张雅静, 闫文刚

(1.内蒙古建筑职业技术学院 市政与路桥工程学院, 内蒙古 呼和浩特 010010; 2.内蒙古工业大学 机械工程学院， 内蒙古 呼和浩特 010051)

1 前言

路面和路基是公路的重要构成部分，受到车辆荷载和气候因素的持续影响。在冻土地区，温度对公路路基路面的工作状态起着关键作用，例如，沥青混凝土路面的物理力学性质与温度密切相关；同时，温度升高时，路基易产生融沉变形，导致路基的不均匀沉降和路面破坏。除此之外，湿度也是影响路基路面性能的重要因素，含水率增加将导致路基土模量及强度的衰减[1-2]。因此，掌握路基路面温湿度的变化规律是冻土地区公路性能保障的前提。

由于气候寒冷，冻土面积大，前苏联较早开始了冻土地区公路温湿度研究。Neapane[3]提出采用水-热-力耦合模型对路基土冻融过程进行模拟，取得了较好的模拟效果；Ciro[4]将导热率进行归一化，形成了饱和土体导热系数模型，可以用于预测冻土的导热率。中国对冻土温湿度的研究近年发展较快，喻文兵等[5]对青藏高原的自然气候环境和冻土地温进行了长期监测，并建立了室内模型研究路基温度场，预测了冻土地区路基温度场的变化规律；丑亚玲等[6]对多年冻土区路基阴阳坡效应进行了分析，发现阴阳坡造成了路基温度场的不对称分布，而且对路肩部分地温的影响最显著；曹元兵等[7]针对国道G214的多年冻土建立了地温场的计算模型，分析了不同边界条件下地温场的分布特征及冻土的消融情况；吴晓玲等[8]建立了热传导方程和湿度场方程，利用青海省三江源地区的监测数据，验证了模型的有效性，并揭示了三江源地区冻土的水-热分布特征；沈宇鹏等[9]运用数值仿真方法预测青藏铁路站场路基今后20年的温度场变化情况，结果表明：站场路基最大融深大于普通路基，说明路基宽度是影响冻土热稳定性的重要因素；原国红[10]利用数值仿真方法结合Harlan模型模拟了季节性冻土区路基中的水分迁移情况；郑秀清[11]基于大量的室内试验和现场监测，分析了冻土的冻结和融化特性、水分迁移特性、阻渗机理，建立了水分迁移参数预估模型。

冻土区公路路基路面长期处于温度和湿度的耦合作用之下，总体来看，目前冻土温度研究与湿度研究相对独立，对于两者之间的相互关联研究开展较少。该文将利用传感器对新疆北部某冻土地区公路路基路面的温湿度进行实测研究，探讨最低温度、冻结深度、平均降温速率、平均升温速率等参数的变化规律，并对温度与湿度的相关性进行分析，为预测冻土地区不同温度下路基未冻水含量提供参考依据。

2 试验路段及气候特征

选择新疆维吾尔自治区克拉玛依市某二级公路路段进行长期监测试验，该路段为双向四车道，填方高度2～3 m，该路段的路面结构自上往下为：4 cm细粒式沥青混凝土+6 cm中粒式沥青混凝土+10 cm水泥稳定碎石，路基采用粉质黏土填筑，地下水较深(距离路面>3 m)。

试验路段属于温带大陆性气候，1月多年最低气温为-40.5 ℃，7月多年最高气温为+46.2 ℃，累计平均大风日数为64.5 d，夏季炎热日(≥35 ℃)年平均为27.6 d，初霜一般在11月上旬出现，终霜一般在3月下旬结束，无霜期232.3 d，年降雨量长期<200 mm，降雨对路基深部湿度的影响较小。

3 温度及湿度监测方案

路面温湿度采用温湿度探针进行测量，而路基温湿度采用传感器进行测量，测量范围为温度-45～70 ℃，湿度0～100%，温度精度为±0.5 ℃，(体积)含水率精度为±1.0%，传感器的温湿度测试元件首先在试验室进行校准。通过机械钻孔在路面开挖出直径约16 cm、深度280 cm的竖井，竖井位于外侧车道靠近路肩位置，同侧坡属于阴坡，探测设备在竖井内横向放置。为尽可能减少路基含水率扰动，从路基部分取出土后将其采用塑料袋密封，待传感器放置至设计高程后，将土进行回填。路面同样采用路基土进行回填，由于钻孔直径较小，对路面正常工作影响不大。共设置11个测点，最上部的测点尽可能表征路表的温湿度，因此选择2 cm深度，其下部测点尽可能表征沥青层与水稳层界面的温湿度，因此选择12 cm深度，其他测点位于路基内，深度分别为23、35、70、105、140、175、210、245、280 cm。

由于是长期监测，数据采集周期约为3 h一次，并剔除掉明显异常的数据。首先利用室内试验在不同温度下对传感器进行了标定，标定后传感器测得的土含水率与采用烘干法测得的土含水率比较接近，同时该传感器测量值受温度的影响较小。

4 试验结果分析

4.1 空气及路面路表温度

路基路面温度往往与空气温度具有一定相关性。图1为空气温度及路面路表以下2 cm深度温度随时间的变化曲线，后者大致可以表征路表的温度，测量时间段为2017年9月至2018年6月。

图1 空气温度及沥青混凝土路面路表温度随时间的变化

从图1可以看出：测试地区气候多变，气温总体上从秋天至春天呈下降→上升趋势，但是期间气温多次在0 ℃附近波动。测量时间段内最高气温在5月底和6月初达到(约+31 ℃)，而最低气温在1月底和2月初达到(约-38 ℃)。与此同时，发生了几次长时间降温，如12月中旬(+3 ℃降至-31 ℃)、1月上旬(-2 ℃降至-32 ℃)、1月中旬(+4 ℃降至-27 ℃)等，空气温度和路表温度在变化趋势上相似，但在数值上存在较大差异：路表温度的变化幅度小于空气温度，空气温度的绝对值越大，两者的差异越大，且路表温度通常高于空气温度，例如，6月初空气最高温度为+31 ℃，而此时最高路表温度为+36 ℃；在1月底和2月初，空气温度最低降至-38 ℃，而路表温度为-27 ℃。

上述现象可以解释为：在炎热和温暖的季节，由于沥青混凝土路面颜色较深，更容易吸收太阳产生的大量热辐射；而在寒冷的季节，热量可从下部结构向上传导至路表，导致路表温度高于空气温度。从图1还可以看出：也存在空气温度高于路面温度的情况，这主要由于沥青混凝土路面的比热容大于空气，其温度的改变需要更多的时间。

4.2 路面和路基的温度

图2、3为公路路面和路基温度随时间变化曲线。

由图2、3可知：路基路面温度存在日度、月度和年度的变化周期。越靠近路表，温度日度变化的幅度越大，随着深度的增加(35～105 cm)，温度几乎不存在日度的变化周期，其变化周期介于日度与月度之间，而对于更大的深度(>140 cm)，温度仅存在年度变化周期。245、280 cm两处的温度在测量时段内始终保持在0 ℃以上。

图2 路面温度及路基上部温度随时间的变化

根据观测数据可以确定路基路面在寒冷季节的重要特征参数，如表1所示。

表1 路基路面在寒冷季节的特征参数

由表1可知：① 12、23、35 cm 3个测点的温度虽然在同一天达到0 ℃以下，但是时间先后相差几个小时，基本符合深度越大，温度受气温影响越迟的规律；② 最低温度随着深度的增加而上升，0 ℃以下持续时间、平均降温速率、平均升温速率均随着深度的增加而减少。最低温度在12 cm深度处为-27.0 ℃，而在70 cm的深度处为-14.5 ℃。在较小的深度范围内(<35 cm)，0 ℃以下平均降温速率比平均升温速率小12%～15%；然而，对于较大的深度范围(>35 cm)，该趋势则相反，105～175 cm深度范围内平均降温速率是平均升温速率的2倍。

由表2可以发现：温度可达到0 ℃以下的8个测点平均降温速率y1、平均升温速率y2与最低温度x之间存在一定的相关关系：y1=-0.000 3x2-0.020 5x+0.015 3,R2=0.987 3；y2=-0.015 4x-0.010 5,R2=0.997 1。依据这种相关关系可进行平均降温速率和平均升温速率的预测。

4.3 冻结深度

在冻土地区进行公路设计时需要考虑的重要因素是冻结深度。结合图3和表1可以看出：路面路基的冻结时间可分为两个特征期：第一个特征期从11月中旬开始，持续到3月中旬，持续时间约为120 d，冻结区域(0 ℃以下区域)逐渐由路表向路基深部发展，最深处(210 cm)的温度于3月上旬才略低于0 ℃，其下测点的温度一直保持在0 ℃以上，可以认为该路段最大的冻结深度约为210 cm。在这个特征期内，冻结区向下的发展速率随时间增加而逐渐放缓，例如2017年11月12日至2017年12月2日，冻结区从12 cm发展至70 cm，发展速率约为2.9 cm/d，而2018年2月1日至2018年3月6日，冻结区从175 cm发展至210 cm，发展速率约为1 cm/d，第一个特征期间的冻结区平均发展速率为1.81 cm/d；第二个特征期从3月中旬开始，受气温回暖影响，表层温度逐渐开始高于深层的温度并上升至0 ℃以上，但175～210 cm深度处的温度基本变化不大，保持在0 ℃以下，该稳定冻结层可持续至5月下旬，持续时间约为70 d。

图3 路基下部温度随时间的变化

4.4 路基含水率

图4为不同测点的含水率变化曲线。

图4 含水率随时间的变化

由图4可以看出：含水率在一年的秋季和春末几乎是稳定的，其值基本为7%～18%，由于试验地区属于中国西北的温带大陆性气候区，地下水位较深，属于干燥类路基，地下水对粉质黏土的影响较小，路基平衡含水率主要受气候影响，平衡含水率相对潮湿地区偏低。而在冬季和春初(11月至来年4月)可以明显观测到含水率的减少，这是由于温度降低致使大量的液态水转变为固态冰。

图5为不同时间下含水率分布图。由图5可以看出：含水率随深度的变化是复杂的，受到气候因素及地下水位的综合影响，而深度越大，含水率的年度变化幅度越小，例如在23 cm深度处，含水率的变化范围为5%～18%(Δw=13%)，综合分析图2和图5，可知该测点含水率的较大变化主要是由温度的极端改变造成的；而当深度大于180 cm时，含水率仅存在3%～4%的变化，受气候影响较小。

图5 不同时间下路基路面含水率分布

图6为 35 cm深度处的湿度和温度变化图。由图6可以看出：当温度从正值过渡到负值时含水率急剧减少，而当温度从负值过渡到正值时含水率急剧增加。表2为不同测点完全解冻后(>0 ℃)含水率变化情况，可见完全解冻后的最大含水率(wmax)大于寒冷季节开始时的初始含水率(w0)，增长范围为1.2%～9.9%，且越靠近路表，含水率增长越多。

图6 路面以下35 cm处的温度和湿度变化

表2 解冻后的含水率变化情况

根据图4和图6可知：在负温下路基土中所含的液态水不会全部转化为固态冰，即存在所谓的保持在负温度的液态未冻水，由于测试元件无法测试固体水(冰)的含量，因此未冻水含量即在0 ℃以下含水率测试元件得到的体积含水率数据。各个测点的未冻水含量wuf与负温度绝对值存在明显的相关性(图7)，可以采用半对数函数进行表述：

图7 未冻水含量与负温度绝对值的关系

Wuf=a+b·ln|T|

(1)

式中：|T|为负温度的绝对值(℃)；a、b为参数。

利用式(1)对各个深度测点数据拟合的结果如表3所示。

表3 拟合结果

表3中R2值总体较高，证明了未冻水含量与负温度绝对值之间存在可靠的相关性。表3还给出了路基各个测点的初始含水率。可以看出：初始含水率w0在各种深度上是不同的，a随着初始含水率的增加而上升，而b则相反，两者与初始含水率w0存在如下关系：

a=0.911+0.634w0,R2=0.67

(2)

b=-0.552-0.067w0,R2=0.82

(3)

将式(2)、(3)代入式(1)，得到式(4)，该式表述了未冻水含量对初始含水率和负温度绝对值的依赖性，对依据温度和初始含水率预测未冻水含量具有一定的参考意义。

Wuf=0.911+0.634w0-0.552·ln|T|-0.067w0·ln|T|

(4)

式(4)中第2项和第3项分别考虑初始含水率和负温度对未冻水含量的贡献，可以看出：初始含水率越高，则在0 ℃以下的未冻水含量越高；而温度越低，土中水结冰的程度越大，因此未冻水含量越低。第4项考虑了初始含水率和负温度这两个因素的耦合作用，初始含水率越高，未冻水含量随温度变化的速率越大。

5 结论

(1) 路面路基温度具有日度、月度、年度的变化周期。其中，在<35 cm的深度内，温度每天都会发生周期性变化，随着深度的增加(35～140 cm)，温度变化的周期介于日度与月度之间，而对于更大的深度(>140 cm)，温度仅存在年度变化周期。

(2) 最低温度随着深度的增加而上升，0 ℃以下持续时间、平均降温速率、平均升温速率均随着深度的增加而减少。在较小的深度范围内(<35 cm)，0 ℃以下平均降温速率比平均升温速率小12%～15%；然而，对于较大的深度范围(>35 cm)，该趋势则相反。

(3) 路面路基的冻结时间可分为两个特征时期：第一个特征期从11月中旬开始，持续到3月上旬，冻结区域(0 ℃以下区域)逐渐由路表向路基深部发展，该路段最大的冻结深度约为210 cm；第二个特征期从3月中旬开始，受气温回暖影响，表层温度逐渐开始高于深层的温度并上升至0 ℃以上，但175～210 cm深度处的温度基本不变，保持在0 ℃以下，该稳定冻结层可持续至5月下旬。

(4) 当温度跨越0 ℃时，土中含水率会发生突变。路基土中未冻水含量与负温度绝对值呈半对数关系，同时初始含水率越高，未冻水含量随温度变化的速率越快。