钮彦鑫 （中铁四局集团有限公司，安徽 合肥 230000）

1 引言

斜拉桥因其跨越能力大，结构美观，在中国桥梁建设中得到广泛运用，发展迅速，斜拉索索构件一般有高强度平行钢丝拉索和高强度低松弛钢绞线拉索两种形式。

钢丝拉索一般为成品索,现场整根安装，采用大吨位群锚体系进行张拉锚固，但随着大跨度斜拉桥建设的发展，斜拉桥斜拉索的数量越来越多，索力也越来越大，其安装和运输均存在困难。

钢绞线拉索每根索由多根钢绞线组成，无需工厂制作成成品索，可用钢绞线现场下料，方便运输，其相对于钢丝拉索价格较低廉，施工方法灵活，既可整体张拉，又可单根张拉，对张拉设备要求不高，故现阶段被越来越多地用于斜拉桥。钢绞线斜拉索的单根张拉法较传统整体张拉法采用小吨位张拉设备，操作简单灵活，施工成本低[1]。单根张拉普遍采用等值张拉法进行控制，随钢绞线斜拉索的广泛运用，等值张拉工艺被广泛采用，单根钢绞线张拉力的计算和控制是等值张拉法的关键。

2 等值张拉法的基本原理

钢绞线斜拉索采用单根张拉时，随每股钢绞线的张拉，桥梁结构产生变形，已张拉钢绞线的无应力长度同步缩短，导致已张拉钢绞线索力不断变小，后张拉的钢绞线对已张拉的钢绞线索力有减小的作用，所以确保各单根钢绞线索力的均匀性对于整个拉索的受力性能以及使用寿命至关重要。若各根钢绞线张拉力不均匀，在荷载作用下，会导致部分钢绞线的拉力较小，而另一部分钢绞线的拉力可能超过极限强度被拉断[2]。

假若一根斜拉索中有37根钢绞线，按顺序张拉，则第37根钢绞线张拉完成时，第一根钢绞线张拉力减小变化36次，第二根减小变化35次……第36根减小变化1次。

由于已经张拉的各根钢绞线在后续钢绞线的张拉过程中的拉力变化是同步均匀变化的，最后一根钢绞线张拉完成时：

第1根钢绞线索力F1=T1−Δ2−Δ3−...Δ37

第2根钢绞线索力F2=T2−Δ3−Δ4−...Δ37

……

第36根钢绞线索力F36=T36−Δ37

第37根钢绞线索力F37=T37

式中：Tn为第n根钢绞线的张拉力；Δn为第n根钢绞线张拉时，前面已张拉钢绞线索力减小值。

忽略后续钢绞线的张拉的误差对已张拉的钢绞线拉力损失的微小影响，在理论计算中，假设已张拉的钢绞线在后续每根钢绞线的张拉过程中的减小值是相等的，将张拉完成时每根钢绞线的索力总减小值平均到后续每一次减小变化中，则平均减小变化值为Δ=Δ2=Δ3...=Δ37。

第1根钢绞线索力F1=T1−36Δ

第2根钢绞线索力F2=T2−35Δ

……

第36根钢绞线索力F36=T36−Δ

第37根钢绞线索力F37=T37

等值张拉法为了弥补已张拉钢绞线在后续钢绞线张拉过程中的拉力损失，通过对前期先张拉的钢绞线按照其张拉顺序及后期将经历的张拉影响次数给予不同程度的超张拉，并以修正后的张拉力作为钢绞线的张拉控制力。单根钢绞线的张拉力与其张拉顺序有直接关系，越早张拉的钢绞线，其张拉力越大，随后续钢绞线的张拉，前期已经张拉的钢绞线张拉力将逐步下降，其超张拉的拉力将被逐步抵消，待一束斜拉索的最后一根钢绞线张拉完成后，前期已张拉完成的所有钢绞线的拉力均降低至与最后一根钢绞线基本一致，即F1=F2=F3...=F37=T37。由此，可得到以下结论[3]：

①钢绞线斜拉索整索索力=最后一根钢绞线的张拉力×钢绞线根数；

②除最后一根钢绞线外，已经张拉的钢绞线拉力的衰减次数与后续张拉的钢绞线根数相等；

③单根钢绞线的张拉精度影响了整束斜拉索索力的精度。

当一根斜拉索中的最后一股钢绞线张拉完成时，该斜拉索已张拉的各股钢绞线所持索力均减小到单根钢绞线设计索力，即每股钢绞线所持索力相等，且斜拉索总索力值等于总索力设计值，等值张拉法原理如图1所示。基于这一基本理论进行操作，可保证斜拉索每股钢绞线所持索力的均匀性及张拉完成后的总索力满足要求，有效控制整索索力的误差和单根钢绞线之间索力的离散误差。

图1 等值张拉法原理图

3 等值张拉法计算公式分析

3.1 第1～m根钢绞线张拉力

为减少HDPE套管对单根钢绞线张拉力造成较大的非线性影响，索截面上方第一排第1～m根钢绞线承受HDPE套管自重，张拉力由HDPE护套管的垂度确定[4]m取值一般为1～4，视HDPE护套管的长度和尺寸而定，一般取单根钢绞线的设计索力的0.15倍～0.2倍，即可负担HDPE护套管垂度时第1～m根拉索的索力为：

式中：N为斜拉索设计索力；n为斜拉索中钢绞线根数；Tn为第n根钢绞线张拉力值。

排除HDPE护套管的影响后，从第（m+1）根钢绞线开始可采用线性关系的计算公式对拉力值进行近似超张拉修正计算，并以修正后的张拉力作为钢绞线的张拉控制力，张拉完成后再将第1～m根钢绞线补拉至N/n即可。

但在实际运用中考虑到，在钢绞线穿索张拉时，随着后续各股钢绞线的张拉，第1～m根钢绞线将不受力而下垂，造成后续钢绞线穿索时交叉打结。所以第1～m根钢绞线张拉至1.1～1.15倍设计张拉力：

待最后一根钢绞线张拉完成后，如第1～m根钢绞线索力衰减低于N/n，可对低于设计值的钢绞线进行补拉。

3.2 第（m+1）根钢绞线张拉力

根据近年来有关平行钢绞线斜拉索等值张拉法资料和论文，整束拉索索力平均之后由主梁及索塔的变形量进行修正，第（m+1）根钢绞线的张拉力采用如下计算公式确定[5]：

式中：N1m为第1～m根钢绞线张拉力之和；δ为斜拉索张拉完成后梁端锚点与塔端锚点间斜拉索索长理论变形值，通过MidasCivil软件建立模型对桥梁施工过程的仿真计算得出；l为斜拉索索长；Ec为钢绞线弹性模量；A为钢绞线截面面积；Tm+1为第（m+1）根钢绞线的张拉力；K为钢绞线张拉力超张拉系数。

3.2 等值张拉法求出其余钢绞线张拉力

设已张拉钢绞线索力值在后续每根钢绞线张拉过程中平均衰减变化值为Δ。最后一根钢绞线张拉完成后，第（m+1）根钢绞线索力共衰减（n-m-1）次，依次类推，则最终各钢绞线索力值为：

式中Fn为最后一根钢绞线张拉完成后，第n根钢绞线的衰减后索力值。第（m+1）根钢绞线衰减后最终索力为N/n：

则平均衰减索力值Δ为：

最终各钢绞线索力值均为N/n，即Fm+1=Fm+2...=Fn=N/n，则可求得各钢绞线拉力值为：

东运河桥左幅桥北侧C1～C6#斜拉索张拉力 表1

东运河桥左幅桥北侧主跨C2#各钢绞线张拉力 表2

4 应用实例

郑州郑东新区北三环跨东运河矮塔斜拉桥，为双幅独塔贯通式双索面不对称斜拉桥结构，斜拉索横桥向对称布置在索区里，每个索面布置16对斜拉索。斜拉索规格共计5种，分别为250AT-73、250AT-61、250AT-55、250AT-43、250AT-37。斜拉索采用钢绞线斜拉索体系，索体采用φS15.2mm环氧喷涂钢绞线索。调索施工选择小型设备YLDS160-150千斤顶和ZB400油泵进行单根张拉调索，先通过单根等值张拉法进行各单根钢绞线张拉力计算，并以计算索力为张拉控制力。

经监控单位通过Midas Civil模型按施工方案和现场情况模拟计算施工过程，以设计索力为目标索力，下达左幅桥第一次张拉调索监控指令，提供斜拉索调索整索总张拉力，郑东新区北三环跨东运河桥左幅北侧C1～C6#斜拉索张拉力如表1所示。

根据监控指令提供的斜拉索整索力值，运用等值张拉法计算出各单根钢绞线张拉控制力值，如郑东新区北三环跨东运河桥左幅桥北侧主跨侧C2#共37根钢绞线，由表1监控指令可得主跨C2#整索索力值为3104.7kN。通过等值张拉法计算出C2各钢绞线张拉控制应力，如表2所示。

上表各单根钢绞线张拉力值相加为3104.75kN，与监控单位提供的左幅北侧主跨C2#整索张拉力值相同，由上表可看出m值取1，平均衰减值Δ为0.18kN。

张拉标准为控制每根斜拉索各股钢绞线的离散索力误差不超过理论值的±2%；斜拉索索力误差不超过理论值的±2%；横桥向相同编号斜拉索之间差值不大于整索索力的1%。

5 总结分析

平行钢绞线斜拉索采用等根张拉施工，运用等值张拉法对各钢绞线张拉力进行超张拉修正计算，并以修正后的张拉力作为张拉控制力，可有效保证各股钢绞线所持索力的均匀性及张拉完成后总索力满足要求。

使用等值张拉法进行施工，钢绞线张拉力的计算和监测是关键，实际应用中不仅运用线性计算公式拟合等值张拉法对单根钢绞线张拉力值进行计算，还要兼顾考虑混凝土收缩徐变、斜拉索垂度、工作夹片回缩量等非线性因素的影响，这些因素在一定程度上影响了等值张拉法计算的准确性，使得修正后的钢绞线张拉力值偏大，在实际运用中，可通过分级张拉进行精确度上的弥补，第一次张拉仅张拉设计索力的90%，再通过索力监测，进行二次微调进行补拉，可有效减小非线性因素的影响。