朱 铃， 杨中华,2,3， 车路涛 ZHU Ling,YANG Zhonghua,2,3,CHE Lutao

（1.武汉科技大学 恒大管理学院，湖北 武汉 430065；2.武汉科技大学 服务科学与工程研究中心，湖北 武汉 430065；3.湖北省产业政策与管理研究中心，湖北 武汉 430065）

0 引 言

2021年7月16日，全国碳排放权交易在上海环境能源交易所正式启动，这为全社会的减碳行为提供信号。物流行业作为国民经济的命脉一方面推动着社会的发展，另一方面也创造着巨大的碳排放量。有文献表明，物流运输中的碳排放量占全球总量的四分之一左右，属于“高消耗、高排放”大户。因此将碳减排理念深入物流活动和物流设施选址建设，对于实现社会企业的长远发展和物流行业的低碳转型具有重要现实意义。近年来，生鲜电商虽发展迅速但经营状况并不理想，直到2019年大多数生鲜电商仍未实现规模化盈利。2020年突然爆发的疫情，使得用户数量激增，促进了消费者网购生鲜习惯的养成，生鲜电商迎来了新的发展机遇。为了解决市场规模进一步扩大的问题，生鲜电商企业需要进一步转变物流模式。前置仓模式作为解决末端配送的新型模式，集专业化仓配功能为一体，成为当前生鲜电商提高市场竞争能力的重要手段。

前置仓选址涉及需求类型、服务半径、改造成本、门店面积、服务时效等方方面面，是一个典型的多目标优化问题。杨振宇以改造前置仓个数、店铺面积、服务半径等为约束条件，构建了一个成本最小化的选址模型；衡欢乐先用K-means算法对客户需求点聚类，建立了物流选址成本最小化及惩罚成本最小的多目标模型；宋振波基于“区域配送中心＋前置仓”的布局模式对前置仓的选址及数量进行优化，采取混合整数规划方法来建立数学模型。方瑞东提出了“超市中心仓+便利店前置仓”的前置仓模式，并以建设成本最低和客户满意度最高作为目标建立多目标优化选址模型；陶凤鸣基于成本最小的原则建立了前置仓冷链配送网络优化的双层规划模型，选择最小包络法和模拟退火算法相结合的方法对模型进行仿真求解。郭放在考虑前置仓选址策略的情况下，针对小件物流配送的同时取送货，设计混合启发式算法CWIGALNS来解决车辆的服务路径、前置仓选址以及补货存货策略的问题。

现有前置仓选址研究多以最小物流成本为目标，不仅与库存和分配相结合，也有考虑到客户满意度的方面，但大多数研究通常未考虑碳交易政策对前置仓选址的影响。因此，本文以最小总成本为目标，在考虑碳交易机制的基础上对前置仓选址问题进行研究，为企业寻求经济效益和社会效益平衡点提供参考。

1 选址模型的建立

1.1 问题描述和假设

本文研究的选址问题是包含配送中心—前置仓—客户需求点的三级物流网络模式，通过构建数学模型来解决从中心仓到前置仓最后到客户需求点所可能会产生的各项成本，选择出符合目标模型和约束条件的最佳方案。并进行如下假设：（1）本文将研究的生鲜产品视为同类单一品种；（2）本文假设只有一个配送中心，所有前置仓都只接受一个配送中心的供货；（3）配送中心拥有若干辆相同类型、型号的冷藏车，一个前置仓仅考虑被一个冷藏车服务，运载货物的容量不得超过冷藏车核定载量；（4）前置仓到需求端的距离较近，不考虑冷链环节产生的成本；（5）物流方向只考虑从配送中心到前置仓候选点和前置仓候选点到终端需求点；（6）本文假设运输过程中温度恒定，无其他因素干扰，货损成本只与时间有关；（7）前置仓的车辆运载能力符合需求点的量；（8）前置仓到需求端的距离较近，只考虑从配送中心到前置仓的运输过程的碳排放总量；（9）本文以年为周期，假设一年为365天。

1.2 参数设定

为了方便后文中模型的描述，本文对相关参数设定如表1所示。

表1 模型参数设定

1.3 各项成本分析

（1）运输成本

生鲜农产品物流从郊区的配送中心到城市的前置仓主要是公路运输，总运输成本主要由配送中心到候选前置仓和前置仓到各个需求点的运输成本构成，总运输成本η如下公式（1）所示：

（2）货损成本

生鲜产品为易腐产品，即使在运输途中采取冷链保护措施，也还是会受温度和时间的影响。参考文献的做法引入腐败函数（） e用以刻画生鲜产品的腐败规律，则生鲜产品腐败的部分为（）（ 1-e），由此可以计算在运输途中产生货损成本η如公式（2）所示：

（3）改造成本

改造成本只有在选定改造前置仓的前提下才会产生，改造成本η如公式（3）所示：

（4）运营成本

运营成本是在选定改造前置仓的前提下才有的，收费一般以年为标准：

（5）制冷成本

相比较普通的物流配送，生鲜电商配送过程中需要耗费更多的能源来保持产品的新鲜度，而根据前置仓的特点，前置仓距离目标需求点较近，只需要考虑配送中心到前置仓这一段路程的制冷成本，本文选取一般制冷成本的表达式来构建制冷成本：

（6）处理碳排放成本

本文主要研究的是在配送中心到达各个前置仓候选点这段距离中，由消耗的石油燃料所产生的二氧化碳带来的经济成本。Xiao在探讨燃料消耗与车载货物量中做出了回归分析，其中单位距离的燃料消耗量表示为：

其中：ρ为冷藏车空载时的单位距离燃料消耗量，ρ为冷藏车满载时的单位距离燃料消耗量，Q为冷藏车的核定载重量。在碳交易规则下的碳排放成本不仅跟碳交易价格有关还跟初始碳配额有关，表示为：

1.4 模型构建

根据上述问题，建立选址模型如式（8）所示：

约束条件如下：

上述约束条件中：式（9）表示前置仓与服务的普通门店间的距离要在服务范围之内；式（10）表示一个候选点仅接受一类型的前置仓改造；式（11）和式（12）表示当选中类型的前置仓候选点时，需求点接受的服务；式（13）表示选中类型的前置仓候选点，需要面积满足要求才可以；式（14）和式（15）表示货物的流量平衡；式（16）表示只有被选中，配送中心才会给前置仓候选点送货；式（17）表示为前置仓转运量需要满足服务能力的范畴；式（18）表示为配送量不能为负数。

2 遗传算法的设计

遗传算法（Genetic Algorithm，GA），即通过模拟生物在自然界中的进化并适应生存环境的过程，来获得问题的近似最优解，具有全局性搜索能力、收敛速度快、运算简单、鲁棒性强等优点。已广泛应用于选址问题、运输调度、网络构建等领域。

2.1 编码的确定

根据前置仓特点，采用二进制和整数编码的方式。候选前置仓的选择与基因位的顺序是一一对应的关系，采用的是二进制的编码符号集｛0,1｝，当基因位的值是0，表示该候选点未被选中，当为1的时候，表明选择该点，以（1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1）为例，表明第1、8、12的候选点被选中；而当不同类型的候选前置仓服务需求点时，则采取整数编码的方式，以（2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,1,1,2,2）为例，表明只有两个前置仓被选中，前置仓1服务需求点10、13、14，前置仓2服务于需求点1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、15、16。

2.2 种群初始化

种群初始化的过程是由目标函数的取值范围及约束条件决定的，初始种群的规模既不能太大也不能太小，太小会容易造成局部最优，太大会加长计算运行的时间。为了确保种群个体的多样性，本文选取初始种群规模为80，然后生成相应的初始解。

2.3 适应度函数

在遗传算法中一般的适应度函数是由目标函数变化而来的。而求最小值问题应该将目标函数的倒数作为适应度函数。当成本的值越小，解的适应度值越大，解的质量就越好。

2.4 选择算子

选择算子是为了将优秀的个体遗传到下一代群体中的，是在进行了评估种群个体适应度的操作后实现的，本文采用轮盘赌的方法作为选择算子，具体操作如下：

步骤一：将种群的个体代入适应度函数，然后计算适应度值和种群中所有个体之和的值sum（）；

步骤二：将概率归一化处理，计算公式如式（19）所示：

2.5 交叉算子

交叉运算是将两个相互配对的染色体，根据交叉概率再通过某种方式交换其部分基因，然后产生两个新的个体。单点交叉是指在个体编码串中只随机设置一个交叉点，然后在该点相互交换两个配体个体的部分染色体，本文选取的值为0.8。

2.6 变异算子

变异算子主要作用是保持种群的多样性，单点变异是遗传算法中的基本方法，一般是随机选择需要变异的基因位，根据该基因位取值区间的范围，用随机数代替原来的值。变异概率代表变异发生的概率，本文设置的值为0.2。

2.7 精英保留

精英的保留是为了确保在迭代过程中将上一代中最杰出的个体留存至下一代。以作为精英数量，已知的种群数量，则从一代到下一代保留中最优的个个体，再从交叉选择与变异的操作中，就可得到（）个子代，并与最优预测的个个体相结合，得到下一代个体，故本文中设置的精英比例为0.1。

2.8 终止条件

本文设置最大迭代数为300，即迭代300次算法终止，输出最优解。

3 算例分析

3.1 实际算例及参数设定

以武汉市某生鲜电商在江夏区的城市配送网络为例，将该区域内26个门店作为参考，选取若干个进行前置仓改造，需求点的货物量以历史数据为参考，配送中心—前置仓候选点—需求点的经纬度通过高德地图测算。配送中心运输至各个前置仓时采用福田时代H冷藏车，核载重量为1.5t，运行速度为50km/h，单位运输费用为3元/（t·km）；前置仓到需求点以小面包车进行配送，运行速度为15km/h，单位运输费用为2元/（t·km）。门店的相关信息如表2所示。

表2 门店经纬度和需求量

经过专家的定性研究，筛选出12个点作为改造前置仓的候选门店，分别标识为~，其余14个门店的作为普通门店，分别标识为~，候选门店的信息如表3所示。

表3 前置仓候选门店

设置模型的相关参数设定如表4所示，改造方案如表5所示。

表4 相关参数设定

表5 前置仓门店的改造方案

3.2 结果分析

考虑到现实情况下的湖泊、建筑物、交通等影响，在利用高德地图收集实际车辆行驶距离为数据的情况下，得到了更加符合实际的函数目标值和前置仓选址—路径，如图1、图2所示。

图1 实际车辆行驶距离下的前置仓选址—路径

图2 实际车辆行驶距离下的迭代次数和目标函数

整理得到最后的前置仓的选择方案，如表6所示。

表6 实际车辆行驶距离下的前置仓选址方案

综上所述，最终选择的前置仓为、、、、，最终计算出总成本为534.558万元，其中运输成本为49.541万元，货损成本为19.985万元，改造成本为12万元，运营成本为230万元，制冷成本为142.143万元，处理碳排放成本为80.889万元。

由于考虑车辆的实际行驶距离，选址成本可能会比经纬度计算下的更高，但是更加合理，符合实际情况，本文将碳排放成本纳入总成本，更符合当前碳交易背景下物流企业的实际需求。此外，算例分析也验证了考虑碳排放的生鲜电商企业的前置仓改造选模型的可行性和有效性。

4 研究结论

对于生鲜电商背景下的物流设施选址方面的文章多研究于具有单一功能的配送中心或是中转中心，选址多是前期规划建造。本文基于碳交易市场建立下的背景，综合考虑物流系统环节产生的碳排放情况，围绕前置仓的店仓一体化的改造问题，完善生鲜电商前置仓的选址模型，丰富了该领域内的理论研究。在未来的研究中，可以考虑时变路网因素对于低碳前置仓配送系统的影响，以更加准确地刻画生鲜电商物流的真实情况，为企业决策提供可靠的支持。