罗万春

(陆军军医大学 数学教研室，重庆 400038)

人口的科学预测可以为决策部门提供依据。2019年，重庆常住人口3 124.32万人，比上一年增加22.53万人。其中，城镇人口2 086.99万人，占常住人口比重(常住人口城镇化率)的66.8%[1]。

1 BP神经网络

人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)是模仿人类大脑神经系统人工构造的能够实现预测功能的信息处理系统。多年来，人们根据需求和实际应用创建了许多种人工神经网络[2-4]。以误差反向传播算法(Error Back Propagation，BP)为核心的BP神经网络(BP Neural Network)应用广泛，其拓扑结构包括输入层、隐含层和输出层。拓扑结构图如图1所示。

图1 BP神经网络的拓扑结构图

BP神经网络求解步骤如下：选择训练集和检测集；构建BP神经网络；用训练样本对网络进行训练；对检测样本进行仿真；评价拟合效果；求出未知的待检测样本。

2 重庆市人口中短期预测

2.1 数据集

数据来源于中国国家统计年鉴，包括2005-2018年除2010年的相关人口数据，含有重庆市人口、城镇人口、农村人口等88个条目。

2.2 数据分组

数据分为训练集和检测集，将原始数据从2005年开始奇数位置的数据纳入训练集，其余所有数据作为检测集，对检测集的数据用可决系数来作拟合效果评价，可决系数越接近于1，拟合效果越好。对2019-2038年的人口相关数据进行预测。

2.3 预测结果

图2 不同扩散系数的重庆市总人口预测的可决系数

图3 重庆市总人口预测结果

图4 不同扩散系数的重庆市城镇人口预测的可决系数

图5 重庆市城镇总人口预测结果

图6 不同扩散系数的重庆市农村人口预测的可决系数

图7 重庆市农村人口预测结果

图8 不同扩散系数的重庆市男性人口预测的可决系数

图9 重庆市男性人口预测结果

图10 不同扩散系数的重庆市女性人口预测的可决系数

图11 重庆市女性人口预测结果

图12 不同扩散系数的重庆市男女比预测的可决系数

图13 重庆市男女比预测结果

从表1可知，总人口、城镇人口、农村人口的预测可决系数较高，超过了0.99，预测结果可靠；农村人口逐渐减少，城镇人口逐渐增加。男性人口和女性人口都在增加，但男女比例有下降的趋势。

表1 重庆市2019-2038年人口预测结果

3 结语

BP神经网络对于总人口、城镇人口和农村人口的预测效果较好，无论是拟合度还是变化趋势的中短期预测都有很高的可信度，对于男性人口和女性人口的预测也达到了较好的拟合效果，预测精度略低于前三项。男女比由于本身数据波动比较大，故预测效果不好，但仍然可以给以警示，男女比有可能会下降到超过正常幅度。