的场景原始图像及通过改进方法校正后的图像。可以看出原始图像存在严重的非均匀现象（条纹），通过NUC 改进算法校正后，条纹被消除，非均匀性明显降低，大大提高了成像质量。图9给出了改进算法校正前后焦平面阵列信号输出图，经过校正后，焦平面的灰度分布图中尖峰减少，趋于平面，像元响应灰度值更加均匀，进一步说明了改进方法对探测器非均匀性校正的有效性。

图8 NUC 改进算法校正前后的场景成像图Fig.8 Scene images before and after being corrected by improved NUC algorithm

图9 （a）焦平面阵列的原始输出信号；（b）NUC 改进算法校正后焦平面阵列的输出信号Fig.9 (a) Raw output signal of FPA;(b) output signal of FPA after the correction by improved NUC algorithm

5 结论

本文首先介绍了红外系统的辐射定标模型、单点定标以及两点定标NUC 方法的原理。然后，基于定标的NUC 方法，提出了一种改进算法。结合两点定标NUC 及单点定标NUC 的优势，利用3 幅定标图像来计算校正系数。利用具有制冷型探测器的红外相机进行NUC 实验。通过实验进行对比分析，两个积分时间下，改进算法校正后FPA 的平均非均匀性比单点及两点定标NUC 方法的效果都要好，相比两点定标NUC 方法，平均非均匀性分别降低了32.37%、26.38%左右，精度更高，而且更加稳定。最后对原始场景图像进行了校正，证明了改进方法的有效性。值得一提的是，改进算法并没有增加计算的复杂程度，但是校正效果有很大提高，具有更强的适应性。但是实际上探测器响应曲线并不是完全线性的，而是随环境温度的改变而实时变化，故本文提出的方法依然有其局限性，即存在校正偏差，接下来需要进行更加完善的算法研究以及实验论证。