摘要：物理练习是高中物理教学的重要内容和环节.高中物理练习的设计要从学生的学习实际出发，从培养学生的解题能力的要求出发，坚持少而精的原则，避免题海战术，盲目练习.

关键词：高中物理;练习设计;策略与解析

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）07-0122-03

收稿日期：2021-12-05

作者简介：吴娇娇（1994.7-），女，江苏省连云港人，本科，中学二级教师，从事高中物理教学研究.[FQ）]

高中物理学习具有练习多难度大的特点，许多老师在教学中会出现题海战术的训练，加大了学生的学习负担，也降低了学习效果.在高中物理教学中要学习高考试题的解题特点，坚持少而精的原则，从学生的学习实际出发，根据教学内容设计教学联系.

1 解答题类习题的特点与设计

解答题是高中物理教学中最普遍，也是难度最为适中的练习题.在物理练习中要重视解答题的设计与练习.

题1在万有引力的教学内容中关于引力的解答类习题：

1.月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？（R地=6400km）

分析月球和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律列式求解即可.

解答解：月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天;同步卫星的周期为1天;

根据开普勒第三定律，有：

R3同T2同=R3月T2月

解得：

R月=3（T月T地）2R同=3272R同=9R同

由于R月=60R地，故R同=

609R地，故：

h=519=519

R地×6400km=36267km.

答：在赤道平面内离地36267km高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样.

题2地球公转运行的轨道半径R1=1.49×

1011m，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R2=1.43×1012m，其周期多長？

分析根据万有引力提供圆周运动的向心力，列式求圆周运动的周期与半径的关系然后求比值即可.

解答解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：

GmMr2=mr（2πT）2，得卫星运动的周期：T=4π2r3GM，所以有T1T2=R31R32.因此周期T2=R32R31T1=29.7年.

答：土星运行的轨道周期为29.7年.

题3卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）.如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？

分析根据地在地球表面万有引力等于重力公式先计算出地球质量，再根据密度等于质量除以体积求解.

解答解：根据地在地球表面万有引力等于重力有：GMmR2=mg，

解得M=gR2G，

所以ρ=MV=34πGR.

答：地球的质量M和地球的平均密度各是

gR2G，3g4πGR.

2 计算类练习的设计与计算

物理学习中的计算题具有难度大，计算错误率高的特点.在学习中要求学生明确题目要求，运用正确的计算方法，避免计算错.

题4例如在天体运行轨迹的计算习题中.火星（如图1所示）是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在今年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展.若火星可视为均匀球体，火星表面的重力加速度为g火星半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G.求：

（1）火星的平均密度ρ.

（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h.

分析（1）根据万有引力等于重力求出火星的质量，结合火星的体积求出火星的密度.

（2）根据万有引力提供向心力求出火星同步卫星的轨道半径，从而得出距离火星表面的高度.

题5已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由G=

Mmh2=m（2πT）2h得M=4π2h3GT2.

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由.如不正确，请给出正确的解法和结果.

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.

分析（1）根据万有引力提供向心力，列式求解，地球半径较大，不能忽略;

（2）对月球或地球应用万有引力提供向心力，也可根据在地球表面重力等于向心力求解.

题6我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动.假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的18.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：

（1）火星表面的重力加速度g′的大小;

（2）王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？

分析（1）求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出火星表面的重力加速度g′的大小;

（2）火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同，据此求解即可.

题7地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2=1∶2，圆周轨道半径之比r1∶r2=1∶2.

求：（1）线速度之比;

（2）角速度之比;

（3）运行周期之比;

（4）向心力之比.

分析（1）根据万有引力充当向心力，产生的效果公式可得出线速度和轨道半径的关系，可得结果;（2）根据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程.

（3）根据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程;（4）根据万有引力充当向心力可得向心力和质量以及半径的关系.

题8我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入.

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径;

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x.已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月.

分析（1）在地球表面重力与万有引力相等，月球绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此计算月球圆周运动的半径;

（2）根据平抛运动规律求得月球表面的重力加速度，再根据月球表面的重力与万有引力相等计算出月球的质量M.解答（1）设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：

GM月Mr2=M月（2πT）2r①

在地球表面重力与万有引力大小相等有：

mg=GMmR2②

由①②两式可解得：月球的半径为：

r=3

gR2T24π2

（2）设月球表面处的重力加速度为g月，小球飞行时间为t，根据题意

水平方向上有：x=v0t④

竖直方向上有：h=12g月t2⑤

又在月球表面重力万有引力相等故有：

mg月=GM月mR2月⑥

由④⑤⑥可解得：M月=2hv20R2月Gx2

答：（1）月球繞地球运动的轨道半径为

r=3gR2T24π2;

（2）月球的质量M月为M月=2hv20R2月Gx2.

高中物理练习的设计要根据学生的学习需要.抓住学习重点和难点，力求习题要有新意，重视学生的解题能力的培养，培养学生的创新能力的培养.

参考文献：

[1] 奎有龙.根据物理学科特点  培养学生创新能力[J].青海教育，2003（Z3）：77.

[2] 应发宝.物理学科核心素养测评试题的特征及编制策略[J].中学物理教学参考，2019，48（07）：62-67.

[责任编辑：李璟]