多深度学习模型决策融合的齿轮箱故障诊断分类方法

2022-05-19陈科段伟建吴胜利邢文婷

科学技术与工程 2022年12期

陈科，段伟建，吴胜利*，邢文婷

(1.重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074； 2.重庆市公安局交通管理局，重庆 400054；3.重庆工商大学管理科学与工程学院，重庆 400067；)

齿轮传动在航空、风力发电机及精密机械等设备应用广泛，然而，大量机械故障是由齿轮故障引起[1]，既会产生大量的经济损失，甚至会影响人身安全，因此亟需对齿轮箱中齿轮进行状态实时检测和齿轮故障诊断[2-3]，这对人身安全和机械设备的稳定运行具有重要的意义。齿轮故障信号不仅有非平稳调制特性[4]，而且齿轮运行工况常有噪声对其影响，因此振动信号信息复杂、时变性强，其故障振动信号在设备采集时能量变化大，增大了提取故障特征的难度[5]。

针对以上问题，Soualhi等[6]使用传统分类器对齿轮进行了故障诊断。但是在手动提取齿轮的故障特征时，传统分类器和信号处理技术对数据的处理能力有限，学习到数据的高维特征比较困难，而且诊断的过程中容易产生局部最优的情况，致使诊断效果偏差[7]。堆叠降噪自编码根据网络结构，对有噪声干扰的输入数据进行自适应特征自动提取[8-9]。因此，该神经网络可以应用于对齿轮箱齿轮故障诊断。Lu等[10]根据采集的单一传感器振动信号，应用堆叠降噪自动编码器进行了轴承故障诊断。但是上述文献中，大多使用单一传感器收集故障数据，导致数据具有局限性，不能全面表达被测物体的故障状态[11]，而且信号采集系统在单传感器出现故障时便不能正常采集振动信号，系统的可靠性和容错性相对较低，对比单传感器，多传感器的信息融合诊断提供了更丰富和全面的故障信息，更好地反映被测对象的状况；在某个传感器失效时，正常传感器继续收集齿轮故障信息。其次运用一种神经网络进行诊断，诊断结果有不确定性。

基于以上问题，提出了多深度学习模型决策融合的齿轮箱故障分类方法，构建了基于卷积神经网络(convolutional neural networks，CNN)和改进堆叠降噪自动编码器(stacked denoising autoencoders，SDAE)的混合模型，混合模型能够自动提取故障特征，避免传统故障诊断技术容错性差、人工提取信号特征困难、需要人工经验等弊端。同时采用两个传感器进行信号采集，能够解决单传感器可靠性、容错性较低等问题，为齿轮故障诊断提供更多有效的故障信息。

1 齿轮箱故障诊断分类融合模型

1.1 诊断分类方法

多传感器获取的振动信号蕴含了丰富的齿轮故障信息，凭借CNN具有局部连接、权值共享、降维以及SDAE具有自动从噪声数据中提取鲁棒故障特征，客观地反映数据特征等优点，提出了一种基于多深度学习决策级融合的齿轮故障诊断分类方法。该模型具体步骤是，首先利用多传感器采集齿轮箱故障振动信号，将连续小波变换后的时频信号作为CNN的输入，将傅里叶变换后的频域信号作为SDAE的输入，把两种网络的诊断输出归一化作为Dempster-Shafer (D-S)证据理论的BPA值，基于加权思想改进两个神经网络的证据，根据组合规则进行决策融合。该研究的技术路线图，如图1所示。

图1 多深度学习模型决策融合的齿轮箱故障分类技术路线图Fig.1 Technical roadmap of gearbox fault classification based on decision level fusion of multi-deep learning models

1.2 基于多深度学习决策融合模型的训练

Adam算法是一种可以动态改变参数学习率的优化算法，通过反向微调网络，使损失函数值最小化[12]。该算法能处理非静态的故障输入数据，还能在梯度弥散的情况下取得不错的优化效果。而且，Adam优化算法具有较高的计算速度，适合处理网络模型大规模参数的优化问题。为避免过拟合现象的发生，引入添加Dropout[13]机制的堆叠降噪自动编码器，用dropout技术训练模型，降低模型过拟合的风险。此外，在隐层前加入批正规化层[14]，起到加速模型收敛、控制过拟合，缓解梯度消失或者爆炸的作用。因此，利用Adam优化算法和Dropout技术，给出多深度学习模型决策级融合的齿轮箱故障分类方法训练过程，具体如下。

步骤1通过连续小波变换获取大量带标签的故障信号时频图样本，另外通过快速傅里叶变换生成故障信号频域图样本。将各样本集划为训练样本集、验证样本集和测试样本集。

步骤2构建CNN和SDAE模型，设置学习率、批量大小等超参数。

步骤3用训练样本对CNN和SDAE模型进行训练，通过网络多层结构自动提取故障特征。

步骤4利用Adam优化算法优化混合模型，使得模型逐渐收敛，能够输出理想的诊断精度。

步骤5对测试样本集进行识别，将神经网络的输出值进行归一化作为每种故障模式的BPA值送入决策融合模块。

步骤6通过改进的D-S证据理论实现融合，得出各故障模式的分类结果。

2 多深度学习模型决策级融合的齿轮箱故障分类方法原理

2.1 深度卷积神经网络

CNN汇集了权值共享、池化操作等机制，可以揭示原始二维信息中的本质特征。网络由卷积层、池化层和全连接层等组成[15]，结构如图2所示。

图2 深度卷积网络结构图Fig.2 Structure of deep convolution network

卷积层用于提取数据局部特征。输入卷积层为X，属于RA×B，A、B为输入数据维度，输出为

(1)

(2)

式(2)中：max为选取函数自变量的最大值；x为激活函数的自变量。

池化层不仅能特征降维和减少计算量，而且还能控制过拟合。最大池化是最常用的池化方式，输出表达式为

(3)

式(3)中：pcn为池化层第cn个输出；S为池化层尺寸。

全连接层在CNN中具有重新组合局部特征的作用，其数学表达式为

h(x)=f(b0+k0x)

(4)

式(4)中：x为特征向量；k0为权重；b0为偏置。

在全连接层上应用softmax分类器可以对齿轮箱故障齿轮的振动信号进行识别分类，输出诊断分类结果。

2.2 引入dropout机制的SDAE

(5)

(6)

式(6)中：θ为编码网络参数集合；W为权重矩阵；b为偏移向量。

图3 SDAE的模型结构Fig.3 Model structure of SDAE

(7)

式(7)中：θn+1为网络输出层参数；g(·)为分类器的激活函数。

假如xm的状态类别为ym，SDAE使用最小化交叉熵损失函数LSDAE实现网络微调，应用Adam优化算法微调网络各项参数。

(8)

式(8)中：θ为SDAE的参数集，θ={θ1,θ2,…,θn+1}；M为样本数。

研究发现SDAE可以有效改进分类效果，能从含噪声样本中自动提取鲁棒性的齿轮故障特征[18]。

2.3 改进的D-S证据理论

以往研究中，信息融合常使用D-S证据理论决策融合方法，但是传统证据理论融合诊断方法存在部分异常的证据容易导致证据之间发生冲突，使得融合诊断结果不准确或者发生误诊的问题，为了解决这个问题，采取两种方法减小证据间冲突，首先运用两种神经网络与证据理论结合，将神经网络的输出归一化为证据理论基本概率分配值BPA，归一化公式为

(9)

式(9)中：m(Ak)为Ak故障的BPA；y(Ak)为实际输出；Es为输出误差，其计算公式为

(10)

基于加权的思想提出一种改进的D-S证据理论，用来改进证据，步骤如下。

步骤12个证据E1和E2之间的相似系数d12可表示为

(11)

式(11)中：Bi、Ci分别为证据1、2下的故障；m1、m2为两种证据的基本概率分配值；d12∈[0,1]，相似系数值的大小对应相似程度的高低，且dij=dji。

步骤2其他证据对证据Ei的支持度S(mi)为

(12)

式(12)中：n为证据数量，如果证据之间相似，则彼此支持程度也越高。

步骤3将支持度归一化后得证据Ei的可信度，即

(13)

可信度大小对应了证据可信程度的高低。根据融合规则对改进的证据进行信息融合，可得到齿轮不同故障的综合诊断结果。

3 齿轮故障诊断实例

3.1 实验数据

本实验以二级减速齿轮箱为研究对象，通过识别其故障状态验证提出方法的有效性。齿轮箱传动系统，如图4所示。

图4 齿轮箱传动系统示意图Fig.4 Schematic diagram of gearbox transmission system

图5 齿轮故障试件Fig.5 Gear fault test piece

图6 裂纹故障振动特性Fig.6 Vibrationcharacteristics of crack fault

设置加速度传感器采样频率10 kHz，采样时间32 s，电机转速1 400 r/min。加工4种齿轮模拟齿轮4种典型状态，即正常、点蚀、剥落、裂纹，齿轮故障加工试件如图5所示。针对4种齿轮状态，齿面剥落、点蚀、裂纹分别加工故障程度不同的4个齿轮采集多组故障信号，齿面剥落加工4个矩形长度不同，尺寸为2 mm(宽度)×1 mm(深度)的齿轮，齿根裂纹故障加工于一个齿根处，4个齿轮初始裂纹倾角为70°，裂纹深度为1～4 mm。不同故障齿轮振动信号时域图、频谱图、小波时频图，分别如图6、图7、图8所示。

图7 点蚀故障振动特性Fig.7 Vibration characteristics of pitting fault

图8 剥落故障振动特性Fig.8 Vibration characteristics of spalling fault

3.2 实验结果分析

在进行CNN故障诊断实验前，对信号预处理需要对数据进行One-Hot 编码方式编码，CNN每种故障取200个样本，样本长度为1 024，SDAE中1 024个采样点为一组数据，每种故障状态采集250组样本。SDAE和CNN的模型参数，分别如表1、表2所示。

为了得到理想的CNN诊断模型，设置合适的超参数很关键，通过试验，将最小批量设置为16、学习率为0.005、Dropout率为0.5、MaxEpochs为25，每轮迭代次数为113。通过连续小波变换转变成二维时频图样本输入CNN模型中进行训练与验证，最终得到训练过程中的准确度曲线与损失曲线，如图9所示。可以看出，随迭代次数增加，CNN诊断正确率不断升高，并趋于相对稳定，误差不断下降并趋近于零，当达到设置的最大迭代次数Epoch=2 825时，CNN模型验证集得到95.86% 的诊断精度，程序运行测试集达到92.12%的故障诊断率，实现了良好的预期诊断。

将时域信号作为SDAE的输入数据进行训练时效果并不理想。因此，SDAE将频域信号作为网络输入，自动进行特征提取，提取完成后，对网络隐含层进行训练和微调，各隐层前添加批正规化(batch normalization，BN)层，正常的SDAE属于无监督网络，预训练部分是以无监督的方式进行学习，不需要标签，在微调部分引入标签使得网络逐渐收敛，并采用Adam优化算法更新权值直到损失函数达到最小。

经过100次迭代的训练，如图10所示，标签1、标签2、标签3、标签4分别对应齿轮4种故障状态，即：正常、裂纹、点蚀、剥落，SDAE测试集实际分类能大概率正确分类故障齿轮。SDAE测试集的正确率曲线，如图11所示，曲线从迭代次数40左右开始趋于平缓，到达迭代次数100时，最终故障诊断正确率为91%。

表1 SDAE模型参数Table 1 SDAE model parameters

表2 CNN模型参数Table 2 CNN model parameters

图9 CNN训练过程验证集正确率曲线与损失曲线Fig.9 Correct rate curve and loss curve of verification set in CNN training process

图10 SDAE测试集实际分类与预测分类结果Fig.10 Actual classification and predicted classification results of SDAE test set

齿轮箱齿轮常见状态情况有裂纹、正常、点蚀、剥落，神经网络输出层有4个神经元，每个神经元对应一种状态，输出误差对应不确定状态，当齿轮发生裂纹故障时，故障理想输出为1，其余故障输出为0，即(1，0，0，0)，将测试集故障数据进行网络测试，测试组的样本数据是齿轮发生裂纹故障时的数据，得到裂纹、正常、点蚀、剥落的输出结果，如表3所示。

表3 2个神经网络的输出结果Table 3 Output results of two neural networks

利用式(9)、式(10)归一化表3的输出结果得到两个证据的BPA值，如表4所示。

表4 2个证据的基本概率分配值(改进前)Table 4 Basic probability distribution values of two evidences (before improvement)

通过式(11)～式(13)计算两个证据之间的相似系数、支持度、可信度，以可信度为权重，对表4证据进行加权修改，得到新的BPA值，如表5所示。最后根据融合规则进行融合，融合结果，如表6所示。

从表3～表6可以看出，经过改进的证据理论融合后，经过两个神经网络的实际故障的BPA值进一步提高，达到了98.42%，其他类型故障概率基本为0。将随机组成的400组测试集数据用上述改进的证据理论融合方法进行故障诊断分类，得到了相同的趋势，改进的证据理论融合方法能够融合不同的神经网络输出结果，这样避免了网络的单一化，保证了故障信息的多样性。