韩茂安

(浙江师范大学数学与计算机科学学院，浙江金华 321004)

1 引 言

大学的主要任务是培养人才.对本科生的培养一般采用的是通识教育模式，而对研究生的培养就采用精英教育模式了，特别是研究生后期的培养要由导师一对一指导. 因此，怎么样能使研究生更好地学到新知识，更快地进入研究前沿，更加独立地开展科学研究，都是研究生导师一直考虑的问题. 十多年来笔者指导了数学专业一些本科生的毕业论文(见参考文献[1-2])，自己也将教学心得写成发表(见参考文献[3-6])，每年还指导研究生撰写学术论文. 在指导的过程中，发现本科生与研究生普遍存在下列问题:

(i)不善于思考. 文献中的论证不严密的地方看不出来，自己推理不对的地方发现不了，遇到困难不积极去克服.

(ii)工作效率低. 学习没有激情，本该两天读完的文献，一周甚至一个月都完成不了，本该一个月完成的论文初稿，三个月甚至半年都弄不出来.

(iii)写作问题多. 写出来的论文，几乎每一句都有语法问题或数学问题，内容安排、语句衔接、语言表达、逻辑推理、成果引用、文献格式等多方面都存在问题.

给研究生修改论文，总要修改很多遍，每一遍的侧重点都不一样，每一遍也都改一部分，但改到最后一遍，基本上从头到尾都做了修改，工作量太大，因此改得很累. 为了改变这种局面，笔者在2011年专门为研究生写了一篇指导写论文的小文章(见参考文献[7]). 然而，后来发现该文对他们帮助并不大. 那么问题出在哪里？这很可能与国家中小学的教育理念和教学方式有关，没有很好的注重思考习惯和创新能力的培养.这一问题在很多大学得到不同程度的扭转[8-9].有关数学写作的指导书已经出版一些[10-11]，研究生可以自学这些书. 然而，数学写作是一种能力，需要在训练和实践中不断提高. 东南大学、安徽大学、东北林业大学、福建师范大学、陕西师范大学、华侨大学、山东师范大学、兰州理工大学、东北石油大学等高校的数学学科已经正式给数学专业的研究生开设了有关论文写作的课程， 并用参考文献[11]作为主要参考书(笔者曾给部分授课老师提供教案与课件).笔者从2018年开始也分别在上海师范大学与浙江师范大学给数学专业的研究生主讲这个课程，以参考文献[11]作为教材. 但目前多数开课教师在教学中还是采用传统的教学模式，即以课堂讲授为主. 那么如何更有效地提高写作能力呢？ 笔者近几年的做法是：在课堂教学中引入以写作训练和指导为主的教学模式.下面谈一下教材[11]的主要内容和笔者讲授写作课程的教学方法.

2 课程教材内容的设计

写作能力的提高离不开训练过程，然而，之前并没有见到这类教材.现在要设计一本既有数学写作训练，又有课题研究实践，还有数学写作指导的书，应该说这是一个新课题，面临的首要问题是如何选材. 很显然，不同的人来写一定会有不同的选材！尽管如此，这本书应该满足两个基本要求：一是应该适用于低年级研究生以及高年级本科生，二是能够帮助研究生提高写作能力，此外也应该考虑到数学创新能力的培养. 基于这个认识，结合本人的数学研究积累，经过近两年的奋战就完成了《数学研究与论文写作指导》的初稿. 该书由四章内容组成，于2018年7月由科学出版社出版，见参考文献[11]，其内容简要介绍如下.

第一章是写作基本训练，包含五节内容. 首先在第一节提出数学写作的三项基本原则，即结构合理、条理清楚，推导无误、论证严密，叙述严谨、语句通顺，并逐条给出诠释. 在其后的四节，每节都给出三个例题示范和三个习题演练. 每个例子均有评注. 这四节的前三节与数学分析内容有关，最后一节与常微分方程有关，因此高年级本科生都应该读懂. 这些例子与习题基本上都是已学知识的延伸，有些是应用广泛但常被视为“显然”的结论. 例如，教材中作为例子，证明了下列结论:

(i) 定义于平面上包含原点的某开集U上的Ck函数F(x,y)可以分解成

F(x,y)=F(0，y)+xF1(x,y)，F1∈Ck-1，k≥1；

(ii) 定义于原点邻域内且满足H(x，y)=x2+y2+O(|x,y|3)的C∞函数H可以写成H(x,y)=u2+v2， 其中u=f(x,y)，v=g(x,y)为C∞函数；

(iii) 定义于区间(-1,1)上C∞偶函数f可以写成f(x)=g(x2)， 其中g为定义于[0，1)上的C∞函数；

(iv) 如果定义于(-1,1)上Ck函数f以x=0为k重根(即f(k)(0)≠0，f(j)(0)=0，j=0，…，k-1)， 则它可以写成f(x)=xkg(x)， 其中g为连续函数且g(0)≠0.

这些结论很容易理解，甚至视为显然，但其证明并非轻而易举. 按照写作原则给出它们的详细证明对提高数学思维能力和写作水平都有一定帮助.

第二章主要由三篇教学研究论文组成，一篇是数学分析方面的(推广的向量函数的微分与积分中值定理)，一篇是常微分方程方面的(解的延拓定理的补充证明)，一篇跟数学分析与常微分方程均有关系(应用微分方程解的存在唯一性定理来证明隐函数定理). 这一章的任务是精读论文全文，并围绕论文的写作动机、内容安排、创新结果、证明方法、遗留问题等若干方面等来回答问题、展开讨论、总结提高.

第三章是数学论文的写作纲要，就论文的格式与组成以及每部分的写作要领给予系统论述，特别列举了一些名家的论文题目与摘要、引言，以及数学论文的英文常用语.

第四章分为四节，涉及三个方面，一是课题选择和研究的经验介绍，二是由三篇小论文组成的课题研究实例，三是列出了与微分方程定性理论与分支问题有关的十个研究课题，供课程结束时同学们选做(作为课程的考试卷提交一篇论文习作).

该书第二版将于2022年秋季面世，主要变动是增加了第五章(主要内容是一些数学名家的治学经验介绍和科技工作者应该恪守的学术道德规范).

3 课堂教学模式探索

近年来，笔者分别在上海师范大学与浙江师范大学主讲了研究生课程数学写作指导，该课在前期的两三年内是作为选修课小班开设的，共36课时，每周2课时. 于2021年春季，改为研究生的必修课，浙江师大数学专业有80多位研究生修读了此课(分成两个平行班，以线下授课为主)，上海师范大学数学专业有40多位研究生修读了此课(以线上授课为主). 本节比较详细地介绍讲授这门课的教学内容和教学模式.

第一章写作基本训练，讲课7次(14学时)，第一次课是课程内容和教学模式介绍，以及写作三项基本原则的解读，以后的每次课的教学方式是这样安排：第一阶段是例题讲解(老师主讲，已制作完成教学课件，课件中半数以上的内容是新补充的，书中没有)，第二阶段是写作训练与课堂交流(要求同学们课前自学、完成作业，选三位同学在课堂上讲解习题)，第三阶段是老师引导大家讨论(做题对不对，写作好不好，有哪些问题，如何纠正等等)与老师的修改与点评(答疑解惑，言传身教).

第二章论文精读与分析，讲课3次(6学时)，教学活动分成两个阶段: 第一阶段是同学课堂交流(课前安排自学，布置任务，完成作业，选三位同学讲解论文，并制作PPT讲稿)，第二阶段是老师引导同学讨论(讲解对不对，内容安排合不合理，有哪些问题，如何纠正等等)与老师的修改与点评(提出深层次的问题和可能的解决方案，帮助同学们更好的理解).

第三章论文写作纲要与英文常用语，讲课4次(8学时)，教学活动分成三个阶段: 第一阶段是老师讲解论文各部分的写作要点，第二阶段是同学课堂交流(课前安排自学，布置任务“主要是对一些论文摘要与引言的理解与翻译”，选三位同学制作PPT讲稿并做课堂交流)，第三阶段是老师引导同学讨论(讲解对不对，翻译好不好，有哪些问题，如何纠正等等)与老师的修改与点评.

第四章课题研究方法与论文写作实践，讲课4次(8学时，含学术道德与行为规范1次)，该章大部分内容以自学为主(不在课堂讲授). 课堂教学活动分成两个阶段: 第一阶段是同学课堂交流(课前安排自学，布置任务，完成作业，选三位同学讲解二篇论文“课题研究实例”，并就论文做全面分析)，第二阶段是老师引导同学讨论(讲解对不对，分析好不好，有哪些问题，如何纠正等等)与老师的修改与点评.

上面是这个课程的18次课的教学活动安排(粗况)，其实，还有一个教学活动没有写出来，就是每次课的开始都有10分钟的现场答疑安排(谁有问题就举手召唤老师). 另外，在开课之前将学生(按名单)分成三组，每组指定一个组长，协助老师安排每一次课的课堂交流人员. 除第一次课外，之后的每一次课都安排了三位同学的课堂交流(每个同学都有至少有一次交流的机会)，并鼓励全班同学参与讨论，因此写作训练与实践之环节贯穿于整个课程的教学之中. 此外，在课堂交流过程中老师如何引导同学积极参与讨论，特别是如何发现问题、如何修改与点评，都是授课老师面临的挑战，老师也会在授课过程中不断进步.

在课程的最后一次课上布置课程考试安排，即要求每个同学在三周内提交考试答卷：自定一个课题，开展研究，写一篇论文习作，或者自选一篇学术论文，认真研读，写一篇学习心得.

4 教学课件、教案与慕课视频的制作与运用

在前两年的教学过程中，逐步制作了课堂讲解用的课件(PPT讲稿)和课程教案(即每一次课及其下次课的教学活动安排，其中“下次课的教学活动安排”就是布置的课前作业)，课件是老师上课用的，教案是给学生看的，使他们知道并完成作业、准备好课堂交流讲稿. 为了进一步提高学生的思维能力和写作水平，在浙江师范大学的支持下，笔者和两位同事(夏永辉教授与姜在红教授)合作于2020年制作完成了针对知识点讲解的慕课视频(25个，每个8～15分钟)和做题实战练习视频(16个，每个8～15分钟，内容主要是老师对学生所做习题的修改与讲解)，这些慕课视频与实战练习视频的大部分内容都是教材中没有的，从而可以使学生学到更多的新知识. 这些视频都已经上传到浙江省的一个教学网站(http://ziyjs.zju.edu.cn/course)，但需要浙江师范大学的网站管理人员授权才能自由观看. 为了更方便的观看慕课视频，又做了两件事.一是在重印的教材中置入了二维码，手机扫码就可以立即观看，二是把这些视频放入了我们多年前创建的“数学聊栈”微信公众号(mathH-L). 这样一来，利用这些视频进行线上教学就十分方便了.

5 教学成效分析与展望

为了上好数学写作指导这门课程，教学团队前前后后花了不少时间，也做了不少事情，至于成效如何，最有发言权的是广大听众(一要看课程专业和考试的成绩，二要听广大同学的反映).

一个学期的大班课上下来，从同学每次课的课堂交流可以发现，同学们的写作能力有不同程度的提高，数学写作的三项基本原则都能记住了，并学着运用于实践中去. 大部分同学的考试卷选题是选读一篇论文、写作一篇学习心得. 绝大多数的考试卷都符合字数要求(3000～5000字)和格式要求(需要包含相关研究的研究现状、主要结果与方法、论文评价意见等)，所有同学都很表现的相当认真. 有少部分同学完成了学术论文初稿甚至完成了修改(这很可能是提前动手了). 这些都体现了开设这个课程的意义. 另外，要求学生在考试卷上书面给出对课程作用的简单评价和改进意见. 大部分同学都这么做了，可以说所有评价都是正面的，但肯定的程度有所不同. 同时，大家也指出了一些问题和建议，例如，课程内容偏难，课堂讨论可以点名，适当增加讲解时间，等等. 这里列出2020级研究生彭玉慧同学对写作指导课程的评价与建议：“该课程的授课模式改变了以往传统的授课模式，以学生为主，做到了把课堂归还给学生，充分调动了学生学习的主动性，培养学生自主学习能力，为以后的研究生学习奠定了基础.教学效果显著，老师在学生讲解之上进行教学，进一步拓展了教学知识的深度和广度，扩大了学生的知识面.老师在课堂上注重于学生的互动，这样可以增强课堂氛围，使得教学效果更加显著.这门课对于我们后期写论文有很大帮助，教我们以后写论文之前需要做哪些准备工作、论文的框架、写作技巧以及在写论文中需要注意的问题等.总之，我觉得大学数学写作指导这门课对研究生的学习有很大帮助，希望韩老师以后继续开设这门课程，让初写论文的小白都能从中有所收获.”更多同学的评价详见附录.

采用自学为主的教学模式，比较常见也难以解决，在这个课程的教学中又重演的，是下面三个问题：

(i) 课堂提问不够多. 教学活动安排中第一个环节是课堂提问与答疑(10～20分钟)，但每次课的提问都很少，还不到5分钟，就等不下去了(否则就是浪费时间). 其实，不是同学们没有问题，而是不敢或不好意思当场提问，也可能不知道怎么提问；

(ii) 课堂讨论不够多.本来设计课堂讨论这个环节是激发大家积极思考和学习热情的良好机会，可惜大部分同学没有利用好这个机会. 老师发问，得不到同学的响应，原本希望由同学们在讨论中经过思考可以发现的问题，却由于同学的冷场而难产，最后还是由老师在无奈中亲自揭开面纱；

(iii) 课前自学没做好. 老师经常强调课前自学的重要性和必要性，要求每个同学都要完成课前作业(轮到课堂交流的同学不得不这样做，但不知道其他同学有多少这样做了)，如果同学们都做到这一点，并且善于思考敢于发言，那么课堂讨论就一定会热烈有趣、更赋有启发性，从而就会收到更好的教学效果.

这个课以后每年都要大班开设的，相信在不断总结和积累的基础上，进一步改进教学方法、调整教学内容，教学成效一定会越来越好，广大研究生同学也一定会越来越受益.

6 结 论

本文比较详细地介绍了数学专业研究生课程数学写作指导的主要教学内容和教学方法，以及如何在课堂上融入写作基本训练与指导和论文精读与分析等实践性环节. 实践表明这种教学模式有效地提高了与课研究生的写作能力甚至科研能力.

致谢审稿人仔细阅读了论文全文，并提出了有价值的宝贵建议，作者在此深表谢意！

附录浙江师范大学2020级部分数学研究生的评价与建议

1.黄田同学的评价与建议：“在韩老师的指导下我们结束了大学生数学写作指导这门课程.韩老师授课非常细致、全面，将各种已经出现或者可能产生的学术规范问题一一作了梳理，并介绍了一些优秀的论文，为我们展示这些论文我们应该学习的优点.在上课前，老师将我们分好了组，布置了每节课的课堂预习和准备工作.在课堂上采用了让学生自主轮流上台讲解，分析了一些问题的方法，随后韩老师帮助分析讲解一些好的地方和不足需要改进的地方.我觉得这种方式非常好，可以让学生更快地得到帮助，让学生对自己的写作优缺点产生比较客观的认识，了解到怎样去改正自己的写作方式.然而，唯一一个不是那么理想的地方是课堂的讨论氛围不是那么浓郁.这里有一个小小的可能不太成熟的想法，老师是否可以在同学讲解完这个问题后，先让这个小组的所有同学讨论一下他们这个组的同学讲解怎么样，然后老师再帮助同学们分析讲解，这样调动一下同学的积极性，有时候可能需要给同学们一些压力.”

2.夏子聪同学的评价与建议：“韩老师授课十分认真负责，每节课都希望学生能真正学到知识，会为学生着想，讲课方式生动、易于接受.韩老师能很好地与学生进行交流，十分注重师生间的互动.此外，韩老师格外注意培养学习的能力和启发学生的思维，并把这些注重的点都融入到课堂中.该课程内容整体与局部的把握得当，章节前呼后应，循序渐进，有较完整的体系.课程内容既有精心编排的书本可参考，又有配套的启发性视频，线上线下相融合，是精品课程.课程任务分工明确，形式丰富，内容和工作量得当，难度可以接受，启发性和开放性较高.该课程内容对本人的数学写作水平的提高起到巨大作用，了解各种写作规范和作课题的思考方式.希望韩老师将这门课继续开设下去，因为对于数学专业来说，这是非常重要的专业课，并邀请各个不同方向的教师授课.虽然会增加工作量，但是多吸收各种专家的经验是有益的.建议该课程提高广度，将不同方向的写作要求都囊括，某几次课堂作业可以开放一些，按方向不同要求不同，某几次课堂交给不同方向专家老师来教授，期末检验也按方向不同要求不同. 此外，建议增加几节专题课：关于如何高效查文献阅读文献、高效的写作工具普及、审稿意见如何回复等，可以使课程更丰富.”

3.王丽娜同学的评价与建议：“数学写作指导这门课程教会了我们读书要读懂，不仅要会做题目还要进行延伸拓展.我们要精读论文、分析论文，了解论文写作基本知识.对于写作，我们首先要做到结构合理、条理清楚，其次要做到推导无误、论证严密，最后要做到叙述严谨、语句通顺.一篇论文的形成需要不断的仔细琢磨.这门课程讲课内容契合主题，生动丰富，教学形式也较为规范，而且关于教学重点的指导也尤为明确；教学环节多重多样.在这样的教学环境下我对于知识的吸取更加有效.我认为数学写作指导这门课程非常好，在这里只是提出两个小小的建议：第一，老师可以通过提问问题的方式点名，保证考勤人数，同时也保证了学生参与到课堂中，学生的注意力也会更加集中，积极性也能得到一定提高.第二，对于课堂知识的理解，我们学生也要充分发挥学生的主体地位，尊重老师，积极参与课堂活动，多与老师同学交流看法和观点.由于不同学生的研究方向间的差异性，可以让学生在课堂上进行关于自己的研究方向的介绍，通过学生对于自己方向的写作方面的探讨，并结合书本理论加以分析，从中得到经验，加深对书本理论的认识，让同学们可以真正参与到、融入到这堂课中来.”

4.王璐蔓同学的评价与建议：“论文写作课以我个人的感觉来说还是很有用的，之前就写过毕业论文和数模竞赛的论文，也没有系统地形成论文写作的格式，上了这门课就可以发现写论文并不是想怎么写怎么写，想说什么就说什么，还是有一定的格式和章程在哪里的.以前在撰写论文时我最害怕的是抓不住题，主次不分，写上两三句就不知怎样写了想得多，写不好，思路混乱，觉得不知从何下手，不知怎么写好.而且像我们初学者，在写作的过程中往往语言不研究，缺少专业术语，有时候甚至偏重于作文式描述.然而，上了这个课，我对论文写作有了初步的了解.特别是对论文写作的框架以及各个部分的基本写作方法有了初步的认识.比如说论文写作首先最重要的是建框架，然后只要将框架用具买的内容填充丰富起来，一篇论文才能渐渐成型.老师上课也注重学生的参与与交流，而不只是老师单独的讲课，我觉得这样的授课方式也不显得课程的枯燥.简而言之，从这门课我收获了很多.”

5.杜康乐同学的评价与建议：“我觉得这门课程对于我们接下来的学习十分必要且重要.我们刚刚踏入研究生的大门，对于未来得学术生涯既满怀憧憬，也有诸多疑惑.数学论文写作就是我们开启未来研究的第一步，这堂课教会我们怎么去看文献，怎么写论文.同时通过这门课，我们也了解到了平时没有学到的东西，丰富了我们的知识体系，开阔了我们的学术视野.所以我觉得这门课还要继续开下去，为以后的同学启蒙学术之路，为他们以后的科研指明方向.”

6.潘邦祺同学的评价与建议：“一个学期的数学论文写作课程已经接近尾声.在韩茂安老师的指导下，我们完成了数学论文写作这门课程的学习.经过这学期的学习，我对数学写作有了更深的认识.由原来不清楚数学写作到现在了解写作的框架，了解了许许多多的新知识.掌握了新的学习方法，新的一些知识，获得了许多经验.通过这个学习过程，我得以构建和创新自我的数学写作体系，提升了自己的学习能力.韩老师讲课重点突出，授课条理清晰，认真负责，严谨，耐心，内容丰富，涉及内容十分广泛.授课的方式非常适合我们，他根据本课程知识结构的特点，重点突出，层次分明.理论和实际相结合，通过例题使知识更条理化.韩老师讲课以电子课件为主，课件详细，讲授认真，兼有课堂教学，内容丰富以最好的方式使学生接受，吸收知识，教学方式独特，很有吸引力.韩老师治学严谨，要求严格，能深入了解学生的学习和生活状况，循循善诱，平易近人；注意启发和调动学生的积极性；上课细心讲解，使学生有所收获，并注意讲解学生容易犯的错误.韩老师采用多媒体辅助教学，制作的视频课程略得当，重点与难点区分的非常清楚，使我们依靠它能及时跟上老师的思维.韩老师教学经验丰富，很复杂的问题他能用很通俗易懂的语言讲清楚，使我们的数学写作这门课学地相当轻松，写作能力得到了较大的提高.建议在课程中加入完整的写作练习，同学写的论文可以得到韩老师的指点与评价，写作能力可以得到进一步的提高.这门课程填补了现有数学课程体系中写作课程的空白，对我们在科研学习上的帮助很大，建议韩老师继续开设这门课程以帮助更多的同学.

7.鄢紫薇同学的评价与建议：“在一个学期的学习中，大学数学写作指导这门课不仅帮助我了解论文中的语言叙述需要注意的问题，还让我对解题过程做到更精确的把握、对一篇论文遣词造句有了更深的思考.碰到不知道该如何叙述或者是语句不通的情况要多想一想写作三条基本原则和像古人一样对每个词进行推敲，做到心中有读者，并且让我明白了平时在读文献时，要养成主动学习和思考的习惯，经常进行深层次的思考.学会怎么高效率的看论文、如何看好一篇论文等.看论文的时候也不要忘了多做笔记，整理笔记；了解最新的研究动态，进行最新的前沿论文阅读，对基础的专著进行阅读，多多参加学术交流活动，听同行专家汇报；打好科研基础，以精读和泛读相结合的方式，不断地进行梳理和总结.韩老师一直耐心的教导我们，告诉我们论文写作中需要注意的点，为以后写论文打下了深厚的基础.同时，老师的工匠精神也一直深深的影响到了我，总要想一想有没有更好的研究办法，要认真思考文献中亟待解决的问题，对于一个看似简单的问题不能轻易放过，要善于总结.书中韩老师的经历更是让我深有感触，作为当代研究生仍需提高自己的科研能力，认真聆听导师的教诲，做一个对社会有价值的人.一学期的课程，亮点精彩之处很多，但同时也出现了一些不足之处.第一，课程的积极性仍需增加，建议老师增加点名制度，在每周的课程中除了组长发言，也应该发动其他同学，让大家一起参与到课程的讨论中来，利用好皮格马利翁效应.第二，对于每周同学汇报中出现的问题应及时记下，经常巩固，以防再犯.”

8.黄慧文同学的评价与建议：“这门课程开设得很好，让我懂得如何写论文，写作中应该注意些什么问题.教材不错，教材还配置了相关视频，教材内容写得很细致.老师也很负责任，课堂上讲得很细致.课堂上通过每一位同学的讲题完后，老师补充和指出每位同学PPT上的写作步骤问题，并展示更正过后的PPT.虽然课堂上的互动不是很频繁，但是每次上课的内容都很精彩.虽然课上学到了很多写作技巧，但是也希望老师也能对每位同学的讲课过程提出一些讲课技巧.”

9.张泽伟同学的评价与建议：“这门课程对于我的感触颇深，虽然刚开始上这门课的时候，我发现这门课的内容，主要是在讲数分和高代等方向的内容，这让我一下子有点懵，因为我的研究方向是图论，对数分高代并不需要很高的要求，以至于我最初的几节课听的不是很认真仔细，只靠着大学考研时的数分高代底子勉强还能听得懂.然而，在数分高代之后的有关于论文方向的写作指导让我受益匪浅，从老师那边得知了写论文首先要确定题目，然后仔细审题，而不是拿到东西就埋头苦写，这样其实有时候会做无用功，审题，从小到大的老师都会念叨这个词，老师从小抓到大，可以说审题是做一件数学事情最基本最主要的工作.接下来对于论文的题目，尽量要准确的反映出论文的研究主题，即主要结果与目的，而且论文的题目长短也要适中，用词要恰当明了.老师写的数学研究与论文写作指导这本书非常的好，比如：里面教会了我一篇论文下来每个部分该怎么样写才算标准，格式虽然多种多样，但是老师总结的三部分最为精辟，也使用的最多.引言、预备知识、主要结果、致谢等方面的介绍都十分的详细，最后写论文的格式完全可以参考这本书来写.可以说对我帮助最大的就是论文写作指导这一部分，毕竟这部分是通用的，对我来说受用很深.非常感谢老师写的这本书，网络上有各种格式，但不一定对，至少这本书给了我参考的价值，让我有点把握，做数学要严谨，书写的东西要端正.”