曾结婷

摘 要：解决问题是小学数学教材中的重要组成部分，同时也是学生学习的一个难点。教师在讲解解决问题时可以通过画图的方法帮助学生更直观、更具体、更形象地理解题目的意思，培养学生读图的能力，教会学生画图的方法，养成画图解题的习惯。因此，教师在教学的过程中应引导学生感悟画图的直观作用，教给学生画图的方法，从而促进学生养成画图的习惯，形成解决数学问题的能力。

关键词：低段数学;画图策略;数量关系

培养学生独立解决问题的能力一直是教学大纲的要求，而提高学生解决问题的能力也一直是教师头疼的问题。画图可以有效地培养学生解决问题的能力，将抽象问题具体化，能够帮助学生理解分析问题，从而快速地解决问题。但笔者发现在很多情况下，学生不愿意画图，或者根本想不到利用画图分析问题，特别是低年段学生画图意识和能力薄弱。因此，在教学中，教师要有意识地进行画图策略的指导，结合不同的教学内容渗透不同的画图策略。

一、培养学生读图的能力

学会读图，读懂图是学生解决问题的开始，也是画图的基础。一、二年级的学生如果没有形成良好的读图习惯，那么将难以运用“画图策略”解决问题。教师应充分利用教材中浅显易懂的情境图，设计研学问题引导学生充分读图，发掘有用的信息，培养学生理解图示的能力。例如在教授“大括号”这一基本符号的使用和含义时，教师出示主题图并提问：“观察该图，说说你知道了什么？”在问题的驱动下，学生纷纷通过数一数就得出答案。教师可以让学生完整地表达题意，将图中的信息转化为文字，再进行正确示范，让说错的学生纠正错误，这样学生将获得读图的方法。

让学生了解一些基本符号的含义和使用，有助于学生更好地读懂图，为后期画图奠定基础。例如“大括号”“虚线圈”“下划线”等在画图中是常用的图示符号。借助学生高涨的学习热情，教师可以抛出研学问题引发学生思考。由于第一次接触大括号，学生充满好奇心和具有强烈的探究欲，经过小组的讨论，最后学会了大括号表示“把左右边的兔子合起来，求总数”。问号表示要求的问题是“一共有几只兔子？”，为后续运用图示分析问题打下了基础。

二、教会学生画图的方法

新课标提出：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”教师不仅要教会学生读懂图意，更重要的是要教会学生画图解题的正确方法。这就要让学生在学习过程中产生画图的需要，为学生制造画图的时机。

（一）图形替代图

画图的目的在于用图形描述和分析数量关系，帮助学生找到解决问题的突破口，从而找到解决问题的方法。在低段数学学习中，教材大多以情境图呈现问题，学生在解题过程中无法画出或者花费较长时间画图分析题意，此时教师可以引导学生使用简易的图形或符号。

例如，人教版数学二年级下册第70页第8题。面对数据如此复杂的问题，很多学生会感到无从下手。此时，教师可以引导学生用不同的图形表示三种花的数量，如玫瑰用圆形，百合用三角形，郁金香用正方形。这样不仅简单易操作，而且容易看懂。同时教给学生用圈一圈的方法：把7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香圈在一起，表示一束花，那么学生在遇到“最多可以扎成几束这样的花束”这一问题时就能迎刃而解了。

（二）借助画图理清数量关系

数学问题解决的核心是理清数量关系，问题的求解，在于透过对情景的理解。因此，教师就应该有意识地教给学生使用画图策略来分析理解数量关系。

如：人教版小学数学二年级上册第63页《问题解决》比较下面两道题，選择合适的方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

学生审题结束后，并不能对比出两道题的相同点和不同点，对于第（2）问更是难以排除干扰信息，导致解题结果五花八门。此时教师可以提出研学问题：两题都有4和5，都是求“一共有多少张？”，为什么列的式子不同？引发学生思考。在学生百思不得其解时，教师就要引导学生利用画图策略来分析问题。学生通过画图，很快就能发现两道题的区别，第（1）题是乘法问题，第（2）题是加法问题，而“2排”是干扰信息。这样的研学问题，既能培养学生学习探究的精神又能培养学生动手画图的能力。从具体的实例中，学生切身感受到直观图形对于理清数量关系的作用，逐步形成应用“画图”策略的自觉性。

又如在解决教学人教版一年级下册第二单元“20以内退位减法”的问题时，根据题意可知有14人在玩捉迷藏，外面有6人，题目中的“我们班一共有20人”是干扰信息。有了前面替换图的经验，学生学会用常见的图形表示图中的人和数量关系。有的学生用虚线圈出外面的人，有的用斜线划掉来的人，还有的用大括号表示，通过画图，学生很容易在画图的过程中重新理解数学信息，找到有用的解题信息，排除解题的干扰信息。

此外，一些纯文字的题目，对于低段的学生来说，难度较大。如“倍的认识”练习中，“苹果的数量是梨的2倍，苹果比梨多6个，请你计算出苹果和梨的个数”这一类的题目，学生单从文字入手还是比较难的，针对倍这一抽象概念的学习，教师可以教给学生画色条图来理清梨和苹果之间的倍数关系，从而降低题目理解的难度。根据题意可以先确定梨为一倍数，苹果是两倍数，然后在图中标出关键信息，学生观察后很容易找到解题的突破口：苹果比梨多出的部分就是一倍数6，得出梨的数量为6，苹果数量就是2个6，也就是12。学生不由自主地感叹原来画图可以把抽象的问题具体化，复杂的问题简单化。

结合以上的教学实践，笔者认为画图的过程就是简单呈现问题，梳理信息、理清思路的过程，无论哪种方法，都要结合实际情况加以灵活运用。

三、养成画图解题的习惯

在学生掌握了画图的方法后，最为关键的是增强画图解题的意识，让学生形成画图解题的自觉性。低年段学生好奇心强，喜欢画画，教师在教学中要抓住这一特点，在解决问题过程中，给予学生“怎样画”的自主权，鼓励学生借助不同的方法解题。通过对比优化，让学生感受到画图的简洁明了，凸显画图优势，从而渗透画图意识。

如有这样一道题：小红做了9只纸鹤，小红比小华多折了3只，小红比小玲少折了2只，你知道小华和小玲各折了多少只纸鹤吗？这道题涉及“比多少”的问题，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，形成见多就加，见少就减的错误逻辑。为了让学生理清算理和算法，教师在教学过程中先让学生利用学具盒中的材料拼摆并提问，学生提出用正方形表示小红的数量，小棒表示小华的数量，圆片表示小玲的数量。等学生摆好后，追问学生：“如果不用学具盒，你还有其他方法吗？”引发学生用画图的方式表示三人的数量关系。此时，笔者提出“你能在纸上画一画，表示小红、小华、小玲折的纸鹤数量吗？”的研学问题，学生在掌握图示的基础上很快就完成画图。

紧接着，笔者让学生观察画出来的图，思考这两种方法有什么异同点。学生发现，除了摆学具外，画图也是解决问题的一种方法，并且更具有普遍性和实用性。这样，低段学生从操作到画图逐步过渡，初步养成运用画图策略解决问题的习惯。

总之，“画图”策略不仅体现了数形结合的思想，同时也是学生描述和分析问题的另一种表达，是学生梳理数量关系的一种方法。因此，教师必须从低年级抓起，在平时的教学过程中渗透一些看图、画图的方法，让学生在平时的数学学习和生活经验积累中学会画图。教师要善于引导，实时渗透，使学生掌握“画图”策略的技能，逐渐形成应用有效策略的自觉性，进而提高灵活运用策略解决实际问题的能力。

参考文献

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