艾倩楠，张 俊，陆丹丹 AI Qiannan,ZHANG Jun,LU Dandan

（1.江苏城乡建设职业学院 公用事业学院，江苏 常州 213147；2.扬州大学 建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127）

0 引 言

2020年9月22日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上郑重宣布， “中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”。作为节能减碳重要一环，交通运输过程中产生的碳排放一直是相关研究重点话题。交通领域占全国终端碳排放15%，过去9年年均增速5%以上，预计到2025还要增加50%。 “公交优先”上升为国家战略， “绿色出行”已成为行业共识。在新一轮科技革命的影响下，如何利用新技术推动新能源汽车和智慧城市、智能交通、清洁能源体系、信息通信产业融合发展，整体提升交通运输融合创新能力，成为节能减碳关键。

公交线路运行效率一直是交通工程领域关注的热点问题，国内外学者在此领域也进行了研究。Zhang yu等利用DEA方法对公共交通运行的成本效率和服务效率进行了评价；Fielding为评估公共交通营运绩效，以美国198条公交车路线的营运数据为研究对象，将营运绩效分为12个绩效概念和60个初选评估指标，并以多变量分析中的因素分析法从中选取9个代表性指标，结果显示所构建的营运绩效指标能有效地衡量公共运输营运绩效；Kittleson&Assioociate从公交时刻表的执行水平评价公交系统的服务可靠性；Sami Jarboul运用SFA方法对64个国家的18条公共道路的效率进行研究。由此可以看出，目前针对公交线路运行效率的研究较为分散，考虑因素不全面，只是从单一视角对公交运行效率进行分析。为此，本文综合考虑影响公交线路运行效率的因素，将模糊专家系统理论用于分析公交线路运行效率，并得到各指标对运行效率的影响，同时根据分析结果，对影响大的关键路段与节点进行识别与优化，以提高线路整体运行效率。

1 模糊专家系统

1.1 模糊规则

模糊规则的基本形式分为：语言式（Mamdani）模糊规则、函数式（Sugeno）模糊规则、Tsukamoto模糊规则。

（1）语言式（Mamdani）模糊规则

（2）函数式（Sugeno）模糊规则

（3）Tsukamoto模糊规则

此模糊规则可以视为Mamdani模糊规则的简化，区别在于Tsukamoto模糊规则把后件的模糊规则限定为只能拥有单调性的隶属函数。考虑到城市公交运行的客观实际，本文选用适合语言表达的Mamdani模糊规则。

1.2 隶属度函数

常用的隶属函数的形式有S形函数、形函数、三角函数和梯形函数等，一般来说，三角函数和梯形函数就足以表达专家知识了，并且还能极大简化计算过程。梯形隶属度函数表达式为：

式中：、、、均为实数；μ（）为输入变量的隶属度。

本文采用梯形隶属度函数，其形式如图1所示。

图1 梯形隶属度函数

2 城市公交线路运行效率影响因素分析

城市公交运行效率的影响因素很多，主要包括：路段通行能力、车辆停靠特征以及运行组织特征。

（1）路段通行能力

公交车辆的运行依托于城市道路，因此公交线路经过路段的通行能力将直接影响公交线路的运行效率。当路段通行能力较高时，公交能以较高的期望速度在路段上行驶，减少了运行过程中的时间延误，提高运行效率。

（2）车辆停靠特征

公交车辆的停靠特征主要表现为停靠时间，即一辆公交车从进站停车到驶出车站的总时间，是确定公交站点通行能力和客运能力的关键参数，同时直接影响到一条公交线路总运行时间。

（3）运行组织特征

公交系统的运行组织会直接影响到企业的服务质量和经济效益。公交调度方案的制定要考虑乘客的需求，同时也要考虑公交企业的财政收入和运营成本。因此，获取合理的发车时刻是优化公交运行组织方案的关键之处。公交车辆在特定线路上运行时，一方面若发车频率过低，乘客候车的时间费用会上升，候车满意度随之下降，时间价值较高的乘客群体会转向私家车、地铁或者出租车等；另一方面若发车频率过高，公交运营公司配备的车辆数会随之上升，单趟车的满载率也会下降，进而其票价收入则无法达到公交公司期望值，相反还会导致公交公司总收益的下降。

3 基于模糊专家系统的城市公交线路运行效率研究

3.1 指标模糊化

根据第二节的分析以及相关研究成果，取得路段通行能力、停靠时间、发车频率3个指标的输入值，确定输入值对应于相应模糊集的程度，输出结果为某条公交线路的运行效率以及各影响因素所占的比重。根据现有数据与各个指标的关系，利用专家经验，对各个输入量与输出量语言变量及其范围，所设置的具体属性阈值见表1至表2所示。

表1 路段通行能力等级与范围

表2 公交线路运行效率等级与范围

3.2 建立模糊集

图3 车辆停靠时间的模糊集

以某条公交线路的路段通行能力、车辆停靠时间、发车频率为3个输入变量，该条公交线路的运行效率为输出变量，同时得到每一个指标对输出结果的影响比例，采用梯形隶属度函数的形式，按表2设计语言变量的模糊集，如图2至图4所示。

图2 路段通行能力的模糊集

图4 发车频率的模糊集

3.3 建立模糊规则库

本文构建的公交线路运行效率模糊专家系统将路段通行能力、车辆停靠时间、发车频率作为输入变量，每个模糊输入量均对应3个模糊量，由组合原理得到27条模糊规则。见表3，表中、T、分别表示路段通行能力、车辆停靠时间、发车频率；表示运行效率等级。

表3 模糊规则

3.4 建立公交线路运行效率模糊专家预测模型

在确定模糊集和模糊规则后，利用模糊逻辑开发工具箱建立城市公交线路模糊专家预测模型。模糊专家系统的推理过程如图5所示，通过拖动图中虚线来确定标准化后的路段通行能力、车辆停靠时间T、发车频率的值，同时可以得到相应于运行效率的值。值越大，表示效率越高。根据建立的模糊专家规则库，通过FIS输出曲面观测器观测不同输入量对输出值的影响，其三维输出效果如图6至图8所示。

图5 模糊专家推进过程规则库

图6 D与C、Td的关系

图8 D与Td、t的关系

利用所构建的模糊专家预测模型，公交规划人员可以对已开通线路进行运行效率检验，识别运行效率低的线路以及主要影响指标与节点，以便采取相应的改善措施，提高相应线路的运行效率。

图7 D与C、t的关系

4 实例验证

本文选择常州市8条公交线路进行运行效率研究，依次将每一条公交线路所经过的路段以及站点进行编号。按照本文的方法，依据路段通行能力计算公式，分别计算8条公交线路所经过路段的通行能力，同时计算每条线路所经过路段的通行能力的均值作为路段通行能力的输入值。根据公交车辆停靠时间的计算模型，分别计算每条公交线路每个站点的停靠时间，得到每条线路所有停靠时间的均值，同时记录每条公交线路高峰期间的发车频率。最终获得8条线路路段通行能力、车辆停靠特征以及发车频率3个指标的输入值。结果见表4。

表4 研究线路指标

按照本文的方法，将调查以及模型计算得到的各条线路的指标数据进行整理，获得路段通行能力与车辆停靠时间的均值，并输入至训练好的模糊专家系统中，将输出结果进行整理，得到每条公交线路的实际运行效率以及各个指标对运行效率影响的程度，结果见表5。

表5 输出结果 单位：%

通过对输出结果的整理，可以得到每一条公交线路的实际运行效率以及每个指标对运行效率的影响程度，进而为相关规划人员提供改善依据，针对运行效率低的线路以及影响程度最大的指标进行优化。为了具体分析每条线路各路段通行能力、各站点车辆停靠时间以及发车频率对运行效率的影响，将各部分调查数据输入模糊专家系统中，输出部分结果见表6。

表6 部分路段及车站的输出值 单位：%

从输出的结果可以看出不同路段的通行能力、不同站点的车辆停靠时间以及各条线路的发车频率对线路整体的运行效率有不同的影响程度，对于某些运行效率低的线路可以具体分析影响程度最大的因素，并采取有针对性的改善措施，优化城市公交网络。本文对5路公交车的关键路段通行能力和关键节点车辆停靠时间进行优化，前后对比结果如图9所示。

图9 优化结果

从优化结果可以看出，对5路公交线路的三个关键路段通行能力进行优化后，整体线路的运行效率提高15%，对8个关键节点停靠时间优化后，整体线路的运行效率提高22%。

5 结束语

本文响应“碳达峰、碳中和”国家战略，深入研究城市公交运行效率预测方法，为提升城市公交运行效率提供依据，推动城市交通出行结构优化，本文首先分析城市公交线路运行效率的影响因素，并根据已有的研究成果，提出各影响因素的指标与计算模型，同时根据调查数据对车辆停靠时间模型中的参数进行拟合，以确定标定后的模型，对城市公交线路运行效率的计算结果可以帮助规划、管理者明确各条公交线路的运行情况，对运行效率较低的线路采取有效改善措施，以提高整个城市公交系统的运行效率，同时可以针对某些关键路段以及关键车站进行优化，进而提高公交系统的服务水平，吸引客流。本文在分析影响城市公交线路运行效率的因素时，对运行组织特征的分析只简单地分析了发车频率，不涉及其他方面，显然与实际情况有一定差距，在下一步的研究中，将进一步分析运行组织的其他特征对公交线路整体运行效率的影响，使得所训练的模糊专家系统更加符合实际。