丁 磊，王睿家，范涌高

（中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江 嘉兴 314033）

0 引言

威胁评估是作战决策的一个关键环节，是信息融合的高层次阶段，但在当前一体化联合作战趋势下，战场威胁评估的方法和体系仍然不成熟。为此，张建廷等人研究了威胁评估的相关实现模型，对威胁评估的理论方法进行了总结归纳，并给出战场威胁评估总体架构和基本流程。 王欣雨等人提出一种具有机载适用性的威胁评估因子选取方法，以定量的形式对威胁源做出分析和评估，用非线性加权方法进行威胁等级计算和排序仿真，最后通过仿真验证了这种方法的可行性。傅蔚阳等人基于反向学习灰狼算法(OGWO)优化小波神经网络的目标威胁评估模型，提出了一种目标威胁度评估算法，该算法通过改进后的灰狼算法优化小波神经网络的各权值和小波基函数的平移因子与伸缩因子，使优化后的小波神经网络能够对威胁度测试样本集作更好的预测。史小斌等人基于地面侦察雷达的目标属性集，利用隶属度函数、专家知识和贝叶斯网络构建了地面侦察雷达动态威胁度贝叶斯评估模型，对于多功能相控阵雷达，可根据目标威胁度自适应调度波束实现对目标的跟踪，目标威胁度评估数据变化特征符合人的推理过程。

在电磁频谱作战中，电磁目标复杂，高效的目标威胁评估方法有利于实时生成战场电磁态势。现有的电磁目标威胁等级评估方法存在时延较高、处理时间较长和作战适应性不足等问题，因此，急需一种针对电磁频谱作战需求的威胁等级评估机制。本文提出一种新的目标威胁等级评估方法，根据电磁目标特点建立电磁目标模型，利用层次分析法（AHP）进行威胁评估，结合作战应用场景对评估方法进行了测试验证，并得出结论。

1 层次分析法

1.1 基本原理

AHP 属于典型的多目标决策MCDM 方法，是对非定量事件作定量分析的一种有效方法，该方法保证了定性科学性和定量分析的精确性，又保证了定性和定量2 类指标综合评价的统一性。可根据研究对象的性质，将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。最高层是指决策的目的、要解决的问题；最低层是指决策时的备选方案；中间层是指考虑的因素、决策的准则。对于相邻的2 层，称高层为目标层、低层为因素层。该方法的基本原理为根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关系影响以及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层相对于最高层的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

1.2 实现步骤

AHP 的主要思想是根据研究对象的性质将要求达到的目标分解为多个组成因素，并按因素间的隶属关系，将其层次化，组成一个层次结构模型，然后按层次分析，最终获得最低层因素对于最高层（总目标）的重要性权值，或进行优劣性排序，总结相关文献，层次分析法的流程如图1 所示。

图1 层次分析法流程

AHP 的基本步骤如下：1）根据要研究的问题建立分层的结构模型；2）构造下层指标对相邻的上层指标的判断矩阵；3）计算每个层次的重要性排序，并进行一致性检验；4）计算层次总的重要性排序，并进行总的一致性检验。

在运用AHP 之前，必须对所要解决的问题有清楚的认识，明白要达到的目标和影响目标的因素，同时要注意AHP 的不足，在运用时尽量避免触及。如果一个因素还有下属因素，则应根据情况决定是否继续将因素往下分解，层次过多或者因素过多会导致计算量大大增加。一般来讲，AHP 各层次的因素个数不能超过8 个，层次一般分为3 层。

一般将最终的目标放在最上层，考虑的因素放在下一层次，因素层可以继续向下分解，并将子因素放在该因素层的下一层，依次类推，通常将上一层次元素称为下一层次元素的目标层，下一层次元素则作为因素层。建立层次结构模型是层次分析法的关键工作，它提供了一个多层级的评分模型，为AHP 的合理实施打下了基础，下面给出一个基本的层次结构模型，如图2 所示。

图2 基本层次结构模型

构造判断矩阵是层次分析法中最重要的一步，它直接影响最后的分析结果。判断矩阵一般采用专家评分的方法给出，专家越权威、对所要解决的问题越了解，评分结果就越准确。构造判断矩阵的原则是：将某一层次的两两元素对所属上一层次的某元素进行重要度比较，并将模糊的评价值定量成具体数值，由此构造两两比较的判断矩阵，常用1-9 标度法来进行评判，其含义如表1 所示。

表1 1—9 标度含义

并不是每个判断矩阵得到的结果都能作为评价量，还要保证其结果具有满意的一致性。

1）权重计算

在求判断矩阵的特征值和特征向量的精确值时，和一般矩阵的计算方法并无差别。因此当矩阵的阶数过大时会造成计算困难，但是多数情况下并不需要求出判断矩阵的精确值，因为最终的目的是进行一致性检验，所以求出一个近似值就能满足要求。

设有判断矩阵为：

设=(,,…,w)为最大特征根对应的特征向量，则特征向量求解步骤如下：

①将判断矩阵每一列归一化：

②将每一列经过归一化后的矩阵按行相加：

③将向量=(,,…,d)归一化得：

所求得=(,,…,w)即为所求特征向量。

④计算判断矩阵最大特征根：

2）一致性矩阵判断

若判断矩阵中的元素a满足a=aa，则称判断矩阵为完全一致性判断矩阵。由矩阵的性质易知：阶完全一致性判断矩阵的最大特征根为=，其余特征根均为零。

通常度量判断矩阵偏离一致性的指标用表示，其数学表达式为：

的大小反映了判断矩阵符合一致性的程度，其值越大则判断矩阵的一致性越差，特别是当为零时，判断矩阵具有完全一致性。

2 基于层次分析法的目标威胁等级评估

目标威胁评估是信息融合决策级的重要内容，是对敌方来袭目标的威胁进行量化的一个重要过程，也是对侦察节点进行控制决策的主要依据之一。目标威胁评估是在底层完成对目标的识别跟踪后，再经过态势分析，对所得到的数据进行进一步的评估，为搜集和分析情报、判断敌我威胁水平和制定决策所进行的高层信息处理过程。

2.1 建立层次结构模型

影响目标威胁的因素有很多，只考虑单方面的指标很显然是不科学的，只有综合考虑多种指标，才能降低部分指标带来的大偏差风险。选取能力因素指标和态势因素指标2 类指标进行威胁估计模型的建立。能力因素指标为目标属性、目标频率与信号电平绝对值，态势因素指标包括通联关系和目标位置。这些因素相互之间联系不那么紧密且能够从不同的角度反映目标的威胁程度。指标体系模型如图3 所示。

图3 指标体系模型

为不失一般性，本文将采用5 个等级对威胁要素进行量化，其中：

1）通联关系：指目标通信的频繁程度。通信越频繁，威胁程度越高。其中，通联关系为1～5 次/s，按每1 次/s 为一个等级量化为1-5。

2）目标距离：目标与己方节点的距离越近，威胁程度越高。其中，目标距离为3～15 km，按每3 km 为一个等级量化为1-5。

3）目标属性：根据上级上报的信息数据，、电台属性已知，比其他无法确定属性的目标重要。与电台定为4，其他无法识别的电台等级定为2。

4）信号电平绝对值：信号电平绝对值越高，接收到的信号强度越强，其威胁程度越高。信号电平绝对值为20～100 dBm，按每20 dBm 为一个等级量化为1-5。

5）目标频率：目标频率决定了目标的威胁程度。其中，根据实际情况，30～88 MHz、200～520 MHz 更为重要。200～520 MHz 定为等级 5，30～88 MHz 定为等级4，其他频率等级定为2。

2.2 构造判断矩阵

在确定各层次各因素之间的权值时，如果只是定性的结果，则常常不易被接受，因而Saaty 等人提出一致矩阵法，即不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较，对此采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。如对某一准则，对其下的各方案进行两两对比，并按其重要性程度评定等级。

根据指标体系模型，将同一层各因素相对于上一层而言两两进行比较，对每一层中各因素相对重要性给出一定的判断，采用1-5的比率对两两因素之间进行相对比较。例如，认为B与B同样重要，则b=1,b=1；认为B比B稍微重要，则b=2,b=1/2，以此类推。

根据实际威胁等级判断问题经验知识，将各项评估指标按对干扰效益影响的重要程度分组为：{,}为最重要，{}为较为重要，{}为中等重要，{}为一般重要。采用以上分组信息作为输入，得到聚类因子权重如表1 所示。

表1 聚类因子权值

根据聚类因子权值，采用5 标度法构造判断矩阵如下（如果不满足一致性检验，做参数调整）：

2.3 一致性检验

针对判断矩阵, 进行相对权重的计算, 则权重向量表达式计算如下：

最终可得到评估指标权重向量={,,,,}。

2.3.2 一致性比例 计算

1）计算判断矩阵的最大特征根：

2）计算一致性指标：

3）计算一致性比例：

式中，是多次重复计算十二阶随机构造的矩阵的特征根，取它们的算术平均值作为平均一致性检测指标，经过学者的众多实验，计算出的一致性指标随机平均值如表2 所示。

表2 一致性指标随机平均值

当＜0.1 时，说明构造的判断矩阵是符合要求的，通过一致性检测。

2.4 计算威胁等级

威胁等级为：

={,,,,}为上述5 个评价指标，={,,,,}为权重因子集合。

2.5 总结

基于层次分析法的威胁等级评估方法流程如图4所示。

图4 基于层次分析法的威胁等级评估

3 仿真与分析

利用Matlab 对CJDM 机制进行了分析。模拟区域的大小定义为12 km×12 km。节点的传播范围为5 km，节点的位置在区域内是随机分布的。目标节点按随机游动模型移动，干扰节点不移动。

图5 为10 个目标节点下的威胁等级评估。目标威胁等级区分清晰，威胁等级生成时间在秒级以内。

图5 威胁等级评估及辅助决策输出

分别选取目标节点数 10、15、20、25 个为输入参数，随机生成每个节点的通信参数，测试优化算法下的威胁等级评估时间，敌方节点个数与威胁等级评估时间之间的关系如图6 所示。

从图6 可以看出，随着节点密度增加，数据量变大，威胁等级评估时间变长，但总的来说，保持在一个较低的范围内，可见本方法能够快速建立并更新威胁等级数据库，验证了方法的有效性。

图6 威胁等级评估时间随目标节点个数变化趋势

4 外场试验验证

在浙江省嘉兴市海宁市钱塘江湾进行了方法的有效性外场试验验证。共部署3部目标模拟单元（电台）、4部分布式监测单元与后端处理单元，3 部电台之间进行两两话报沟通，过程中应用分布式监测单元对电台进行定位，并进行威胁等级评估。实际布置图如图7所示。

图7 实际布置图

威胁等级评估结果如图8 所示。

图8 威胁等级评估结果

5 结束语

目标威胁估计是信息融合决策级的重要内容，是对敌方目标的威胁进行量化的一个重要过程，也是侦察节点进行控制决策的主要依据之一。本文针对复杂电磁对抗战场环境下的目标威胁快速评估，提出一种基于AHP 的目标威胁估计方法，通过仿真及实测验证了方法的有效性。