吴 田，王兴宇，何光华，齐金龙，葛伟康

(1.三峡大学电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002；2.国网无锡供电公司， 江苏 无锡 214000)

0 引 言

随着城市化水平的提高，以电缆为载体的输电工程越来越受到人们的重视，并在城市电网架空入地中得到了推广应用[1-4]。电缆终端套管是一种连接架空线路和电缆的关键部件，作为城市电网输电线路的重要组成部分，其安全性以及绝缘可靠性的维护对确保居民生产生活具有重要意义[5]。电缆应力锥作为电缆终端优化电场的核心结构，其周围电场分布复杂，易发生电场畸变甚至引起击穿，且在金属护套边缘处的电场强度相对集中[6]，因此，应力锥处的电场分布对于保证电缆线路及电缆终端的正常运行有决定作用。

近年来，人们对电力的依赖性与供电可靠性的要求日益提高，停电作业会让用户长时间停电，不满足用电需求，因此，带电作业的开展是有必要的。目前，对输电线路带电作业及其安全防护方面开展了很多研究，使得其关键技术飞速发展：吴田等对高压、特高压输电线路的带电作业方式、进入路径、安全检测及防护等方面开展了研究[7-10]，为带电作业的安全性提供了保障。电缆终端是输电线路的关键部分，其电场分布对整个输电线路的安全性起着保障的作用，应力锥是电缆终端附件中电场极不均匀的部分，如今针对电缆终端及应力锥的材料和结构优化、局部放电机理、缺陷检测[11]方法及识别上做了很多研究：谢晨等建立有限元数值仿真模型，通过仿真计算分析，对电缆终端的应力锥材料、曲率等进行了优化，以改善电缆终端周围空间的电场分布[12-13]；刘蓉等[14-17]对电缆终端缺陷的局部放电特性进行了分析；刘刚等利用电缆终端缺陷识别，对电缆终端的制作方式提供了依据[18-19]，Roman F等对悬浮电位导体及带电体之间的气隙以及悬浮电位导体的放电特性进行了研究[20-24]。

综上所述，目前在输电线路带电作业以及电缆终端电场的研究比较全面，而对110 kV电缆带电作业及其方式缺少研究。由于电缆终端塔结构紧凑，且和现有的线路和变电站间隙的差异较大，因而针对电缆终端套管带电作业时对套管及其应力锥电场分布的影响进行研究，为110 kV电缆终端套管带电作业方式的选择提供依据，对保证高压电缆线路的供电可靠性具有非常重要的意义。

1 建模及计算方法

1.1 建模

电缆终端塔采用无锡110 kV单回路电缆终端杆模型，塔高26 m，终端平台高9 m，仿真模型见图1。电缆终端套管依据110 kV XLPE电缆整体预制干式绝缘户外终端装配图建模，相间距离2 m，电缆线芯选择截面积630 mm2。人体模型参照人机工程学中中国男性的平均测量尺寸，身高168 cm，头部为椭球形，头围560 mm，身体厚度为212 mm，长533 mm，腿长834 mm，手臂长550 mm，建模时所有尖角处用圆角处理。电缆终端塔周围的无限空气开区域采用一扇形区域模拟，大小为模型的4到5倍，半径取为120 m，边界施加0电位。

(b)应力锥模型

仿真采用三维模型，其求解归结为三维静电场边值问题，其电位的拉普拉斯方程为

(1)

2φ=ρ/ε=0

(2)

式中，φ为计算区域内电位函数;ρ为求解区域内自由分布电荷密度;ε为相对介电常数。

边界条件一般为3类：

φ|Γ=Φ

(3)

(4)

(5)

仿真时作业相电缆线芯施加110 kV相电压幅值，即89 kV，非作业相施加-44 kV电压，应力锥以及电缆终端塔施加0电位。地电位作业时，人体模型设置0电位，等电位作业时设为89 kV电压，中间电位作业时人体模型为悬浮电位，采用自耦合。

1.2 子模型法

由于终端塔和应力锥的尺度差异大，整体模型的分析节点数目较多和耗时长，为了获得带电作业方式对电缆终端套管应力锥的电场分布的影响，同时确保应力锥电场的计算精度，因而采用子模型法优化套管应力锥附近的网格剖分尺度[25-27]。

子模型分析分为5步：1)分析粗糙模型；2)生成子模型；3)生成切割边界插值；4)分析子模型；5)验证切割边界距离应力集中区域是否足够远。粗糙模型和之前整体分析一样，粗化了各个零件的剖分尺寸，节点数为718 188，约为整体模型节点数的一半。与粗糙模型相同剖分尺寸的情况下，子模型节点数只有粗糙模型的10%左右。子模型的切割边界选在A相电缆终端上空气包的面上的节点，分析时再施加其余的载荷。

1.3 计算工况

针对110 kV电缆终端塔上的电缆终端套管在3种情况下电场进行了分析：1)正常运行及其地电位作业；2)等电位作业；3)中间电位作业。正常运行工况不考虑电缆的缺陷、外部环境以及作业人员的影响。

由于作业人员距离电缆终端越远对电场的影响越小，因而地电位作业时模拟较为严苛的情形，即直接接触电缆终端作业，并且手部覆盖伞群。由于高压电缆终端正常运行时铝护套周围电场较高，热缩管处时常发生事故，高压引线端也是需要关注的位置，因此电缆终端的带电作业站位选择在高压引线(即导电端子处)、应力锥以及电缆铝护套处。并且为了解短接间隙过程中应力锥及体表电场的变化，设置了人体模型距离应力锥1 m、0.5 m、0.3 m、0.2 m以及接触作业时的工况，距离为手端部到电缆线芯中心线。

为了减小对作业间隙的短接，等电位作业时以下蹲姿势在电缆终端套管高压引线处从接触作业到远离0.1 m，0.2 m，0.3 m，0.4 m，0.5 m。以电缆线芯的中心线为水平零点，作业距离为脚与线芯中心线的距离。

中间电位作业考虑安全距离，距离电缆终端套管1 m处，在高压引线，应力锥以及铝护套处作业；在距应力锥处1 m，1.1 m，1.2 m和1.5 m等位置作业。以电缆线芯的中心线为水平零点，距离为线芯中心线到手的距离。

2 结果与分析

2.1 子模型法下应力锥电场的计算结果

子模型法基于圣维南定理，未运用子模型法计算时，节点数为1 485 890，此时的网格数已接近饱和，因此为了更加精细的网格划分，把作业相的电缆终端单独取出作子模型分析，调整了子模型剖分尺寸得到了最优的结果云图见图2，得到的子模型法和直接求解对比见表1。

图2 地电位作业下电场分布Fig.2 The electric field distribution of live working under ground potential working

表1 结果对比Table 1 Result comparison

应用子模型法能够以较短的计算时间，更细的网格得到更好的结果分布，并且计算结果和直接求解很相近。在求解精度相同时，子模型的计算效率远高于全模型直接求解的效率。

2.2 电缆终端正常运行及地电位作业

采用子模型法对电缆终端塔及终端套管正常运行以及地电位作业时的电场分布进行了计算，为了评估带电作业对应力锥电场的影响，计算得到应力锥在不同工况及位置的电场最大值见表2，电缆终端正常运行时应力锥的电场最大值位于XLPE与应力锥界面交界处以及应力锥曲面的根部，接触作业时电场最大值达到了3 100 kV/m，并且应力锥曲面以及端部电场下降，变化只有10 kV/m，影响仅1%左右，强电场区电场值基本不变，可以忽略。短接间隙过程中，在距离电缆终端0.5 m时应力锥电场值上升约2%。

表2 电缆终端正常运行及地电位作业时各部位的电场值Table 2 The electric field value of each position during normal operation and ground potential working

在电缆终端套管的高低压端作业时，作业人员的体表电场值最大，在应力锥处作业时体表电场值最小，为403.10 kV/m，整体呈“U”形分布；远离电缆终端体表电场减小，在0.3 m处体表最大电场为226.94 kV/m，不超出人体体表电场限值240 kV/m，可以看出，当作业人员手部不超出套管伞群时体表电场明显下降，并且最大值位于手部，因此带电作业时手部不宜覆盖或超过伞群。相较于地电位作业的其余工况，接触应力锥作业时高压引线处电场值最小，约2 000 kV/m，而在高压引线处作业时会使高压引线的电场值增大；短接间隙的过程中，距离电缆终端套管1 m处作业时高压引线电场值最大。

作业人员地电位作业接触电缆终端作业时，其体表电场超过带电作业人体体表电场限值240 kV/m，因此建议穿戴屏蔽服做好电场防护。

2.3 等电位作业

等电位作业时应力锥及体表电场值见表3，等电位作业时对应力锥电场影响很小，在距离电缆终端0.1 m，0.4 m以及0.5 m处的高压引线作业时，应力锥强电场区电场值仅上升了2%左右。

表3 等电位作业对各个部位电场的影响Table 3 Effect of equipotential working on electric field of each position (kV·m-1)

等电位作业远离电缆终端套管的高压引线时，高压引线的电场值呈下降趋势。随着作业人员远离高压引线，体表电场值呈下降趋势，最大值为紧贴高压引线时的940.98 kV/m，等电位作业时体表电位与高压引线一致，都为89 kV，作业人员靠近高压引线作业时，相当于增加了导线的等效半径，因此在0.4 m处时，距离较远等效作用消失，体表电场小幅上升后继续下降。

2.4 中间电位作业

中间电位作业时应力锥及作业人员体表的电场分布见表4，可知，中间电位作业时应力锥的电场值减小，应力锥附近1.2 m处以及铝护套附近1 m处带电作业时应力锥的电场值最小，XLPE与应力锥界面处的电场值相较于未作业时减少了3.5%，中间电位作业对应力锥的电场影响较小。

表4 中间电位作业对各个部位电场的影响

作业人员的体表电场随着与电缆终端套管距离的增大而减小，距离每增大0.1 m，电场值约减小13%。竖直方向移动时，从铝护套处向高压引线移动时，体表电场呈上升趋势。中间电位作业时体表电场值未超出人体体表电场限值240 kV/m，并且作业对应力锥电场影响较小，因此推荐采用中间电位作业。

2.5 3种工况下应力锥电场影响对比

3种工况下电缆终端应力锥的电场对比见图3(图中的位置是以应力锥根部为零点，向上分别是XLPE与应力锥界面、应力锥曲面根部、应力锥曲面、应力锥端部)所示，在电缆终端铝护套处进行中间电位作业时应力锥电场值最小，在应力锥强场区的电场值比等电位作业的最大值减小180 kV/m；地电位作业对于应力锥的电场值几乎没有影响，等电位作业时应力锥的电场值有所上升，中间电位作业时应力锥电场值减小，但变化幅度很小，约在2%～3%。

图3 各种工况下应力锥电场值对比Fig.3 Comparison of electric field values of stress cones under different working conditions

3 结 论

本研究根据110 kV电缆终端实际参数建立了仿真模型，采用子模型法保证计算精度的前提下计算了正常运行及地电位作业、等电位作业、中间电位作业3种情况下的应力锥电场、高压引线电场以及体表电场，得到了如下结论：

1)地电位接触作业时，应力锥强场区电场影响可以忽略，在应力锥处作业时体表电场最小，在高低压两端作业时体表电场最高，总体呈“U”形分布，但均超出人体能承受的最大电场；短接间隙的过程中，在距离电缆终端0.5 m处应力锥电场上升约2%，体表电场最大值在距离电缆终端0.3 m处小于人体能承受的最大电场。建议采用地电位作业，作业时手部不宜覆盖或超出伞裙。

2)等电位作业时应力锥电场小幅上升，作业时远离高压引线，体表电场下降，在0.3 m时体表电场最小，作业时高压引线电场值有所上升。等电位作业体表电场超出人体能承受的最大电场，不推荐采用等电位作业。

3)中间电位作业时应力锥电场值有所降低，距离电缆终端套管铝护套1 m处作业时应力锥电场最小；体表电场随着与电缆终端套管距离的增大而减小，竖直方向向上移动，电场值上升；中间电位作业时高压引线电场值呈下降趋势。中间电位作业时体表电场均小于人体能承受的最大电场，推荐采用中间电位作业。