张若愚，曹枚根，李惠庸

(1.北方工业大学土木工程学院，北京 100144；2.国网甘肃省电力公司经济技术研究院，兰州 730050)

0 引言

近十年，特高压电网迅速发展，对于变电站及线路绝缘子的机械性能有了更高的要求[1-2]。变电站中的大多数设备都由绝缘子或套管进行支撑，随着电压等级的提升，电气设备的总高度也会不断升高，在承受外界强风、地震等极端自然灾害时，由于结构承载能力不足会导致电气设备的破坏甚至损毁，严重的可能会导致整个输变电工程的瘫痪[2-4]。

为提高电气设备的抗震、防污闪等环境适应性和抗震能力，复合材料取代陶瓷逐渐成为超、特高压电气设备外绝缘的主流选择，大直径复合绝缘子在中、重污区和地震区得到了广泛应用[5]。目前我国已具备 300 mm 以上大直径复合材料绝缘子的自主研发、设计及生产制造技术。除材料属性外，瓷绝缘子和复合绝缘子最大的区别在于套管与法兰连接段的构造型式。瓷绝缘子法兰节点从外到内的构件依次为瓷套、胶装水泥、金属法兰，胶装厚度为15 mm～20 mm；复合绝缘子法兰节点从外到内的构件依次为复合套管、粘结剂、金属法兰，胶装厚度在1 mm左右，两种绝缘子法兰节点在弯曲荷载下的破坏模式也不同。大量研究表明[6-10]，支柱类复合材料电气设备主要破坏型式为法兰节点在弯曲荷载作用下发生粘结滑移破坏，复合套管本身基本没有破坏。因此，在复合支柱绝缘子的众多力学性能中，法兰节点在弯曲荷载下的承载力及刚度是最关键的力学指标之一。此外，外径大于300 mm的大直径复合绝缘子广泛应用于特高压电气设备中，特高压支柱类电气设备通常安装在支架上，高度大、重心高，设备根部承受弯矩大，法兰节点容易发生粘结破坏，有必要研究大直径复合绝缘子的法兰节点的损伤机理。

2015年，吴光亚等[11]建立1 100 kV复合支柱绝缘子有限元模型，通过改变法兰壁厚、加劲筋及胶装比等参数开展了仿真计算，得到了结构参数对绝缘子机械强度的影响；2016年，马艳枝等[12]采用基于内聚力裂缝模型(CCM)的有限元分析方法，模拟瓷绝缘子的不同结构界面的力学特性，开展瓷绝缘子在受弯矩外载下界面脱粘失效的过程；2016年，李圣等[13]通过对复合支柱绝缘子开展静力侧推试验，复合支柱绝缘子破坏时套管与胶装部位粘结面滑移，并发现复合支柱绝缘子中套管与金属法兰的胶装连接段明显小于套管刚度；2017年，张玥等[14]对两只不同高度的特高压复合支柱绝缘子开展静力侧推试验和破坏前后的动力特性试验，分析了法兰节点粘结破坏程度与法兰高度的关系，且发现粘结破坏时绝缘子的基频下降明显；2017年，曹枚根[15]等通过对3支同型号的支柱绝缘子振动疲劳试验,得到了绝缘子振动频率与加载次数之间的关系；2019年，石忠强等[16]建立220 kV SF6断路器瓷套有限元模型，计算胶装比、胶装厚度、胶装外径和法兰内表面齿形结构对瓷套承受水平荷载时胶装部位应力场分布的影响。

目前，虽然有很多学者研究了复合支柱绝缘子在弯曲荷载下的力学性能，并做了大量的试验和理论分析，但大部分研究人员在对支柱类复合材料电气设备进行力学分析时将法兰节点段与套管连接视为刚性或半刚性[17]，通过等效弯曲刚度实现。而针对粘结层实际失效过程的微观接触分析研究较少，更没有建立微观粘结层破坏与宏观结构失效的直接联系。

为此，本研究建立典型大直径复合绝缘子法兰节点精细化有限元模型，并在绝缘子结构顶部施加静力荷载得到力与位移的关系，通过内聚力材料模型(CZM)模拟粘结剂在荷载作用下从撕裂到脱粘破坏过程，建立复合支柱绝缘子外部宏观结构与法兰节点微观界面破坏状态的对应关系；随后改变法兰外壁高度、套管及法兰的壁厚和有无加劲肋3个结构参数，通过分析不同参数下的力与位移曲线以及局部应力变化等，得出对复合支柱绝缘子承载力及法兰节点粘结层破坏的影响。研究分析复合支柱绝缘子法兰节点开裂过程和主要影响因素，可为复合支柱绝缘子非线性力学行为及结构优化设计提供理论依据。

1 复合支柱绝缘子有限元模型

1.1 复合支柱绝缘子主要参数

笔者以单节±800 kV复合支柱绝缘子为研究对象，其主要由空心套管和金属法兰组成，套管外径为320 mm，为典型的大直径复合绝缘子结构。套管材料为玻璃纤维增强树脂复合材料(以下简称复合材料)，法兰材料为铝合金，表1为材料主要力学参数，图1为复合套管和法兰的几何尺寸。

表1 材料主要力学参数Table 1 Main mechanical parameters of materials

图1 复合支柱绝缘子几何尺寸Fig.1 Geometric dimension of composite post insulator

复合套管与金属法兰之间由粘结剂粘结，在对结构加载时可能会发生由于粘结剂撕裂导致的法兰与复合套管的粘结破坏，会导致整体结构破坏过程是非线性的。由于材料本身的强度远远大于粘结剂的粘结强度，且发生粘结破坏时，两种材料的受力依然在线弹性范围内。为了重点探究法兰胶装节点非线性粘结破坏的全过程，两种材料的本构关系均视为线弹性；且绝缘子大部分荷载都是由上部向下传递，在下法兰节点处再有复合套管通过粘结层传向法兰，仅有少部分荷载直接作用在下部法兰上，很难发生塑性变形。

铝合金的极限拉伸强度和压缩强度均为420 MPa，且铝合金的屈服强度和极限抗拉强度的差值较小，屈服强度为370 MPa左右，在拉伸和弯曲时会表现出较强的塑性。为准确模拟实际工程铝合金法兰的弹性变形，考虑法兰壁与底盘连接处为结构薄弱环节，校核强度时应折减，本研究在将铝合金弹性极限定在屈服点下方较远处，取值为270 MPa；复合材料没有明显的屈服点，其极限抗拉强度为120 MPa，并视为弹性极限。

1.2 有限元模型的建立

采用大型有限元软件ANSYS对±800 kV复合支柱绝缘子单节套管进行有限元建模和数值分析。在具体模拟时，为适应具有曲线边界的几何模型，上下法兰、复合套管和粘结剂均用具有20个节点的Solid95单元模拟；为提高计算精度，实体单元全部采用六面体映射网格划分，且法兰节点处进行局部网格加密，粘结层厚度取1 mm。网格划分后，分别在法兰内壁与粘结剂之间、粘结剂与复合套管外壁之间插入三维界面单元Inter204，用来模拟粘结层的附着和脱粘行为；在插入粘结单元后再在法兰壁和粘结剂、粘结剂和套管之间定义接触对，使界面不发生分离时保持正常传力接触，接触算法采用增强拉格朗日法。

本次模拟的重点虽然是粘结剂脱粘，但是由于套管底部与法兰盘也存在接触作用，套管变形对底部的作用力会反过来影响脱粘行为。为此，应在套管底部与法兰盘建立接触对。采用面-面接触方式，将较刚的法兰盘上表面作为目标面，采用Targe170单元；较柔的套管底部作为接触面，采用Conta174单元，两个面不做绑定接触，仅用作传力接触，目标单元和接触单元设置相同的实常数号。

通过建立内聚力材料模型(Cohesive Zone Materials，CZM)来模拟胶装层的粘结破坏，CZM可以直接使用在界面单元Inter204上，并在CZM模型中定义粘结层最大分离应力等参数实现对粘结剂开裂的模拟。采用Xu和Neederman[18-19]提出对数形式的CZM模型，这也是较为常用的内聚力材料模型，其中两粘结界面最大牵引力通过表面势定义为

(1)

(2)

粘结破坏涉及界面的分离，分离方向决定了破坏模式，其中包括：垂直于界面分离(法向分离)、界面相切滑移(切向分离)和混合分离破坏。在本模型中，仅考虑粘结剂与套管和法兰壁的法向分离，即垂直于界面分离。由(2)可知，界面法向临界牵引力分量Tn为

(3)

(4)

此外，在实际工程中，瓷绝缘子的胶装处为具有一定厚度的水泥，发生粘结破坏时，水泥可能出现裂缝，且法兰与瓷套可以继续挤压水泥并产生相互作用[20]，仍可作为结构的一部分，具有承载能力；但复合支柱绝缘子法兰节点发生粘结剂撕裂后，可视为法兰与复合套管之间出现间隙，损坏的胶状材料直接附着在结构上，无承载能力。图2为复合支柱绝缘子有限元模型。

图2 复合支柱绝缘子有限元模型Fig.2 Finite element model of composite post insulator

2 法兰胶装节点粘结层破坏模拟

在具体模拟中，在下法兰底面设置全约束，除施加自重荷载外，采用静力单调加载方式，在上法兰对称轴上施加弯曲荷载。对于选取的复合支柱绝缘子，厂家提供的额定弯曲负荷 ( specified cantilever load，SCL)为40 kN，加载模式为逐级加载，加载至100% SCL的时间为5 min，荷载子步数为10步，然后继续加载至粘结剂全部脱粘时停止加载。

在实际工程中，粘结剂部分撕裂就可能导致复合材料电气设备在法兰节点处漏气，电气功能失效。本研究单纯从结构极限承载状态的角度考虑，所以在本次模拟中，以某侧粘结剂沿法兰高度方向全部脱粘视为法兰节点破坏的依据，也作为整个结构失效的标志。

2.1 法兰节点失效过程分析

模拟结果表明，当加载至50% SCL时，整体结构的变形主要集中在复合套管上部，法兰节点处变形不明显，套管及法兰壁与粘结层紧密接触，作用力可以完全传递；当加载至80% SCL，整体结构变形由上部套管逐渐向下部移动，下法兰受拉侧开始变形，粘结剂开始松动，即将从下法兰顶部粘结层处开始出现脱粘；当加载至100% SCL时，套管变形明显，且粘结层出现大面积脱粘，即法兰节点已经开始发生显著的粘结破坏，但是整体结构依然可以承载，此时法兰壁变形与套管壁变形出现不协调；当法兰节点受弯侧全部脱粘时，粘结剂全部附着在复合套管上，法兰节点破坏，也是整体结构失效的标志。破坏时，套管最大应力为49 MPa，远小于复合材料极限破坏应力。

由于绝缘子结构对称，且力作用点在结构对称轴上，为此下方结构也关于弯矩成轴对称，可取半结构观察法兰节点脱粘破坏情况。图3为法兰节点脱粘失效时的水平变形云图，图4为法兰盘与套管底部的接触状态。从图3可以明显的看出，在结构承受弯曲荷载时，受拉侧法兰壁与套管在节点发生脱粘破坏时出现了弯曲变形不协调的现象，法兰壁与套管的最大间隔出现在法兰最上部，也是粘结剂的最大水平开裂间距，为4.13 mm；从图4(b)可以看出，受压侧的套管底部与法兰盘上表面接触紧密(Sticking)，法兰盘表面承受压应力；而受拉侧刚刚接触上(NearContact)，没有力的传递，且套管出现竖直向上的滑动趋势。套管整体表现为粘结-滑移失效，粘结破坏的发生应早于竖向滑移，即先发生粘结层水平脱粘破坏，后发生竖向滑移。

图3 法兰节点脱粘失效时的水平变形图Fig.3 Chart of horizontal deformation indebonding failure of flange joint

图4 法兰盘与套管底部的接触状态Fig.4 Contact status between flange plate and bottom of bushing

2.2 复合支柱绝缘子结构力-位移曲线研究

为进一步探究绝缘子整体结构在破坏过程，选取绝缘子顶部位移，并给出复合支柱绝缘子模拟加载过程的力-位移关系，见图5。

从图5可以看出，初始加载阶段的力-位移曲线为线性增长，当加载至35 kN(87% SCL)左右时，曲线开始出现非线性，但是承载力还在提升，承载力增加较线性阶段缓慢；当加载接近100% SCL时，曲线非线性继续增大，当荷载超过100% SCL并继续加载时，水平侧移增大明显，但是承载力增加缓慢；最后粘结剂全部破坏，结构达到极限承载力，结构迅速破坏，破坏荷载为46.5 kN，极限位移为95.3 mm。

图5 复合支柱绝缘子力-位移曲线 Fig.5 Force-displacement curve of composite post insulator

将法兰和套管本身的承载过程作为线性承载阶段，粘结层开始撕裂到套管和法兰完全脱粘为非线性承载阶段。通过分析横、纵坐标长度可以发现，结构的主要承载能力还是以复合套管的线性承载力为主，承载力为35.1 kN，占破坏荷载的75%，且结构位移为57.1 mm，占总位移的57%；而粘结层破坏过程的非线性承载力仅为破坏荷载的25%，位移为总位移的43%。所以，粘结破坏会导致结构承载力下降，同时会增大绝缘子顶部位移，力-位移曲线斜率为绝缘子整体结构的抗侧刚度，从图5可以看出，整体结构的抗侧刚度逐渐下降，最后趋近于0。

3 结构参数对复合支柱绝缘子承载力性能的影响分析

通过对复合支柱绝缘子进行静力单调加载分析可知，上部法兰胶装节点在加载过程中不发生粘结破坏，破坏仅仅发生在下法兰处。为此，有必要探究下法兰节点处各构件结构参数对复合支柱绝缘子结构整体承载能力及粘结层破坏情况的影响。

通过改变法兰壁高度h、套管壁厚tb、法兰壁厚tf及法兰加劲肋4个结构关键结构参数，得出改变各参数后的复合支柱绝缘子整体结构力-位移曲线。由于参数较多，为了便于直观看出各参数改变对结构的线性承载力、最后的极限破坏荷载以及下法兰胶装节点受力的影响，将非线性阶段简化处理，即取力-位移的非线性阶段的割线斜率视为绝缘子发生粘结破坏的侧移刚度。表2为原结构关键结构参数表。

表2 原结构关键参数

3.1 法兰壁高度的影响

改变法兰高度的实质为改变胶装比，其中胶装比公式为

(5)

在其他参数不变的情况下，选取法兰壁高度h分别为125 mm、150 mm、175 mm(原结构)、200 mm、225 mm，对应胶装比分别为0.39、0.47、0.55(原结构)、0.63、0.7。图6为不同法兰高度下复合支柱绝缘子结构简化力-位移曲线，分析结果表明，增大法兰壁高度可以提高结构的承载能力，且结构的线性阶段承载力、非线性承载力均有很大的提高，说明增大法兰壁高度在减少粘结破坏的同时，可提高复合套管的承载能力，使复合材料强度更好发挥作用；法兰壁越高，结构顶部的总位移会减少，且非线性的位移极大减少，从图6中可以看出，当h=125 mm时，非线性阶段割线斜率极小，承载力增加缓慢，但是顶部位移增加迅速，在设计高度较大复合套管时应建议使用较高的法兰壁。

图6 不同法兰高度下复合支柱绝缘子结构简化力-位移曲线 Fig.6 Simplified force-displacement curve of composite post insulator with different height of flange

3.2 套管壁厚的影响

通过增大套管壁厚可以提高结构的抗弯性能，在其他参数不变的情况下，选取套管壁厚tb分别为15 mm、17.5 mm、20 mm(原结构)、22.5 mm、25 mm，并分别开展分析，图7为不同套管壁厚下复合支柱绝缘子结构力-位移曲线。

图7 不同套管壁厚下复合支柱绝缘子结构简化力-位移曲线Fig.7 Simplified force-displacement curve of composite post insulator with different wall thickness of bushing

从图7可以看出，增大套管壁厚可以少量提高结构承载力，线性阶段斜率增大，但当tb大于20 mm时，增长幅度不明显，非线性段割线斜率增加几乎不变。由于复合材料弹性模量较小，约为铝合金的1/3，当法兰和套管截面惯性矩相差不大时，复合套管的弯曲变形程度一般大于法兰，胶装层开裂取决于套管出现较大变形。所以，对于空心绝缘子结构，在满足设备电气功能和内部SF6充气量时，可以适当增加套管壁厚，使法兰壁变形与复合套管一致，在控制套管本身变形的同时也减少粘结剂的开裂。

3.3 法兰壁厚及增设加劲肋的影响

在其他参数不变的情况下，选取法兰壁厚tf分别为10 mm、12.5 mm、15 mm(原结构)、17.5 mm、20 mm，并分别开展分析。分析发现，改变法兰壁厚对结构承载力的几乎没有影响，但是对法兰本身应力有较大影响。图8为不同法兰壁厚下法兰根部应力。

图8 不同法兰壁厚下法兰根部应力 Fig.8 Stress offlange root under different wall thickness of flange

从图8中可以看出，法兰壁厚对根部应力影响极大，且壁厚对应力的影响不是线性的，法兰壁越薄，局部应力增大幅度越大。过小的法兰壁厚度可能会导致法兰根部脆性撕裂早于胶装层开裂，当法兰壁厚为10 mm时，在法兰壁与底盘连接处局部应力最大值达到了286 MPa。

对于支柱类电气设备，由于高度较大，会导致根部弯曲应力较大，且法兰壁与底盘连接处很容易产生应力集中，导致法兰根部提前损坏。为此，对原法兰结构上增设加劲肋，加劲肋高度75 mm，宽度为20 mm，厚度为5 mm，布置方式为均匀布置，布置个数为18个。图9为原结构增设加劲肋后的有限元模型，模型为实体单元，由于加劲肋法兰结构不规则，采用四面体智能网格划分。

图9 增设加劲肋法兰的有限元模型 Fig.9 Finite element model of flange with adding stiffener

增设加劲肋后，法兰底部在加载过程中的最大局部应力由166 MPa变为69.5 MPa，降幅为58.5%，应力减小明显。法兰壁与底盘为垂直连接，使塑性变形能力良好的铝合金法兰发生根部连接处的脆性断裂，因此无法根据材料强度判断法兰开裂，法兰根部断裂可能早于粘结剂撕裂。所以，在优化其他参数时，若出现法兰底部应力过大时，可通过在法兰根部连接处设置加劲肋来过渡。但是加劲肋的高度不宜太高，以保持法兰壁的变形能力。

4 结论

利用内聚力材料模型建立大直径复合绝缘子及法兰节点三维有限元模型，分析在弯曲荷载作用下的绝缘子宏观结构的力与位移曲线和法兰节点粘结层微观界面的关系，最后分析结构参数对绝缘子承载能力和粘结层破坏的影响，得出以下结论：

1)法兰节点粘结层开始破坏时的荷载为85% SCL左右，结构表现为非线性；当荷载为100% SCL时，粘结层大面积破坏，继续加载导致结构迅速破坏。从力与位移曲线来看，结构的主要承载能力还是以复合套管的线性承载力为主，线性承载力极限为35.1 kN，占破坏荷载的75%，且结构位移为57.1 mm，占总位移的57%；而粘结层破坏过程的非线性承载阶段仅为破坏荷载的25%，位移为总位移的43%。

2)粘结破坏会导致结构承载力下降，同时会增大绝缘子顶部位移。复合支柱绝缘子弹性承载能力取决于胶装节点的粘结强度，粘结强度越大，复合支柱绝缘子弹性承载能力越好，抗侧刚度越大，顶部位移越小。增强粘结剂的粘结强度，一方面可以更好的发挥材料、结构的弹性承载力，另一方面延缓粘结破坏，提高结构的非线性承载力。

3)增大法兰壁高度、增大套管壁厚都可以提升大直径复合绝缘子的承载力，并使发生粘结层破坏时承载力提升；增大法兰壁厚的对结构承载力和粘结层破坏的影响不大，但对法兰根部应力的影响较大。结构承载力和粘结层破坏对法兰高度改变的敏感程度最大，套管厚度次之；提高法兰高度(胶装比)时提升粘结性最有效的措施。

4)当粘结破坏发生时，法兰壁与复合套管出现变形不协调的现象。可以适当提高法兰高度和法兰壁弯曲变形能力来提高复合支柱绝缘子的延性承载时间。在改变其他参数提高结构承载力的同时，可通过在法兰增设加劲肋的方式缓解法兰底部局部应力过大和根部脆性开裂。