田 彬，王健伟，李久娣，赵天沛，盛志超，陈德春，刘若雨

（1.中国石化上海海洋油气分公司勘探开发研究院，上海 200120；2.中国石化上海海洋油气分公司，上海 200120；3.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛 266580）

气井积液造成井筒压力损失增加、气藏废弃压力上升，影响气藏采收率；因此，及时、准确地预测气井积液时机，并针对性地实施排水采气工艺，是实现边底水气藏高效开发的关键。国内外气井积液实验表明，在气井产水初期，环雾流为井筒中的主导流型，气体携带着液滴从环形液膜中央穿过，液体以两种形态存在:沿管壁流动的液膜和被夹带的气芯中的液滴［1］。人们根据环雾流的流动机理，分别建立了针对液滴和液膜的两种研究气井携液能力的模型［2-17］。其中液滴反转模型由于解析式较为简单，广泛应用于国内外各大气田；而液膜模型由于涉及参数较多且计算过程复杂，因此在现场应用较少。

1 研究背景

Turner最早提出了直井的临界携液流量预测模型，即Turner 模型［18］。该模型主要是基于对垂直井筒中的液滴进行受力分析，认为井筒中的液滴主要受到气流向上的拖曳力F和向下的重力G，而两者平衡的状态即为井筒临界携液状态（图1）。

图1 垂直井筒液滴受力

向上的拖曳力F和向下的重力G可分别表示为:

式中，d代表液滴的直径，m；Cd代表曳力系数（取0.44）；Vsg代表井筒中的气体流速，m/s；ρg、ρl分别代表气体和液体的密度，kg/m³。

液滴的大小主要受韦伯数Nwe控制:当韦伯数Nwe＞30 时液滴破碎；而当韦伯数Nwe=30 时，对应液滴直井的最大值，即:

式中，νcrit为气井临界流速，m/s；σ为气水界面张力，N/m。

综合式（1）—式（3），可得Turner 模型的临界携液流速:

式中，ks为安全系数（Turner模型取ks=1.2）。

对于倾斜井筒，在Truner 模型的基础上，通过考虑井斜角对拖曳力方向和曳力系数等参数的影响，对Turner 模型进行了修正，产生了一系列斜井临界携液流速预测方法，其中较为常用的即Belfroid模型［19］（见图2）。

图2 倾斜井筒液滴受力

Belfroid 模型主要是考虑井筒倾斜角度对液滴受力的影响，同时通过引入Fiedler 形状函数［20］，推导出角度范围在5°≤θ≤90°的倾斜井筒临界携液流速预测公式（式5）。

式中β为井筒与水平方向的夹角，（°）。

可以看出Turner 模型即为Belfroid 模型在β=90°时的特殊形式，Belfroid 模型作为现场应用较多的临界携液流量预测模型，由于在推导的过程中存在对液滴形状、曳力系数等参数的诸多假设，因此有必要通过室内试验对其适用性及准确性进一步研究。

2 倾斜井筒临界携液流速实验

2.1 实验装置

实验装置如图3 所示，由有机玻璃管、供气系统、供液系统、测量系统和数据采集系统组成。有机玻璃管长3 m，内径包括30 mm、45 mm、60 mm 和75 mm4 种规格，倾斜角可以实现在5～90°范围内任意调整，全管段透明，可观察管中流体的流动和分布情况；液体泵为无脉冲螺杆泵，扬程120 m，排量范围0～45 m3/h；空气压缩机的最高压力0.8 MPa，最大排量5.1 m3/min；液体电磁流量计的量程为0.12～1.2 m3/h，气体质量流量计的量程为0～120 Nm3/h；压力变送器的量程为0～1.6 MPa，差压变送器的量程为0～0.5 MPa；数据采集系统实现实时数据采集，并形成原始数据报表、曲线图，并输出数据文件。

图3 倾斜井筒气液流型实验装置

2.2 实验方案设计

实验以空气和水作为介质，采用60 mm 规格的井筒，在井筒倾角分别为90°、75°、60°、45°、30°、15°的条件下，首先调高气体流量至环雾流状态，再由高到低调整气量，观察不同液体流量条件下倾斜井筒从携液到积液的过程中液滴、液膜的流动形态、分布规律以及运动方式，并分别测定临界携液流速，具体实验流程如图4所示。

图4 倾斜井筒气液流型实验流程

2.3 实验过程及现象

2.3.1 改变气体流速携液实验

首先设定倾角为90°（井筒垂直于地面），将井筒流态调节至环雾流（气体流量4 200 L/min，液体注入流量1.70 L/min），逐步降低气相流量，观察现象并测定临界携液速度。

气体流量为4 200 L/min 时:井筒内液体以管壁上的液膜和气芯中液滴的形式共同向上运移，井筒压降数据稳定，注入液体全部被携带出井筒，未发生积液。

气体流量为2 250 L/min 时，发现管壁液膜表面气泡缓慢下行，并且管壁顶部液膜很薄，说明液膜出现反转，部分液膜开始下滑，气芯液滴向上运动，但此时压力数据波动尚不明显。

气体流量为2 100 L/min 时:发现管壁大部分液膜均在下滑，管壁顶部观察不到液膜，气芯液滴向上运动，但是观察到下部气芯中有大液滴回落，压降数据波动明显，此时开始形成积液。

气体流量为1 900 L/min 时:发现井壁中下部为下行液膜，中上部为聚集的液滴并形成下行的流道，观察到气芯中有较多液滴回落，压力数据波动明显并呈上升趋势，说明已经发生积液（图5）。

图5 井壁形成下行液膜

2.3.2 改变井筒倾角携液实验

保持液体注入流量仍为1.70 L/min，依次进行倾斜角为75°、60°、45°、30°、15°的携液实验，观察到实验现象与倾斜角为90°时类似:对于管壁液膜，随着气体流量的减小，井壁依次出现上行液膜、波状液膜、部分下行液膜和完全下行液膜；对于气芯液滴，当倾斜角为75°、60°、45°时，液滴回落后，井筒发生积液，说明此时气体携液的模式为“液滴携带”，而当倾斜角为30°、15°时，只有液膜回落时，井筒才会发生积液，说明此时气体携液的模式为“液膜携带”。

2.3.3 改变液体流量携液实验

调整液体注入流量为8.5 L/min 进行试验，发现当倾斜角大于60°时，以“液滴携带”模式为主；当倾斜角小于45°时，以“液膜携带”模式为主。再次调整液体注入流量为17.0 L/min 进行试验，发现当倾斜角为大于75°时，以“液滴携带”模式为主；当倾斜角小于60°时，以“液膜携带”模式为主，即当液体流量增加时，液膜携液逐渐成为气井携液的主导因素。

不同倾角和不同液体流量携液实验表明:气井携液有液滴和液膜两种方式。当气体携液处于临界携液状态时，液量越小、倾斜角越小则越容易出现以液滴为主导的携液现象；液量越大、倾斜角越大越容易出现以液膜为主导的携液现象。

2.4 实验结果与分析

对比不同液体流量条件下，井筒倾角与临界携液流速的关系曲线（图6）可以看出:临界携液速度随倾斜角增大呈现先增大后减小的规律；同时，气井产液量同样对临界携液速度存在一定的影响，当液体流量分别为1.7 L/min、17 L/min 时，临界携液速度的最大值分别出现在倾斜角40°附近和60°附近，说明对于一口定向井而言，气井产液量越大，携液能力最差的位置越靠近直井段。

图6 不同倾斜角度井筒临界携液流速数据对比

将实验测得临界携液流量与利用Belfroid 预测模型计算的结果进行对比，发现仅在液体流量为1.7 L/min 且井筒倾角大于50°时，实验测定值与理论计算值吻合性较好，说明:①当气井倾斜角较小时，即井型越趋近于水平井时，井筒携液模型越符合“液膜携带”模式，此时Belfroid 模型适应性较差；②当液体流量较大时，即气井产水量较大时，井筒携液模型同样符合“液膜携带”模式，此时Belfroid模型适用性也较差；③当井筒倾斜角较大且液体流量较小时，即对于直井以及井斜角小于50°的定向井，在产水初期可以利用Belfroid 模型预测井筒临界携液流量，并且根据实验测定结果，可以对Belfroid 模型加以修正（修正系数0.85）使预测结果更为准确。

3 现场应用

利用修正的Belfroid 模型对东海某气田部分产水气井的临界携液流量进行计算，并将其同相应气井的实际产气量进行对比，以此判断气井的积液状况；另一方面，对上述气井进行积液面深度测试，落实井筒内是否存在积液面以及积液面深度，并将其测试结果同理论预测结果进行对比（表1）。实例分析结果表明:在适用范围内，修正的Belfroid 模型能够准确地预测气井的积液状况。

表1 东海某气田产水气井积液情况判别统计

4 结语

（1）倾斜井筒临界携液流速实验表明，在气体携液过程中液体以两种形态存在:沿管壁流动的液膜和被夹带的气芯中的液滴；当气体处于临界携液状态时，液量越小、井斜角越小越容易出现以液滴为主导的携液现象，即Belfroid 模型可用于大多数产水早期气井的积液预测。

（2）结合实验测试数据，对Belfroid 临界携液流量预测模型进行了修正，修正系数0.85，在适用范围内修正后的预测模型能够准确地预测气井的积液状况，判别结果得到现场实测数据的证实。

（3）液滴预测模型虽然形式上较为简单，但实验结果表明其适用范围仍然有限，对于如井斜角较大或产液量较高的气井，由于其携液模式主要以液膜携带为主，因此对于该类气井携液能力的准确预测方法仍有待于进一步研究。