王文涛， 蒋雷勇（江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013）

0 引 言

在供应链体系中，由于不同企业所处的区域以及所拥有的资源、规模等的不同，往往会面临不同的碳减排政策。如：欧盟排放交易体系（EU-ETS）主要覆盖电力部门和大工业部门，而碳税主要对汽车燃料和小工业部门征收等，具有较强的异质性特征。在异质性减排政策的影响下，供应链企业为了实现减排目标，在进行碳减排的同时，会试图将难以完成的碳排放转移给供应链上下游企业，以实现自身利益最大化。如：苹果公司整机制造外包，戴尔公司通过零库存VMI转移碳排放等。实践中，供应链企业间的碳排放转移行为虽然在一定程度上有助于缓解企业的减排压力，但碳排放转移的存在，不仅难以界定企业的减排责任，同时会造成承接方减排成本增加，难以实现经济效益与环境效益的双赢。因此，为优化碳排放转移结构，提升供应链整体减排效果，在异质性减排政策下，研究碳排放转移影响的供应链运营决策问题显得尤为重要。

现有学者针对碳税、碳交易政策影响下的供应链运营决策问题展开了详细研究。如：在碳税政策方面，郭军华等研究了碳税政策和消费者低碳偏好对供应链运营决策的影响。Xing等分析了碳税政策和市场需求不确定下回收再制造闭环供应链的最优定价和减排决策。Yu等研究了碳税政策对垂直集中供应链渠道结构的影响，结果表明，在一定条件下，政府适当减免碳税能够提高供应链利润，使消费者剩余和社会福利达到最优。Zhang等以两个制造商组成的供应链为研究对象，分析了碳税政策影响下的供应链运营决策问题。Nora等评估碳征税方法对激励可持续水泥生产的有效性，分析了不同碳排放价格对供应链碳减排策略的影响。王君等基于碳税政策，研究了消费者参考碳排放影响下的供应链成员行为选择问题。在碳交易政策方面，柯春媛等在碳交易政策与制造商垄断背景下分析了供应链生产决策问题。Liao和Deng基于不确定需求下的经济订货批量模型，分析了碳限额与交易机制下供应链企业的最优订货批量问题。夏良杰等分析了碳交易政策下供应链企业的减排与低碳推广决策。崔春岳等基于收益共享契约，研究了碳交易政策下的供应链协调问题。孙朝苑和田思源分析了碳交易政策和广告宣传对供应链回收渠道选择的影响。此外，少数学者分析了碳税和碳交易政策复合作用下的供应链决策问题，如：丁志刚等借助实物期权理论研究了碳交易与碳税双重风险下的供应链低碳技术最优采纳时机问题。刁心薇等在碳税与碳交易并存的混合碳政策下，研究了制造商在低碳转型过程中的低碳技术选择问题。缪文清和沈炳良认为单一补贴政策并不能激励制造商进行节能减排，而将其与碳交易机制结合使用可提高企业的节能减排效果。

综上可见，尽管现有文献针对碳税、碳交易或复合碳政策影响下的供应链决策问题展开了大量研究，但却存在以下不足：一是现有有关减排政策的研究较少涉及供应链不同企业实施异质性减排政策的情形。二是现有研究没有考虑到供应链企业间碳排放转移的影响，在碳规制约束下，供应链企业为了实现减排目标，往往会将难以完成的碳排放转移给供应链上下游企业，以实现自身利益最大化。基于此，本文通过构建以供应商为主导的Stackelberg博弈模型，分别在分散和集中两种决策模式下，以异质性减排政策为背景，研究碳排放转移影响下的供应链运营决策问题，并针对分散决策中存在的利润损失，通过Shapley值法对供应链进行协调。

1 问题描述与模型假设

1.1 问题描述

本文以制造商和供应商组成的两级供应链为研究对象，其中供应商作为供应链主导者实施碳税政策，制造商作为跟随者实施碳交易政策，如图1所示。碳规制约束下，制造商的碳排放量超出政府规定的碳配额。因此，为实现政府既定的减排目标，制造商一方面会采取各种方式进行减排，另一方面会将难以完成的碳排放转移给上游供应商，供应商作为其合作伙伴完全承接来自制造商的碳排放转移。

图1 异质性减排政策下供应链碳转移结果图

1.2 模型假设

（1）制造商将部分碳排放转移给上游供应商，单位产品碳排放转移量为α，且制造商在碳排放转移后，其碳配额仍不足。

（3）产品的市场需求，其中＞0为市场潜在需求，＞0为价格敏感系数。

（4）政府对供应商按碳排放量征收碳税，碳税税率为γ；制造商实施碳交易政策，碳交易价格为P，政府分配给制造商的初始碳配额为g；制造商和供应商的单位产品初始碳排放量分别为e、e。

（5）碳排放转移对于制造商的生产成本没有影响。为方便计算，本文假设制造商的生产成本为0。

本文相关符号及参数如表1所示：

表1 相关符号及参数

2 模型构建与求解

2.1 分散决策（D）

在分散决策模式下，供应商作为领导者与制造商之间进行Stackelberg博弈，双方均以实现自身利益最大化为目标进行决策，其博弈顺序为：供应商首先决定最优减排量和产品批发价格；然后制造商在决定产品的销售价格和最优减排量。此时，双方的利润函数为：

证明：采用逆向归纳法求解，首先对式（1）分别求、e的一阶偏导数，可得：

将式（9）、式（10）、式（11）、式（12）分别代入到π和π中，即可得到制造商和供应商的最优利润：

命题1证毕。

推论1 当P＞γ时，产品销售价格随着碳排放转移量α的增加而减少；当P＜γ时，产品销售价格和批发价格随着碳排放转移量α的增加而增加。

推论1表明，在异质性减排政策的影响下，制造商的碳排放转移行为会同时影响产品的批发价格和销售价格。一方面，当碳交易价格较高时，相较于购买额外的碳配额，制造商倾向于通过增加碳排放转移量来满足政府政策和低碳市场的需求。因此，对于制造商而言，碳排放转移量的增加能够在一定程度上缓解自身的成本压力，此时制造商会选择降低销售价格来提高低碳市场的需求。另一方面，当碳税税率较高时，供应商承接来自制造商的碳转移，会导致自身的减排压力和成本增加，因此，为了弥补承接碳排放所带来的损失，供应商会提高产品的批发价格，而当批发价格增加的成本较高时，制造商会提高销售价格。

推论2 当P＞γ时，产品减排量e、e随着碳排放转移量α的增加而增加；当P＜γ时，产品减排量e、e随着碳排放转移量α的增加而减少。

推论2表明，制造商和供应商的产品减排量受碳排放转移量、碳交易价格以及碳税税率的共同影响。当碳税税率较低时，制造商将碳排放转移给供应商，供应商为了维护渠道关系和市场需求，会积极进行减排，以减少碳税带来的额外成本并提高低碳市场的需求；同时，供应商的碳排放转移承接行为，在一定程度上缓解了制造商的减排压力，使制造商能够投入更多的资源进行减排。而当碳税税率较高时，随着制造商碳排放转移量的增加，供应商需要承担碳税和承接碳排放所带来的高额损失，因此，结合推论1可知，供应商为了维持自身利益，会减少减排量并提高批发价格来弥补碳税和承接碳转移带来的损失；而对于制造商而言，批发价格的增加，会直接导致制造商购买力下降，市场需求减少，相应的为了降低成本，制造商的产品减排量也会降低，进而形成恶性循环，不利于双方合作。因此，制造商应综合考虑碳税税率和碳交易价格的变化，制定合理的碳排放转移策略，以获得更高的利润。

其中：

推论3表明，在异质性碳政策的影响下，碳交易价格或碳税税率的提高均会导致产品的销售价格先增加后减少。一方面，随着碳交易价格的增加，制造商将不再购买大量的碳配额，而是通过增加碳排放转移量来满足政府政策，然而随着碳排放转移量的增加，供应商由此产生的碳排放压力会逐渐增大，此时供应商会提高批发价格，相应的，制造商为维持自身收益会提高销售价格，将碳转移产生的成本转嫁给消费者。另一方面，销售价格的增加，会直接导致消费者购买欲望下降，需求量减少，因此，为避免产品退出市场，制造商与供应商会积极进行减排，以减少因碳排放转移所产生的额外成本，并降低销售价格，提高市场需求量。同样，碳税税率的提高，会使碳税和承接碳转移所产生的成本增大，最终也会导致销售价格增加，消费者支付意愿下降。此时供应链企业会积极减排，减少碳转移所产生的成本，使销售价格降低。

证明：证明过程与推论3类似。

推论4表明，（1）在异质性碳政策的影响下，碳交易价格或碳税税率的增加均会促进政策实施企业产品减排量的增加。首先，对于初始碳配额不足的制造商而言，当碳交易价格升高时，制造商会积极地进行减排，并增加碳排放转移量来满足政府政策和低碳市场的需求。其次，供应商在承接制造商转移的碳排放后，会直接导致自身的碳排放压力增大，因此，随着碳税税率的增加，供应商的产品减排量也会增加。（2）碳税税率的增加使得制造商的产品减排量先减少后增加，这主要由于供应商产品减排量的增加会致使制造商产生“搭便车”行为，主要表现在制造商碳排放转移量的增加以及减排量的减少；当碳税税率达到阈值时，结合推论1、推论2可知，制造商的“搭便车”行为，会造成产品失去价格优势，需求量下降，此时，为避免产品退出市场，制造商会增加产品减排量。

2.2 集中决策（C）

集中决策模式下，制造商和供应商作为一个整体进行自产自销，双方均以实现供应链整体利益最大化为目标进行决策。此时，供应链整体利润函数为：

证明：首先对π分别求、e、e的一阶偏导数，可得：

证明：

推论5得证。

推论5表明，相较于分散决策，集中决策模式下产品的销售价格更低，减排量更高，进而使市场需求量提高，供应链利润增加。这是因为集中决策模式下，制造商与供应商均以供应链整体利润最大化为目标进行决策，能够有效提高决策效率，避免分散决策模式下的“双重边际效应”。因此，针对分散决策，需要设计协调机制对供应链进行优化。

3 基于Shapley值的供应链协调

由于分散决策模式下存在双重边际效应，且考虑到制造商将部分碳排放转移给实行碳税政策的供应商，增加了供应商的减排压力和成本负担。因此，为了维护渠道关系和利润的相对公平，本节将利用Shapley值法对供应链进行协调。根据Shapley值法，可知供应链合作主体所分配的Shapley值为：

根据上述描述，可知Shapley值法下制造商和供应商的利润分配结果为：

将命题1和命题2中的最优利润值分别代入到式（19）、式（20）可得命题3。

命题3 Shapley值法分配下，制造商与供应商的最优利润分别为：

推论6表明，利用Shapley值协调后，制造商和供应商的利润均得到了显著提高，且供应链整体利润能够达到集中决策水平，可见Shapley值法能够有效协调供应链，实现供应链及其成员利润的帕累托改进。

4 数值分析

为验证异质性减排政策下考虑碳排放转移影响的供应链运营决策模型的有效性，本节将利用Matlab分别对上述情形进行算例分析。通过参考文献[18-19]的参数设置，本文算例中的相关参数设置如下：=100，=0.5，μ=30，e=4，e=3，g=17，c=4。

（1）碳转移、碳交易价格和碳税税率对产品批发价格和销售价格的影响

图2反映了碳排放转移量对产品批发价格的影响。可知，在异质性碳政策的影响下，供应商的批发价格始终随着碳排放转移量的增加而不断增加，且碳税税率越高，批发价格增加的幅度越大。分别取P=γ=4，可得分散决策模式下碳交易价格（碳税税率）和碳排放转移对产品销售价格的影响。如图3所示，当碳排放转移量固定时，产品的销售价格均随着碳交易价格和碳税税率的增加而先上升后降低；当P＞4时，销售价格随着碳排放转移量的增加而减少，当4＜γ时，销售价格随着碳排放转移量的增加而增加。并且，碳交易价格对产品销售价格的影响幅度要显著大于碳税税率对产品销售价格的影响幅度。

图2 碳转移量对批发价格的影响

图3 Pc（γ）和碳转移量对销售价格的影响

（2）碳转移、碳交易价格和碳税税率对产品减排量的影响

图4和图5分别为碳交易价格（碳税税率）和碳排放转移对制造商和供应商产品减排量的影响。由图3可知：制造商的产品减排量随着碳交易价格的增加而增加，随着碳税税率的增加而先增加后减小；当P＞4时，制造商的产品减排量随着碳排放转移量的增加而增加；当P＜4时，制造商产品减排量随着碳排放转移量的增加而减少。同时，在碳税税率的影响下，制造商的产品减排量随着碳排放转移量的增加而减小。由图4可知，供应商的产品减排量随着碳交易价格的增加而减少后增加，随着碳税税率的增加而增加，且碳排放转移量越小，供应商的产品减排量随着碳税税率增加的幅度越大。这表明，碳交易价格或碳税税率的增加均会促进政策实施企业产品减排量的增加，而碳税税率较高时，碳排放转移量的增加会直接损害供应商的收益，迫使供应商降低产品减排量来消极应对。

图4 Pc（γ）和碳转移量对制造商减排量的影响

图5 Pc（γ）和碳转移量对供应商减排量的影响

（3）不同决策情形下供应链成员利润对比分析

取P=4，γ=3，α=2，可得不同决策情形下供应链成员的利润，如表2所示：分散决策模式下，供应链整体利润要低于集中决策，这是因为分散决策模式下，制造商与供应商均以自身利益最大化为目标进行决策，其销售价格高于集中决策、需求量和减排量均低于集中决策，容易产生“双重边际效应”。因此，针对分散决策存在的利润损失问题，利用Shapley值法进行协调，可以发现，协调后制造商和供应商的利润均大于分散决策，且分别提高了28.6%和51.8%，供应链整体利润能够达到集中决策水平，可见Shapley值法能够有效协调供应链，实现供应链及其成员利润的帕累托改进。

表2 不同决策情形下的供应链成员利润

5 结 论

本文通过构建以供应商为主导的Stackelberg博弈模型，分别在分散决策和集中决策两种决策模式下，以异质性减排政策为背景，研究了碳排放转移影响下的供应链运营决策问题，并针对分散决策中存在的利润损失，通过Shapley值法对供应链进行协调。研究结果表明：（1）供应商承接来自制造商的碳排放转移，会直接导致产品批发价格增加，且碳税税率越高，批发价格增加的幅度越大。（2）碳排放转移对销售价格的影响取决于碳税税率和碳交易价格的大小，当P＞γ时，销售价格随着碳排放转移量的增加而减少，当P＜γ时，销售价格随着碳排放转移量的增加而增加；同时，碳交易价格或碳税税率的增加均会使产品的销售价格先上升后降低。（3）碳交易价格或碳税税率的增加均会促进政策实施企业产品减排量的增加，而当碳税税率较高时，碳排放转移量的增加会直接损害供应商的收益，迫使供应商降低产品减排量来消极应对。因此，企业在进行碳排放转移时，应综合考虑碳税税率和碳交易价格的变化，制定合理的碳排放转移和减排策略，以获得更高的利润。（4）针对分散决策中存在的利润损失，通过Shapley值法对供应链进行协调，实现了供应链及其成员利润的帕累托改进。