唐景春,王小倩,张秀平

(1.合肥工业大学 汽车与交通工程学院,安徽 合肥 230009; 2.合肥通用机械研究院有限公司,安徽 合肥 230031)

随着社会经济的发展,节约能源、减少能源消耗、实现可持续发展变得尤为重要[1]。目前,国内外还有很多汽车空调仍然采用传统的设计方法,没有从节能节材角度开展制冷系统的优化匹配设计[2]。

节点分析法是在能源利用系统中对换热器的换热效果和取得最大能量回收进行综合分析的一种方法,适用于有机朗肯循环(organic Rankine cycle,ORC)系统的优化以及制冷系统的优化[3]。在蒸发器的空气侧,节点温差对湿空气的凝结有着重要影响,湿空气首先与冷壁面接触实现降温,当温度降到露点温度以下时,壁面上水蒸气开始凝结[4]。文献[5]发现冷壁面温度是影响湿空气对流传质的决定性因素;文献[6]通过热湿交换的数值模型及实验研究,得到湿空气流速对凝结换热过程的影响规律;文献[7]通过实验方法研究了湿空气流速对冷凝器冷凝传热规律的影响。

本文针对不同的制冷工质R245fa、R1234ze、R134a、R123,采用节点分析法对汽车空调制冷系统的冷凝器、蒸发器的传热面积进行优化,建立自定义函数f=CCOP/At,即单位面积的制冷系统性能系数(coefficient of performance,COP)为优化目标函数,研究换热器面积和制冷系统性能系数的匹配关系,从而确定优选工质;分析优选工质在不同的蒸发器出口空气温度、冷凝器出口空气温度、蒸发器进口空气风速等工况条件下,节点温差对系统换热经济性能的影响。

1 平行流换热器模型及性能分析

1.1 平行流换热器结构及制冷工质的选择

平行流换热器百叶窗翅片结构如图1所示, 制冷剂在多孔扁管内流动,通过集流管和隔板将制冷剂侧的流动分成若干个流程,空气侧采用波纹形百叶窗翅片。

图1 平行流换热器百叶窗翅片结构

图1中:FP为翅片间距;LL为百叶窗长度;FL为翅片高度;Fd为翅片宽度;LP为百叶窗间距;θ为百叶窗角度。

制冷工质的热物性是影响制冷系统性能的关键因素之一,综合考虑其环保性、安全性、经济性等,选择R245fa、R1234ze、R134a、R123工质为研究对象。

4种工质的热物性参数见表1所列。本文采用的各制冷剂物性数据来自REFPROP数据库。表1中:ODP为消耗臭氧潜能值;GWP为全球变暖潜能值。

表1 5种工质的热物性参数

1.2 制冷系统的热力分析

汽车空调制冷循环压焓(p-h)曲线如图2a所示,温熵(T-s)曲线如图2b所示。图2a中:1→2为压缩过程;2→5为冷凝过程;5→6为节流过程;6→1为蒸发过程。空气温度与工质温度的最小传热温差即为节点温差[8]。一般蒸发器节点温差在空气出口和制冷剂进口之间,用Δtep表示,Δtep=ta6-T6,冷凝器节点温差在ta3与T3之间,用Δtcp表示,Δtcp=T3-ta3。节点温差不仅影响制冷系统的性能系数,还会影响换热器的换热面积。以节点温差为控制变量,调用工质的热物性参数,计算空气侧和制冷剂侧换热面积。计算工况条件为:蒸发器空气进口温度ta1=26 ℃;冷凝器空气进口温度ta5=35 ℃;过热度tsup=10 ℃;过冷度tsub=5 ℃。通过改变工质的节点温差Δtep、Δtcp、蒸发器空气出口温度ta6、冷凝器空气出口温度ta3,研究热力学参数随蒸发器节点温差的变化规律,优化单位换热器面积的性能系数,达到制冷系统的最佳性能匹配。

图2 汽车空调制冷循环图

蒸发器节点温差为:

Δtep=ta6-T6=ta6-Te

(1)

冷凝器节点温差为:

Δtcp=T3-ta3=Tc-ta3

(2)

空气流量为:

me=va(Ho+FL)lnρ

(3)

其中:va为蒸发器空气进口风速;Ho为扁管外高;FL为翅片高度;L为扁管长度;n为蒸发器总扁管数;ρ为空气密度。

6→7→1蒸发过程产生的热量为:

Qe=mec(ta1-ta6)

(4)

制冷剂流量为:

(5)

1→2压缩过程做功为:

W=mf(h2-h1)

(6)

努塞尔数Nu为:

Nu=0.026 5Re0.8Pr0.333

(7)

其中:Re为雷诺数;Pr为普朗特数。

制冷剂侧表面传热系数为:

(8)

其中:D为扁管内孔水力直径;λ为制冷剂的热导率,调用REFPROP得到。

空气侧表面传热系数为:

(9)

平均表面传热系数为:

(10)

其中:ari(i=1,2,3,4)分别为每个流程制冷剂侧表面传热系数;ni(i=1,2,3,4)分别为每个流程扁管数。

传热系数为:

(11)

其中:Ar为每米管长扁管内表面积;Aa为每米管长总外表面积;ra为空气侧污垢热阻,本文取值0.000 3 m2·K/W。

蒸发器单相区平均对数温差为:

(12)

蒸发器单相区的换热面积为:

(13)

冷凝器单相区平均对数温差为:

(14)

同理可得冷凝器单相区的换热面积为:

(15)

两相区换热面积为:

(16)

(17)

总换热面积为:

At=Ae1+Ae2+Ac1+Ac2

(18)

制冷系统COP值为:

CCOP=Qe/W

(19)

自定义函数f,即单位面积的COP为:

f=CCOP/At

(20)

其中:mf、me分别为工质和热源的质量流量;hi为各对应状态点的比焓值;Ke、Kc为传热系数。

系统计算流程如图3所示。

图3 系统计算流程

2 计算结果及分析

2.1 制冷循环性能随节点温差的变化规律

蒸发器空气进口温度ta1=26 ℃、冷凝器空气进口温度ta5=35 ℃时,4种工质的制冷系统性能和换热器面积以及自定义函数f随节点温差的变化规律如图4～图6所示。

由图4a可知:随着Δtep从2 ℃增加到30 ℃,R245fa、R1234ze、R123、R134a的COP值均逐渐减小,且R245fa和R1234ze的COP值大小变化非常相近;随着Δtep从0 ℃增加到16 ℃,对同一个Δtep,COP值的大小依次为R134a、R123、R1234ze、R245fa。由图4b可知：随着Δtcp从2 ℃增加到30 ℃,R245fa、R1234ze、R123的COP值均逐渐减小,R134a的COP值先减小后增大；对同一个Δtcp,COP值的大小依次为R134a、R123、R1234ze、R245fa;对于R134a,最大COP值比最小COP值大44%。从COP值可以看出,R134a工质在汽车空调制冷循环中具有更好的热力性能。

图4 4种工质的COP值随节点温差的变化

由图5a可知:随着Δtep从2 ℃增加到30 ℃,R245fa、R1234ze、R123、R134a的At值均呈现先快速减小、后逐渐缓慢减小的变化趋势;对同一个Δtep,At值的大小依次为R245fa、R123、R134a、R1234ze。由图5b可知:随着Δtcp从2 ℃增加到30 ℃,R245fa、R1234ze、R123、R134a的At值均呈逐渐减小趋势;对同一个Δtcp,At值的大小依次为R245fa、R123、R134a、R1234ze,且Δtcp=2 ℃、Δtcp=30 ℃时,R245fa的At比R134a的At值分别多17%、28%。对于R134a,最大At值比最小At值大65%。因为换热面积太小，换热效率会降低,换热面积太大,换热器耗材会增加,所以需要选择适中的换热面积。

由图5还可以看出，相较于冷凝器节点温差,蒸发器节点温差对总换热面积At值的影响更大。

图5 4种工质的At随节点温差的变化

由图6a可知:随着Δtep从2 ℃增加到30 ℃,R245fa、R1234ze、R123、R134a的f值均先快速增大后缓慢减小,但Δtep=30 ℃时的f值比Δtep=2 ℃时的f值大；R245fa在Δtep=22 ℃时出现拐点,R1234ze、R134a在Δtep=20 ℃时出现拐点，R123在Δtep=24 ℃出现拐点。由图6b可知：随着Δtcp从2 ℃增加到30 ℃,R245fa、R1234ze、R123的f值均先增大后减小,R245fa、R123在Δtcp=4 ℃时达到拐点,R1234ze在Δtcp=6 ℃时达到拐点；R134a先在Δtcp=4 ℃时达到第1个拐点,逐渐上升在Δtcp=22 ℃时达到第2个拐点,之后f值快速增加。

从图6还可以看出，相较于冷凝器节点温差，蒸发器节点温差对f值的影响更大。

综合考虑制冷系统COP值、换热总面积At、自定义函数f以及R134a对环境友好等特性,选用R134a作为汽车空调制冷剂比较合理。通过分析冷凝器节点温差和蒸发器节点温差对COP值、At、f的影响可知,蒸发器节点温差产生的影响较大。

图6 4种工质的f随节点温差的变化

2.2 节点温差对R134a系统性能的影响

2.2.1 不同出口空气温度ta6下的结果分析

工质R134a在蒸发器不同空气出口温度ta6下,蒸发器节点温差对单位面积的制冷系统性能系数f的影响如图7所示。由图7可知:ta6分别为5、10、15、20 ℃时,随着蒸发器节点温差Δtep从2 ℃增加到30 ℃,f值均呈先增大后减小趋势,Δtep分别在20、20、22、22 ℃时出现拐点;在Δtep=2 ℃、ta6=20 ℃时的f值比ta6为5、10、15 ℃时低;ta6从5 ℃增加到20 ℃,f值呈逐渐增大的趋势。在Δtep为2～4 ℃时,达到同一个f值,ta6=10 ℃需要的节点温差最小;在Δtep为4～6 ℃时,ta6=15 ℃需要的节点温差最小;在Δtep为2～8 ℃时,ta6=20 ℃需要的节点温差最大;在Δtep为6～22 ℃时,ta6=20 ℃需要的节点温差最小;在Δtep为22～30 ℃时,ta6=15 ℃时的f值远大于ta6为5、10 ℃的f值,这是由于COP值的变化比换热面积的变化快,COP值增大,所需换热面积减小,经济性能增加。可见，增加ta6换热温差会得到提高,进而提高了蒸发器的换热量。因此,蒸发器空气出口温度不易过高,ta6=15 ℃时经济性能比较好。

图7 不同ta6下f随蒸发器节点温差的变化

2.2.2 不同空气出口温度ta3下的结果分析

工质R134a在冷凝器不同空气出口温度ta3下，蒸发器节点温差对单位面积的制冷系统性能系数f的影响如图8所示。

图8 不同ta3下f随蒸发器节点温差的变化

由图8可知:ta3分别为43、45、47、49 ℃时,随着蒸发器节点温差Δtep从2 ℃增加到30 ℃,f值分别在Δtep为20、20、22、22 ℃时出现拐点;ta3从43 ℃增加到49 ℃,f值呈逐渐减小的趋势,并且f值的大小接近。对同一个f值,ta3=43 ℃时需要的节点温差最小,ta3=49 ℃时需要的节点温差最大。因此冷凝器空气出口温度不易过高,选择比进口温度高10 ℃左右的出口温度,换热效果比较好。由图8还可以看出,冷凝器不同空气出口温度ta3对单位面积的制冷系统性能系数f值的影响不明显。

3 结 论

本文模拟了不同工质、不同蒸发器出口空气温度、冷凝器出口空气温度下节点温差对制冷系统性能的影响,得出如下结论:

(1) 对于所选工质,均存在一最佳节点温差,随着节点温差的增大,系统COP值降低,换热器面积减小,而目标函数值先升高后降低,即存在最优节点温差使系统的经济性能最佳。

(2) R245fa、R1234ze、R134a、R123对应的最佳冷凝器节点温差分别为4、4、6、4 ℃，最佳蒸发器节点温差分别为22、20、20、24 ℃。

(3) 考虑热力性和经济性,采用自定义函数,即单位面积的制冷系统性能系数f,f值越大,系统综合性能越佳,在设定的工况条件下,R134a性能最佳。在蒸发器出口空气温度为15 ℃、冷凝器出口空气温度为45 ℃时,对应的蒸发器节点温差为20 ℃。